托雷米的地心体系学说以地球居中央不动，日月星辰绕地球运行这概念为基础。学说被推翻后，他仍是公认的才华横溢的科学家和天文学家。虽然现代只有很少人认为托雷米是地理学家，但大家仍称他为天文学家。不过，最近美国巴尔的摩市约翰斯·霍普金斯大学的天文学家牛顿，对托雷米的天文学家地位，也提出质难。牛顿的判断是在彻底研究分析托雷米的思想方法和数学法则之后才做出的。牛顿的结论直截了当，他说“天文学家”托雷米根本不是天才，而是骗子。
牛顿著了《托雷米罪状》一书，书中结论指出，托雷米为支持自己的理论，不惜捏造观测结果，甚至篡改较早期天文学家的发现和观测记录。牛顿慨叹《至大论》竟然取代了较早天文学教本的地位，“使我们失去了许多真正可取的希腊天文学著作……因此对托雷米只能下这样一个定论，他的著作阻碍天文学发展比任何其他书籍都严重。如果没有他的书，天文学会有更好的发展。”
牛顿要证明他这种惊人的论断，首先拿托雷米在特定时间内看到月亮位置的数值记录，与我们今天知道当时月亮所在确实位置的数值比较。托雷米宣称的观测结果极欠准确，不能借古代仪器不够精密来推搪。托雷米的观测常常还不及较他早几百年，以肉眼作的同样观测那么准确。托雷米的数值误差超过四分之一度。乍看这误差似乎不算多，不过这等于表明托雷米将仪器瞄准月亮边缘，而不是瞄准月亮中央，即使是略知一二的生手也不该犯这样大的错误，天文学家就更不用说了。值得注意的是，这些错误数值正好与托雷米自己假设的天文公式的数值相合。此外，他在一年中，不同时间观测太阳位置后记下的数值，也有巨大误差；同样值得怀疑的是，这些数值竟然跟他那所谓观测验证过的数值及说法完全相符。那么，托雷米是否可能拿观测结果耍花样，甚至捏造些数字以配合他的说法呢？一个真正的科学家必须事事力求精确，应该拿观测结果重新考验自己的说法，托雷米曾否这样做呢？
牛顿宣称托雷米有一次甚至报道一项没有人能做得到的观测，这等于宣布自己是个骗子！托雷米说这项观测是古代天文学家喜帕恰斯做的，提及的是公元前200年9月22日下午6时30分的一次月蚀。但是我们知道那一天月亮在托雷米记载的时间后半小时才升起来。因此，要不是原来观察记录属杜撰（如果是杜撰托雷米应该看出来），就是托雷米篡改了喜帕恰斯的观测结果，又或者观测结果是他自己捏造，而硬说是广受当时的人尊敬的喜帕恰斯所述，以此为自己编造的数值增加声势。喜帕恰斯的记录原本现在已失传，无从查究，不过他说的月蚀时间正好跟托雷米理论所预测的完全吻合，牛顿就十分肯定是谁在耍把戏了。
说来奇怪，进一步证明托雷米是个江湖骗子的事情却不是误差，而是使人难以相信的高度准确数值。牛顿指出，有地位的科学家全都明白，不管是在实验室内还是在实验室外测录得来的数值，都一定发生误差。这可能由于观测时人站的位置与测量仪器所成角度造成影响，或由于测量方法不太妥善，更可能是测量仪器不够精密。科学家要克服这些困难，唯有作若干次同样的测量，然后取其平均值。如果每次测量都尽可能做到最准确，则其误差会互相抵销。因此，原始数值必然会比较正确数值大一些或小一些，这种模式和大小可以用统计学来预测。但是牛顿说托雷米的计算常常没有这种模式。
举例说，托雷米记录的月蚀开始时间，最准确的大概有15分钟误差，一部分原因是他的时代尚无精确的计时器，也由于地球投射出的阴影四周很模糊，使观测者难以精确测定什么时候阴影刚投射到月亮边缘。如果托雷米诚实记录他观测到的时间，这种误差应该显出他计算的月亮移动模式至少有四分之一度的偏差。他计算出来的数值，误差竟然不到六分之一度。碰巧而达到这精确度的机会是六万四千分之一，如果考虑到《至大论》中其他不大可能借观测而得的精确数值，托雷米的操守就更值得怀疑了。
