——华罗庚
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，是学习现代化科学技术必备的基础和工具。随着科学技术和数学本身的发展，数学的应用越来越广泛，不论是日常生活，还是生产建设、科学研究，都要用到数学。从小给孩子打好坚实的基础，培养孩子学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，发展孩子的思维能力，这不仅有利于孩子学好其他学科的知识，而且对孩子一生的发展都具有十分重要的意义。
一、怎样辅导孩子学好数学
辅导孩子学习本身就是一门科学，这门科学的关键之处，就是针对孩子的心理特点，以兴趣促学习，以引导促思考，以多练促进步。
1.家长应明确辅导的目的
家庭辅导孩子学习数学的目的是：帮助孩子消化当前学习阶段的基础知识，通过辅导达到熟练、理解、掌握，训练孩子综合运用知识解决问题的能力，消除疑难，养成良好的学习习惯。
如在乘法口诀辅导中，家长通过与孩子摆玩具等，帮助孩子搞清像6×4的实际含义及其与4×6的区别，通过对口令、比赛等方式，训练孩子熟记口诀，达到脱口说出结果的目的。在此基础上指导孩子做一些难度稍高的问题。如做广播操时，每两位小朋友相隔2米，那么第一个和第五个小朋友相隔几米？经常用这些孩子“跃一跃”能解答的问题，开发孩子的智力和非智力因素，促使孩子的知识、能力、智力协调同步发展，但不可拔苗助长。
2.掌握正确的辅导方法
针对孩子的心理、生理发展水平和数学学科特征，要注意采用正确的辅导方法。
√ 拓宽孩子数学学习思路，坚持启发孩子多角度地认识数学概念，用多种方法解决一个数学问题。
√ 在孩子数学学习中，家长不要包办代替，坚持制度性检查督促，遇到问题，家长坚持引导点拨，鼓励他们解决问题。
√ 多问为什么。孩子模仿能力较强，尤其低年级，仿照老师的解答问题方法，会解答当前的一些作业，至于为什么要这样做，往往不得而知。通过问他们为什么要这样做，能促使他们搞懂这样做的道理，加深对知识的理解。
√ 指导孩子阅读一些相关书籍，尤其是科普性和趣味性的书籍。通过阅读书籍开拓孩子的知识视野，提高他们学习数学的兴趣。
3.根据孩子心理、生理特征进行数学辅导
“一门科学只有当它用数学表示的时候，才能被最后称为科学。”这句话说出了数学在科学领域的地位是多么重要！人们离不开数学，高科技的发展更离不开数学。那么怎样才能学好数学呢？学好数学的方法是什么？有什么技巧吗？这些都是家长与孩子共同关心的问题。下面就这些问题，谈一些有关这方面的话题。
小学数学是一门基础学科。孩子数学学习的好坏，直接影响着他们知识、能力、智力的形成与发展，制约着孩子的后继学习。因此，家长们从小抓好对孩子数学学习的辅导至关重要。
孩子进入学龄期，他们的心理、生理都在不断地发生变化，逐步趋于成熟。这一时期，他们的脑重量由约1200克向成人约1500克的标准增长。第二信号系统随着学习及其交往不断完善，心理过程中有意识行为的自觉性不断增强。大多数孩子学习比较主动。但这一时期孩子的个性心理还处在不稳定阶段，不少孩子意志薄弱，情绪容易波动，想玩，思维需要感性材料的支持，尤其可逆思维水平较弱，认知水平处在朦胧状态，许多问题的解决需要成人的点拨。
孩子在这一时期的心理特征，决定着家庭数学辅导必须顺应孩子心理、生理和认识特点，注重于引导、点拨，加强知识巩固、能力训练和智力开发，使孩子从小养成良好的学习习惯。
4.掌握教科书的知识体系和编排意图
数学是以抽象性、逻辑严密性和应用广泛为主要特征的一门学科。
