生日的推断

    过年了，大卫和鲍勃都得到了大人给的大把大把的糖果。

    正当他们剥开糖果吃得非常开心的时候，大卫想出了一个问题，便和鲍勃打了个赌：如果鲍勃把大卫的问题答对了，大卫就把口袋里的糖果都送给鲍勃；如果鲍勃把大卫的问题答错了，鲍勃就必须把自己口袋里的糖果都送给大卫。

    鲍勃欣然答应。

    大卫说：“这样吧。我告诉你一些条件，你来计算我的生日是哪一天。”

    鲍勃得意地向大卫笑了一笑说：“好的，你说吧。我来回答。”

    大卫继续说：“我的生日月份和日子都是个位数，把它们连着读成一个十位数的时候，这个十位数的3次方是个四位数，4次方是个六位数。并且这个四位数和六位数的各个数字正好是0-9这10个数字，而且没有重复。”

    鲍勃没多久就计算出了正确的答案，得到了好大一堆糖果。

    ★Question★

    你能不能算出大卫的生日是哪天吗？

    Answer

    大卫的正确生日日期是1月8日。

    四个数的数值

    从前，有一对非常要好的亲兄弟。有一次哥哥看了一本书，想出了一个有关数字的问题来考一考弟弟。

    哥哥说：“我这里有四个数字，它们的和是50，如果把第一个数加上4，把第二个数减去4，把第三个数乘以4，把第一个数除以4，你所得到的四个新数值完全相等。聪明的弟弟，你能算出这四个数到底每个数的数值是多少吗？”

    弟弟挠了挠头皮，想了想，不一会儿就正确地回答了哥哥的问题。

    ★Question★

    你能够算出这四个数到底每个数的数值是多少吗？

    Answer

    这四个数每个数的数值是4、12、2、32。

    绳子对折折成几段

    现在，我们来取一根绳子，按照以下的要求对折后，从最中间剪断，然后我们来数一数这根绳子分成了几段。

    ★Question★

    首先，我们把绳子对折1次：从最中间剪开，这根绳子被分成了几段？

    然后我们把绳子对折2次：从最中间剪开，这根绳子被分成了几段？

    接着，我们把绳子对折3次：从最中间剪开，这根绳子被分成了几段？

    ……

    实验做好了。朋友们，你们有没有发现什么规律呢？应用了这个规律你能不能计算出以下的答案呢？

    首先，我们再把绳子对折4次：从最中间剪开，这根绳子被分成了几段？

    然后我们再把绳子对折5次：从最中间剪开，这根绳子被分成了几段？

    接着，我们再把绳子对折6次：从最中间剪开，这根绳子被分成了几段？

    ……

    Answer

    这根绳子分成的段数为：对折1次，绳子会被分成3段；对折2次，绳子会被分成5段；对折3次，绳子会被分成9段；对折4次，绳子会被分成17段；对折5次，绳子会被分成33段；对折6次，绳子会被分成65段；对折n次，绳子会被分成2n+1段。

    时钟的快慢

    朋友们，你们在超市有没有仔细观察过：每一家超市都有一个时钟，而且在超市的每张收银条上也印有交易时的时间。

    这天，贝克在一个小超市买了一些东西。他离开的时候发现超市的钟指向11点50分，回到家，家里的钟已是12点5分，但贝克发现他还有一些重要的东西没有买，于是他就以同一速度返回小超市。到超市时发现超市的时钟指向12点10分。

    ★Question★

    如果家里的钟是非常准确的，那小超市的时钟是快还是慢？

    Answer

    小超市的钟慢了5分钟。

    体重的趣题

    有一天，五位数学家在一起聚餐。酒足饭饱后，大家开始闲聊。聊了许多数学问题，然后他们一起称了体重。三句话不离本行，他们利用各自的体重设计出了一道有趣的数学习题，朋友们不妨来看看：

