斗鸡博弈也是博弈论中的一个模型，描述的就是两个强者在对抗冲突的时候，如何能让自己占据优势——这里的优势，并不是简单的吃掉对手或者打垮敌人，而是要力争自己不受伤害，至少是不受大伤害，同时获得收益。
斗鸡博弈是双方都处于一个“势”之下，这个“势”就是互不相让，剑拔弩张的局势。而且，在这种博弈形式中，双方势均力敌，没有出现一边倒的情况，这就好像两个武林高手比拼内功一样，难分高下，而且谁都不能先停止攻击，否则就要被对方一举击溃。换言之，斗鸡博弈有点类似于我们平时所说的“骑虎难下”的局面。
斗鸡博弈之中的关键，就是在双方力量对比相差不大的情况下，如何猜测到对方的对策，从而制定出能够克制对方的策略来获得胜利。如果不能猜测到对方下一步会如何行动，那么只能硬碰硬地进行决斗，这样的话，即使获胜，也要付出极大的代价，这种结果自然是博弈者不愿接受的。
因而，在面对斗鸡博弈的时候，最常用的一种思维，就是经济学里面一再强调的“损失最小化，利益最大化”，围绕着这个根本性的原则，在具体的模式下，进行自己的策略选择，或者和对方达成谅解互不损伤，或者是要两败俱伤，或者是一方失败一方胜利，关键就在于策略的运用和运用策略能为自己带来的利益程度。
正确认识风马牛
在两个强者发生冲突的时候，如何想办法让自己不受损失，在博弈论看来，这就是斗鸡理论的现实应用。所谓斗鸡理论就是实力相当的双方在发生冲突以前需要选择的策略理论，就如两只实力相当的斗鸡，如果它们双方都选择前进，那就只能是两败俱伤；如果一方前进，另一方后退，那么后退的一方就失了面子；如果双方都选择后退，那么双方都失了面子，但都没有损伤。在博弈论上，就出现了一个严格优势策略：一方选择前进，一方选择后退。前进的一方可以获得最大的收益值，而后退的一方也不会损失太大，因为失去面子总比伤痕累累要好得多。我国古人虽然没有学习过博弈论，但这一原理在我国古代历史上早已经得到过很好地应用了，在春秋争霸时期，齐楚两个强国之间的争斗最终就是这样解决的。
当时齐桓公正打着“尊王攘夷”的旗号，首先帮助燕国打败山戎。此后，邢国也遭到另一个部落狄人的侵犯。齐桓公又带着人马去赶跑了狄人，帮助邢国重筑了城墙。接着，狄人又侵犯卫国，齐桓公帮助卫国在黄河南岸重建国都。就因为这几件事，齐桓公的威望就提高了，想做中原霸主的欲望也就更加坚定了。只有南方的楚国（都城在今湖北江陵西北），不但不服齐国，还跟齐国对立起来，要跟齐国比个高低。齐国如果要称霸中原的话，就必须收服楚国，这样，齐楚就形成了斗鸡的局面。楚国在中国南部，向来不和中原诸侯来往。
那时候，中原诸侯把楚国当做“蛮子”看待。但是，楚国人开垦南方的土地，逐步收服了附近的一些部落，慢慢地变成了大国，后来，干脆自称楚王，不把周朝的天子放在眼里。最重要的是，它也不把齐国放在眼里，这就成了齐国称霸中原的最大阻碍。齐楚两国相隔很远，发生战争是比较困难的，但由于上述原因，空间上的距离就被利益上的交错而拉近了，更何况齐桓公是打着“尊王攘夷”的旗号来实现他的霸主地位的，那么楚国对周天子的不敬，就是对他的不敬，更是对他的一种挑衅，对楚国这一战是必须要打的，至于如何收场，那就要视情况而定了。于是齐国发动了对楚国的进攻。
公元前656年，齐桓公约会了宋、鲁、陈、卫、郑、曹、许七国军队，联合进攻楚国。楚成王得知消息，也集合了人马准备抵抗。但他分析了双方的实力，觉得与齐国直接交战，对楚国并没有好处，甚至不利于楚国的发展，他在心里是极希望齐国退兵的。但如果真要打起来的话，那就只能两败俱伤了，谁也得不到好处。因此他一边积极备战，一边又派了使者去见齐桓公。楚国的使者对齐桓公说：“我们大王叫我来问问，你们齐国在北面，我们楚国在南面，两国素不往来，真的可以说是风马牛不相及。为什么你们的兵马要跑到我们这儿来呢？”楚国使者说得本来是事实，但他却忘了国与国之间的距离不是以空间距离来划分的，而是以利益值来进行衡量的。风马牛是不相及，但“风马牛”的主人却可以相连，发生利害关系。
听了楚国使者这一番话后，管仲立刻反击说：“我们两国虽然相隔很远。但都是周天子封的。当初齐国太公姜尚受封的时候，曾经接受了一个命令：谁要是不服从周天子，齐国就有权去征讨它。你们楚国本来每年向天子进贡包茅（用来滤酒的一种青茅），为什么现在不进贡呢？”管仲话里的潜台词是：不是我们齐国要来攻打你们楚国，而是周天子派我们来征讨你们楚国，所以我们是正义之师，师出有名。齐国真是师出有名吗？不进贡能够成为攻打楚国的理由吗？其实当时诸侯国不向周天子进贡已经是不争的事实，更何况秦国和晋国也不进贡，你齐国为什么不攻打它们呢？从这里我们可以看出管仲话语逻辑上的不周，是一个有很多破绽的理由。
但楚国使者不知是给吓住了还是由于太希望齐国退兵亦或本身口才就不行，竟然说：“没进贡包茅。这是我们的不是。以后一定进贡。”楚国虽然已经承认了错误，但齐国的联军不能就这样撤退，如果仅凭使者的一句话就撤退了的话，那这场战争的收益值也太小了点吧，并且也太没有面子了。最主要的是斗鸡场上，齐国这只斗鸡还不能接受这样的距离，也还没有到楚国那只斗鸡不能忍受的距离。理所当然齐国会选择斗鸡定律中的继续前进了，这虽然有两败俱伤的可能，但如果不前进，也就不能完全使楚国屈服，所以要获得最理想的未来收益值也就只有冒风险了。正是基于这样的原则和策略，在使者走后，齐国和诸侯联军又拔营前进。一直到达召陵。
二虎相争，必有一伤，如果双方都明白这一点，那么谁都不愿意成为牺牲者。可是更多的时候人们都过于自负，觉得自己会取得胜利，所以，只要把形势说明，让他觉得自己没有稳操胜券的能力，僵持不下的斗鸡博弈就会被化解了。
此时，楚国受到了很大的威胁，再也不能退了，一退的话就要挨宰，再没有原则，也还是只斗鸡呀。因此，楚成王派出了第二个使者，这一次，他派了屈完去探问。
齐桓公为了显示自己的军威，请屈完一起坐上车去看中原来的各路兵马。屈完一看，果然军容整齐，兵强马壮。齐桓公趾高气扬地对屈完说：“你瞧瞧，这样强大的兵马，谁能抵挡得了？”齐桓公想以武力来达到不战而屈人之兵的目的，获得前进中斗鸡的最大收益值。其实齐桓公也给屈完提供了一个信息：我们也不想跟你们楚国打仗，但你们的行为太不尊重我了，现在你们得给我一点赔偿，至于如何赔，那就看你们的行动了。
