7.1引言

    职业的自由选择据说是市场经济的主要优点之一。然而，事实上，一个人能否成为企业家的选择则很大程度上要受到个人财富的约束，尽管这种约束可能是显性的，也可能是隐性的。证据显示，资本是成为企业家的必要条件。许多潜在的企业家之所以无法正常从事经营活动正是因为他们缺乏启动资本。[1]从这种意义上讲，正如许多资本主义制度批评家所指出的那样，并非所有人都有选择企业家职业的自由，只有资本家有能力做到这一点。主流经济学家只是简单地将这一事实归因于制度约束，基本上未对其进行理论证明。尤其是，经济学家经常把资本约束与资本市场的不完全性相提并论，却并未对其进行深一层探讨。本论文的主题即是为之提供一个理论基础。我们业已在前一章证明，资本对潜在企业家的约束可能是社会所希望的，因为否则的话，企业家市场会为大量的无能之辈所充斥。

    在本章中，资本约束被引入到企业的企业家一般均衡模型。在模型里，每个个体将由经营能力、个人财富和风险态度为变量的三维向量来定义，职业的选择即取决于这三个变量因素。职业选择的均衡状态将以总人口分割为企业家、工人、管理者和资本家四类为特征。我们将证明，在均衡状态下，（1）经营才能出众、个人财富丰裕和风险规避度低者将成为企业家；（2）经营才能低下、个人财富匮乏和风险规避度高者将成为工人；（3）经营才能出众、个人财富匮乏者将成为由资本家选择的管理者；（4）经营才能低下、个人财富丰裕者将成为雇佣管理人员的（单纯）资本家。工人与企业家之间的关系取决于市场工资率；企业家与其他资本家的关系取决于市场利息率与借贷约束规则；被雇佣的管理者与雇佣资本家的关系取决于剩余分享规则与管理人员选择规则。我们将证明，不同群体之间的均衡关系将由经营才能、个人财富与风险态度的联合分布函数所决定。

    模型的直观含义可表述如下：给定企业家行使经营企业与承担风险两项职能，那么，经营才能出众和风险规避度低者更可能成为企业家。给定成为企业家要受到个人财富的约束，那么在同等条件下，个人财富丰裕者更易于成为企业家，如果他愿意如此的话。假如在总人口之中，经营才能、个人财富与风险态度三要素之间在分布上是完全相关的，也就是说，经营才能出众者亦属个人财富丰裕者、风险规避度低者，那么均衡状态将非常简单，即分布函数中将存在一个分割点（cut-off），该分割点将总人口分割成为资本家—企业家与无产者—工人两大群体，并且，后者将受雇于前者。然而问题是，经营才能、个人财富与风险态度三者在分布上并不是完全相关的，才能出众者不一定富有或风险规避度低；同样，富有者也不一定才能出众或风险规避度低；依此类推。在不完全相关情况下，假如选择仅仅存在于成为企业家或成为工人之间，那么，许多才能出众者将被排斥在经营决策之外，而许多才能低下的资本家将会丧失最有效地利用其资本的机会。由于这个原因，才能出众但不富有者与才能平平但富有者之间进行合作的形式就出现了。这种合作将使才能出众但因个人财富匮乏而不能成为企业家者有可能成为从事经营决策的职业经理人员，它不仅使才能出众但不富有者和才能平平但富有者受益，而且亦使在能力和财力两方面均不富裕者（工人）受益，因为否则的话，这类人的市场工资将非常低。经营才能、个人财富与风险态度三者的联合分布将通过其对供求关系的影响而影响不同职业之间的均衡关系。

    本章的隐含假设依然是，经营才能属于私人信息，个人财富属于公共信息。然而在本章中，这一假设具体化为市场施于企业家选择的个人财富约束规则，这一规则对不富有者成为企业家具有歧视性。当且仅当外部人之间存在着有关能力的事先（exante）非对称信息时，或者存在着了解他人能力高低的可能性、并且调查费用也不是很高时，那些才能出众但不富有者才有可能成为职业经理。

    本书当然不是探讨企业家职业选择一般均衡的第一个模型。事实上，开创性的工作早已由凯尔斯特姆和拉丰特（Kihlstrom，Laffont，1979），卢卡斯（Lucas，1978），坎伯（Kanbur，1979）以及埃文斯和杰文诺维克（Evans，Jovanovic，1989）等作出。然而，与我们的模型相比较，这些模型都存在着下述一些问题。

    首先，作者未能提供充足的理由来解释为什么企业家拥有剩余索取权以及为什么成为企业家的选择要受到个人财富的约束。所有模型都是简单地假设而不是导出这两个论点。

    其次，上述每个模型只讨论问题的某一侧面。在凯尔斯特姆—拉丰特模型中，每一个体被假设为具备相同的才能，并拥有相同的（充分大）财富，只是在风险态度上有所差异；因而均衡的结果是，低风险规避度者成为企业家，而高风险规避度者成为工人。在卢卡斯的模型中，不确定性被排除，而且资本约束亦未被考虑，[2]个体为风险中性者，作为工人他们在生产能力上没有差别，但作为企业家他们在管理才能上有差别。这样，在均衡条件下，将存在一个衡量才能的分割点，分割点以上的人成为企业家，分割点以下的人将成为工人。[3]卢卡斯模型与凯尔斯特姆—拉丰特模型基本等价，所不同的是，在凯尔斯特姆—拉丰特模型中重要的是风险态度，而在卢卡斯模型中，起相同作用的是个人经营才能。坎伯更注重国民风险意识对个人收入分配的影响，而不是去关心个人风险态度对企业家职业选择的影响。据他看来，在风险态度无差别的经济中，每一个体在均衡条件下对成为工人或成为企业家持无所谓态度。一个社会风险规避度越高，企业家的比例就越小，不过，风险态度与收入分配不均之间的关系并非呈现单调性。当他考察风险态度不同的经济时，坎伯得出的结论与凯尔斯特姆—拉丰特模型并无大的不同。在他的模型中，资本约束未予以考虑，个人之间的企业家才能被假定为不同，但由于没有人能确切了解自己的才能，因此，这一模型与那种无才能差异但面临不确定环境的模型并无差别。埃文斯与杰文诺维克（1989）首次正式建立资本约束条件下的企业家选择模型。他们根据美国的资料发现，资本是开始经营活动必不可少的条件，资金约束（liquidityconstraint）趋向于排斥那些个人财产不充足者成为企业家。特别地，他们发现，平均而言，一个人开始风险创业时可动用的最大资本额不超过自有资本的1.5倍。[4]然而，由于他们主要关心的是去检验奈特所提出的流动性约束假说是否与经验数据相吻合，而不是首先从理论上探讨为什么流动性约束会存在，或者资本的分配会怎样地影响到企业家职业的选择，因此，他们未能刻划出一般均衡的特性。

    第三，除埃文斯—杰文诺维克模型外，其余每一个模型都提供了工人与企业家均衡关系的比较静态的结果。例如，在凯尔斯特姆—拉丰特模型中，风险规避度的普遍上升将使得均衡工资水平下降；在卢卡斯模型中，人均资本的增加将提高相对于边际企业家租金的工资水平；而在坎伯模型中，风险规避度的上升将增加企业家的平均收益而降低工人的工资水平。然而，这些模型都很少提到经营者与资本家的关系。

    缺乏综合性的企业一般均衡企业家模型应归因于问题本身的复杂性。企业家的职业选择要受到包括社会文化等在内的诸多因素的影响。对经济分析来说，经营才能、个人财富与风险态度无疑是三个主要因素。排除其他因素而只就其中某一因素建立模型虽便于数学处理，然而这种做法会丧失一些重要结论，因为不同要素之间的相互作用并不是一维模型所能概括得了的。正是这种考虑促使我们试图建立一个包括三种要素在内的模型。我希望模型构造上的不完善可以被其产生的有趣结果所补偿。