牛顿说唯一可能的结论是：托雷米以个人的假设为基础，推算出能支持他的说法所需的数值，然后宣称确实是从观测中取得这样的数值。他对所用观测仪器及观测方法作详尽无遗的描述，也许是要使他的大骗局更加可信罢了。
牛顿的著作复杂难懂，内容仍有许多部分引起天文学家争论。但是如果证明牛顿正确无误，那么托雷米的学术讹骗既有害于天文学，也毁了他自己。因为像托雷米这样有优良设备的科学家，要取得真实数值并非难事，也许根据那些真实数值，足使他发现太阳系的真相：地球是绕太阳而转的。14个世纪之后，哥白尼才发现这真相，虽然哥白尼想尽办法以求了解托雷米的虚假数值，必然遇上不少额外困难，但哥白尼所用的数学方法和观测仪器，比托雷米当年所用的精密不了多少。因此，说来可惜，假如托雷米多花些时间观测，少用些时间伪造观测数值，他的名气也许会比现在（或以往）更响！托雷米认为地球是一个静止的正圆球体，其他天体依附在同心的完全透明壳上，循各自轨道环绕地球运行。这壳共有8层，最近地球的一层为月亮所附。此外按次序为水星、金星、太阳、火星、木星、土星。外围行星如天王星、海王星、冥王星等很久以后才发现。第8层附带所有其他星体。
可是主要的天体并非按这个优美模型规规矩矩地运行。有时它们在天空中似乎向后退，视其大小也有不同，显示它们是向地球靠近然后又移开。托雷米和别的古代天文学家一样，想出了一套周转圆说解释这不规则运动，就是说大圆壳上有较小旋转球面。他相信太阳、月亮和各行星都附在这些较小透明球面上。
可是即使作这修改还是解释不了观测到的天体运行现象，托雷米只好再做进一步的精细修改，提出了偏心理论：说地球不是在所有主要的壳正中央，而是稍有偏离的。这个解释就足以使古代天象观察者满意了。但后来经过更精密观测，这个理论又必须进一步修改。最后此说变成一大堆运转不灵、大小不同的偏心球和周转圆，约共有80个壳和球体。
此说流传下来，久久没有人提出不同的意见。直到以哥白尼（1473至1543年）为代表的近代天文学家建立行星绕太阳而转的学说，才把托雷米的说法推翻。
基督教与天象
公元4世纪初，罗马人信奉的多神宗教渐受基督教威胁。当时基督教是新兴的宗教，信徒日多，影响力正逐渐增加，古罗马帝国历任皇帝都想抑制这股潮流。虐待基督教徒和迫害基督教支持者的残忍行为至于巅峰，或者说基督教正陷于水深火热中更贴切。很多基督教徒遭毒打、拷问、肢解、砍头，在绞刑架下丧命，或者在幽暗肮脏的监牢里长期囚禁。古罗马帝国的统治者借丘比特、阿波罗、弥涅耳瓦和其他罗马保护神名义，给基督的信徒强加各种莫须有的罪名，严厉处罚。
公元313年，罗马皇帝君士坦丁发布米兰敕令，帝国内施行宗教信仰自由政策，初次确定基督教与其他宗教有同样权利。直至君士坦丁统治末期，基督教实际已经是罗马国教，君士坦丁仍然没有正式赋予基督教合法地位。公元4世纪末，狄奥多西厄斯一世开始压迫异教信仰，才正式宣布基督教成为罗马国教。