屈完正是看穿了齐桓公这一点，说：“君侯协助天子，扶助弱小，讲究道义，那样人家才会真心真意地佩服你。要是光凭借武力使人屈服的话，那么，我们楚国虽然国力不强，但是却可以用方城（楚国所筑的长城，在今河南方城北至泌阳东北）做城墙，用汉水做壕沟。您就是再多带些人马来，也未必能打得进去。”屈完的潜台词是：楚国不是吓大的，你们有实力，我们的实力也不比你们差，真要打起来，你们也未必就能够沾多大的光，你们想到楚国来占便宜，那是打错了算盘，大家如果好好谈的话，那还有和平解决的希望。当然这是以楚国真正的国力来说话的，这在博弈论中，也是运用话语威胁或声明的策略，可谓针锋相对，不卑不亢。
齐桓公听屈完说得挺强硬，心里有点不高兴，可是他估计真要打起来也未必能轻易打败楚国，到时还会陷于两难的境地：进，需要投入更多的人力财力；退，那就是前功尽弃，尽遭天下人耻笑。如是那样的话就会使齐国损失更大，那才真叫偷鸡不成反蚀一把米了。而且现在楚国已经认了错，答应进贡包茅，这已算有了足够的面子了，更何况还在楚国的边境内跟楚国订立盟约，这几乎就在说楚国承认了齐国霸主地位一样了。因此，中原八国诸侯和楚国一起在召陵订立了盟约，楚国表面上承认了齐国的霸主地位，然后各诸侯国退兵回国去了。
在齐楚两国的争霸中，两只斗鸡之所以选择了一进一退的严格优势策略，是因为齐这只斗鸡要比楚国这只斗鸡稍稍的要强大些，因为它带有七国联军，国力和军力都稍占了优势，但不是绝对的优势，这也是后来签订和约的根本原因。在这场博弈中，楚国虽然认错了，失去了面子，但也不是失去了很多，更何况保全了国家，这正是两害相较取其轻；齐国也得到了形式上的收益值——楚国表面上承认了它的霸主地位。
由此我们可以看出，在现实中运用博弈论中的斗鸡定律，是要遵循一定条件和规则的。哪一只斗鸡前进，哪一只斗鸡后退，不是谁先说就听谁的，而是要进行实力的比较，谁稍微强大，谁就有更多的前进机会；但这种前进并不是没有限制的，而是有一定的规则的，那就是前进和后退都是有一定的距离的，而且这个距离是两只斗鸡都能够接受的，一旦超过了这个界限，只要有一只斗鸡接受不了，那么斗鸡定律中的严格优势策略也就不复存在了。
低姿态地进行调查
两只斗鸡在斗鸡场上要作出严格优势策略的选择，有时并不是一开始就作出这样的选择的，而是要通过反复的试探，甚至是激烈的争斗后才会作出严格优势策略的选择，一方前进，一方后退，也是符合斗鸡定律的。因为哪一方前进，不是由两只斗鸡的主观愿望决定的，而是由双方的实力预测所决定的。当两方都无法完全预测双方实力强弱的话。那就只能通过试探才能知道了，当然这种试探是要付出相当大的代价的。在社会历史中，以这种形式运用斗鸡定律却比直接选用严格优势策略的形式要常见得多，这可能是由人有复杂思维和更多的欲望所决定的吧。春秋后期，吴越之间的抗衡就属于这种情况。
公元前496年越王允常病死，他的儿子勾践继位。吴王阖阊想趁越国新丧国君，人心不稳的机会，彻底打败和灭亡越国，于是起兵攻打越国。吴越两军在槁李（今浙江嘉兴南）展开了激战。吴国的军队阵列整齐严肃，越王勾践派敢死队冲锋失败，就改用罪人在阵前集体自杀，吸引吴军的注意力，然后趁机突袭吴军。越将灵姑浮挥戈刺伤吴王阖闾，吴军败退，阖阊死于途中，其子夫差继位。在这场战争的博弈中，越国这只斗鸡就进行了力量的试探，当它觉得吴国这只斗鸡很强大时，觉得如果硬拼的话，要么两败俱伤，要么会被吴国打败。但是此时吴国却没有给越国这只斗鸡留下选择后退的机会，因此单方面的被打败以致灭亡这是越国的劣势策略，所以越国只有选择进攻。但进攻又有硬拼和智取的选择，而只要能够智取，谁都不会去选择硬拼，当然，吴国的君臣也并非任人耍弄的孩童，一般的方法是起不到智取的作用的，何况它军中还有一个伍子胥呢，因此，一切的计谋都要能够一时让吴国人无法看穿，才能够得逞。于是越国选择了让敌人在阵前因吃惊而分心的策略。让本国的死罪犯人在阵前集体自杀，这可是前无古人后无来者的策略（这策略只能用一次），以至使吴国人大为吃惊，伍子胥也猜不透越王葫芦里究竟卖的是什么药。
可就在他们惊疑之际，越国的军队已经杀向了他们，吴国人因分心而被越国军队杀了个措手不及，结果大败。吴王阖阊真是偷鸡不成反蚀了一把米。总而言之，两只斗鸡都向前时，那就是比拼力量和智慧的时候了，在战争中就更是如此。这里它们的博弈矩阵为：
从矩阵中我们可以看出，在当时越国是没有后退的余地的，但因为当时越国主动进攻的条件还不具备，这其实也把越国置于绝地。因此也就更会想办法来保存自己，也由此变不利条件为有利条件，从而大败了吴国。
阖阊临终之前，嘱托儿子夫差一定要为他报仇而灭掉越国，吴越之间的争斗变成了两国之间的仇杀。夫差为报杀父之仇，于是励精图治。他害怕自己忘记了报仇的遗命，所以就派专人侍立宫门，每逢夫差出入，便发问：“夫差，越王杀害你父亲的仇恨你忘掉了吗？”夫差则回答：“是，不敢忘！”还叫伍子胥和另一个大臣伯豁操练兵马，准备攻打越国。
过了两年，吴王夫差亲自率领大军去攻打越国。当时越国有两个很能干的大夫，一个叫文种，一个叫范蠡。范蠡对勾践说：“吴国练兵快三年了。这回决心报仇，来势凶猛。咱们不如守住城，不要跟他们作战。”范蠡对吴国实力的预测是正确的，这也是在分析自己实力的基础上而得出的正确结论。可是勾践不同意，也派大军去跟吴国人拼个死活。两只斗鸡就这样拼上了。两国的军队在夫椒（太湖一带的古山名）进行了决战，越军果然大败。越王勾践仅剩五千人，被吴军包围在会稽山上。越王勾践一筹莫展，后来范蠡劝他向吴王求和。文种、范蠡最终说服了勾践忍辱图存，厚赂吴王夫差的宠臣伯豁，向吴王求和。越王派文种到吴营求和，文种首先承认了越国的错误，并说明了越王求和的意向。此时吴王有两种选择：答应或不答应。而文种也分析了吴王的两种选择，如果吴王答应了越国的请求，越国的一切珍珠宝贝和美人都属于吴王，并且越国向吴国称臣，而且吴国也不用再损失军队了，这是给出了答应的收益值；如果吴王不答应的话，越王将采用玉石俱焚的策略，毁掉一切珍珠宝贝，杀死所有的美人，然后与吴国血战到底，拼个鱼死网破，这是不答应的惩罚。