    本章的基本结构是：第2节建立基本模型；第3节概括企业家选择及企业家群体特征；第4节考察均衡的存在性；第5节讨论比较静态学；第6节证明我们建立的模型能包揽其他所有模型。第7节在前面得出基本结论的基础上进一步对模型进行扩展，以便考察高能力者与资本家的合作关系；第8节将以直观性的描述来作为本章的结束语。

    7.2模型

    经济由连续的个体所组成，每一个体由三维向量v=（θ，W0，ρ）所识别，这里θ∈[0，∞）代表经营才能，W0∈[0，∞）代表（用于资本投入的）初始个人财富存量，ρ∈[0，∞）代表风险规避度指数。当且仅当vA≡vB时，个体A与个体B被认为是完全一样的，否则两者就互不相同。个体v的冯·纽曼—摩根斯顿效用函数由参数化函数U=U（W1，ρ）表示，这里W1∈[0，∞）代表最终收入。据此我们可以作出如下假设：

    假设1：U（W1，ρ）为W1的二阶连续可导函数，且；Uww≤0。[5]

    假设2：绝对风险规避度的阿罗—普拉特度量（the Arrow-Pratt measure of absolute risk-aversion）为ρ的非减函数，即对于W1∈[0，∞）有：

    即ρ值越高，风险规避度就越高。[6]特别地，我们规定。值得注意的是，我们假定个体v或者是风险中性者或者是风险规避者，但不可能是风险爱好者。

    第一阶段，假设仅仅存在两种可供选择的职业：或者做一名拥有剩余索取权的企业家，或者做一名获得契约收入（下文加以定义）的工人。如果做一名企业家，他作为企业家的总产出（y）是雇佣劳动力（L）、资本投入（K）和经营能力（θ）的随机函数。定义如下：

    这里是状态变量，服从分布函数Ф（s）（密度函数以Ф（s）表示）。注意：L不包括企业家本人的劳动投入，因为该劳动投入已被作为企业的创立成本处理。

    假设（i）简单明了无需作出解释。假设（ii）说的是，劳动力和资本均是正产出的必要条件；才能最低者不可能成为具有生产力的企业家；不管劳动力、资本与经营能力如何，最坏的结果将会是产出为零。[7]

    假定经营能力属于私人信息，个人财富属于公共信息，并且，个人最终财富不能够低于零，那么，以第三章导出的论点为基础，我们可以作出下面的假设：

    假设4：企业家对劳动力投入与资本投入（L，K）的选择要受到他个人财富的约束。

    应该注意到，与假设1—3不同，假设4属于制度方面的假设而非技术性假设。这一假设是基于对为什么是资本雇佣劳动的观察与论证结果（见第三章）而作出的。本模型与标准的一般均衡模型在处理个人财富约束上的主要差别是，在本模型中，个人财富约束是假设的一个起点和均衡的特征之一，而在标准模型中，个人财富约束则被认为是不均衡一个特征。

    现实生活中，财富约束可能呈现两种基本形态：所付利息率与工资对自有财富的依从；贷款最高限额的约束。或者说，无论“价格”还是“数量”都依赖于企业家的个人财富。然而，为便于分析问题起见，我们只考察数量约束。据此，我们假定企业家都面临相同的利息率与工资率，只有企业规模大小才受个人财富所约束。如果数量约束规则意味着所有的企业家都将面临相同的破产可能性，那么这种简化并不是没有道理的。[8]尤其，我们假定个人财富约束规则（the personal wealth constraint rule，简写为PWCR）取下列线性形式：

    这里w代表劳动力的市场工资，r代表资本的市场租价（等于1+利息率）。而λ（λ>；1）代表个人财富约束规则参数，该参数反映出企业家选择的非价格约束的总体信息。我们将会看到，λ与（w，r）一起对决定均衡起着至关重要的作用。

    对于（4.4）式应加注几点说明：首先，λ对于所有想成为企业家的人是等同的，就是说，个人预算约束由个人财富所唯一决定，而与个人其他特征无关。这里遵循了这样一个隐含假设，即个人经营才能（服从共同分布函数）属于私有信息，不易被外部投资者所观察到。W0是个人财富约束规则的唯一决定因素，因为W0是唯一能被公众直接观察到的个人特征变量。现实生活中，如果存在与经营才能相关的其他信息，个人财富约束规则也有可能以“其他信息”为基础。尤其是，如果高才能意味着较高说服他人相信自己能力的能力，个人财富约束规则可能直接取决于他的才能。然而，只要对才能的观察不可能是完全的，那么上述简化就可以说是可以成立的。

    其次，在（4.4）式中，劳动力与资本被看成是相互对称的。当然，我们可以对劳动力或资本进行加权处理，甚至只考虑资本这一项。但对称处理的好处是，不管约束规则能否生效（binding），对于给定的生产技术f（L，K，θ，s）与分布函数Ф（s），劳动力与资本的组合总会是最优的。[9]例如，假设产出遵循柯布—道格拉斯函数，这里0<；α<；1，对于所有的产出水平，最优值将满足。把它代入到（4.4）式中去，我们得到个人财富约束规则如下表达式：K≤λ((1-α)/γ)W0

    第三，我们假定K≤W0总是可行的（feasible），即是说，只要企业家的资本投资不超出其个人财富，个人财富约束规则就不具有束缚力。这也意味着λ严格大于1。在上述例子中，我们。[10]此外，我们假定工资在期末支付，从而借贷款项将为（K–W0）。[11]

    在对个人财富约束规则进行详细阐述之后，我们现在转而去分析企业家所面临的决策问题。

    这里，π=f（L，K，θ，s）–（wL+r（K–W0））代表s状态下企业家的利润值。

    我们对效用函数与生产函数所作出的假定保证了（4.9）式解的存在。我们现在分别以L*与K*表示最优劳动力投入与最优资本投入，那么我们有：

    如果个体V选择当工人（或消极资本家），那么他只能在市场上出售其劳动力与资本禀赋以挣取契约收入（工资或租金）。潜在购买者（企业家）面临破产的可能性意味着即使一个消极资本家—工人的契约收入也具有风险性。所以他必须考虑将其劳动力与资本卖给谁才能获得最佳预期效果。用一个一般均衡模型同时分析企业家选择与（消极资本家）工人选择是很诱人的一件事，但处理起来难度较大。为分析问题方便起见，我们不去考虑工人选择问题，而假定消极资本家或工人将其选择权“委托”于多样化经营的工资保险公司或金融中介机构（银行），从而其契约收入不具有风险性。[12]这一假设也意味着所有的消极资本家或工人取得相同的工资率与利润率。根据上述论点，我们可以将消极资本家或工人的确定收入效用表述如下：[13]

    在给定时刻的给定社会中，（θ，W0，ρ）的联合分布及个体特征都是给定的。这样，均衡只有通过对市场工资（w）、市场资本价格（r）、个人财富约束规则参数（λ）进行调整才能实现。不同的少（θ，W0，ρ）量会产生不同的均衡R={（w，r，λ）；（E，Z）}。换言之，企业家选择的一般均衡将由经营才能、个人财富与风险态度的联合分布函数所决定。

    7.3企业家职业选择的特征

    我们把均衡存在性的证明留在下一节。在本节中，我们将概括出均衡条件下企业家职业选择的特征。我们所关心的是，给定参数合（w，r，λ），个体对成为企业家还是成为消极资本家或工人的选择与其个性特征（θ，W0，ρ）存在什么样的关系？换言之，企业家是怎样生成的？

    第一步将分别考察劳动力与资本需求函数（4.10）与（4.11），即是说，假如个体v要当企业家，其最优需求L*和K*与其个性特征（θ，W0，ρ）存在什么样的依存关系？

    首先考虑企业家对劳动力和资本的最优需求如何依赖于其个人财富。为分析问题方便起见，定义：

    G(L，K)=∮U(f(L，K，θ，s))-(wL+r(K-Ko)，ρ)φ(s)ds

    H(L，K)=∮U(f(L，K，θ，s))-(WL+r(K-Ko)，ρ)φ(s)ds

    这里的s*由f(L，K，θ，s)-(wL+r(K-W0))=0定义[14]

