王冠做好了，金匠把制作好的王冠送入皇宫，国王见了很高兴，可国王试戴王冠时，突然想起了有人传言金匠爱财如命，在制作王冠中掺进了白银偷走了一些金子的事。
国王命一位大臣检验，大臣看了看金光耀眼的王冠，并称了称王冠的重量，从外表看，没有问题，重量也和当时交给金匠的金子重量相符。可国王还是放心不下，但又不能因传言治金匠的罪，于是他就下令请来当时的智者阿基米德。
阿基米德来到了皇宫，国王命他判断金匠做的王冠有没有掺进白银，如果掺了，掺进去多少。
据说，阿基米德是从洗澡中得到启发，解答了这个难题。
这天，他去澡堂洗澡，心里还想着王冠的问题。当他慢慢坐进澡盆的时候，水从盆边溢了出来。他望着溢出来的水发呆，忽然，高兴地叫了起来：“找到了！找到了！”阿基米德连衣服都来不及穿好，竟然赤裸着身子，从澡堂跑回家里。
原来，阿基米德已经想出了一个简便方法，可以判断王冠是不是纯金做的。他把金王冠放进一个装满水的缸中，一些水溢了出来。他取出王冠，再把水缸装满，将一块同王冠一样重的金子放进水里，又有一些水溢了出来。他把两次溢出的水加以比较，发现第一次溢出来的多。于是他断定王冠中掺了白银。
然后，他又经过一番试验，算出了白银的重量。当他宣布这个结果的时候，金匠惊得目瞪口呆。他怎么也弄不清楚，为什么阿基米德会知道他的秘密。
当然，说阿基米德是从洗澡中得到启发，并没有多大根据。但是，他用来揭开王冠秘密的原理流传下来，就叫做阿基米德定律，也就是浮力定律。直到现在，人们还在利用这个原理测定船舶载重量。
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