现行的小学课本顺应孩子的认识特征，每个基本概念一般都是从具体事物认识开始，经过反复认识逐步深入，最后形成抽象的概念；对于孩子不易掌握的抽象知识，教材采用分段编排或交叉进行、或提前渗透，各个阶段都提出不同的要求。因此，家长在辅导之前，应通过阅读课本，询问教师，搞清教材的编排意图和基本要求，然后采取针对性的措施进行辅导。千万不要超越孩子的认知水平和接受能力，提出超出教材的过高要求，以免挫伤孩子学习的积极性。
二、父母要培养孩子学习数学的兴趣
兴趣是最活跃、最积极的心理动因，它可以促使孩子去追求、引起他们思维的积极性。因此，培养孩子学习数学的兴趣，是提高孩子数学成绩最好的方法。
1.培养学习兴趣是学好数学的关键
做什么事都有个兴趣问题。对孩子来说，有兴趣的事会主动认真地做，而无兴趣的事往往敷衍了事。
有一些孩子在学习上得过且过，放松对自己的要求，成绩不佳，可是在体育训练过程中表现得十分刻苦。他们不仅主动按体育老师的指导去训练，而且也能自我约束，加大运动量，以提高自己的体育成绩，这是为什么呢？兴趣，是他们对体育训练的兴趣，激励着他们去拼搏、去奋斗。如果我们能激起他们对数学的学习兴趣，孩子们同样会喜爱数学，学好数学的。
孩子们在幼儿园里就开始向往校园生活，做着美丽的上学梦，所以说孩子们在上学之初对于学习是很有兴趣的。可是在学习过程中，他们遇到了困难，受到挫折，有些家长不顾他们的实际，强制学习，使这些孩子产生自卑感，认为自己不是学习的材料，逐渐失去了对学习的兴趣，甚至厌倦学习，学习成绩自然每况愈下。
孩子在学习上遇到困难，感到跟不上时，家长应重视帮助他们树立自信心，一步一步地扶持他，逐步提高他的学习积极性。
——家教忠告
学习成绩往往是家长们关心的焦点，也是孩子们学习兴趣的敏感点，因为在孩子们眼里成绩好就有兴趣、爱学，成绩差就没兴趣、不爱学。很多家长通过孩子的学习成绩，及时进行分析辅导，一方面，找出孩子学习上的漏洞和能力上的不足，另一方面，鼓励孩子树立信心，加倍努力。然而，也有个别家长，平时不能耐心细致地辅导孩子学习，或者无暇顾及，但当看到孩子的成绩不好时，轻则高声斥责，重则大打出手。某杂志上曾刊登过这样一封小学高年级学生写给编辑的信：
——救救我这个可怜的孩子
父母们大概都有望子成龙、望女成凤的心理，我的父母也不例外。节假日的玩乐根本不属于我这个可怜的孩子，每天吃完晚饭，妈妈就把我“监禁”在屋里，连上一趟厕所也不能多待一会儿，我觉得自己掉进了课本的淤泥深渊，再也没法上来。这次摸底考试我只得了90分，可以说名落孙山，下午放学，我连家都不敢回。我想到出走，可我知道那会遇到更惨的事情。我想到死，可我还小。我一天到晚颠三倒四的，嘴里嘟嘟囔囔，以前活泼的我到哪里去了？我有时很羡慕小蚂蚁，它们能干想干的事情，救救我，连一个小生灵都比不上的可怜的孩子……学习成绩只能通过引导、辅导来提高，强制是难奏效的。然而，有的家长平时不去帮助和引导孩子学习，在孩子成绩不理想时，动辄棍棒相加。其实，打骂孩子只能挫伤孩子的自尊心，而并不能达到使孩子提高成绩的目的。孩子在强大的压力之下，只会暂时屈从，他们怕的不是自己的错误，而是体罚本身。这样就会使孩子变得爱说假话，出现考试成绩差了不告诉家长，或改分数、模仿家长笔迹签字、逃学等不良后果。
如果家长真正希望孩子学习不断进步，取得好成绩，就应该克制自己，注意引导孩子们学习的积极性，培养其学习兴趣。
2.如何培养孩子学习数学的兴趣
（1）玩中学
所谓的玩中学，是指通过生活中一些有趣的问题，引起孩子的极大兴趣，使孩子在玩中产生求知的欲望，在玩中学习数学知识。
如，孩子在学习圆的知识时，家长可制作一些各种不同形状的轮子，并在做演示的过程中提出这样的问题：“我们见过各式各样的车，它们形状各异，性能不同，但是车轮为什么都是圆的呢？”“为什么圆形就能够平稳地转动呢？”这样通过问题来提高孩子学习兴趣。然后家长在孩子回答不出时再将圆的知识讲解给孩子，使他知道因为圆周上每一点到圆心的距离都相等，所以它转起来很平稳。反过来，孩子们也就知道了方形、椭圆形等转动时为什么不平稳了。