    那么，目标函数变为：

    当wL+rK≤rWo，EU(L，K)=G(L，K)；

    当wL+rK≥rWo，EU(L，K)=H(L，K)

    （证明见本章附录A）

    假定有不变的阿罗——普拉特绝对风险规避度度量，企业家对劳动力与资本的非约束需求随个人财富而递减，一直到W0=W0′，然后，（LU*，KU*）≡（LG，KG）。[15]更重要的是，在W0<；W0′时的无约束需求必定大于当W0≥W0′时的无约束需求。直观上讲，除非W0≥W0′，否则劳动力和资本的预期边际成本与预期边际效益对个人财富的依从关系是不对称的，当W0<；W0′时，对企业家来说，劳动力与资本投入的边际增加将产生两种不同的影响：对边际产出的影响与对破产概率的影响。前一种影响为负影响，后一种影响为正影响。这可以通过目标函数对资本（劳动力）的二阶导数得到证实：[16]

    α2EU/αK2=-(αs*/αK)(fk(s*)-r)Φ(s*)+∮fkkΦ(s)ds

    W0 相对较小时，对（4.5）式进行隐微分，可得：

    αs*/αK=-(fk(s*)-r)/fs*

    从而（4.22）式第一项为正值：

    -αs*/αK(fk(s*)-r)Φ(s*)=(Φ(s*)/fs*)(fk(s*)-r)2>；0

    这种边际产出的正效应部分地抵消了负效应（第二项），从而，企业家的最优意味着比只有负效应出现时更大的需求。而且，因为正效应随个人财富而递减，所以，（LU*，KU*）与（LG，KG）之间的差距会随W0。而递减并在当W0=W0′时消失。

    这为资本约束提供了进一步的合法性。它显示，如果进入资本市场不受个人财富限制，那么总资本将被不富有者耗光。[17]因为G（L，K）不产生外部效应且它系社会计划者的目标函数，所以结论显示资本约束符合社会利益。这样就导出一种有别于传统观点的论点。传统观点认为，如果借方不能在给定利息率下借到所需款项，个人投资水平将小于社会最优水平。我们的分析意味着，一个不太富有者的借款需求之所以难以得到满足，恰是因为他的需求太大（与社会最优相比）。[18]

    现在转而考察受约束的需求，即考虑个人财富约束规则出现时的情况。

    定理1：假定假设1—3成立，个体具有不变的绝对风险规避度量，H（L，K）具有唯一的局部极大值。那么，对给定的θ和ρ，存在一个，使得：（i）当且仅当时，个人财富约束规则才生效；（ii）当时，（L*，K*）随W0而递增；（iii）当时，（L*，K*）先随W0递减，之后将保持不变。

    定理1的证明非常简单。既然不受约束的需求随W0而递减，由个人财富约束规则所定义的可行集合将随W0从零起开始扩张，必然存在转换点来自假设“K≤W0总是可行的”，它意味着，个人财富约束规则向非约束区间转换点总是出现在无破产转换点前。据引理1，我们可以导出条件（ii）与条件（iii）。[19]

    前面的分析对于了解企业规模、企业家个人财富与个人财富约束规则的约束力之间的关系具有重要意义。如果个人财富约束规则不存在，不富有的企业家将会比富有的企业家经营更大的企业。然而，个人财富约束规则的引入将使情况变得复杂化。由于个人财富约束规则的存在，大企业往往被“中等”富有的企业家所经营。

    定理2：在假设1—3下，L*和K*可能随θ递减或递增，取决于破产概率、边际产出与风险规避度三种效应之间的平衡。

    证明：在个人财富约束规则不存在的情况下，的符号与一阶条件对θ的导数的符号相同：

    α2EU/αθαK=（-αS*/αθ)Uπ(s*)(fk(s*)-r)Φ(s*)+∮(Uππfθ(fK-r)+Uπfθk)Φ(s)ds

    （4.25）式的第一项表示破产概率效应，它可以为负或为零，依W0而定。积分号中第一项表示风险规避效应，由于Uππ<；0，因而它不可能为正值：根据假设，积分的第二项为严格正数。因而（4.25）式的符号是不定的。证毕。

    定理2意味着，即使不考虑个人财富约束规则，具有较高才能的企业家也不一定会去经营较大的企业。直观地讲，尽管才能的增加会提高劳动力与资本的边际产量，因此对L*与K*产生一种正效应，它同时也提高企业家对工人和债主支付契约工资和利息的可能性（即破产状态减少）。此外，既然才能的增长会提高给定劳动力与资本投入的预期剩余，害怕风险的企业家会宁愿少投资而不是多投资。然而对于足够富有（s*=s）的风险中性者（Uππ=0）来说，无疑，才能较高的企业家将比才能较低者经营更大的企业，因为在这种情况下，两种负效应将消失。这也就意味着，与不富有且风险规避度高的企业家相比，对富有且风险规避度低者来讲，经营才能与企业规模更有可能呈现正相关关系。而且，既然s*以s为下界，我们可以预料到，经营才能对企业规模的净效应对于具有很高才能的企业家来说更有可能为正值，除非个人财富约束规则是生效的，从而受约束的最优劳动力与资本投入不随才能而变化。

    定理3：在假设1—4下，L*和K*为ρ的非增函数。

    证明：要证明的是非约束的一阶导数是ρ的非增函数。

    α2EU/αραK=∮Uπρ(π，ρ)(fk-r)Φ(s)ds=∮((Uπρ(π，ρ))/Uπ)Uπ(fk-r)Φ(s)ds=(Uπρ(π，ρ)/Uπ)(∮Uπ(fk-r)Φ(s)ds)-(∮(α/αρ)(α㏑Uπ/απ)fs)(∮Uπ(fk-r)Φ(s)ds)Φ(s)ds=(∮(α/αρ)(α㏑Uπ/απ)fs)(∮Uπ(fk-r)Φ(s)ds)Φ(s)ds≤0

    值得指出的是，推导第二个等式时，我们运用了分步积分法。[20]

    比如，如果对风险规避度低的企业家来说，（L′，K′）是最优解，那么，对于风险规避较高的企业家来说，向下偏离（L′，K′）所导致的风险成本的减少将大于预期利润的减少。因此，风险规避度高的企业家将使用较少的劳动力与资本投入。

    证毕。

    定理3意味着，对于给定的W0和θ，风险规避度低的企业家将比风险规避度高的企业家可能经营更大的企业。这与凯尔斯特姆和拉丰特模型（1979）所得出的结论相吻合。结合定理2与定理3，可以有把握地说，在W0为给定情况下，由才能出众、风险规避度低的企业家所经营的企业不会比才能低、风险规避度高的企业家所经营的企业小。个人财富约束规则对L*与K*之间或θ与ρ之间关系的影响是显而易见的，当个人财富约束规则生效时，L*和K*对θ和ρ的变化不敏感。应该注意到，个人财富约束规则的约束力不仅依赖于W0，而且也依赖于θ和ρ。从引理1来看，在θ和ρ为给定情况下，不富有的企业家更有可能受到约束，这不仅是因为他的预算约束低，而且也是因为其非约束需求太高。定理3意味着，对于给定的W0和θ，个人财富约束规则更有可能约束才能出众、风险规避度低的企业家而不是才能平庸而且风险规避度高的企业家。

    在描述了企业家需求函数之特点后，我们现在转而考察个体对成为企业家或成为工人的选择，为便于分析起见，我们把“企业家效用租金”Π定义为：Π=V(θ，Wo，ρ；w，r，λ)-U(rW+w，ρ)