从现实收益值来看，答应是优势策略，更何况还有一个伯豁在为越王说好话，所以吴王想同意越国的请求。但吴相国伍子胥表示反对，他举夏代少康中兴的故事，劝告吴王，消灭越国，以绝后患。伍子胥是在分析了双方的实力和比较了现实收益值与未来收益值的差别的基础上来进行劝告的。可惜吴太宰伯豁既贪图越王勾践的财物，又嫉妒相国伍子胥的功劳，极力怂恿吴王答应越国的请求。吴王夫差终于允许求和。这里的博弈矩阵又变为：
从以上矩阵来看，吴国答应求和而越国进攻是不存在的，而吴国已经进攻了，越国后退求和也不大可能发生，因为求和没有意义了。因此，在剩下的两种情况中，吴国进攻，而越国抵抗，吴国可以获得两个收益值，即得到了土地，但失去了珍珠宝贝和其他钱财。相比之下，求和就成了他们的优势策略了，各获得了三个收益值，即吴国得到了它想要的，而越国保存了自己不被灭掉。
但吴王夫差是为父报仇才发动对越国的战争的，现在如果没有一点报仇的表现的话，那他对死去的父亲和全吴国的老百姓都无法交待，因此他必须要让曾经打败他的父亲的勾践付出沉重的代价。于是他也给求和加上了自己的条件，那就是越国不仅无条件地臣服于吴国，还要勾践到吴国做三年奴隶。勾践为了越国不被灭掉，只好带着范蠡来到吴国当马夫。每天早上喂马擦车，以备夫差打猎、游玩；晚上栖身于石屋，守在阖阊的坟旁，期待三年一过，重返越国。最使勾践君臣提心吊胆的是伍子胥，他常常劝吴王杀掉勾践。因此，勾践必须装出万分忠于吴王的样子，而且不能让吴王发觉有半点矫揉造作。范蠡为此煞费苦心，他听到夫差病了，就劝说勾践去尝吴王的尿来为吴王确诊病情，以感动夫差。这着收到了成效，夫差误以为勾践已经屈服了。就按约放勾践回国了。
战国时代的思想家庄子讲过一个故事，说斗鸡的最高状态，就是好像木鸡一样，面对对手毫无反应，可以吓退对手，也可以麻痹对手。这个故事里面就包含着斗鸡博弈的基本原则，就是让对手错误估计双方的力量对比，从而产生错误的期望，再以自己的实力战胜对手。
勾践在吴国受到了奇耻大辱，岂有不报之理，他心里恨不得立即就把夫差千刀万剐。但苦于国家力量不够，所以回国后，他很怕被眼前的安逸消磨了志气，从而身边总放着一个苦胆。坐卧饮食不忘先尝苦胆，借以牢记会稽之辱。范蠡为勾践制定了一套保民、富国、强兵的方针。勾践亲自耕田，夫人亲自织布，食不加肉，衣不重彩，礼贤下士，赈贫恤死，深得民心，越国很快富了起来。在斗鸡定律看来，这是在增加自身的实力。以便在前进中增加更多的筹码。
而相反，吴王夫差因胜利而骄傲自满，为了让他更加骄奢腐化，文种劝说勾践向吴王进贡美女。越王勾践派人专门物色最美的女子，结果在苎罗山上找到一个名叫西施的美人，勾践就派范蠡把西施献给夫差。西施到吴国后就与奸佞太宰伯豁一唱一和，设计让吴王杀害了忠诚的相国伍子胥，这为越国除掉了心腹大患，也报了越王的一口郁闷之气，从此吴国的政治日趋腐败。吴王夫差看不到越国是自己的心腹之患，一心想北上争霸。公元前483年，他乘齐景公新死之机，伐齐，在艾陵打败齐军。公元前482年，吴王夫差通知中原诸侯到黄池（今河南封丘县西南）开会。会上，吴晋两国争当盟主。结果歃血时，先吴后晋。鲁、邾等小国也分别“赋于吴八百乘”和“六百乘”（《国语·楚语》）。所有这一系列胜利，更加让吴王忘乎所以，也进一步加速了他的灭亡。就在吴王夫差参加黄池之会的时候，越王勾践率兵攻进吴都，俘虏了太子友。夫差闻讯后，急忙从北方撤军回国。
吴军长途跋涉，疲劳不堪，无法抵抗越军的进攻，夫差只得派伯豁携带礼物去越国求和。越王勾践估计眼下还不能灭掉吴国，就答应同吴国讲和。为了灭吴，勾践可以说是处心积虑，这里他又施了一着欲擒故纵的好戏，故意给后退的斗鸡留一点面子，使夫差不至于鱼死网破，也使他有继续享乐的理由，从而一点一点来消灭吴国。
就在夫差还没有从温柔乡中醒过来的时候，四年后，越国再次进攻吴国，两国军队在笠泽进行了一场大战，结果吴国大败，越国军队将夫差包围在姑苏山上。吴王派公孙雄向越王勾践求和。勾践想答应。范蠡说：“过去天意叫吴国灭掉越国，可吴国偏偏不干；现在天意叫越国灭掉吴国，难道大王也要违背天意吗？”吴使闻听泪如雨下。勾践就说：“请夫差迁到甬江以东，让他管理一百户人家。”夫差羞愧交集，感到无颜再见地下的伍子胥，就蒙面自杀了，吴国就此灭亡。
夫差的死，从他自身来看，是他骄傲自大，低估了越王的实力，从而盲目乐观高估了自己。以至于在越国君臣的蓄谋已久的算计下倒在了自己的刀下。以现在的眼光来看，越国君臣就是在蓄意谋杀，但从斗鸡定律来看，两只斗鸡如果有一方算错了自己和对方的实力，那就会作出错误的决断，从而使自己付出沉重的代价。吴王正是这样的一只斗鸡，所以倒下的只能是他。
垄断的诀窍
在斗鸡场上，两只斗鸡如果实力相差很大的话，实力强大的斗鸡理所当然地会选择进攻，也就是前进，而实力弱小的自然会后退。后退是实力弱小一方的严格优势策略。但是，如果弱小的斗鸡后退就失去了生存的机会的话，那弱小一方也会前进，放手一搏。在人类社会里，特别是在弱肉强食的时期，弱小者即使选择后退甚至是逃跑，也未必就能够生存，所以在这种前提下，斗鸡再弱小，也得去斗，这不免自取灭亡，但总比任人宰割要强得多。而人与鸡最大的不同就是人有智慧，而且智慧还有差别，智慧高的就比智慧低的会更有竞争力，智慧在一定程度上也就是一种力量。所以实力的大小不是绝对的，而是变化的。曹操在官渡之战中战胜袁绍就是斗鸡定律的变化和运用。
东汉末年，天下大乱，军阀混战，中国社会进入弱肉强食的时期。此时，袁绍的实力最强，统治的地盘也就最大，而当时曹操只是刚兴起的一个小军阀，地盘也不大，所以袁绍根本就没有把他放在眼里。但是当曹操把刘备打得落花流水，刘备逃命到邺城（冀州的治所，在今河北临漳西南）时，袁绍才感到曹操的威胁，认为他是个强大的敌人，由此决心进攻许都。
这时的曹操势力仍然比袁绍弱小，但也并不是一只任人宰割的小鸡，而此时的许都的力量已经比袁绍的谋士田丰劝袁绍攻打许都时强了许多，因此这时候田丰不赞成马上进攻许都。他说：“现在许都已经不是空虚的了，怎么还能去袭击呢？！曹操兵马虽然少，但是他善于用兵，变化多端，可不能小看他。我看还是作长期的打算。”田丰正确地估计了曹操这只斗鸡的实力，但他却不能决定斗鸡是否前进，而袁绍才是决定是否前进的斗鸡，但他却忽略了曹操的智慧力量，只以现实的人数力量为依据，从而作出鲁莽前进的决定，由此成全了曹操的成功。