    五位数学家依次排好。然后他们三个人一起称称了2次，二个人一起称也称了2次。

    具体结果如下：

    1.A+B+D=145千克

    2.C+A+E=135千克

    3.D+B=100千克

    4.B+C=110千克

    经过称量得知：五个人每个人的体重均在40千克到70千克之间。而且都是5的倍数。

    ★Question★

    你能不能计算出A、B、C、D、E五位数学家家的体重各是多少？

    Answer

    A、B、C、D、E五位数学家家的体重各是：A=45千克，B=60千克，C=50千克。D=40千克，E=40千克。

    戒烟成功的日期

    杰森是一个烟鬼，他吸烟的烟龄很长，烟瘾也很重。他的夫人和家属好说歹说才让杰森意识到吸烟的危害，让他下决心戒烟。

    他准备在抽完口袋里的烟后，马上戒烟。他数了数口袋里的烟，一共有27根。每次杰森都会墨守成规地只抽香烟的三分之二；然后将香烟剩下的三分之一拆开，将三枚烟蒂（每根为原来香烟三分之一）重新卷起，做成一根新的烟卷。把它放在下一次吸。

    ★Question★

    如果杰森要抽完这27根烟；而且使用这个习惯；并且每天只抽一次。那么抽完这所有烟的天数是多少？

    Answer

    抽完这所有烟的天数是40天。40天=27+9+3+1。假设每天只抽一次，那么正好40天。

    水桶的溢出时间

    约翰是一个聪颖好学的好学生，特别是他的数学非常优秀。他的同学有什么不懂的数学题目都跑来找他，约翰因此有一些骄傲。

    约翰的父亲对约翰要求特别严格，他看到约翰骄傲的样子很生气，他看到院子里的一只铁质空桶，灵机一动，想出了一个问题来考考约翰。

    约翰的父亲问他：“咱们家里的这只铁质空桶深度为0.25米，我每天从0点起向这个水桶里灌水，一直灌到下午6点。在这18个小时内，铁桶里的水上升到了6米。此后到晚上12点的6个小时内，水流出了2米，还剩4米。如此这般，如果以每天4米的速度增加下去。水从桶边最初溢出的时间是第几天？”

    可惜，约翰听了这道题后很快就正确地说出了答案，爸爸想教训他的目的没有实现。

    ★Question★

    水从桶边最初溢出的时间是第几天？

    Answer

    水从桶边最初溢出的时间是第六天，午后3点钟。

    迪奇的年龄

    从前有个小伙子，名叫迪奇。迪奇出生那年的年份数目有一点儿小小的奇怪。

    如果用这个年份数加5，就得到9的倍数；用它加6，就得到10的倍数；用它加7，就得到11的倍数；而如果用它加8，就得到12的倍数。

    ★Question★

    迪奇是哪一年出生的呢？

    Answer

    迪奇出生在1984年。

    有趣的魔术

    马里斯最近发明了一种魔术，一天，马里斯拉住肖恩，给他表演自己发明的那个魔术。

    马里斯对肖恩说：“你用3乘以你的年龄，再加6，然后再除以3。就这样，把得数告诉我，我就能知道你今年多大岁数。”

    肖恩偷偷地躲在一边，按照马里斯的要求计算好了，然后把得数告诉马里斯：“得数是16。”

    马里斯立即回答说：“我知道了，肖恩。你今年14岁。”

    肖恩大吃一惊，大声说道：“对呀，我今年是14岁，你是怎么猜到的呢？”

    马里斯得意扬扬地说：“嘿嘿，这就叫变魔术。”

    正当肖恩对马里斯的魔术佩服得五体投地的时候，肖恩的母亲走过来，摸了摸肖恩的头说：“你们小孩子的年龄谁都能猜个八九不离十的。这种魔术都是骗人的。我看是马里斯蒙对了。这样吧，马里斯，你来猜猜我的年龄，我刚才按照你的要求计算好了：得数是47。你来看看我的年龄是多少。如果你猜对了，阿姨就去买汉堡给你们吃。”

    “一言为定！”马里斯马上回答道，“阿姨，您今年是45岁。我没有猜错吧？”

    肖恩的妈妈听了兴奋地说：“对啊，正好是45岁。马里斯的魔术真厉害。走，一起去吃汉堡去。”