    （ii）参考凯尔斯特姆与拉丰特（1979）中的论证。

    （iii）最好利用（W0，θ）空间图解进行说明：

    从第3章的定理1与本章的引理1中我们知道，当个人财富约束规则不存在时，临界经营才能在W0≤W0′范围之内系个人财富W0的增函数。个人财富约束规则意味着只有当W0大于最小值（记为）时，II（0）才能为正，这样才足够赢利。根据（i）部分，是θ的减函数，如曲线BB′所示（BB′的推导参见下文）。显然，一个给定的θ°可以有两个不同的W°0与之对应。如果的确如此，对于所有有（θ°，W0，ρ°）≥0；而对于所有有（θ°，W0，ρ°）≤0。另一方面，如果θ°只对应一个，对于所有有（θ°，W0，ρ°）≥0。

    证毕。

    大致地讲，定理3说明，在均衡条件下，才能出众、较富裕、风险规避度低者将成为企业家，而才能低下、较贫穷、风险规避度高者则成为工人。但是第（iii）部分意味着这种观点并不总是正确的。可能在那些由经营能力“一般”水准所组成的团体中，只有那种“中等”富裕的人才成为企业家，而不是相对贫穷或相对富裕者成为企业家。

    重要的是，定理3意味着这些（边际）企业家集合的个体特征可能比较复杂。尤其在决定边际企业家的三个个性特征之间可能存在着某些程度的替代性。例如，如果我们把“一般”才能、“适度”风险规避和“平均”个人财富边际企业家典型特征比较，我们将发现，许多边际企业家偏离了这些典型特征：某些人的风险规避度低于“适度”水平而才能低于“一般”水平；另一些人的才能高于一般水平而风险规避度低于“适度”水平；还有一些人才能高于一般水平但财富却低于“平均”水平。以下的分析将对企业家集合，特别是边际企业家超曲面进行更加严密的论证。鉴于问题本身的复杂性，我们将论证局限于两维空间。

    首先，我们考察经营才能与风险规避度的组合。在（θ，ρ）中，对于给定的W0（假定它足够大以致存在θ和ρ可使得≥0），≥0表示企业家集合（记为E（θ，ρ））。第一，对所有ρ≥0必然存在一个θmin，对于所有θ≥0，必然存一个ρmax，使得：{(θ，ρ)：θ<；θminUρ>；ρmin}∈E(θ，ρ)（4.29）式非常直观。它说明，如果一个人的经营才能低于某个下限，或者风险规避参数大于某个上限，那么他决不会选择成为企业家。θ=0或ρ=∞即为例证。第二，=0定义的边际企业家曲线具有下述斜率：(dθ/dρ)≥0。

    因为(αΓ/αρ)≤0。经营才能与风险规避在边际企业家的构成中具有某种替代性。沿着边际曲线，风险规避度越高的企业家经营能力越强（换言之，对于选择成为企业家的个体而言，临界经营能力随风险规避度而递增）。直观地讲，要使得一个人在作为企业家与作为工人之间无差异，较高的风险规避度要求较高的预期收益，从而要求较高的经营才能。A与B均是边际企业家，但因为B较之于A更趋于规避风险，所以B的才能远高于A。C的才能较A高且较B敢担风险，但他不是企业家，因为与A相比，他所高出的才能不足以“弥补”他较高的风险规避态度，而与B相比，他的风险规避不足以低至“弥补”他的才能。

    即BB′是负倾斜的。直观上讲，与才能较低者相比，才能较高者作为企业家时只需要较少投资便能“收支平衡”，即当λ为给定时，才能较高者只需要比较少的个人财富在图中，C与D均为边际企业家，D比C富裕但C比D能力强。

    对于想要成为企业家的个体来说，经营能力与个人财富都是基本的。某些人被排除在企业家行业之外，或者因为才能低下、或者由于不够富有，或者两种原因兼而有之。X擅长经营，但由于不够富有而不能成为企业家；另一方面，Y富有，但由于经营才能不够高，他也不会选择成为企业家；至于Z，则既缺乏经营才能也不富有。上图也说明，给定个人财富，才能较高的意愿企业家较之于才能较低者而言，更有可能在个人财富约束规则下变成实际企业家。

    值得强调的是，虽然X、Y、Z都变成为工人，但他们所面对的职业选择机制却不同。X和Z成为工人是迫于个人财富约束规则而被迫无奈，而Y的选择则出于自愿。虽然X和Z被排除在企业家行列之外，但个人财富的变化可能会对各自的选择产生不同的影响。W0的提高可能使X从被迫的工人变成受约束的企业家，但却使Z从被迫的工人变成自愿工人。究其原因，X是优等意愿企业家，他之所以现在不能成为企业家不过是因为他贫穷，即使当他变得富有时，成为企业家的动力依然如故。而Z属于劣等意愿企业家，他之所以想成为企业家是因为贫穷的缘故，一旦他变得富有，成为企业家的动力也就荡然无存。

    风险态度对企业家选择的影响也可以结合到（θ，W0）空间之中。中可以看出，越是风险规避越要求有较强的能力来加以弥补，所以当ρ增加时，AA′曲线将向上移动，而BB′曲线将向右移动。

    7.4均衡的存在性

    在本节我们将证明一般均衡的存在。首先将考察企业家的需求函数L*（w，r，λ）和K*（w，r，λ），以及边际企业家超曲面怎样随（w，r，λ）变化而变化。结论表述在下述引理中。

    引理2：（i）L*随w递减、K*随r递减，而L*与K*都随λ递增或非递减；（ii）θ°和都随（w，r）递增，对λ非递减；ρ°随（w，r）递减并随λ而非递减。

    证明：（i）对w和r的证明属于微观经济学的普通常识。[21]对于λ而言，当个人财富约束规则不起作用时，λ的微小变化将对L*和K*不起作用。当个人财富约束规则起作用时，λ的增加（类似于放松约束）将导致L*和K*的递增，而λ的下降（类似于抽紧约束）将导致L*和K*的递减。

    （ii）根据上一节中的定理4，只要证明企业家租金是w和r的递减函数和λ的递增函数就足够了。显而易见，U（rW0+w，ρ）随w和r而递增，独立于λ。

    αV/αr=∫s.Uπ（.）{[απ/αK×αK/αr+απ/αL×αL/αr]-(K-W0)}∮(s)ds=∫s.Uπ（.）{[απ/αK×αK/αr+απ/αL×αL/αr]-(K-W0)}∮(s)ds-∫sUπ(.)(K-W0)∮(s)ds

    如果个人财富约束规则不起作用，则：∫s.Uπ（.）{[απ/αK×αK/αr+απ/αL×αL/αr]-(K-W0)}∮(s)ds=∫s.Uπ（.）{[απ/αK×αK/αr+απ/αL×αL/αr]-(K-W0)}∮(s)ds+∫sUπ(.)(K-W0)∮(s)ds=0(4.33)

    因为当个人财富约束规则起作用时，wL*+rL*≡λW0，故下列条件成立：WαL/αr+K+rαK/αr=0(4.39)

    对λ来说，当个人财富约束规则起作用时，λ的增加会使得L*和K*增加，从而V亦递增，因为L*和K*都低于无约束的最优水平。当个人财富约束规则不起作用时，在边际状态下，V独立于变量λ。因此，随着λ的增加，增或非递减。

    当工人的效用随w（r）而递增，而当企业家的效用却随w（r）而递减；仅当w≤w′（r≤r′）时，个体才选择成为企业家。当工人的效用随λ的变化而保持不变，而当企业家的效用却随λ的变化首先递增，然后保持不变；仅当λ≥λ′时，个体才选择当企业家。

    证毕。

    定理5：对于一给定的联合分布函数Ψ（θ，W0，ρ），至少存在一种均衡（w，r，λ），用（w*，r*，λ*）表示，满足：1-∫∫∫EdΨ(θ，W0，ρ)=∫∫∫EdΨ(θ，W0，ρ)=∫∫∫EdΨ(θ，W0，ρ，λ)dΨ(θ，W0，ρ)(4.41)

    ∫∫∫EdΨ(θ，W0，ρ，λ)dΨ(θ，W0，ρ)=∫W0dΨw(W0)(4.42)

