如果你经常去图书馆，那么你可能会发现一种奇妙的现象：图书馆的大部分书的头几页通常会比较脏。这是一种很普遍的现象，表面上看来并不奇怪，因为许多到图书馆读书的人大多是先看看书的开头，不喜欢的话就不会再接着读下去了。但是如果你有兴趣的话，再进行一下深入考察，你就会发现同样现象的存在。比如，数学书后的对数表、化学书后的一些化学常数、财务课本后的终值及现值系数表等等，由于这些数学用表是一种工具，只有需要查数据的人才会去碰它，因此，如果头几页比较脏，就说明人们查阅的数据大多在头几页里，同时反映出人们使用的数据并不是散乱的，而是有些数据使用的频率较高。你也可以统计一下所学过的数学、物理课本上面各种数据的开头数字。如果你统计的数据足够多，你就会惊讶地发现，打头数字是1的数据最多，大约占了所有数据的1／3，打头数字是2的数据其次，往后依次减少。这是一种巧合吗？难道人们对1情有独钟年，美国通用电气公司的一位物理学家弗兰克·本福特也发现了这一“见怪不怪”的现象，当时他在图书馆翻阅数学对数表时发现，对数表的头几页比后面的更脏一些，这说明表的头几页在平时被更多的人翻阅。于是，这位物理学家对此产生了极大的兴趣。

    通过更进一步的研究，本福特发现，只要统计的样本足够多，同时数据没有特定的上限和下限，则数据中以1为开头的数字出现的频率是0.301，这说明30％的数字都以1开头。而以2为首的数字出现的频率为0.176，而以3打头出现的频率为0.125，往后出现的频率依次减少，9出现的频率最低，只有4.6％。这就是著名的“本福特定律”，也叫做“第一数字定律”。

    该定律告诉人们在各种各样不同数据库中每个数字（自然数从1到9）作为首个重要阿拉伯数字的使用频率。除数字1始终占据接近1／3的出现频率外，数字2的出现频率为17.6％，3出现的频率为12.5％，依次递减，9的出现频率是4.6％。在数学术语中，这一数学定律的公式可以表示为F（d）=log［1+（1／d）］，此公式中F代表使用频率，d代表待求证数字。

    除了对数表，本福特对数字又做了更深一步的研究，他对其他类型的数据进行了统计、调查，发现各种完全不相同的数据，比如人口、死亡率、物理和化学常数、棒球统计表、半衰期放射性同位数、物理书中的答案、素数数字以及斐波纳契数列数字中均有这一定律的身影。换句话说，也就是只要是由度量单位制获得的数据都符合“第一数字定律”。

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