其实生活中数学现象很多，如外出乘车，天气很热，母亲女儿一起吃冰淇淋时，母亲可以问：“一盒冰淇淋我们和爸爸一起吃，该怎么分呀？”女儿用小勺把冰淇淋划分成三份，母亲可以就此说：“很对，我们三个人每人吃这盒冰淇淋的三分之一。”并告诉孩子，三分之一在数学上记作13。
数学的概念、数学的现象就存在于我们生活之中，只要我们去发现、去利用，使孩子们从小受到良好的熏陶和启迪，孩子定会对数学学习产生浓厚的兴趣。
（2）参与探索活动、获取成功体验
数学是愉快教育的源泉，因为数学知识本身逻辑性很强，孩子的学习是一个由浅入深、循序渐进的过程。这一过程只有通过他们自身的探索和实践来完成，才会产生满足的愉快感、成功的喜悦感。而这种情感体验将会激发孩子更高的学习积极性，促使他们不断地去追求新的成功。
家长在辅导孩子学习数学时应尽力为孩子创设参与探索活动的机会，使他们获取成功的体验。
例如，辅导孩子复习简便运算时，可以采取如下的方法：
先出两道比较容易的简算题，让他们说出简算的方法。
8×3×125可以进行简算，先用8乘以125得1000，再乘以3，结果是3000。
2.5×6×0.4也可以进行简算，先用2.5乘以0.4得1，再乘以6，结果是6。
这是很浅显的简算题，如果把题目改成24×125，2.5×2.4，怎样进行简算呢？方法当然是：
24×125
＝8×3×125
＝8×125×3
＝1000×3
＝3000
2.5×2.4
＝2.5×0.4×6
＝1×6
＝6
后两道是从前两道发展变化而来的，把比较明显的简算条件隐蔽起来了，这一点大人们可能会一目了然，而孩子们理解起来就有一定的难度。所以辅导中，应注意点拨，揭示出难易之别在于条件的直接与间接，所谓一语道破天机也。
当孩子悟出了其中的道理后，我们可以让他们试着把8×3×125这道浅显的简算题变复杂一点儿，让孩子出题考考家长。如可以变成2×3×4×125或2×12×125，等等。
另外家长还可以编几组难易对比的练习题，让孩子观察。
这样做可以调动孩子的积极性，他们出题考家长，一定会绞尽脑汁，兴趣盎然。更重要的是在参与探索的学习活动中，在把容易题变难的过程中，悟出解答难题的方法，获得成功体验。
快乐的学习离不开孩子的参与，深刻的理解源于大人们的点拨，成功的体验是我们共同的喜悦。
——家教忠告
（3）合理要求、逐步提高
家长对孩子的希望可以高一些，但不能操之过急，应定期给孩子提出具体、合理的要求，使他们感到看得见，够得着。如果您孩子成绩很差，及格很困难，那么应该在具体辅导的同时，提出争取60分的近期目标，只要达到这一目标，就应该表扬、鼓励，当成绩基本稳定后，再提出下一步的努力方向。如果您的孩子成绩中等，在70～80分左右，应该首先要求他稳定80分，达到这一要求后，再逐步提高。除了制定考试分数的近期目标外，还可针对孩子数学学习中的薄弱环节，制定出努力的方向。如果您的孩子学习很成问题，您可以采取各个击破的战略战术，比如先攻计算关，在每次的考试中争取计算少出错，不出错，当然如果出了错，可以帮助他分析原因，以利再战，等到攻克计算关，我们再来攻文字叙述题、应用题、几何题、概念题，等等。这样孩子学习上有方向，家长辅导起来目的也比较明确，容易有的放矢，见效快。
当孩子在家长的辅导下，通过自己的努力，取得了进步，他自然会树立起自信心，不再厌倦学习，向着更高的目标努力。
三、教孩子“读”数学的方法
数学学习的学法指导像其他学科学习的学法指导一样，也要重视读书方法的指导。这样就能给孩子一把求知的钥匙，让孩子自己去打开数学知识宝库的大门。
