李瑞伟

    1953年我进入北京大学物理系学习，听的第一堂课（也许是第一堂印象深刻的课）就是黄昆先生给我们上的“普通物理”，入学前在我的想象中，大学物理课是高深而神奇的，能够学到许多通常人不知道的、不易理解的知识，可在第一堂课中，黄先生讲的只是最简单的质点运动，这多少有点出乎我原来的意料和期，不过，正是从这堂课开始，使我对物理学逐渐有了全新的认识和目标，那就是追求如何科学地描述客观物质的运动，研究它们的相互作用和规，这看起来很简单，在一般物理教科书的绪论里都讲到的，但对我们这些刚从中学转过来，习惯于分散的、具体的知识学习的学生来说，却是一个飞，事实上，这一转变并不是一件容易的，黄先生通过对质点运动的科学描述和规律分析，逐步深入到事物的本质，使我们认识到，即使在很简单的质点运动中，也蕴涵着深刻的、带有普遍性的道理，能否认识这些道理，取决于是否树立了学习的正确目标和方法。

    黄先生讲课，特别强调形成科学的概，所谓“科学的概念”，就是对事物的认识由表面到深入、由个别到普遍、由具体到抽象、由分散到系统的发展，也就是事物的本，以质点运动的速度为例，以前我只把它作为计算物体运动距离和时间的工，而黄先生强调，速度是区别质点运动不同状态的特征标志，为此，速度不仅要有一定的大小，还必须包含有运动方向的属性；也就是说，速度是个矢，由此我认识到，做匀速率圆周运动的质点，它的速度不是不变，而是在不断变化的，它的加速度（与速度的变化相对应）与圆周运动质点的速度垂直，是向心，而根据牛顿定律，质点运动中的加速度是质点所受作用力的反映，由此很自然地就得出了做匀速（率）圆周运动的质点所受作用力是向心力的结论，这是我以前一直搞不明白的。

    在物理学的发展中，数学理论是重要，不过，相比而言，黄先生在讲课中，更注重其中的物理概，因为在物理研究中，数学终究只是研究的工具，主体还是物理现象，它的本质就反映在物理概念中，所以物理概念是研究的基，物理概念不清，相应的数学理论就成了无本之木；其基本假设是否正确、结论说明什么，就都成了问，这种情况下，数学上花费再多的精力，也不会搞清物理现象的本质和规律，有时还可能因为假设或理解错误而步入歧，物理概念搞清楚了，就可以应用数学理论，更精确、更方便地讨论有关物理现，如果没有现成的数学理论可用，虽然比较费力，往往也可以借助于简单的数学计算来进行讨，当然，若能开发出所需的数学理论，就可大大促进物理学的发，我们知道，微积分就是牛顿研究力学时发明，不巧的是，当年我们学习“力学”时，数学还没有教到微积，我印象深刻的是，就在这样不利的情况下，黄先生仍能讲清楚像科赖奥莱（Coriolis）力这样复杂的问，所谓科赖奥莱力，是指在旋转参考系中，运动的质点除了受到惯性离心力之外，还会受到一个附加的、垂直于参考系中质点运动速度方向的，这种力是我们以前从未听说过的，而通过黄先生的讲解，我们这些还未学过微积分的学生，竟然也可以明白它产生的道理，至今我仍觉得很神，当年，黄先生首先说明，对同一质点运动，在两个参考系中会观察到不同的轨迹，因而观察到的速度和加速度也不同，具体的差别与质点速度及旋转参考系角速度有，通过矢量加减法、三角运算和求极限的办法，可以求出它们之间的关系，从而求出质点在旋转参考系中所受的表观的惯性力；具体说，就是惯性离心力加科赖奥莱，这种讲法，主要靠的就是对考察运动的惯性和非惯性参考系以及非惯性系中的表观惯性力等物理概念的清楚理解。

    黄先生对物理概念的准确性和深入程度要求是很高，一个突出的例子是黄先生关于表面张力本质的说，在一般物理书中，对表面张力的通常解释是液体表面有附加的表面能，由于任何系统都有使能量降到最低的趋势，因而液体表面倾向于尽可能缩小面积，这一倾向使液体表面的性质宛如一块绷紧的橡皮，黄先生认为这种解释固然不错，但要说清楚表面能，还必须分析液体分子之间的作用力，而液体分子之间的作用力正是表面张力的本质所，黄先生在课上的分析极为精彩，令人至今记忆犹新，下面做一简单复述，与大家共享：黄先生首先指明张力是一种应，应力指的是物质内部一个平面两边的物质通过该平面单位面积的相互作用，表面张力就是表面附近的分子通过与液体表面垂直平面的相互作用应，分子间的作用包括吸引力和排斥力两种：吸引力作用距离相对较大；排斥力作用距离很小，基本只存在于相邻分子间，而且随距离减小而急剧加，分子间的吸引力与排斥力保持着一定的平衡，以维持液体的凝，以一般宏观应力的尺度而言，吸引力与排斥力强度都是非常大的；两者基本上相等，只不过分子间的排斥力略微大于吸引力，使液体内部的应力与液体外部的压力平，直接与表面外大气压力平衡的，是液体内垂直于表面的内应力（姑且称之为正向应力）。在液体内部，由于分子分布的无规则性，内应力是各向同性的（这也就是液体可以传递压力的本质）。在液体表面附近小于分子间吸引力作用距离的范围内，若以分子间引力作用距离为半径划一个圆，就会发现，与体内相比，在表面外缺失了一部分本来可以与之互相吸引的分，这部分分子的缺失使表面层内分子间（垂直于表面方向）的正向吸引应力大为减小，而对平行于表面方向的吸引应力（姑且称之为侧向应力）影响相对较小；也就是说，表面层内分子间的吸引应力变为各向异性的，侧向吸引应力大于正向吸引应，而对于分子间的斥应力来说，由于其作用是近距离的，因而到了液体表面附近也仍然是各向同性，只不过为了与液体表面外的大气压力平衡，正向斥应力将随着正向吸引应力的减小而大为减小（通过分子间距离微细的自动调整）。由于分子间斥应力的各向同性，侧向斥应力也将大为减，而如上所述，表面层内分子间的侧向吸引应力减小不，这样，在液体表面，总的侧向应力就是吸引应力，即表面张，这样的解释既反映了表面张力的物理本质，又简单易，据后来的了解，对表面张力的这一解释是黄先生所独创，这虽然不算大的科学理论，但也从一个侧面反映出黄先生对教学极端认真、一丝不苟和对科学深入钻研的精神。