    证明：引理（i）说明，L（θ，W0，ρ；w，r，λ）和K（θ，W0，ρ；w，r，λ）分别是w和r的递减函数，是λ的递增或非递减的函数；引理（ii）说明，企业家集合E随w和r增加而收缩，随λ的增加而扩大，工人组Z随w和r增加而扩大，随λ增加而收缩。因此，（人均劳动需求量）是w的递减函数和λ的递增函数，（人均劳动供应量）是w的递增函数和λ的递减函数；（人均资本需求量）是r的递减函数与λ的递增函数（注意，代表人均资本供应量，是常数）。此外，对于任何给定的λ来说，劳动与资本之间的替代，意味着资本—劳动的比例随着w和r的相应变化而得到调整。因此，必然存在一个（W*，r*，λ*），将全体居民划分为企业家集合E={（θ，W0，ρ）：（θ，W0，ρ；w*，r*，λ*）≥0}和工人集合Z={（θ，W0，ρ）：（θ，W0，ρ；w*，r*，λ*）<；0}，使得式（4.41）和（4.42）成立，证毕。

    定理的直观含义是：市场工资、资本价格或者PWCR参数λ的变化，不仅影响每一位企业家对劳动与资本的需求，而且影响多少人将成为企业家。非均衡的出现，或者是由于企业家组E太大或太小，或者是由于资本—劳动需求比例与供给比例不一致，或者是两者兼有。在第一种情况下，如果E太大，在劳动市场和资本市场上都会有过多的需求，w和r将上升，而λ则下降，这种调整将导致某些边际企业家加入Z（并且也会导致边际内的企业家减少对劳动与资本的需求）；如果E太小，则在劳动与资本市场上必定有供给过剩，w与r将下降，而λ则上升，这种调整将导致某些边际工人加入E（并且也将导致边际内的企业家增加对劳动与资本的需求）。在第二种情况，λ可能保持不变（记住，我们假设PWCR对劳动与资本的影响是对称的），如果劳动市场上需求过多而资本市场上供应过多，则w将会上升而r将会下降，或者情况相反，则w将下降而r将上升。在第三种情况下，调整将复杂得多。一种可能性是虽然在E中有太多的企业家，但劳动市场上供应仍太多，这只有在w太高而r太低的情况下才能发生。那时调整将按下述方式进行：λ下降，逼使某些边际企业家加入Z组；w下降而r上升，这样所有剩下的企业家增加对劳动的需求并减少对资本的需求。调整将一直进行到均衡为止。

    这种均衡是否是唯一的？很有可能不是。原因是只有两个要素但却有三种“价格”。因此可能存在不同的构成均衡的组合（w，r，λ）。特别是，在一定范围内可能存在r与λ之间的替代。假设r与λ有正相关联系。λ*min>；1是任何资本市场存在的必要条件；λ*的上限条件为λ*max，否则的话个人财富约束就不会存在。在[λ*min，λ*max]区间内，r*（λ*）曲线上的任何点都是可能的。由于λ*的增加会产生对资本的过分需求，要有r*的增加所冲销，因此，r*（λ*）曲线是向上倾斜的。在下述意义上即ΨA（θ，W0，ρ）≡ΨB（θ，W0，ρ）。经济A和经济B被假设是相同的。但是A的均衡与B的均衡是不相同的。因为边际企业家能够由具有不同特征的人的组成，而不同特征的人对于r及λ的敏感性又极不相同，不同的均衡（w*，r*，λ*）可能产生居民在企业家和工人间的不同划分，尽管不同划分之间的差别不会太大。由（r*min，λ*min）决定的企业家集合和由（r*max，λ*max）决定的企业家集合是不同的。特别是，（r*min，λ*min）有利于富有者，而（r*max，λ*max）则有利于高能力者。直觉告诉我们，高能力但较少财富的个人，在具有个人财富约束规则的经济中，更有可能被排除在企业家队伍之外。[22]

    7.5比较静态学

    上述分析表明：对于给定的Ψ（θ，W0，ρ），至少存在一个均衡R={（w*，r*，λ*）；（E*，Z*）}，使得企业家对劳动与资本的需求等于工人的劳动供给和社会资本存量。既然均衡R不仅代表企业家集合与工人集合的分割，而且也代表企业家与工人之间的相对关系、劳资之间的相对关系、能力与财富之间的相对关系，一个有趣的问题是：联合分布函数Ψ（θ，W0，ρ）的变化如何影响{（w*，r*，λ*），（E*，Z*）}？现在我们转向这一问题。由于问题的复杂性，下述分析是非常初步和非正式的，较为使人满意的分析不得不推迟到以后去做。

    定理6：假设θ，W0和ρ是独立分布的。那么（i）能力分布Ψθ在一阶随机控制意义上的改进将增加w*和r*，减少λ*并使E的边界向不利于能力的方向移动；（ii）个人财富分布ΨW在一阶随机控制意义上的改进将减少r*，增加w*和λ*，并使E边界向有利于能力的方向移动；（iii）整个经济范围内ρ的增加，将减少w*和r*，并增加λ*。

    证明：（i）在独立分布假设下：

    Ψ（ θ ，W ，ρ）= Ψ（ θ） Ψ （W Ψ（ ρ）

    Ψ（θ）的改善意味着低能力居民的比例降低，而高能力居民的比例上升。由于E组的平均能力大于Z组的平均能力，在独立分布情况下Ψ（θ）的改进意味着，对于给定的最初均衡（w*，r*，λ*）来说，式（4.44）和（4.45）的左边增加，而式（4.44）的右边减少，式（4.45）的右边则不变。这就是说，最初的均衡已经被打破。为了恢复均衡，w*与r*必须上升，λ必须下降；使得或者每一个企业家的需求降低，或者某些边际的企业家退出，或者是两者都有。

    为了观察E的变化，注意，λ的减少要使BB′曲线（代表PWCR）向右转移，而w*和r*的增长将使AA′曲线向上移动。因此，跟随能力分布的改进，企业家集合要“收缩”。特别是，经营决策能力和边际企业家的个人财富两者都在增加，这使得高能力但是低财富的人们变成企业家较为困难了。可是，企业家在居民中的比例究竟是增加、不变或下降，是不确定的。

    （ii）给定最初的均衡（w*，r*，λ*），个人财富分布上的改进，产生资本市场上过剩供给和劳动力市场上过剩需求。为了明白这一点，首先请注意：因为E组的平均W0大于Z组的平均W0，因此高W0人们的比例上升，企业家比例将上升而工人的比例将下降。[23]在资本市场上，随着Ψ（W0）的改进，式（4.45）的右边上升（这就是说，整个资本的供应量增加）。给定（w*，r*，λ*），式（4.45）的左边也上升。可是，由于某些高W0的人们不是在E组，左边的增加必然小于右边的增加。这意味着资本市场上有过剩的供应量。为了恢复均衡，r*必须下降，而w*与λ*则必须上升。

    Ψ（W0）的改进对E的效果也能用图式加以说明。因λ*上升，BB′曲线向后移动；AA′曲线则由于r*下降而向下转移。因此，E扩大，结果边际企业家的θ和W0在下降。这就是说，高能力的人想要成为企业家时较少受个人财富的约束。

    （iii）整个经济范围内风险规避的增长意味着在给定的（w*，r*，λ*）下，Ψ（E）减少而Ψ（Z）增加。这在劳动市场与资本市场两者产生了过剩的供应。为了满足均衡的条件，w*和r*降低，而λ*上升。

    证毕。

    调整的基本途径如下：（i）在均衡状态下，只有当一个人的能力超过某种水平（这决定于他个人的财富与风险规避程度），他才能成为一个企业家。由于高能力的人们人数增加，更多的人们进入企业家市场并为资本与劳动力而竞争。这将促使市场工资与资本价格上升，这本身又反过来推动某些以前的边际企业家退出企业家市场。因为资本并未增加，当更多高能力者想要成为企业家而寻求借款时，资本家将要求有更多抵押品以保证偿还资本；这意味着能力的相应增长将对工人及资本家两者都有利。（ii）另一方面，如果资本增加而居民的能力保持不变，能力将变得更为稀缺。资本家之间的竞争将促使资本价格下降，而λ与企业家租金将上升。这将诱使一些边际工人（在以前被个人财富所制约）转向成为企业家，也增加了现有企业家对劳动的需求。因此，市场工资将上升。（iii）平均来说，因企业家较工人较为不规避风险，整个经济范围内风险规避程度的增加，将减少企业家的比例，而增加工人的比例。这趋向降低均衡工资和均衡资本价格，而提高均衡λ*。[24]