袁绍没有听田丰的话，田丰一再劝谏，袁绍反而认为他扰乱了军心，于是就把他关进了监狱；然后他向各州郡发出文书，声讨曹操。在这里，田丰也有失策的地方，他虽然正确地估计了曹操的力量，但却对自身的信心不够，从而没能想到更好的办法来对付曹操，而一味地保守，当然就得不到袁绍的赏识了。公元200年，袁绍集中了十万精兵，派沮授为监军，从邺城出发进兵黎阳（今河南浚县）。他先派大将颜良渡过黄河，进攻白马（今河南滑县）。
这时候，曹操早已率领兵马回到官渡，在这场战争的博弈中，他可以选择退却或是逃跑，但这样的话，他就会被袁绍消灭，这明显是他的劣势策略；还有就是选择前进，与袁绍放手一搏，这样有两种结果，一是被袁绍消灭，二是打败袁绍从而壮大自己。这里还存在打败袁绍的可能，这就是未来收益值，有未来收益值，就存在博弈的动力，此时向前攻击就成了他的优势策略。当听到白马被围时，曹操准备亲自去救，他认为这正是鼓励士气的时候。但他的谋士苟或却劝他说：“敌人兵多，我们人少，不能跟他硬拼。不如分一部分人马往西在延津（在今河南延津西北）一带假装渡河，把袁军主力引到西边。我们就派一支轻骑兵到白马，打他个措手不及。”曹操采纳了苟或的意见，来个声东击西。袁绍听说曹操要在延津渡河，果然派大军来堵截。哪知道曹操已经亲自带领一支轻骑兵袭击白马。包围白马的袁军大将颜良没防备，被曹军杀得大败。颜良被杀，白马之围也解除了。正是这种分散敌人兵力的策略，曹操这只斗鸡对袁绍的实力进行了侧面的试探，结果是袁绍并不如他表面上那样强大，曹操取得了官渡之战的前期胜利，大大地鼓舞了士气，为后面的胜利打下了基础。
袁绍一听曹操救了白马，气得一蹦三尺高。袁绍又气又急，马上下令全军渡河追击曹军。当时监军沮授劝袁绍把主力留在延津南面，分一部分兵力出击。但是袁绍不听沮授劝告，派大将文丑率领五六千骑兵打先锋。这时候，曹操从白马向官渡撤退。听说袁军来追，就把六百名骑兵埋伏在延津南坡，叫兵士解下马鞍，让马在山坡下溜达。把武器盔甲丢得满地都是。很明显，如果按照沮授的建议，曹操是没有这样的设计机会的，这真是人急智穷，曹操将要实现他的第二次胜利了。
文丑的骑兵赶到南坡，正好看见曹操所设计的样子，认为曹军已经逃远了，就叫兵士收拾那丢在地上的武器。就在此时。曹操一声令下，六百名伏兵一跃而出冲杀过来。袁军大惊，来不及抵抗，就被杀得七零八落，文丑也当场被杀了，曹操取得了官渡之战中的第二场胜利。这两场胜利都是以少胜多，大大地鼓舞了士气，为全面打败袁绍拉开了序幕。但此时的袁绍还没有看清自己的实力和对手的实力，在博弈论看来，这完全是一场信息不对称的博弈，而在这种博弈中，完全掌握信息的一方就占有明显的优势了，而袁绍完全就像一个在黑暗中行走莽汉，失败已经在前面等着他了。
在斗鸡博弈中，对双方实力信息的估计与预测是非常重要的，如果一方掌握了另一方的信息，形成一种不对称的信息博弈。那么掌握信息并对双方实力作出正确预测的一方将获得胜利。
两场仗打下来，袁绍一点好处都没有捞到，还损失了手下的颜良、文丑两员大将。袁军士气低落。但是袁绍这个莽汉岂肯罢休，大有不达目的不罢休之势，所以一定要追击曹操，打败曹操才甘心。在这种情况下，监军沮授第二次劝阻说：“我们尽管人多，但不像曹军那么勇猛；曹军虽然勇猛，可是粮食没有我们多。所以我们还是在这里坚守，等曹军粮草用完了，他们自然会退兵。”这是一种后备而动的策略，如果实施的话，曹操要打赢官渡之战恐怕还有相当大的难度，甚至被袁绍打败以致吞并，可惜历史只有前进的脚步，没有后退的还原点，英雄永远定格在成功与失败的历史宿命中。
袁绍再一次没听沮授劝告，命令将士继续进军，一直赶到官渡，才扎下营寨。曹操的人马也早已回到官渡，布置好阵势，坚守营垒，两军打起了持久战。在这种情况下，双方的博弈形式又发生了改变，出现了双方进攻，一攻一守，只守不攻三种形式。双方对攻，曹操人少，不利；如果曹操进攻的话，袁绍人多，袁绍获利，这是曹操最不愿意的；如果袁绍进攻，曹操想办法杀伤袁绍的兵力，曹操获利，这是他所期望的，因此，也是曹操的优势策略；而只守不攻的话，那就是实力的对耗。表面上双方都没有损伤，但在战争中，实力弱的一方是处于不利的境地中的。这是斗鸡定律中的双方都选择后退，但收益值并没有像在定律中所预测的那样双方都没有面子，而是不对等的，弱者的收益值更小。但此时的袁绍依然不知道自己的优势策略是什么，所以还在选用自己的劣势策略。
袁绍看到曹军守住营垒，就吩咐兵士在曹营外面堆起土山，筑起高台，让兵士们在高台上居高临下向曹营射箭。曹军只得用盾牌遮住身子，在军营里走动。袁军消耗了弓箭却一无所获，但也让曹操的军队很是害怕，所以长此以往，曹操这一方就会动摇军心，因此，曹操必须得想办法解决这个问题。曹操跟谋士们一商量，设计了一种霹雳车。这种车上安装着机钮，兵士们扳动机钮，把十几斤重的石头发出去，打塌了袁军的高台，许多袁军兵士被打得头破血流。
就这样，双方在官渡相持了一个多月，而这样实力弱的一方的损失就暴露出来了。曹军粮食越来越少，曹操眼看就要支持不住了，写信到许都告诉苟或，准备退兵。苟或回信，劝曹操无论如何要坚持下去，但如果真的没有粮草，想要坚持也坚持不了。
这时候，战争的转机来了，袁绍不重用的谋士许攸来到曹操的大营。真是细节决定成败，就因为袁绍把许攸狠狠地骂了一顿，结果许攸就转投曹操了，这是官渡之战中最关键的一个人，就因为他，袁绍想后悔都来不及。他向曹操献计烧掉了袁绍在鸟巢的军粮，结果正在官渡的袁军将士听说鸟巢起火，都惊慌失措。袁绍手下的两员大将张邰、高览带兵投降。曹军乘势猛攻，袁军四下逃散。经过这场决战，曹操通过三次战争一举消灭了袁绍的主力，从而奠定了一统北方的大好形势。过了两年，袁绍病死。曹操又花了七年工夫，扫平了袁绍的残余势力，统一了北方。这里的博弈树如下：
从上面这个矩阵我们可以知道，曹操之所以能够赢得这场战争，就是因为他完全了解了战场上双方的信息，而袁绍则恰恰相反。战争的胜负也就是意料之中的事了。
由这场战争的胜负，我们可以明白，在斗鸡博弈中，对双方实力信息的估计与预测是非常重要的，如果一方掌握了另一方的信息，形成了一种不对称的信息博弈，那么掌握信息并对双方实力作出正确预测的一方将获得胜利。