不管君士坦丁信奉基督教的故事是事实还是传说，这故事长久以来不断鼓舞基督教徒。公元337年君士坦丁逝世后不久，塞沙里亚（罗马帝国在马勒斯坦的都城）主教优西比乌把其事收录在《君士坦丁传》中。据说公元312年10月某一天，君士坦丁率领部队向罗马城进军，想把罗马从死对头马克桑蒂亚斯手里夺取过来。此时君士坦丁在落日余晖映照的天空看到一个巨型十字架，旁边还有一行字句：“凭这个标记取胜。”就是那一天夜里基督在君士坦丁梦中显现，吩咐他擎着绣上基督标记的军旗进攻，这样就可获胜。君士坦丁立刻下令匠人用纯金打造旗标，上面以宝石缀成一个代表基督名字的图案，表示他效忠基督。而根据一些记载，兵士的盾牌上还特别漆上一个十字架。于是，君士坦丁的军队，在台伯河密尔维安桥上大败敌军，马克桑蒂亚斯在台伯河里淹死。君士坦丁旗开得胜，进入罗马，从此成了坚定不移的基督徒。
君士坦丁是否真的经历过优西比乌记述的事情呢？优西比乌说那是皇帝亲口对他讲的，君士坦丁还指天发誓说绝无虚言，更说不只他自己，甚至在他身边的兵士也清清楚楚看见过天空中耀眼的十字架。但对于此一记载，后世的人却有一些疑问。首先，一项这样惊人的天象启示何以不告诉他人而要到皇帝死后才让其他人知道？第二，一面镶嵌宝石的精致旗标，不可能一晚上就造好，而且几乎一造好就上战场去（虽然君士坦丁本人或是优西比乌，把基督显现的地点和时间说得模糊不清）？还有，君士坦丁既然如此迅速神奇地皈依了基督教，为什么要等到临死那年才接受洗礼成为基督教徒？
今天的历史学家相信，那个时代几乎人人都迷信，基督教会要争取支持必须运用各种各样可行的办法。这种天启幻象就是最能打动人心的有力工具。那时候每个人，不管是异教徒还是基督教徒，都极相信奇迹，优西比乌记述关于君士坦丁改变信仰的匪夷所思的故事，不仅使与这位主教同时代的人慑服，就是后来许多代的人听了，也不敢轻言不信。
当然，优西比乌叙述的故事不一定在各方面都翔实可靠。不过有一点不容怀疑：那位皇帝进军罗马城前夕，一定发生过什么极为稀罕的事情。有些学者说君士坦丁见到的幻象可能由气象学家说的日晕现象引起，太阳光照着大气层上层的冰晶体，地上的人看来便是太阳周围形成光环。在极偶然的情况下，这些光环互相连锁，使某些观察者看到十字架的模样。这也许可以解释那天黄昏的幻象，但接踵而至的梦境就未必能解释了。不管怎样，君士坦丁在密尔维安桥上打胜仗以前，绝对不是基督教，打胜仗后却成了一个坚决维护基督教的人，这一点倒是真的。从此，在他有生之年，罗马帝国军队也始终在绣有君士坦丁基督标记的军旗下进军。在这个旗标下他所向无敌，屡战屡胜。
公元4世纪初，罗马帝国以罗马城为首都，跨越中东和整个地中海区，并席卷整个西欧包括今日法国、西班牙及英国大部分的地方。公元3世纪末，罗马皇帝戴欧克里兴决定把帝国分为东西两部，自己从小亚细亚都城治理东部，由他的女婿兼心腹马克西米安留在意大利治理西部。但是罗马帝国版图实在太大，而且总有战事，这样划分仍嫌不足，权力尚须进一步分散。后来罗马帝国实际上由四巨头统治，两位皇帝主持外务，两位管理内政。
君士坦丁之父是罗马帝国管理高卢和英国的君主，306年逝世后，其麾下将士即拥戴不足20岁的君士坦丁为皇帝。而戴欧克里兴和马克西米安都已于305年退位，当时不少人争夺内政和外务两方面的四个皇位。在这样的情势下时常会发生战争，其中一次战争便发生于马克西米安之子、野心勃勃的马克桑蒂亚斯与君士坦丁之间，二人于312年在密尔维安桥上大战。君士坦丁取得胜利后，成为古罗马帝国的唯一皇帝，并且定都于罗马城。