    ★Question★

    你能够说出马里斯的这个魔术的奥妙吗？

    Answer

    因为任何一个非零实数乘以3，再加6，然后再除以3。都等于原来的数加2。所以马里斯得数中减去2，就是原来的数字了。

    剪彩页的故事

    一次，玛丽购买了一本动画书。这本动画书一共有250页，动画书里面有好几张是非常漂亮的彩页，玛丽爱不释手，立刻准备把它们全都剪下来。

    可是玛丽的家庭作业没有完成，玛丽妈妈不让她做除了学习以外的其他事情。于是，这个艰巨的任务落在了玛丽爸爸身上。玛丽恳求爸爸帮她把从第5页到第16页的彩页剪下来，接着，把从第26页到第37页的彩页也剪下来。玛丽爸爸一口答应了。

    然后玛丽的爸爸按照玛丽的要求把她喜欢的彩页剪下来，叠在一起，放在书桌上。

    ★Question★

    你能计算出玛丽的这本童话书还剩有几页吗？

    Answer

    玛丽的这本童话书还剩有224页（250-12-12-1-1=224页）。备注：在剪26页与37页时，25页与38页也就一起下来了。

    有关公倍数的故事

    以前，迈克一直以为学习最小公倍数这种知识枯燥无味，整天与求几和几的最小公倍数这样的问题打交道，真是烦死人，总觉得学习这些知识在生活中没有什么用处。然而有一件事却改变了他的看法。

    有一天迈克和爸爸一起乘公共汽车去市青少年宫参加学习。他们俩坐的是3号车，快要出发的时候，1号车正好和他们同时出发，此时爸爸看着这两辆车，突然笑着对他说：“迈克，爸爸出个问题考考你，好不好？”迈克胸有成竹地回答道：“行！”“那你听好了，如果1号车每3分钟发车一次，3号车每5分钟发车一次。这两辆车至少再过多少分钟后又能出发呢？”稍停片刻，迈克说：“爸爸你说的这个故事不能解答。”爸爸疑惑不解地看着他：“哦，是吗？”“这个故事还缺一个条件：1号车和3号车起点是同一个地方。”爸爸听了他的话，恍然大悟地拍了一下脑袋，笑着说：“我也有糊涂的时候，出题不够严密，还是迈克想得周全。”迈克和爸爸开心地哈哈大笑起来，此时爸爸说：“好，现在假设在同一个起点站，你说有什么方法来解答？”迈克想了想脱口而出。爸爸听玩夸赞：“答案正确！100分。”“耶！”听了爸爸的话，迈克高兴地举起双手。

    ★Question★

    你知道爸爸给迈克讲的故事的答案是多少？

    Answer

    这两辆车至少再过3乘以5，即15分钟同时出发。

    比一比木块的大小

    有五个木块，颜色分别是红的、白的、黑的、绿的和紫的，它们的大小各不相同。已知其中绿木块比红木块小，黑木块比紫木块大但比绿木块小，紫木块比白木块大，红木块比白木块大。请按照从小到大的顺序，把这几块木块排成一行。

    本题中的条件比较多，可以先把每个条件涉及的木块一律按从小到大顺序各自排成一行，然后汇总。

    ★Question★

    这五个木块从小到大依次是怎么排列的？

    Answer

    在这大大小小的游戏木块中。由条件得到：绿＜红；紫＜黑＜绿；白＜紫；白＜红。综合以上各个条件，得到：白＜紫＜黑＜绿＜红。所以五个木块从小到大，顺次是：白木块，紫木块，黑木块，绿木块，红木块。

    食用盐的多少

    有一次，莉莉的母亲到超市购物，正巧遇到节日超市大甩卖。精打细算的莉莉妈妈一下子就从超市购买了20袋盐。

    莉莉妈妈很高兴地回到家里。她把盐放进了平时放盐的大罐子里。平均5袋盐可以盛满一罐。

    当她使用了36天之后，其他的罐子还满着，就只有一个大罐子里的盐就剩下她以前购买的一小袋这么多了。莉莉妈妈轻轻地叫来莉莉，问她说：“宝贝，你能计算出妈妈买的这么多盐，一共可以使用几天吗？”

    莉莉马上就回答出了妈妈的问题。妈妈高兴极了，特意买了一罐巧克力给莉莉作为奖励。

    ★Question★

    你能计算出莉莉妈妈买的这么多盐，一共可以使用几天吗？

    Answer

    莉莉妈妈买的这么多盐可以使用180天。

    算一算瑞娜家的门牌号码

    从前，有个小女孩叫瑞娜，住在芝加哥的一条小街上。因为只有一侧有房屋，所以街上每户人家的门牌号码都是按照1号，2号，3号，4号……的顺序编排下去的。其中没有跳号，也没有多号，更没有重复。