    上述论点是建立在独立分布的假设上的。在现实生活中该假设可能不成立。当分布不独立时，联合分布函数变化的效果要复杂得多，也是不容易分析的。

    但是，经营决策能力和个人财富相互关系对λ*的效果是确定的。用∈[0，1]表示相关系数。[25]那么，个人财富约束的基本理由意味着：

    αλ/αrsw0<；0

    就是说，当经营决策能力和居民个人财富的相关度增加时，PWCR将较为严格，因此高能力但较少财富的人要变成企业家变得较为困难。对此有两种解释。第一，相关度的增加，将使财富提供有关能力的更多信息，以致一个人所能得到的最大限度借债更多地取决于自有财富。例如，假如=0，则一个穷人是高能力的可能性和一个富人是高能力的可能性是完全相等。另一方面，假如=1，则第一可能性是0而第二可能性是1。显然，较不富有的人在第一种情况下比在第二种情况下更有可能得到外部资金。式（4.46）的第二种解释是，当更多的富人变成高能力者时，更多的资本将被财富所有者自己投资，因此留给其他使用者的钱将更少。非常有趣的是，单个人经营决策能力的增加将放松对其成为企业家的限制，而整个经济内经营能力的普遍提高将使财富约束更紧。另一方面，个别人的个人财富增加和国民财富的增加两者都将放松财富约束。[26]

    7.6讨论

    如果我们假定所有个人在经营决策能力θ和个人财富W0方面都相同，只是在风险态度ρ上不同，此外，再假定生产不取决于资本，而wL≤W0成立，则（4.17）式简化为：

    1-Ψρ(E)=Ψρ(Z)=∫EL(ρ，w)dΨ(ρ)

    这就是凯尔斯特姆—拉丰特模型（1979）的均衡条件。在这一模型中，总人口的分割{E，Z}由ρ的分割点所给定：

    E={ρ：ρ≤ρ°}和Z={ρ：ρ≥ρ°}，式中ρ°是分割点。

    现在假设所有个人是风险中性者，但经营决策能力不同，并假设λ=∞，那么式（4.17）与（4.18）就简化为：

    1-Ψθ(E)=Ψθ(Z)=∫EL(θ，w，r)dΨ(θ)

    ∫EL(θ，w，r)dΨ(θ)=∫WodΨ(Wo)

    这是卢卡斯模型（1978）的均衡条件，模型中，人口的职业分割{E，Z}由θ的分割点所给定：E={θ：θ≥θ°}和Z={θ：θ≤θ°}，式中θ°是分割点。

    如果个人在经营决策能力上有区别，但是没有一个人知道他自己的θ，每个人将θ的分布函数作为相应的风险，如果所有人在风险规避度ρ上是相同的，则式（4.17）就简化为：

    1-Ψθ(E)=Ψθ(Z)=Ψθ(Z)∫L(θ)dΨ(θ)

    这是坎伯（1979）模型的均衡条件。在坎伯的模型中，均衡确实存在，但企业家是随机选中的，因为没有关于能力方面的私人信息，任何人都不会在意究竟他是企业家，或者是工人（当坎伯引入“参差的风险态度”，即就像在凯尔斯特姆—拉丰特模型中那样确实有ρ的分割点后，情况就不再如此了）。最后，假使我们只关心检验究竟对于一个想要成为企业家的人来说流动性约束是不是存在的，我们可以简单地假设个人是风险中性者和λ是固定的参数。那么，根据个人财富约束规则PWCR，很容易看出，一个高能力的人由于其不受制约的最佳资本投资较高，更有可能成为受约束的企业家。这就是埃文斯—杰文诺维克（1989）的结果。

    7.7能力与财富之间的合作：“职业经理”的出现

    在上述模型中，我们假设个人可选择的职业只有两种，或者是企业家，或者是工人。尽管我们不时提到“资本家”，但他们并不是单独一个集合。由于只有两种可供选择的职业，一个资本家或者是企业家或者是工人。虽然我们区分了积极的（active）资本家和消极的（passive）资本家，除非一个资本家成为企业家，否则他永远不会是积极的。当然，我们一直隐含地假定，成为一个企业家的个人财富约束是由资本家（以及工人们）强加的。可是，即使在这种情况下，资本家还是非常消极的，因为他们的作用被一个由市场所决定的λ简单地代替了。一个工人—资本家会把他的资本借给任何一位企业家—资本家，只要后者的个人财富约束规则是满足的。企业家—资本家在他的PWCR范围内能从任何工人—资本家那里借到资本。另外，为了分析的方便，我们假设有从零到巨大资本财富的资本家连续集。我们的基本结论是，第一，一位企业家必须是一个有钱的资本家，但是一位有财富的资本家并不必然是一个企业家；第二，一位企业家必须赋有高水平的经营决策能力，但是一位高能力者并不必然是一位企业家。

    上述论点的基本假设是个人财富是公共信息，而经营决策能力是私人信息。我们一直假设，所有外部投资者对于一个人的经营决策能力同样无知。我们也排除了一个外部投资者通过搜寻（search）活动了解某位个人能力的可能性。这看来太过于严格并且不太现实。事实上，在外部投资者中，某些人比另一些人对某位个人的能力可能较为了解。通过某些花费成本的交流活动也可以获得关于某人能力的某些不完全知识。在本节中，我们考虑这一事实以探讨高能力但少财富的人和低能力但较有财富的人之间的合作，以及职业经理的出现。

    让我们从个人财富约束规则及其对职业分割的影响开始。PWCR的主要功能是把劣等候选人排除于企业家之外。可是，PWCR是一把双刃刀。这能从看出。AA′曲线把居民分为两组：意愿企业家集ě和意愿工人集？。让θ＃是“社会”的临界经营决策能力，它把ě分成两个子集：子集ěI（劣等）和子集ěs（优等）。令E是实际企业家集，Z是E的补集。那么，如果没有PWCR，E=ě和Z=ě。PWCR的目的是保证ěIE。BB′曲线成功地把ěI从E中排除掉了。但是，BB′曲线也把ěs分割为两个子集ěSQ（够格的、优等的、意愿企业家）和ěSU（不合格的、优等的意愿企业家）。这样，E=ěSQ，Z=ě+ěI+ěSU。此外，ě按个人财富能被分成两个子集：ěP（贫穷组）和ěR（富有组）。这样，Z=ěR+（ěP+ěI）+ěSU。这就是说，非企业家组Z包括三个不同的类型：ěR—富有但低能力的；ěSU—高能力但是贫穷的；（ěP+ěI）—低能力和贫穷的。从现在起，在ěR组的人叫做“纯粹的资本家”（与“企业家—资本家”相区别）。

    在（ěP+ěI）中的人没有方法取得任何企业家租金。但是，对于ěR中的纯粹资本家和ěSU中的人们来说却存在着机会。举MěSU和CěR作为例子。M不能成为一个企业家，因为他太穷；C不想成为一个企业家，因为他的能力低。但是如果M和C结合在一起对企业家的个人财富约束和经营决策能力约束就不再成为问题。当然，只有C具有（或是能够得到）关于M能力的某种知识，这种合作才能产生。