君士坦丁逐渐以武力巩固自己的地位，在324年终于宣布自己为整个罗马帝国的皇帝。在330年，君士坦丁将国都从日益难以防守的罗马迁往东部的拜占庭，将其地易名君士坦丁堡，从那里发号施令治理整个罗马帝国。君士坦丁在位晚年，罗马帝国内并无强大的政敌与他争霸，公元337年驾崩。
航海定位
欧洲人十六世纪初次探索太平洋时，有一项惊人的发现：至少在26000年前，某些石器时代的人类不借任何航海工具，登上了散布在这大片海域上的千百个大小岛屿。当地的传说中，有许多乘坐越洋独木舟航行千百公里抵达目的地的故事。也许因为当时的人有这种本领，太平洋上的三大群岛才变成有人居住的地方。考古学家早有确凿的证据，证明黑人首先移居自新几内亚向东伸展至斐济的一个群岛（欧洲人称之为美拉尼西亚，出自希腊文“黑色群岛”一词），肤色浅褐的人在美拉尼西亚以北的麦克罗尼西亚（意思是“细小群岛”）殖民，肤色较淡、身材高大的人则移居于玻里尼西亚（意思“许多岛屿”），这大群岛屿靠东，呈三角形，包括夏威夷、新西兰（至公元1000年才有殖民）和复活节岛。
许多欧洲人都不相信，这些原始人并无测定位置和确定航线的仪器协助，能够找到这些遥远岛屿。1595年，葡萄牙航海家德季斯指出，具有航海经验的欧洲人，即使是短短几天看不见陆地，也“无法知道或确定本身的位置”。这种对史前人类航海技能的怀疑态度，持续到我们这一个时代，直到1960年后，在新西兰出生的游艇驾驶员路易斯亲身探测，才证明数百年来欧洲人想法错误。路易斯发现今日岛民乘坐传统的双体独木舟或其他载具，依然可以不借现代仪器而远航捕鱼，或往来岛屿间做买卖。
由于西方工具与技术逐渐取代了土著的经验知识，古老的航海技术在迅速消失，路易斯决定竭尽所能，对当地土人的航海经验和知识做全面了解，免其被人遗忘。他得到坎培拉澳大利亚国立大学一项研究奖金资助，于1968至1969年花了9个月时间，在西太平洋一带穿梭往来，有时乘坐由当地航海者驾驶的远洋独木舟，有时则乘坐长12米而没有罗盘或其他仪器装备的双桅帆。路易斯有两个精于航海、但不识字的旅伴：一是来自圣克路斯群岛的老人特瓦克，另一是来自加林群岛的麦克尼西亚青年希波尔。路易斯到处与岛民详谈，包括一度将航海技能视作祖传秘密的东加群岛一个部落的族人。
路易斯后来出版的《我们是航海者》一书，不但叙述历时9个月旅行研究的心得，还清楚指出岛上居民所用导航方法与石器时代祖先所用的，并没有什么不同。例如，他们利用星星做为前往地平线外远方小岛的夜间航标，只需朝一个已经知道的地方上空的一颗星驶去便行。当然，每一颗用做指引的星，只有位于较近地平线的天空时方可用做航标：如果向东航行时，那是刚升起的；如果向西航行时，则是将要下沉的。不过，岛上居民还跟随一条“天星导轨”。一颗星升得太高或已降至地平线下时，他们会用另一颗在同一位置升起或下沉的星做指引。有一次晚间航行时，路易斯和旅伴先后借九颗星导航，沿一条航线驶到110公里外的目的地，准确无误。
有些岛民还懂得利用一种星座“罗盘”，以32颗星在地平线上不同地点升沉的位置，作为天然指标，指引他们前往数十个不同目的地，实际上绝无错失。路易斯发现岛民称一些岛屿为“伊塔克’（指标）岛，因为这些岛屿居于特殊位置，如果航向正确，可看到这些岛屿从某一颗星下面，变做位于另一颗下面。因此，从甲岛前往乙岛，可以选定1号星下面的丙岛做为指标岛。继续前航时，丙岛的位置会逐渐移到2号星下面，即移到星座的下一点，余可类推。与路易斯同行的当地人经多年反复实习，才能熟记前往每个岛屿的各种天文指标。他们利用陆地上的传统训练方法，例如用石头摆出星星一样的位置，成为善于解释夜间天象、具惊人才能的航海者。举个例说，年轻的希波尔只要望望云层间隙中几颗闪烁的星，就能准确指出一艘船的位置。