    巧合的是：除了瑞娜家以外，其余每一家的门牌号码数累加起来恰恰等于10000。

    ★Question★

    你能否计算出这条街总共有几户人家？那么瑞娜家的门牌号码又是多少？

    Answer

    根据题意，这条街上所有各家门牌号之和应大于10000。经试算    140家门牌号码之和为1＋2＋3＋……＋140＝（1＋140）×140÷2＝9870。这个数小于10000，不符合题意。141家门牌号数之和为10011，瑞娜家门牌号数是10011－10000＝11（号）

    142家的门牌号之和为10153，瑞娜家的门牌号是10153－10000＝153（号）。这里我们设定是142家，而由题意可知：142家不会有一家的门牌号是153，即这是不可能的。当设定有142家以上时，也会出现这种矛盾，所以这条街上只能有141家，瑞娜家门牌号一定是11号。

    客人的多少

    一天，苏菲到小溪边洗碗。隔壁的艾琳大婶路过，看着苏菲身边的一大堆碗，便问：“苏菲，今天你怎么要洗这么多碗啊？”

    苏菲回答道：“艾琳大婶，今天我家来了好多客人，我们请他们吃饭，吃完后留下了这么多碗，要洗干净。”

    艾琳大婶又问道：“那么今天你家来了多少客人呢？”

    苏菲回答道：“具体人数我不清楚，我只知道2人共吃1碗饭；3人共吃1碗羹；4人共吃1碗肉，总共使用了65只碗。”

    于是艾琳大婶想了想，很快就计算出了苏菲家当天来了多少客人。

    ★Question★

    你知道苏菲家当天来了多少客人吗？

    Answer

    苏菲家当天来了60位客人。

    新的电话号码

    一天，凯丝家里换了一个新的电话号码，她对着新的电话看了半天，突然发现自己家的电话号码有三个特点，能让人很容易记住这个号码。

    第一，凯丝家原来的电话号码和新换的电话号码都是四位数字；第二，新号码正好是原来号码的四倍，第三原来的电话号码的数字倒过来写正好是新的电话号码。

    ★Question★

    你能计算出凯丝家的新电话号码到底是多少吗？

    Answer

    凯丝家的新电话号码是8712。

    玩调色板引发的思考

    在遥远的欧洲国家苏格兰，有一位非常著名的数学家，名叫莱格福德。

    一天，莱格福德的儿子在玩调色板，莱格福德在旁边看着。

    他的儿子从玩具箱里把红色、蓝色、黄色的调色板各取出两块，相互调动，并且把它们排成一排。

    莱格福德看到的六块调色板的次序是：黄红蓝红黄蓝，正好符合以下的条件：

    第一：两块红板之间，另外有一块颜色板；

    第二：两块蓝板之间，另外有二块颜色板；

    第三：两块黄板之间，另外有三块颜色板。

    莱格福德思考了一会，他想出了一道经典的数学题。题目是这样的：

    他分别用“1”表示红色，用“2”表示蓝色，用“3”表示黄色。将颜色的问题用阿拉伯数字来代替，就变成了把1、1、2、2、3、3这六个数字排成一队。并且规定两个“1”之间必须有1个数字，两个“2”之间必须有2个数字，两个“3”之间必须有3个数字。

    就这样，排列出的数字顺序为312132。

    接着，莱格福德给在座的朋友们又提了一个有趣的问题：他分别用“1”表示红色，用“2”表示蓝色，用“3”表示黄色，用“4”表示白色。将颜色的问题也用阿拉伯数字来代替，也就是把1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一队，并且规定两个“1”之间必须有1个数字，两个“2”之间必须有2个数字，两个“3”之间必须有3个数字，两个“4”之间必须有4个数字。