    作为合作的成果，M和C变成了“联体企业家”（joint entrepreneur）。“决定做什么以及如何去做”的经营决策权威委派给M，因为他有高经营决策能力，而选择M的权威是由C所掌握，因为他有很好的个人财富。C的主要职能是识别M并保证M属于ěSU而不属于ěI。当C决定为M做“赞助人”（sponsor）时，他在事实上是给外部投资者（潜在的工人和贷款人）传递信号，说M起码在他的判断中是有才能的人。但是，从外部投资者观点来看，C的信息是可信的，只有当他为自己的选择承担高于平均水平的风险时，这提供给他发现高能力的经理的更高的激励。[27]这意味着，C应该是剩余索取者，这反过来又意味着，C应该有某些权威以监督M的活动。M变成了代理人—经理，而C则变成委托人—股票持有人。

    M与C的合作不仅产生企业家租金，同时也带来代理成本。代理成本是与M及C之间合作相关的所有费用之和，在独立企业家情况下，它将不会发生。具体来讲，代理成本包括取得θM（但不是θC）信息的费用，企业家租金分配的讨价还价费用以及监督M任务的执行情况等等的费用。在现实中，代理成本取决于许多因素。例如，如果M是C的兄弟而不是由C的兄弟介绍给C的另外一人，则代理成本就会较低。只有当企业家租金超过代理成本时，合作才是有利可图的。可是，代理成本本身对于契约安排来说至少部分地是内生的，契约安排涉及剩余索取权和控制权在M及C之间的分配。[28]特别是，因为M的活动极不容易监督，所以必须保证他有某些剩余索取权的激励。这意味着在提供激励以使C选择高能力的管理人才和提供激励以便让M努力工作之间有一个交替（trade-off）。

    正式地，让我们用（θM，W0M，ρM）和（θC，W0C，ρC）分别代表个人M和个人C。为了简化，假设M和C两者都是风险中性者（这就是，ρM=ρC=0）。此外，假设当C和M合作时，C不得不花费所有时间寻找和监督M。那么，他们作为联体企业家的问题是：

    选择{L，K}最大化：

    π(L，K)=∫{f(L，K，θ，s)-WL-r(K-(Wom+Woc)}σ(s)ds

    式中W1M与W1C分别是M和C的最终所得；αM，αC≥0是固定项；0≤β≤1是给M的剩余份额（所以（1–β）是给C的剩余份额）。

    用c表示代理成本。那么，c是（αM，αC，β）的函数。因为π是θM的函数θM取决于C的激励，π必然是（αM，αC，β）的函数。M与C的重要问题是选择（αM，αC，β）以最大化。

    如果M与C并不合作，他们两人都成为工人。他们的确定性收益分别为：

    W1m= w+ rWom

    W1c= w+ rWoc

    对于β≠0，1的契约（αM，αC，β）来说，M和C两者都随θM（和W0C，如果PWCR是起作用的）而递增。特别是，当PWCR起作用时，则和W0C是正相关，并且总是和W0C正相关。这意味着，M寻找与C合作的激励，正的取决于他自己的经营决策能力和C的财富。C的激励同样如此。换句话说，高能力的人总喜欢跟随富有的资本家，而富有的资本家则总喜欢抓住高能力的人。

    究竟在均衡中合作能否产生取决于代理成本。相当一部分代理成本是获得M类型人们能力的知识和监督M执行任务情况的费用。如果获得M能力的知识以及监督M的成本非常大，则合作将不会发生。

    假设代理费用相当地低，以致合作在均衡中出现。那么，总人口将分成四组：企业家组E，工人组Z，经营管理者组M，和纯粹资本家组C。注意，由于代理费用问题，并不是所有在ěSU的人们都能变成经营管理人员。“现实”显然复杂得多；但是，这框架能作为现实的抽象描述。

    （θ，W0，ρ）联合密度函数的特性决定了这四组人员之间的均衡关系。特别是，在联体企业家中，用自主权来衡量，经理在何种程度上看起来像一个独立的企业家，取决于能力和资本的相对比例。为了说明这一点，举一简单的例子。假设一个经济由100个人组成，他们的经营决策能力和个人的财富独立地服从二点分布：L（低），H（高）。为了简化，我们忽视风险态度。现在考虑下列三种情况，情况1：人口中10％的人是高能力者，10％的人是高个人财富者。这样，高能力的人总数是10，富人的总数也是10，但有资格成为一个独立的企业家的仅仅是一个（10％×10％=1％）。如果剩下的9个高能力的人和9个富有者相互成对地合作，我们就有10个企业，一个由独立的企业家领导，而其他的9个是联体企业家。情况2：人口中10％的人是高能力者，20％是富有者。在这情况下，全部高能力者是10人，全部富有者是20个，2人（10％×20％=2％）具有当独立企业家的资格；高能力者和富有者的合作将产生8个联体企业家企业。情况3：20％人口是高能力者，10％的人口是富有者。在这种情况下，全部高能力者是20个，全部富人是10个，2个人有资格当独立的企业家；高能力者和富人间的合作将创造多于8个少于18个（取决于每个企业的投资量）联体企业家企业。和每个资本家有一位管理人才搭档的情况1相比较，在情况2中，18个资本家为8个潜在的管理人才而竞争，而在情况3中，18个潜在的管理人才为8个资本家而竞争。显然，在均衡状态，管理人才的地位在情况2最强，而在情况3最弱。

    7.8结束语：一个例子

    想象有一个竞争性的企业家市场，在那里个人或是出卖他的经营决策能力（雇佣工人和资本以做一位企业家）或是买其他人的经营决策能力（选择当一名工人和给市场提供资本）。所有市场的潜在参加者，具有相同的偏好—特别是，他们都是风险中性者，但是在经营决策能力及个人财富方面则不同。所有人都知道，做一个企业家意味着承担风险，但最低收入不低于零；从另一方面，做一个工人意味着挣固定收益，但如果企业的收益达不到合同许诺的全部固定支付额时，则这固定收益可能不能充分兑现。假设有一个国家银行，它能接收资本家的存款并给私人企业家提供贷款。一个不愿选择做企业家的资本家，能或者把他的私人财富存入银行以取得确定收益，或者是直接贷款给个别企业家以取得固定的收益，但具有正的违约可能性。想象一下市场区域内有两大讲台，A与B。讲台A容纳想成为企业家的人，讲台B容纳想成为工人（或者消极的资本家）的人。假设一个做公证的官员在每个人的脑门上作标记，证明他的个人财产究竟有多少。现在市场的门打开。我们看到许多人走进来，每个人脑门上有表明他个人财富的戳子。一些人走向讲台A，而另一些人则走向讲台B。让我们看一看什么样的人走向哪个讲台。第一个发现可能非常混乱，因为讲台A和讲台B两者都有各种类型的人：从身无分文者到百万富翁。但是，仔细考虑一下，我们能在A与B之间作出区分：显然，走向讲台B的人或者是因为其经营能力是如此之低，以致在其最好状态他的企业家收入也不足弥补机会成本，或者是因为他在个人财富上是如此富有，以致不值得他去承担风险。可是，讲台A的局面并不如此透明。唯一确切的是，走向A讲台的富人必定是擅长经营决策的，否则他们将是非理性的。一个走向A的身无分文的人可能确实有天才，但也可能是企图试试财运，没人知道。所有想成为企业家的人以许诺固定的支付为获得工人和资本而竞争。具体地讲，假设W（工人）先生在B讲台上等待被雇用，R（富人）先生和P（穷人）先生在A讲台上为雇佣W先生而竞争，P先生许诺W先生支付多于R先生许诺工资的两倍。W先生应该和谁签订合同呢？W先生有充足的理由怀疑P先生可能是位不顾一切的投机家，他的许诺是不可靠的。相比之下，R先生更值得信赖。一个简单的计算告诉他，比如说，1×90％>；2×30％。所以，他毫不犹豫地接受了R的出价。因为所有讲台B上的人都和W先生一样是理性的，所有富有的意愿企业家在雇佣资源上做得都很成功，而没有几个贫穷的意愿企业家是成功的。在他们的企图失败后，一些穷困的意愿企业家就转到讲台B上以便成为受雇佣的工人，但是，那些经营决策能力很好的人，可能不服输，假设我们可怜的P先生就是这么一个人。一旦他认识到工人跟着资本走，他开始寻找资本家的援助。他可能走向B讲台向消极资本家游说：“C先生（资本家），相信我，我确实擅长经营决策。不信？你可以问问X先生和Y太太，他们对我很了解。他们是您的朋友。他们不会说谎。如果您允许我使用您的资本，我能为您赚好多钱，比银行支付给您的活期利息多得多。我的计划是……”C先生信服了。他想这样的冒险是值得的。他把他的存款从银行中取出并对P先生说：“好，P先生，让我们办一个企业。您负责经营决策，我不会干预很多。但是，听着！如果我发现你刚才所说的不对头，我就要解雇你，你明白吗？”P先生知道，在这样的协定下他将不会像R先生那样是一位独立的企业家，而仅仅是一个受雇佣的管理者。但是他接受了这一建议，因为否则的话，他没有机会做经营决策以赚取比市场工资更高的收益。当其他想要当工人的人以及消极的资本家发现C先生愿意给P先生的经营提供资金时，他们所想到的是P先生大概是非常有才能的，否则，C先生怎么愿意承担这样的风险呢？现在，P先生在雇佣工人和获得更多的资本上没有问题了，因为C的出资行动告诉其他人他是可靠的。通过传递关于P先生经营决策能力的信号，C先生的资本并不仅仅为C先生挣利率以上的纯粹利润，而且也给他赢得了委托人资格。或者，这故事可能以如下方式展开。在起初，C先生拒绝来自P类型的人的任何建议，因为他并不信任他们。所以他把他的资本贷给R先生。但是他发现R先生为自己的资本比他人的资本挣得要多得多。他理解到，这主要是因为某些高经营能力的人由于财富约束不能成为企业家。用他的资本赚大钱的诱惑促使他走向讲台A并和P类型的想成为企业家的人闲聊。经过寻找，他发现P先生可能善于经营决策。他对P先生说：“除非你跟我合作，否则任何人将不会信任你。你做经营决策而我提供资本。”……我们可以发现许多对的P先生和C先生，挽着手从企业家市场上走出来。