    黄先生的课不但教给我们知识和技能，更主要的是通过一系列物理概念教我们理解其中的道，各种物理概念是互相联系的，很多情况下，是环环相扣的；它们形成了一个结构严密、互为支撑的科学体，我们对某一事物的认识是否正确，往往可以从体系的其他概念中得到认，一个简单的例子是，我们要检查所推导的某个复杂公式是否有错，可以首先检查一下公式等号两边以及各相加项的物理量量纲是否相互吻合（这个方法也是黄先生教给我们的）。在这个体系中，黄先生特别重视基础性的概念，它们是整个科学体系的基，像力学中的惯性和非惯性系、牛顿的运动定律、力与质量、功与能，分子物理与热力学中的温度和热量，这些概念看似简单，但由于其基础性，所以很难简单地用其他概念加以解释；实际上，对它们往往存在着模糊甚至错误的认，而若对这些基础概念认识不清，就很难透彻理解建立在其上的一系列概念；当然也形不成概念之间互相紧密联系的架构，所学知识也形不成体系，这就限制了我们对物理问题的认识能力和判断能，所以教学中，黄先生在这些基础概念上下了很大的工，以牛顿第二运动定律为例，牛顿通过实验观察，提出F=ma这一有名的公式，这也是“力”与“质量”两个概念借以建立的基，有人，甚至有些较有名的物理教科书据此认为，牛顿第二运动定律实质上仅为力F或质量m的定义而，这种认识不但错误，而且实际上绕开了对“力”与“质量”这两个基础概念的深入理，为此，黄先生首先指出，力是描述使物体运动状态（速度）发生改变的作用，力量大则速度改变快（加速度大）。从概念上，我们可以取具有一定质量m的标准物体，用F=ma式对力的大小定标（这里的F=ma只是主观的、用以定标的数学式）。其次，黄先生进一步指出，力是一种客观存在，它是可以被认识和测量，例如，可以通过弹簧的形变测知力的大小，一定大小的力对应弹簧的一定形变；反过来，我们也可以利用标定过的该弹簧做实验，通过弹簧的不同形变，对不同物体施加不同大小的力，以观察不同物体的加速，牛顿判定的实验结果是，F=ma对任何物体都是普遍成立的，只不过对不同的物体，m不，这一重要实事当然不是由什么主观定义所能得出的，而是反映了客观存在的规，m反映了不同物体惯性的不同，定义为质，黄先生后来又介绍了牛顿以此动力学来研究天体运动，总结出万有引力定律，与牛顿动力学合起来，圆满解释了当时已发现的、行星运动的开普勒三定，实际上，这才是牛顿运动定律最有力的实验证，以上叙述忽略了不少细节，只是黄先生讲课的要，目的是说明，黄先生对基础概念的交代是极为严格、细致的；另一方面也说明，对一个物理概念的真正理解，往往要通过对整个科学体系的了解才能完，所以，黄先生不仅是教给我们具体的知识，更重要的是教给我们如何形成一个科学的体，我觉得，这对我们后来的学习与研究有极大的影响。

    黄先生的讲课，朴素而有巨大说服力，使人不由自主地跟着黄先生的思路去认识和发掘各种物理现象的本质和规，听黄先生的课，有一种引人入胜的感，后来我常想，讲清楚一门艰深的课程不容易，而要能通过自己的讲授，感染学生，培养他们科学思维的习惯和追求严格、完美的目标，那只有黄先生这样的大师才能达，能有黄先生这样的大师作为我们学物理以至于做学问的引路人，真是我们一生的幸运啊！

    作者简介

    李瑞伟，清华大学教，1953年进入北大物理系学习，1958年“五校联合半导体专门化”毕，曾主讲“固体物理”、“半导体器件物理”等课，1991年负责筹建了国内第一条微米级集成电路工艺线，后参与了国内集成电路与半导体产业多项重大项目的可行性论证与评估。

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