    ★Question★

    这样，排列出的数字顺序为多少？

    Answer

    排列出的数字顺序有两个，其中一个是41312432，另一个是23421314。

    家庭的人数

    一次，艾伦到舅舅家里去玩，舅舅家有好多家人，大家都非常宠爱艾伦，拿出好多好吃的东西塞到艾伦的口袋里。

    回到家以后，艾伦兴奋地来到好朋友卡拉家里玩耍，把好吃的食物分给卡拉。

    卡拉一边吃食物，一边问艾伦：“艾伦，你舅舅家里到底有多少人啊？”

    艾伦想了一会，笑了笑说：“我的舅舅家里有三代人，有一个人是祖父，有一个人是祖母，有两个人是爸爸，有两个人是儿子，有两个人是妈妈，有两个人是女儿，有一个人是哥哥，有两个人是妹妹，有四个是孩子，有三个是孙子或孙女。”

    ★Question★

    你能计算出艾伦的舅舅家里到底有多少人吗？

    Answer

    有7个人，一对老年夫妻，他们的儿子和儿媳，他们的一个孙子和两个孙女。

    怎样摸对袜子的颜色

    从前，有一个小朋友，非常喜欢解答数学题。他的父亲为了考验自己孩子的数学能力，讲了一个十分有趣的数学故事：

    一个姑娘在箱子里存放了20只袜子，有10只是红色的，有10只是黑色的，它们都随机地放在一起。一天晚上，姑娘有事出去，但这时恰巧停电了，家里又没有任何光亮。姑娘只能在黑暗中从箱子里取袜子。

    问题一：为了能够保证她从箱子里取出的袜子必须有两只是相同颜色的一对，那么她至少需要拿出多少只袜子？

    问题二：为了能够保证她从箱子里取出的袜子必须有两只是红色的一对，那么她至少需要拿出多少只袜子？

    问题三：为了能够保证她从箱子里取出的袜子必须有两只不同颜色的，那么她至少需要拿出多少只袜子？

    ★Question★

    你能够计算出来吗？

    Answer

    这个小朋友很快就解决了这道问题。他的答案是问题一：为了能够保证她从箱子里取出的袜子必须有两只是相同颜色的一对，那么她至少需要拿出3只袜子。问题二：为了能够保证她从箱子里取出的袜子必须有两只是红色的一对，那么她至少需要拿出12只袜子。问题三：为了能够保证她从箱子里取出的袜子必须有两只不同颜色的，那么她至少需要拿出3只袜子。

    同学的人数

    又到了春游的时间，皮特和同学一起去野外游玩。他们玩了老鹰捉小鸡、打野鸭子、捉迷藏等游戏，玩得满头大汗。

    回家后，皮特抑制不住内心的兴奋，把郊游遇到的各种事情都告诉了哥哥。

    哥哥问皮特：“你们这次郊游，一共去了几个小朋友？”

    皮特想了一想，说：“这次一起去郊游的同学，我们之中有男生和女生。女生加上男生，再加上女生与男生人数相乘的积。所得的结果是34。”

    哥哥拿出纸笔，不一会儿就计算出来这次去郊游的学生的人数。

    ★Question★

    你也能像皮特的哥哥那样计算出这次去郊游的学生的人数是多少吗？

    Answer

    这次去郊游的学生的人数为10人。

    大河的宽度

    有一条大河，它的两岸各有一个轮渡码头。现在有甲和乙两艘渡船，在同一时刻以不一样的速度，从A、B码头分别驰向自己对面的码头。它们都以均速行驶，等到甲船离A码头的距离为700米时，两艘渡船正好相遇。

    等到两艘渡轮各自到达对岸的码头以后，马上掉头往回行驶；当甲船离B码头为400米的时候，两船又一次相遇了。

    ★Question★

    你能不能利用以上有的条件，计算出这条大河的宽度呢？

    Answer

    设河宽s，甲船速度a，乙船速度b。则700/a=（s-700）/b，s/a+400/a=s/b+（s-400）/b。由此可算出s=1700，即大河宽度为1700米。

    年龄的推断

    艾琳是一个爱动脑筋的女孩子，她经常喜欢做数学游戏。这一天，艾琳妈妈带着艾琳一起参加一个派对。

    艾琳在酒会上遇到了好多同龄小朋友，他们一起玩耍，玩得不亦乐乎。

    后来一位小朋友问艾琳：艾琳的生日是每年的哪一天。

    艾琳歪着脑袋想了一想，调皮地说：“我的生日是在一月的第一个星期四，那个月所有的星期四的日期和是80。”