辩证地看待地方与中央
博弈论中的斗鸡定律是在假定参与双方都是理性人的前提下得出的，而且假定了双方的实力是势均力敌的，从而得出了两个纳什均衡，也无法推知参与者双方哪一方会前进，哪一方会后退。但是在现实中的斗鸡博弈往往是势不均、力不敌的，但斗鸡博弈依然会发生，只不过博弈过程中的进退也就变得可以预测了。当然，博弈的胜负结果并不见得就如博弈中优势策略所预测的那样，有可能要复杂得多。在我国历史上，唐朝后期的中央政府与地方割据势力的博弈就属于这种变相斗鸡博弈，在这里，我们不妨就拿唐朝后期唐中央政府与河北藩镇的博弈形式来作重点分析，从中就可以领略斗鸟博弈在具体历史事件中的应用变化了。
唐在开元盛世时，国力强盛，周边安定，但这种安定是以在边境陈设了大量的军队换来的，由此也就造成了内地的军队和边境的军队力量对比的严重失衡。特别是在河北的范阳，为了预防突厥的南下，唐玄宗把大部分精锐部队都放在这里，由安禄山统率。后来安禄山频繁窥探长安的防守力量，结果一对比发现，竟然比他统率的军队要少得多，也弱得多。随后，安禄山就进行了博弈，如果他从范阳起兵进攻长安的话，可能不到三个月就能打下，各地要完全集中到长安至少得四个月以上，而此时，他已经取得了长安，再以逸待劳，胜算就很大了，这是完全从实力来分析的。如果他进攻的速度出乎他的意料之外的话，一下子就把长安给围住了，并且打下后又把李隆基给抓住了，那他就完全赢定了。而如果他不起兵的话，等到朝廷发觉了他对朝廷的威胁时，唐玄宗一定会削减他的兵力，甚至剥夺他的兵权，而且加强长安的防守力量，那时他要再起兵反叛的话，那就鹿死谁手，很难预料了。因此，与其等到唐玄宗来剥夺自己的权力，还不如趁长安的防守空虚来个突然袭击，夺取大唐的天下。
从博弈论来看，当时的安禄山存在两个选择：反或者不反。反就得以一己之力来对抗貌似强大的大唐，结果就是要么打败大唐，要么被唐给灭了，而从力量对比看，反有极大的机会能够攻占长安，然后打败大唐，这是一个巨大的诱惑，这也是个绝好的机会，一旦错过，就会时不再来了。如果不反，他或者继续做他的范阳节度使，但是兵权肯定会逐渐被削弱，以致后面没有兵权；或者被调到长安做大唐的一个没有实权的闲官。那是什么作为都没有了。从反与不反的收益值看。反大于不反，反是安禄山的优势策略。因此，在这样的背景下，就爆发了“安史之乱”，小斗鸡选择了前进并进攻大斗鸡，之所以敢这样进攻，是因为大斗鸡也有致命的地方，而小斗鸡正好就找到了这个地方，造成小斗鸡获胜几率大为增加，小斗鸡也就拼上了。从而拉开了唐中央政府与河北藩镇的反复博弈局面。
从上面的矩阵来看，在安禄山看来，他造反的话，不管唐中央政府是否镇压，他都能够获得现实的收益值，而不造反的结果是不仅没有现实的收益值，还有一无所有的可能。正是基于这样的考虑，安禄山举起了进攻唐中央的大旗。
安史之乱以后，大唐经过八年苦战，终于打败了叛军，杀了安禄山，收复了长安，但付出了惨重的代价，严重损耗了国力，再也没有力量根除安史余部，只好就地把安史余部委以节度使。平叛中各地又新出了许多节度使，节度使们在其辖区的州县及关津要隘都屯驻军队，并私自委任自己的部将去统率，又常兼任州刺史，军政合一，还掌握着辖区的财政大权，建立数以万计的军队，并且设立亲兵，而亲兵们就经常上演驱逐主帅的事变，拥立他人。这种事变在藩镇中愈演愈烈，成为社会动荡的一大根源，这也就是历史上所说的唐后期的藩镇割据的局面。藩镇割据大大削弱了唐王朝的统治，唐统治者不能容忍这种藩镇势力继续发展，由此，在代宗、德宗和宪宗时期进行了曲折反复而艰辛的削藩斗争。
唐代宗时，为了加强中央集权，削弱藩镇势力，唐代宗李豫就利用藩镇间的矛盾发动了一系列的削藩斗争。此时的河北藩镇更是其他藩镇的榜样，拥兵对抗唐廷。于是唐代宗首先就得消灭他们，于是他就采用“以藩制藩”来进行削藩战争。但是由于他采用的是“欲取姑与”的政治策略来削藩，战胜了一个反叛的藩镇，却又诞生了一个新的藩镇，这就无异于“养痈成患”，而他的“以藩制藩”，也是打错了如意算盘，结果是藩越削越多，形成一种恶性循环。当然，之所以出现这种局面，也是与当时唐朝的实力有关系的。因为朝廷自己直接控制的军队不多，只好借助各藩镇的力量来牵制反叛的藩镇。如果说唐代宗的失策，还不如说唐这只斗鸡的实力从整体上不如反叛的藩镇的实力，在实力对比中处于下风而不得不出如此下策。斗鸡是以实力为后盾的。
到了唐德宗时，刚开始时，由于正面临着内忧外患的混乱局面，唐德宗李适开始了一系列的励精图治的措施。撤掉“梨园”，遣散宫女，采用宰相杨炎的建议，施行“两税法”，罢一切新旧征科名目；杜绝四方贡献。严禁宦官接受贿赂，并撤毁贵戚渝制修建的豪华住宅。这些措施，使安史之乱后的社会政治风气开始振作起来，举国上下一片赞同。因此河北藩镇也被李适的这一番政治措施给折服了，不敢轻举妄动了。
但是，李适却有个致命的弱点，就是刚愎疑忌，处事急躁，易听信谗言。首先是因为听信了谗言杀了有功的财政大臣刘晏，后又杀了很有才干的宰相杨炎，于是，各藩镇又开始不听令于朝廷了。此时，唐德宗又轻易地发动了削藩战争，这样就爆发了泾原兵变、朱沘叛乱。而河北藩镇虽然不遵从唐中央政府的管辖，但也没有与朱讹互相呼应。这实际上是在观望唐是否有能力来平定叛乱，如果平定了就从表面上服从管辖；如果不能的话，也就趁机叛乱，获得更多的地盘。此时，唐也不想挑起与河北藩镇的矛盾，从而增强反叛势力，使平叛的难度加大，所以，两只斗鸡都后退了一步。
因此，唐与河北藩镇的矛盾居于次要地位。在这种背景下，大唐的昭义节度使李抱真就利用王武俊和朱滔的矛盾，劝说王武俊归顺朝廷。而德宗此时正是处在最为困难的奉天之围之时，立即就接受了李抱真的建议，派人向田悦、王武俊、李纳说明，答应赦免他们的罪过。并给以优厚的官爵，使他们归顺朝廷。三人看到割据的地位可以得到承认，就秘密向朝廷表示归顺的诚心。
兴元元年（784年）春，德宗下罪己诏，宣布大赦天下。诏令中说：“李希烈、田悦、王武俊、李纳，成以勋旧，继守藩维，朕抚驭乖方，致其疑惧，皆由上失其道而下罹其灾。一切并与洗涤，复其爵位，待之如初。”除朱讹之外，“并从原宥”。这个诏书虽然不能从根本上改变藩镇割据的状况，但对于缓和与河北各藩镇的矛盾，把矛头集中指向朱讹、消灭朱讹：还是起到了一定作用。王武俊、田悦、李纳见到赦诏，都自去王号，上表谢罪。德宗任命王武俊为恒冀深赵节度使，李纳为平卢节度使，而田悦早已为魏博节度使，此时，特加检校左仆射官号。朱滔因与朱讹相呼应，出兵南下，和田悦发生矛盾，而攻打魏博，后被李抱真和王武俊击败而一蹶不振，退回幽州。