日间，这些航海者显然可以利用太阳的位置指示方向，但是并非完全依赖星星和太阳，因为他们对风力、波浪、海流和其他自然现象的变化，亦有透彻的认识。有一次在暴风雨中，老人特瓦克夜间航行了64公里，从两个相距不足一公里的岛屿间安全驶过。即使船又被风吹离航线，又没有星星、太阳或熟悉的风向、水流等特征帮助，特瓦克和希波尔这样的人，亦有朝正确方向航行的应变技术。例如，他们可观察因陆地地形或海水深度不同、而颜色各异的云层，从而能驶往十多公里外一个不入视野范围的海岛。同样，岛民还可根据另外一些线索，例如鸟类飞行、树枝漂流或从陆地弹回的海浪（这种海浪有时候在距离陆地80公里处亦会使一艘小船倾侧）而定航向。也许最令人感到兴趣的指标是至今仍未能解释的自然现象。这种在玻里尼西亚各地称为“海光”的自然现象，是一种深水磷光，亦即在海面下一、二公尺处闪烁的光带。这些光带可与远达160多公里外的陆地连成一线。石器时代的航海者一定曾经利用这些光带，而移居太平洋上各岛屿，正如不久前路易斯的旅伴借此到处航行一样。
因此石器时代航海者移居太平洋岛屿，极可能是立下决心，百发百中的行动。
冰河期动物绝种之谜
1925年一个春天的下午，有个名叫麦琼金的牧童骑着马，缓缓地沿着新墨西哥州福尔索姆镇附近一道干涸溪谷的边缘来回察看，正在找寻一头迷失的母牛。
麦琼金向着溪谷上下扫视时，忽然看见干涸溪床上，有一些在阳光下闪亮耀眼的东西，连忙下马走去察看，原来是一小堆晒得白晃晃、像牛骨的东西，可是他拿起几件仔细观看时，觉得这些骨头太大，不可能是普通牛骨，而且骨头下埋了一件似乎是精心刻成的燧石利器，跟他见过的任何现代印第安人箭头完全不同。
麦琼金发现的这些有趣但看来并不重要的东西，结果证明是在北美洲出土、最重要和最早的史前时期遗物。那件燧石利器和一批骨骼样本，随即引起新墨西哥州博物馆长费金斯的注意，最后经他鉴定，那些原是约1万年前已绝种的一种美洲野牛骨骼（为表示尊敬费金斯，动物学家把这种动物称为费金斯古代野牛）。更重要的是，费金斯相信麦琼金在那些骨头下面找到的古怪骨头，是史前时期一种燧石投掷物的尖端。后来他更日渐深信，至少在12000至10000万年前，一个猎取巨兽的部落社会可能存在于北美洲，这一项假说从前并没有任何证据予以支持。
但这仍然只是一个假说，而且这些兽骨在福尔索姆镇出土后很长一段时间，考古学家对这个假说的可靠性仍有怀疑。第一，北美洲从未发现过史前时期猎捕巨兽的人的遗骨。第二，那件投掷物的石制尖端可能是一件稀有、但属较近代人类制造的武器，只是不知为何被水冲到那批史前骨骼堆中而已。直至1967年，费金斯和他的同事，在福尔索姆考古场地经过多年发掘，才发现了他们认为确实的证据。这一次，他们从泥土中发掘到另一具费金斯古代野牛骨骼，其两根肋骨间嵌有一枚石制矛头。毫无疑问，这头巨兽遭一件人类制造的武器所杀，而且是蓄意猎杀的。
1967年以来考古学家进行的探索工作，在显示这些旧石器时代美洲人（现在通称古印第安人）是技巧熟练、方法周全的猎人。在冰期快要结束时，北美洲北部虽然仍被冰原覆盖，但在现今为干旱沙漠地区的遥远南方，当时有肥沃的草原，可供种类繁多的动物饱食，而且那些动物比他们的现代同类体型要大得多。在麦琼金发现骨骼的那个新墨西哥州干涸溪谷附近，当年一定有个水体，四面生长繁茂而长的青草，更可以确信有些美洲野牛走到那里喝水，即被灵巧的古印第安人用精心制成的矛头（现在根据发现地点而称为福尔索姆尖状器），以快速有效的方法猎杀。