    附录A：引理1的证明：

    首先注意到，虽然被积函数U（·）是凹函数，H（L，K）可能不是凹函数，因为下限s*也取决于L和K，所以EU（L，K）同样可能不是凹函数。但是，既然s*上有界，最优解肯定存在。[29]由于L和K分析上的对称性，我们将只对K作出证明（所有论点适用于L）。

    （i）根据定义，在wL+rK=rW0时，下述等式成立：

    G(L，K) ≡ H (L，K)

    就是说，H（K）和G（K）之间的差距单调地递增，[30]对成立，则它必然对所有W0≥成立。[31]

    [1]尽管这属于常识问题，但系统的经验论证只是最近才在文献中出现。对美国案例的计量经济研究，参见埃文斯与杰文诺维克（Evans，Jovanovic，1989），豪尔兹—易肯、杰尔费安和罗森（Holtz-Eakin，Joulfaian，Rosen，1994）；对英国案例的计量经济研究，参见布兰奇弗劳尔与奥斯瓦德（Blanch flower，Oswald，1990）。

    [2]既然排除了不确定性，自然也就无需考虑资本约束。

    [3]卢卡斯在其论文中使用“管理者（的）”而非“企业家（的）”。也许他意识到，没有了不确定性，“企业家”职能就不重要了。

    [4]他们的一些其他发现也很有趣，包括（i）企业家可能是相对来讲只挣微薄工资的工人；（ii）企业家才能与个人资产呈负相关关系。

    [5]这里下标分别代表一阶与二阶导数。注意：我们假定效用函数独立于经营才能。

    [6]我采纳了凯尔斯特姆—拉丰特（1979）的形式化。

    [7]这里仅仅是为了简化分析。最差状态下的总收入是为零或者为正，仅仅影响到边界点，并不改变关系的变化方向。

    [8]人们可能认识到，这种假设至少大致与现实生活相吻合。观察表明，即使借款者愿意支付较高的利息，相当数量的贷款申请依然会被拒绝。

    [9]因为效用函数只依赖于最终收入，而不论这种收入如何得来，因此，资本与劳动力的最佳组合将独立于效用函数。然而，一般来说最优组合依赖于产出水平，因此，个人财富约束规则生效与不生效时的最优值将大不一样。

    [10]因为我们把财富当作资本看待，如果λ不严格地大于1，资本市场就不能实现均衡。

    [11]如果工资在期初支付，借贷需求应为（K+wL–W0）。

    [12]这种假说至少对资本市场来说并非不合理。现实生活中，大多数消极资本家把金融资产存入银行。而银行又将资金贷给企业家。正是银行才将个人财富约束规则强加给借款者。此外，既然在企业破产后工人一般能拥有优先索取权，因而工资较之于贷款其风险性要小。

    [13]保险公司与银行的参与约束意味着，由企业家所支付的工资和利息率应该高于工人与消极资本家所拿到的工资和利息率。从技术上讲，这相当于对无风险的工资和利息率加征税收。由于这不影响到主要论点，故此我们未予以考虑。

    [14]技术上讲，允许s*≤0。

    [15]应该注意到，不变绝对风险规避度对于结果而言只是充分条件而非必要条件。

    [16]这里我们所考虑的是风险中性的情况。

    [17]这一论点也适用于劳动力市场。如果不存在个人财富约束，较穷的企业家将会雇佣很多工人。

    [18]生动的例证是在社会主义国家中普遍观察到的“投资饥饿”现象，在那里，投资的个人收益与投资失败的成本呈不对称关系。

    [19]本模型中，个人财富与对劳动力与资本的需求之间不存在单调关系。然而，现实生活中，由于某些个人财富不具备生产性但能用于抵押，非约束转换点可以出现在无破产转换点之后。如果属这种情况，受约束的需求将单调递增直到W0′。

    [20]这实际上是戴蒙德与斯蒂格利茨（1974）定理4的运用。使用我们的符号，定理说明，如果ρ增加代表风险规避度提高，那么，如果存在s′使得当s<；s′时，有πL=（FL–W）≤0（≥0），而当s≥s′时，有πL=（FL–W）≥（≤0），则控制变量L*（K*）随ρ而递减（递增）。在本模型中，一阶条件保证了这样一个s′确实存在。

    [21]当个人财富约束规则不起作用时，这一问题类似于消费者选择预算约束条件下的预期效用最大化问题。w（r）的递增有两种效用：“收入”效用与替代效用。由于劳动力与资本两者均是正常商品，故观点成立。然而我们无法对w（r）的变化所产生的交叉效用作过多的评述。

    [22]现实中，不同经济均衡上的差别多少反映了有关经营能力的信息不对称程度。模型预言，信息不对称越严重，经济越接近于（r*min，λ*min），而有较为对称信息的经济则更接近于（r*max，λ*max）。这意味着改善信息将会改善高能力但是低财富个人的地位。

    [23]没有PWCR和分布独立性假设，该论点就可能不能成立。

    [24]可是，由于反馈效应，这一效应并不像在凯尔斯特姆和拉丰特（1979）那里那么强。当w和r减少而λ增加时，由于个人财富的制约或能力的制约的边际工人将转而成为企业家。

    [25]我们排除掉负相关的可能性。

    [26]上述论点的含义是，如果经营决策能力能在某种程度上通过教育得到改进，假设公共教育（由国家提供基金）对于整个经济内的经营能力分布和整个经济财富分布都有对称的效果，则公共教育的发展将减少个人成为企业家的财富约束。

    [27]“平均风险”意思是指贷款人因破产而承担的风险。

    [28]詹森和麦卡林（1976）假设代理成本是的递减函数，试中是M拥有的“股票”。

    [29]直观地讲。当L和K增加以致于，因此，最大值必然在某些达到。

    [30]图形上，H（K）曲线不会在G（K）之前向下弯曲。

    [31]我们能用第（ii）部分的论据，因为它的证明并不需要现在的论据。

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