贞元元年（785年）朱滔病死，将士们拥立刘怦为主帅，朝廷就任命刘怦为幽州、平卢节度使。贞元二年（786年），李希烈被部将陈仙奇所杀，陈仙奇归降朝廷，朝廷任命他为淮西节度使。后来吴少诚又杀死了陈仙奇，自为留后（唐代藩镇的一种官职，为节度使、观察使缺位时由他人代理他们的职权的一种职位），朝廷就又任命他为淮西留后。德宗对藩镇的战争，最后以承认藩镇既得利益的妥协政策而宣告结束。在这场博弈中，唐虽然是只前进的斗鸡，河北藩镇做了后退的斗鸡，但是河北藩镇保存了既得的利益，甚至还增加了现实收益值。很明显，妥协是他们的优势策略；而唐也获得了削藩形式上的胜利，从而赢得了面子。前进也是它的优势策略，但它这种前进是以妥协为前提的。此时的博弈矩阵又变为：
斗鸡是以实力作为后盾的，而在博弈的过程中，各方都遵循着严格的优势策略，所谓的忍让、妥协、共存，正是在严格优势策略下采取的临时措施，一旦自己的实力足够击败对手，斗鸡之间的厮杀也就在所难免。
唐宪宗时，唐的实力逐渐增强，出现了“元和之治”，因此，在对待河北藩镇的问题上，就采取了积极进攻的态势，开始了大范围的削藩战争。平定了西川、镇海、淮西后，河北藩镇的三镇中，已有两镇直接归附了唐中央，只有卢龙的刘总阳奉阴违，暗地里与反叛藩镇相勾结。但等到所有反叛藩镇都被平定以后，他就乖乖地归附了唐中央，由此，唐中央政府完成了形式上的完全统一。
总之，唐后期中央政府与对方的博弈就是一种斗鸡博弈的不断反复的过程，彼此之间几乎都是遵循斗鸡定律的严格优势策略来进行的。中央政府强大，地方势力就服从中央，采用后退的优势策略；中央政府弱小，地方就反叛，不服中央政府的管辖，采用进攻的优势策略，从而从中央政府那里获得更多的现实收益值。因此，在这场博弈中，中央政府的实力如何就成了斗鸡中进退的关键。
对台戏的学问
我们常说，人需要审时度势，相机而动。在博弈论看来，人在某种意义上说，就是斗鸡场上的斗鸡，如果两只斗鸡进行博弈的话，就必须对双方的实力进行预测，对自己的现实收益值和预期收益值进行预测，再来选择是前进还是后退。如果不进行预测而鲁莽行事的话，就很有可能两败俱伤或者弱小的一方被灭掉。也就是说永远要唱对台戏是要以实力作为后盾的，并且在唱之前还得分析现实的收益值和预期收益值，否则就会得不偿失。而我国唐代的牛李朋党之争就以生动的事例说明了这一点。
在唐代肃宗和代宗以后，进士增多。而唐代官员本来是有定额的。武后时虽增加了官的名额（称为流外官）；但终不能使及第的进士，都能顺利地任命为官，为官之途就变得越来越难了。世家大族与及第的进士都要求为官，而官的名额又不能容纳，势必发生竞争，竞争时个人力量有限，需要结纳志同道合的人彼此相助，自然就要拉帮结派了。世家大族因长于经学，就主张科举应注重经学；进士们长于他们及第的诗文，就主张科举应注重诗文。他们更由对科举的见解不同，进而上升到对政治的见解不同，其实都是因为要维护各自的既得利益和预期利益而发生争执，从而朋党之争也就无法避免了。
牛李朋党之争开始于唐宪宗元和二年（808年）李吉甫为相的时候，李吉甫主张以武力制裁藩镇。次年，策试贤良方正直言进谏。进士牛僧孺、李宗闵、皇甫浞等都指陈时政的不是。李吉甫就向皇帝哭诉情由，唐宪宗就罢免了考官，牛僧孺等一批人也就没有得到任用。李吉甫的儿子李德裕对牛僧孺、李宗闵等人也是很不满意，这就是牛李两党结怨的开端。等到唐穆宗长庆元年（821年）杨汝士（右补阙）、钱徽镇（礼部侍郎）掌管贡举。段文昌（西川节度使）、李绅（翰林学士）各以书属所书进士。等到张榜，两人所属都落榜了，而上榜的人有李宗闵的女婿苏巢、杨汝士的弟弟杨殷士、裴度（河东节度使的儿子裴撰和郑覃（谏议大夫）的弟弟郑朗等。段文昌对穆宗指出考试不公正，穆宗问各位翰林学士，李德裕、元稹、李绅等都认为段文昌说得有道理。穆宗就下命令重新考试，结果把原来及第的进士，罢黜了十人，并把考官钱徽镇、李宗闵等分别贬官离京。从此李德裕和李宗闵仇怨更深，各树朋党，互相倾轧。
两党采用了对攻的策略，这明显不是斗鸡策略中的优势策略，但同时也说明，两只斗鸡实力上并没有很大的差别，但这一回，牛党处于劣势，他们的一个领导人被贬出了京城。
牛党主要领导人有牛僧孺、李宗闵、李逢吉、杨汝士、白敏中等。李党主要领导人有李德裕、裴度、元稹、郑覃、李绅等。李党人以世族为主，也有由进士出身的，如元稹。牛党人以进士为主，也有个别出身世族的，在出身上并非绝对的泾渭分明。
大体上李党多以经学为宗，而牛党大多有放浪形骸的行为。两党都没有什么明确的党纲，也没有严密的组织规章。因为那时权力最大的皇位，绝不是没有武力的士大夫所能夺取的，他们所要争的目标是一人之下万人之上的相位和中央的重要官职；又因当时宦官专政可以左右皇帝，所以两党都要结纳乃至取悦宦官以为援助。牛党利禄心较重，不得志时尽力钻营，得志时又要排除异己引进同类，因此在政治上难有建树。李党具有功利心，得志之后，对内对外都有政绩表现，但为求得建树事功的机会，又不得不以击败牛党为先决条件，所以两党在朝廷上都难免有意气之争。牛党的假公济私固然不可取，李党的李德裕也不免以怨报德。李党为建立事功，必须强化中央的权力，所以对内部的藩镇和国外的外患，都主张用武。牛党为适应他们的理想（把持政权，过其奢靡生活），就对内对外一概主张息兵和平。以至于熏莸不同器，水火不兼容。但不管哪一派得势，都必须以打倒另一派为先决条件，而另一派又往往不会主动地退却，这就是人性弱点，总不甘心自己的既得利益受到损失，因此造成弱小一方的全面失势，从而造成国家的巨大损失。
这就好像博弈论中的囚徒困境，遭到报复的囚徒一定会反报复，这样就形成了一个恶性循环，最终只有两种选择：要么走上合作，要么两败俱伤，一起败亡。
两党争斗由于实力的起伏变化而造成了双方在博弈的过程中各有胜负，而这种起伏变化是交替上升的。