    ★Question★

    你能说出艾琳的生日是几月几日吗？

    Answer

    设第一个星期四的日期为x ，一个月内的星期四有4个或5个，则后面的星期日的日期分别为x+7、x+14、x+21、x+28（如果有第5个的话）；分两种情况讨论：

    ①若这个月只有4个星期日，则有x+（x+7）+（x+14）+（x+21）=80，

    解得：x =9.5，不是整数，不合题意，舍去；

    ②若这个月有5个星期日，则有x+（x+7）+（x+14）+（x+21）+（x+28）=80，

    解得：x=2；

    所以艾琳的生日是1月2日。

    开花的果树

    有一次，在夏天的时候，大卫和玛丽家院子里的两棵果树开花了。大卫和玛丽数了数，两棵果树上一共开了100朵鲜花。它们之中一棵果树的花开得多，另一棵果树的花开得少。但是到了秋天收获的时候，大卫和玛丽又数了数，发现这两棵树结的果子一样多。

    于是大卫对玛丽说：“如果这棵树能有那棵那么多花，那么这棵树能够结出15个果实。”

    玛丽也对大卫说：“如果那棵树只有这棵树这么多花，那么那棵树仅仅能够结出6个果实。”

    ★Question★

    你能计算出这两棵树各自开了多少朵鲜花吗？

    Answer

    一棵果树开了60朵鲜花，另一棵果树开了40朵鲜花。

    火车的开车时间

    有一天，西蒙乘坐火车到达某一个地方给尼奇送货，本来说好尼奇来接西蒙的，可是这天火车提前到站了，所以西蒙就一个人开始步行前往尼奇的住处，走了半个小时，迎面遇到了尼奇。尼奇接过东西，没有停留就掉头回去了。

    当尼奇到达住处时，他发现这次接货回来的时间比平时早了10分钟。

    ★Question★

    那么这天的火车比平时早到了多长时间呢？

    Answer

    30-20=10.这一天的火车比以前提前了20分钟到站。

    飞驰的火车

    从前，有个男孩名叫保罗，暑假独自乘火车到乡下姥姥家去过暑假。

    保罗上车时所在的位置是最后一节车厢，但是他仔细搜索了一下，这节车厢没有空位。于是在火车经过A站时，保罗开始以均衡的速度向前面的几节车厢走去，他准备寻找一个可以坐下来的空位。

    保罗向前（向车头方向），走了五分钟后，到达了第一节车厢，居然发现那里也没有空的座位。这让他十分沮丧。

    于是他掉转头，以同样的速度往回走。又返回到最后一节车厢。恰恰在此时他乘坐的火车刚好经过B站。

    ★Question★

    如果说A、B两个站点相距5千米，那么保罗所乘坐的这列火车的速度应该是多少呢？

    Answer

    据题意，保罗花的10分钟的时间里，列车刚好驶过从A到B的距离。所以列车速度为5/（10/60）=30.保罗所乘坐的这列火车的速度应该是每小时30千米。

    迷路的人数

    很久很久以前，有一队人马要翻越一片茫茫的沙漠。他们在出发前带足了水和粮食，准备在路上食用。但是茫茫沙漠没有边界，他们走着走着，就不知道自己身在何处了。

    由于这迷了路的9个人在沙漠找不到出路，他们所有的粮食只够这些人吃5天。第二天，这9个人又遇到了一队迷路的人，这一队人已经没有粮食了，大家便算了算，两队合吃粮食，只够吃3天。

    ★Question★

    那么第二队迷路的人有多少呢？

    Answer

    这9个人遇到第二队人的时候已经吃掉了1天的粮食，所剩下的只够这9个人自己再吃4天，但第二队加入后只能吃3天，也就是说第二队在3天内吃的食物等于9个人一天的粮食，因此，第二队有3个人。

    与沙漠的斗争

    有两个考古学家要穿越沙漠，到达西面的一座古城进行考察。据当地群众说，穿过沙漠需要10天时间，每人每天最多只能带8斤食品和8斤水，而每人每天至少要消耗1斤食品和1斤水。这样，最后2天便会因无法得到食品和水的补充而葬身沙漠。