1.教孩子对数学预习性地“读”
预习是孩子学习新知识的一种准备活动。预习的作用主要有二：一是进行学习上的“火力侦察”，了解自己在学习新知时可能遇到的情况，以便集中精力进行定向学习；二是排除学习新知识的一般障碍，解决一些力所能及的问题。
根据预习的一般要求，家长应教给孩子如下的读书方法：
一是利用工具书，排除文理和事理障碍，从而读通教材内容的方法。孩子读数学书的障碍主要有文理、事理和算理三个方面。弄懂文理就是要通过查字典、扫除文字“拦路虎”，读通教材内容；弄通事理即可通过查工具书，弄懂教材中所涉及的实际生活中的一些知识。排除了这两方面的障碍，才有可能学习数学知识和数学道理。
二是根据教师的预习要求，初步了解新知识内容的方法。主要是学会把课题和课文内容联系起来，想想教材讲的是什么问题，新知识与旧知识有什么关系和联系。初步沟通新旧知识的内在联系，从而易于理解新知识内容。
三是边读边划、适当批注，初步勾画出教材的重点、难点与质疑问难的方法。
家长如能科学合理地指导孩子对功课的预习，将对孩子顺利学好各门功课，特别是数学课起到十分重要的作用。所以，我们决不能忽视对孩子预习的指导。
2.教孩子对数学创新性地“读”
有些教材内容难度不大，新旧知识间的联系性较强。为了培养孩子的自学能力，调动孩子的主动性与积极性，可放手地让孩子自学，家长则伺机点拨指导。在这种情况下，孩子读书的目的主要是在感知的基础上理解教材，掌握教学内容。
家长应重点指导孩子学会以下三种方法：
（1）整体与部分结合的读书方法主要是强调三读：一是初读，从整体上初步了解学习内容，知道讲的是怎么一回事；二是细读，逐一研究新知的内容，把握各部分内容的要点；三是精读，由部分而整体地思考所学新知的基本精神，理解知识的来龙去脉，对于概念，就是要知道概念的产生、概念的内涵与外延；对于应用题，就是要思考解题的思路、解题的规律与关键所在。
（2）“三结合”阅读法小学数学的基本知识一般都是从学生的生活体验出发，通过直观图形，结合文字说明而展开的，并且通过算式加以具体化。所以，读数学书一定要坚持看文字、看图形与看算式三者的有机结合。只有如此，才能真正理解教材的内容，把握教材的精神实质，并且学会具体运用。
（3）重点读思法学习数学，不管是带着问题去寻求答案的阅读，还是在讨论中进行的阅读，都要求在一般阅读的基础上，重点阅读、重点思考。因此，家长要教给孩子重点读思的方法，让孩子学会联系一般内容，抓住重点问题，读读想想，想想读读，必要时与家长相互议论，结合互议再进行读和想。
3.指导孩子对数学消化性地“读”
孩子的学习过程是信息传输的过程。从信息的输入到信息的消化加工及信息的储存，再到信息的输出，是一个不可分割的系统。在此过程中，在初步理解基础上的看书消化是十分重要的一环。只有通过看书消化，才能把所吸收的新知识变为深刻理解、确信无疑和自觉接受的东西，才能真正内化。
指导孩子进行消化性的自学读书法，主要有三点：
√ 在看书的过程中，要让孩子把老师讲的和书上说的联系起来，看看想想；把结论与推导过程联系起来，看看想想；力求深刻理解学习过程，了解知识的来龙去脉，掌握教材内容的精神实质，而不是死记硬背结论。
√ 在看例题的时候，要求孩子不仅要在弄懂上下工夫，而且要认真思考例题的特点、解题的规律，进行积极的消化，在消化中升华提高。
√ 要求孩子通过品味鉴赏，理解记忆。语文课经常要品味鉴赏文章的绝妙之处，数学课在消化阅读的过程中也应该鉴赏，主要的是鉴赏解题思路与方法的巧妙，通过鉴赏，加深理解，巩固记忆。
4.指导孩子对数学应用性地“读”
应用是把新知识转化为能力的重要步骤。应用，主要是进行作业与练习，但是也离不开读书。教给孩子应用性的读书法，主要应强调四点：