唐穆宗时，主战派宦官首领吐突承璀被反对派的宦官王守澄所杀，因此主张“和”的牛党得势。李逢吉乃请穆宗引牛僧孺为相（官同平章事），合谋倾轧，贬李德裕为浙西观察使，八年不迁。一时牛党把持朝廷，李党多被排斥于外。翰林学士李绅被排挤，贬为江西观察使；裴度出任山南西道节度使。牛党胜出，这也是李党实力比牛党要弱的反映。退却也是他们的优势策略。
在反复博弈中，如何使得收益最大化，是最难把握的问题，因为反复博弈的整体过程容易积累太多的矛盾，这些矛盾可以干扰人的理性选择。
唐穆宗在位只有四年，就因中毒而死。太子湛继位，就是敬宗。敬宗继位后，因裴度曾上书拥戴他而且德高望重，因此就下诏加封裴度为同平章事（即宰相）。因牛僧孺当宰相而没有什么政绩，就把他贬为武昌节度使，李逢吉贬为山南东道节度使。李德裕在浙西上书言六事，敬宗下诏答应了他。李党渐渐占了优势，但这种优势并没有持续多久，随着敬宗为宦官所弑，他们的优势又化为乌有。
江王李涵继位后，就是文宗。文宗能够恭勤宽俭，有美德，但是优柔寡断。遇事常不能坚持决断，这主要是因为朝政被宦官把持，他没有完全的决断权。李德裕在浙西政治修明，军民悦服，文宗听到后，就召他为兵部侍郎，裴度被推荐为宰相。但是牛党的李宗闵得到宦官的帮助，当上了吏部侍郎同平章事（宰相）。他痛恨李德裕威逼自己，因此贬他为义成节度使，把牛僧孺从武昌召到朝廷，并推荐他为兵部尚书同平章事（宰相），二人一唱一和，都很痛恨裴度推荐李德裕，先后贬裴度为山南东道节度使，李德裕（由义成）贬为西川节度使。正是他们从私利出发，以致排挤了国家的有用人才，使唐代后期中兴无望，从某种意义上说他们也是误国之贼。
李德裕到成都以后，训练士卒，修筑城堡，整理户籍，储积粮草，蜀人终于被安定下来；他又向南诏索回被掠去的四千余户老百姓。吐蕃副使悉但谋用号称“无忧城”的维州来向他投降。李德裕接受了他的投降，派兵进驻维州城。将士在奏折中说明了这件事，文宗就下诏百官集议。大多数人都认为李德裕有功，但牛僧孺却说唐与吐蕃正在和好，不可以因此而放弃了诚信，这样就会失去和平，激起吐蕃进攻长安。优柔寡断的文宗竟然听信了牛僧孺的话，下诏命令李德裕把维州城归还吐蕃并把悉但谋送还（吐蕃把悉但谋和其部下都处死）。事后有些人向文宗指明失策，文宗又后悔了，于是就把牛僧孺贬为淮南节度使，任命李德裕为兵部尚书守本官同中书门下平章事。李宗闵千方百计想阻止，但没有获准，就有些感到不安，于是自动罢相，自愿做山南西道（兴元）节度使。这样李党势力又取得了优势。但牛党对李党的攻击并没有停止，杨嗣复、李旺相继为相，牛党又转盛。文宗时常感叹说：“去掉河北叛贼容易，想根除朝中的朋党就很难了。”
开成五年（840年）文宗病重，宦官仇士良等假传圣旨立颖王李炎为皇太子，废掉太子成美。文宗驾崩，李炎杀了成美，于是就接了皇位，这就是武宗。武宗即位后，因为他做皇帝并不是牛党的意愿，所以就任命李德裕为相（官职为门下侍郎同平章事）。
武宗英明有为，信任李德裕。李德裕主政六年，内驭宦官，使他们不得干政；平定了河北的藩镇和昭义的叛变；对外打败了回鹘并招抚了黠夏斯，政绩卓著。在平定昭义的叛乱之后，李德裕趁机追查牛党与昭义相互交好而养蓠成疸的过失，终于贬牛僧孺为循州长史。李宗闵长期流放封州，李党全面获胜。
会昌六年（846年）武宗驾崩，宦官马元贽等立皇太叔（光王忱）继位，这就是宣宗。宣宗即位后，非常讨厌李德裕的专断，牛党的白敏中乘机竭力排挤他。宣宗先是罢免了李德裕的相位一职，然后一贬再贬，最后贬为屋洲司户。
大中三年（849年）李德裕老死家中，牛僧孺已于两年前（847年）就死了。牛党、李党的争斗，最终是两败俱伤，而唐代的朋党之祸也就停止了。
自从宪宗时两党开始结怨起，到这个时候已经有四十多年了。又因为两党的人士多把精力用于排挤对方，从而造成对国家政治大事不能投入全部精力。这也是安史之乱后唐代再也不能恢复开元以前盛世局面的原因之一。
在这个矩阵中，由于牛李两党的实力并不是恒定的，所以他们的位置和结果总是交替变化的。
牛李党争在博弈论上其实也是一种反复博弈的过程，他们有合作的可能，那样唐王朝将获得最大收益值。
但是他们却一直没有走出一报还一报永久循环的形式，而只要有一方妥协并与对方合作的话，那就将使双方都获得最大的收益值。人类的政治规则永远都要比博弈论中的假设复杂得多。
战国的两个太阳
在斗鸡定律中，参与者只有两个，由此而出现了两个纳什均衡点，而使博弈的结果难以预测。而如果出现了三个或三个以上的参与者，那么就很难出现稳定的纳什均衡点。而此时参与的斗鸡策略选择就要多得多和复杂得多。
首先，两只斗鸡都可以选择前进，结果是两败俱伤；其次，它们当然也可以选择一进一退的策略，出现两个纳什均衡，使其中一方获利而另一方也不吃亏；再次，它们可以都选择后退，这样谁也不得利：最后它们也可以联合起来共同对付第三个参与者，并从第三个参与者身上获得各自应得的利益。
当然，它们中的一个也可以联合第三方来对付另一方。但由于地理位置的关系，当它们联合第三方攻击另一方时，一旦打败了另一方，此时在利益分配上就有很大一部分属于第三方，而自己所得无几，甚至一无所获，这是两只强人的斗鸡的严格劣势策略，是它们两者都不愿意干的事。
这种博弈的形式在战国后期的秦国和齐国的身上就有充分的体现。
战国后期各国的兼并战争更加激烈，通过残酷的兼并战争，秦国和齐国逐渐强大起来，而其他五个国家则逐步衰落下去。此时，如果秦国与齐国相互对攻的话，那么相对较弱的五个国家就可以坐山观虎斗并从中获利。
如果秦国或者齐国联合五国攻打对方，那么不管是谁都无法从邻国身上得到它们想要的土地，因为你如果又想跟五国联合又想从五国得到土地，那么五国肯定不会跟你联合（联合不仅不能获利，反而要失去土地，联合没有收益值，无人愿意干）。
如果联合成功，打败了秦国或者齐国，在分战争成果时又存在一个最近原则。秦国与齐国中间就夹着五国，所以任何一方联合五国打败了对方也不可能得到预期的收益值，并且还会使五国趁机强大起来，这是秦国与齐国都不愿看到的，所以联合五国在此时是不可能成功的。
但是秦国与齐国联合一起攻打五国，却完全有可能，因为两者都可以从中得到现实的好处，从五国得到土地。所以公元前295年，秦国免除了赵武灵王所信任的楼缓的相位，改用魏冉为相。