考古学家近年还发现，史前时期猎捕巨兽的人不但在福尔索姆留下生活的痕迹，在美国西南部其他地方亦留下遗迹。有一个地方还有令人极感兴趣的发现，那是柯罗拉多州基特喀生镇附近一个溪谷，根据骨骼堆积的状况显示那里曾经屠宰了大量美洲野牛。从种种迹象看来，当时古代印第安人一定用某种方法迫使一群约200头的美洲野牛四散逃窜，其中过半数在惊惶中跳进溪谷，一些被后面的野牛踏死，另一些被站在溪谷边上的猎人射杀。在那些美洲野牛骨骼中，还发现许多用做利器的尖状器。
那大批骨骼中有16具是小牛骨骼，其中有些出生仅数日，考古学家由此推断，这些野牛遭人类围捕，惊惶逃窜的时候，是5月6月之交的某一天，而当日的猎人一定大有所获。他们不但得到足供好几个星期的粮食，而且获得制造衣服用的兽皮和制工具用的兽骨兽角。
从所有迹象看来，这些石器时代的印第安人部落，显然在屠宰猎物和加以充分利用方面，以及在安排和进行狩猎的程序上，都精通诀窍。比如先将一头野牛剥皮，再分割为几个主要部分。他们分批工作，同时分割几头美洲野牛，割出每一部分的肉后，骨头便分类堆积起来。因此，在柯罗拉多州的溪谷中，许多头骨堆积在一起。当时那些猎人显然是一边干分割工作，一边吃野牛身上某部分的肉。例如，在屠宰场中发现到处散布牛舌骨头。在柯罗拉多州这个考古场地被杀的野牛，约有四分之三似乎经过分割。这一次屠宰，据估计可以为整个印第安人部落供应约25690公斤肉食，2450公斤脂肪和1800公斤内脏。大约100个人只需半天工夫，便可把这些野牛宰割完毕。一部分牛肉可能立刻吃掉，一部分则晒干留待日后食用。
当然，关于古代印第安人生活方式的说法，大部分属于揣测。考古学家认为他们是四处流浪的游牧民族，因此从来没有机会积聚物质财富（他们常常遗下尚未宰割的猎物以及矛头之类的工具，即可说明这点）。然而，我们除了确知他们是非常能干的巨兽猎捕者，对其他一切仍然一无所知。虽然他们留下了许多生活的遗迹：利器、猎获的巨兽骨骼，以及用于烤肉的火炉，可是至少在目前，他们本身仍然是一个谜。
冰期快要结束时（公元前约8000年），长毛象、美洲野牛、巨树獭、貘和大平原上的其他巨大动物，是史前时期北美洲人的主要粮食来源。到公元前5000千年，这些巨兽大部分已灭绝，到底是什么原因？这些动物绝种是自然力量所致，还是由于人为过错，抑或是这两种因素结合而促成的？
有些科学家认为某次极猛烈的大地震和火山喷发可能毁灭了几种动物，也有几种则可能患了某种疾病而致死亡。此外，由于冰期结束导致土地变得干旱、气候和森林结构剧变，可能也造成或加速某几种不能适应的动物绝种。不过，导致这些动物悲惨灭绝的罪魁祸首，可能是古代印第安人。身型巨大而笨重的动物，恐怕没有足以抵御狡猾猎人的本领。例如，行动迟缓的黄色巨树獭虽然爪子锐利，但它是食素动物，早期的猎人如果想捕捉它十分容易。对猎人来说，捕杀到一头巨树獭便等于获得680公斤肉食。
除此之外，我们又知道石器时代的猎人还利用火围捕猎物，因此，有时候野火可能一发不可收拾，烧死数以千计的野兽。
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