    他们也可以雇用民工，但是民工每人只能带8斤食品和8斤水，各自所带的粮食和水连自己都不够消耗的。

    两人苦苦思索着解决办法，最后终于想出了一个好办法，顺利通过了沙漠，到达了古城。

    ★Question★

    你知道他们是如何与沙漠斗争的吗？

    Answer

    他们雇用了一个民工，两天后，请民工回去，并给他2斤食品和2斤水供回去的路上用。民工余下的4斤食品和4斤水，两个队员平分，加上他们各自用剩的食品和水，每人仍是8斤食品和8斤水，而此时余下的路程也只需8天了。

    猜数字的魔术

    一位魔术师把一块手表的表面对着观众，说：“朋友，请你在表面上表示小时的12个阿拉伯数字之中默认一个数字。我的手中现在有一根木棍，当我的木棍指着表面上的一个数字，你就在心中默念一个数。注意你必须从比你默认的数字大1的那个数字开始默念。比如：你如果默认数字是5，你就从6开始念；然后按照顺序往下念。我指表面上的数，你默念心里的数，我显然不会知道你心里默念的数是什么。当你念到20的时候，就喊‘停’。这个时候，我手中握着的木棍就一定指着你最初默认的数。”

    在那位观众遵照魔术师的要求做好以后，魔术师手中的木棍正好指着他最初默认的那个数字。

    于是台下的观众响起一阵雷鸣般的掌声，魔术师的表演获得了巨大的成功。

    ★Question★

    你知道魔术师是怎样制造这个魔术的吗？

    Answer

    魔术师是这样制造这个魔术的：起先，魔术师假装经过深思熟虑，而实际上是点了7个数字，但他点的第8个数字必定是12，第9个数字必定是11，第10个数字必定是10，然后按逆时针方向依次点下去。当配合演出的观众念到20并且喊停时，这位魔术师正好把木棍指在了观众最初默认的数字上。

    凶案发生的确切时间

    同学们是否喜欢看侦探故事？是不是被故事中跌宕起伏的情节所深深吸引？我们现在就来讲一个有关侦探的故事。

    这天，为了调查案件，当地的侦探把居民们都召集在一起，向邻居了解案发当天凶案发生的具体时间。

    一位老大妈说她听见受害人最后的惨叫时间是23点8分；另一个女孩说她听见的受害人最后的惨叫时间是22点40分；楼下的烟酒店小老板说他十分清晰地记得听见受害人最后的惨叫时间是23点15分；最后一位老大爷说他听见受害人最后的惨叫时间是22点53分。

    可惜的是这四个邻居的手表都不准确，在这些手表中，其中一个慢12分钟，另一个快3分钟，接下来的一个快10分钟，最后一个慢25分钟。

    ★Question★

    凶手的作案时间是什么时候？

    Answer

    以数学原理来判断凶手的作案时间为23点5分。

    一名数学家的遗产

    从前，有一位年轻的数学家，在数学方面做出了巨大贡献，因此得到了国王的赏赐。

    几年以后，这位数学家的夫人怀孕了——这是他们的第一胎小孩，可惜的是数学家生了一场大病。他在奄奄一息的时候，强撑着虚弱的身体，留下一份遗嘱。

    遗嘱是这样写的：“如果我的妻子所生的是男孩，那么我的儿子将来要继承我2/3的遗产。我将赠与我的妻子1/3的遗产。如果我的妻子所生的是女孩，那么我的女儿将来要继承我1/3的遗产，我将赠与我的妻子2/3的遗产。”

    令人惋惜的是，数学家没能看到自己的亲生骨肉降生，就离开了人世。可喜的是，他的夫人居然生下了一对龙凤胎，告慰了他的在天之灵。

    ★Question★

    如果按照数学家的遗嘱，我们怎样将他的财产分赠给他的妻子、儿子和女儿呢？

    Answer

    我们应该这样将他的财产分赠给他的家人：妻子2/7、儿子4/7和女儿1/7。

    逃跑的汽车

    一天，一座小城市发生了一起车祸，汽车司机撞人后逃逸了。被撞翻的人是个小伙子，撞击程度太大，人还没有送到医院就身亡了。

    当时是清晨，公路上的行人非常稀少，几乎没有目击证人。已知该城市只有两种颜色的车，黑色25%，灰色75%。车祸发生时有一个人目睹了车祸的过程，他指证是黑车，但是根据专家分析，当时那种条件能看正确的可能性是90%。