第二年，齐国也采取祝弗的计谋，驱逐了亲魏的大臣周最，改任秦的五大夫吕札为相。秦国为了便于攻取韩魏的土地，齐国为了便于灭亡宋国，相互联合起来。
从它们各自的目的就可以看出来。联合最大的获益者是秦国，它可以得到两个国家的土地，而齐国只能得到一个国家的土地。但是如果不联合的话，齐国就不能得到宋国的土地，同理秦国也得不到韩魏两国的土地，两个都没有收益值。而联合后齐国虽然得到的比较少，但比不联合强多了，因此我们认为，联合是它们的优势策略。
由于秦齐两国的联合，韩魏遭到秦的大规模进攻。公元前293年，秦将白起在伊阙（今河南洛阳市东南）打败韩魏两国军队，斩首二十四万多人。公元前288年左右，魏昭王通过赵国李兑的关系献地与赵惠文王，企图依靠赵国来攻打秦国。正当这个时候，宋国发生内乱，赵齐联合攻宋，而秦乘机攻赵。这时，李兑虽然发起了赵、韩、魏、楚、齐五国攻秦，但因齐国不能切实合作，只好无功而罢。齐国之所以不愿合作，也是因为怕其他四国从中得利，而自己却得不到许诺的现实利益（远离秦国）。
自楚衰后，在秦、齐、赵三强鼎立而斗争的形势下。并且齐秦在列国中已经形成了东西对峙的局面。而此时，秦国最担心齐国与其他四国联合起来对自己不利，更是为了打击邻近自己的赵国这个惟一能够在三晋之地与它相抗衡的国家，于是秦昭襄王采用了秦相魏冉的连横的策略，联合五国一举攻灭赵国。
因为当时各国都已先后称“王”，“王”号已不足尊贵，魏冉就采用秦齐并称为“帝”而连横的策略。“帝”原来本是天帝的称号，这时从天帝神话演变而成的黄帝传说已很流行，齐威王还因此制作了陈侯因（齐）敦，铭文就是“高祖黄帝”，已把黄帝作为田氏远祖，由此也可以看出“帝”在古史传说中已成为德行比“王”高一级的称号，因而魏冉就用“帝”来作为秦齐两强君主连横结盟的最高称号。秦昭王对此早有准备，公元前290年昭王就曾到宜阳，这年韩的成阳君和东周君来朝，此时宜阳早已建有朝见的行宫。
公元前288年十月秦昭王就在宜阳自立为“西帝”，就是《吕氏春秋·应言篇》所说“秦王立帝宜阳”；同时派魏冉前往齐国，约合齐王同时把尊号升高一级，向齐滑王致送“东帝”的称号，并且邀约五国订立了共同伐赵的盟约。
因为这时赵正是东方各国合纵的盟主，魏相薛公（即孟尝君）就曾“身率梁王与成阳君北面而朝奉阳君于邯郸”。所谓“北面而朝奉阳君于邯郸”，当是赵相李兑会同魏相田文率领魏昭王、韩成阳君在邯郸朝见赵惠文王，并献河阳、姑密作为李兑之子的封邑。这是秦赵两强在连横合纵的形势下，相互激烈斗争的关键时刻，齐正处于举足轻重的地位。
所以这一提议，一方面表示了他们的特殊地位，同时也有着秦齐平分天下的意义，企图达到离间齐与东方其他国家的关系，阻挠它们的联合。齐滑王看到强大的秦国都愿意跟齐国并驾齐驱，心里别提有多高兴了，一下子觉得自己好像强大了很多一样，更何况人都喜欢戴高帽子，秦国一下子就承认了他是至高无上的“东帝”了，所以齐滑王很高兴就接受了秦国的建议，他也承认了秦昭襄王为“西帝”。那么齐秦联合称帝后，谁是最大的赢家呢？对此，《战国策》有具体的记载。
在斗鸡定律中，参与者只有两个，由此而出现了两个纳什均衡点，而使博弈的结果难以预测。而如果出现了三个或三个以上的参与者，那么就很难出现稳定的纳什均衡点，博弈的策略选择也会出现多样化，势均力敌的斗鸡定律在这里也会发生变化，甚至会出现背离斗鸡定律的情况。
《战国纵横家书》记载了秦齐称帝的意图和它们联合的最终结果。秦国和齐国称帝后，齐就攻打宋国，秦就攻取了魏国的上党，韩魏屈从了秦国，这样秦国进而攻打赵国，这样秦又攻取了韩的上地（指赵从韩夺得的上党），齐国也趁机攻取了赵国的河东。
然后秦国又攻取了韩国的上地（指韩之上党），齐国则攻取了燕的阳地（指黄河以北，齐、燕交界处的燕地）。他们不仅攻打韩赵魏三国，而且还攻打楚国，秦国攻取了楚国的鄢地，齐国则攻取了楚国的东国（指楚的东地）、下蔡（即蔡国所迁的东来）。
但是我们可以看到，齐国攻占楚国的土地后，其实很难管理，因为它们远离齐国本土，很容易被其他四国从中拦截，对齐国来说，用处并不大。而秦国则不同了，它攻占了汉中和巴地后，已经和现在所攻占的土地连接起来了，使它的势力范围大为扩大。
虽然它们两国攻占的土地相差不大，但秦国几乎都是本国土地的自然延伸，即使四国联合攻打秦国，秦国也是东面和南面受到攻击，而南面是懦弱胆小的楚国，攻击力很有限，更何况还有黄河天险和函谷关可以把守；而齐国就不同了，它攻取了其他四国的土地，四国都与它接壤，可以从三面进攻齐国（齐国东临大海），而且齐国与四国之间并没有什么天险可以阻隔的，所以一旦四国联合攻打齐国的话。齐国就比秦国危险多了。
因此，从这次联合的实惠来看，秦国要比齐国实惠得多，担的风险要比齐国小得多。
这很有点博弈论中的帕累托优势的味道，在一个博弈一旦存在两个纳什均衡，而另一个均衡点具有帕累托优势的时候。即使另一个均衡要冒更大的风险，但博弈参与者也会选择它。而这里齐国与秦国联合攻打其他四国，具有很大的现实收益值，即使这种收益要担被四国三面攻打风险，但齐国还是选择了它，这就说明联合攻打具有帕累托优势。
它们的博弈矩阵表示如下：
但是，不久齐王就接受了苏秦的计谋，认为“伐赵不如伐宋之利”，要天下“爱齐而憎秦”，以便“间举宋”，乃废除帝号，表示和各国平等。齐王受劝复称王后，秦昭襄王也随之取消了帝号。
秦齐两国互尊为帝的闹剧的时间不长，两个太阳照耀战国的时期也只是昙花一现，但由此可见当时两国势均力敌的情形。
总之，在出现多个参与者的博弈中，博弈的形式会更加复杂，博弈的策略选择也会出现多样化，势均力敌的斗鸡定律在这里也会发生变化，甚至会出现背离斗鸡定律的情况，这是因为参与者的增加所造成的。
但是如果我们只研究博弈中两者的关系，那么，我们就可以看出，齐秦这两只斗鸡的联合在博弈的过程中，只是斗鸡定律中的两者都后退的策略选择的一个变化而已，虽然在这个博弈中它们都获得了一定的收益值，但这种收益值不是从对方的身上得到的，而是从第三方参与者的身上得到的。
由此可见，斗鸡定律中的所谓优势策略只是在条件完全假定的情况下出现的，一旦条件出现变化，优势策略也会随之而变。
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