    ★Question★

    逃跑的车是黑车的概率到底是多少？

    Answer

    概率是75%。

    虚伪的慈善家

    很久以前，有一位很有钱的人。他平时乐善好施，所以别人称他为慈善家。可是有一天，这位“慈善家”露出了伪善的马脚。

    这天，这位慈善家在一家饭馆吃饭。和朋友们聊得很兴奋的时候，慈善家很得意地说：“在这个星期，我把50枚银元施舍给了10个可怜的人。我不是平分给他们的，而是根据他们各自的贫困状况给的。而且他们10个人每个人得到的银元数目都没有相同的。”

    听到这里，一位聪明的年轻人实在忍受不住了。他站起身，对着慈善家大声说：“你是个虚伪的伪慈善家，而且你说的都是谎话。”

    被这位青年揭穿底细后，那位慈善家惭愧得无地自容。他悄悄地独自离开了饭馆。

    ★Question★

    你知道这个年轻人是根据什么来判断慈善家说谎的吗？

    Answer

    因为如果让这10个人都得到枚数不等的银币。至少要“1+2+3+…+10=55（枚）”银币。

    确切的时间

    有一天，士兵吉恩向长官克鲁斯说：“尊敬的长官，早上好！请问，您告诉我现在是几点钟？”

    克鲁斯说：“从午夜到现在这段时间的四分之一，加上从现在到午夜这段时间的一半，就是正确的时间。”

    ★Question★

    你能根据克鲁斯的各种条件，来计算出当时的准确时间吗？

    Answer

    长官克鲁斯所说的当时的准确时间是12点钟。

    奇怪的保密号码

    有一位叫尼古拉斯耶夫的五星上将，经常炫耀自己的保密号码，每次和别人谈起他的保密密码，他总是非常得意。

    他告诉别人：“我是用这样的方法来记住自己的保密号码的。取一个五边形图案，沿着它的一圈标上0到9这十个数字。让这十个数字不重复地分别使用一次，当中5个数字就放在5个角上，其余的5个数字都放在五边形的每条边的中心点上。”

    有人问他：“你的算术题如果这样安排的话，它的组合实在太多了，好像算不出来吧。”

    尼古拉斯耶夫神秘地说：“在这次计算中有一个诀窍，五边形的每一条边上的3个数字的和都相等。”

    有人追问道：“你这道数学题解答起来，实在是太简单了。”

    尼古拉斯耶夫得意地说：“另外，5个角上的数字要么统统是奇数，要么统统是偶数，当然偶数也包括0。这样的话至少有2种可能，不，确切地说一共有4种可能：我把这10个数字不重复地放在五角形的五条边和角上。然后我可以按顺时针方向填，也可以按逆时针方向填。五边形的角上的数字可以是奇数也可以是偶数——当然包括0。然而在这4个可能中，数字中最大的那个就是我的保密号码。”

    ★Question★

    你能计算出这个保密号码到底是多少吗？

    Answer

    尼古拉斯耶夫的保密号码为9418325670。

    关灯游戏

    有100个开关，分别编号1～100。利用这些灯做个游戏。全部开关朝上，表示开着的灯，进行如下操作：

    凡是1的倍数反方向拨一次开关；

    凡是2的倍数反方向又拨一次开关；

    凡是3的倍数反方向又拨一次开关……

    ★Question★

    最后为关熄状态的灯的编号是哪些？

    Answer

    1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。

    这只是个游戏而已，实际操作求解那可是相当烦琐的。我们知道，就某个亮着的灯而言，如果拨其开关的次数是奇数次，那么，结果它一定是关着的。

    根据题意可知，号码为N的灯，拨开关的次数等于N的约数的个数，约数个数是奇数，则N一定是平方数。

    你知道100以内共有多少个平方数吗？对，共有10个平方数，即，最后关闭状态的灯共有10盏，他们的编号分别为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。

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