（1）先读书，后做作业一般孩子的学习任务观念都很重，有了作业常常是“不问三七二十一”，拼命先把作业完成了再说，因此时常发生在新知识尚未理解记忆的情况下，就急急忙忙去做作业，以致在做作业的过程中，翻书查公式、找依据，做作业的速度慢，而且效果也差。所以一定要指导孩子在动手做作业之前，先翻翻书，看看自己对新知识是否都弄懂了、记住了，然后再做作业，要养成先看书后做作业的习惯。
（2）边阅读，边联想即指导孩子在进行应用性阅读时，要借鉴教材范例，进行扩大应用范围的思考，用读书带应用，使学习收到举一反三的实效。
例如，学习“梯形的面积”时，学习了梯形的面积公式，通过对例题（东风队新挖一条渠道，横截面是梯形，上底2.8米，下底1.4米，高1.2米。它的横截面积是多少平方米？）的阅读和思考，知道了梯形面积公式的应用方法。
这种思考，就拓宽了应用的视野，提高了解题的灵活性。
（3）结合应用，阅读相关内容的课外读物教师所指定的学生在课内外进行的书面作业是有限的：一是数量有限，一般不超过半个小时；二是形式有限，半小时内作业量，所反映的课内所学知识去应用范围和表现形式有限。所以，为了拓宽孩子的思路，提高他们的应用能力，家长要指导孩子学会结合所学知识去应用，阅读《少年报》、《孩子学数学》等课外读物上的相关内容。这类应用性阅读的基本要求是：
阅读与所学新知识的应用相结合，突出重点，研究应用。
着重思考所学知识有哪些与课本作业形式不尽相同的应用，应用的方法与技巧是什么。这种思考长知识，长智慧，能有效地激发学生的数学学习兴趣和发展学生的智力。当然这类应用性的阅读，必须在孩子完成规定任务的基础上，启发他们自觉进行。这对于学有余力的孩子，是让他们在学习上“吃得饱”的一条重要方法与途径。
（4）根据作业的要求，认真读书做练习题只是数学作业中的一个要求，为了加深对课文内容的理解和引导孩子深入探讨数学应用上的问题，家长还要提出看书的要求。要求孩子认真看书，该熟记的内容，要运用科学记忆的方法，牢固地加以记忆。
5.指导孩子对数学复习性地“读”
数学复习的基本要求有三：一是查漏补缺，巩固记忆，系统地掌握所学知识的内容；二是全面地了解知识的内容关系与联系，帮助学生形成整体性的认识结构；三是“由厚到薄”，概括提高，掌握规律性的知识，提高灵活应用的能力。根据复习活动的任务与要求，家长应给孩子指导复习性的读书方法，具体说来，复习性的读书方法应把握下列三点：
√ 系统读书，重点加工补课，使知识长链中的各个环节没有断裂现象，牢固地掌握知识的系统性。
√ 结合读书，系统梳理，把握知识的脉络，使零星所学到的知识，能纵横贯通，呈网络结构。
√ 在读的过程中，钻研探索，区别异同，知道各部分知识发展和转化的规律，提高综合和灵活应用知识的能力。
此外，复习性地读，还必须有重点地整理读书心得笔记。至于复习性读书时间的安排，以及读、研、练的结合，也要科学合理、系统安排。
四、通过数学训练孩子的思维能力
数学学习的学法指导像其他学科学习的学法指导一样，也要重视读书方法的指导。这样就能给孩子一把求知的钥匙，让孩子自己去打开数学知识宝库的大门。
1.训练孩子“分析与综合”能力的方法
分析思维是从未知向已知进行思考从而寻求解题途径的数学思维方法，综合思维是从已知向未知进行思考从而寻求解题途径的思维方法。
如教学异分母分数加减法时，家长便可以通过以下过程进行学法指导，培养孩子的分析思维和综合思维，引导他们通过数学思维主动获得新知：
（1）复习分数基本性质。
（2）计算，并说明算理强化知识连接点。
①58＋18②810－710（3）改变①②题为③④题在知识连接点上引起矛盾冲突，创设问题情境。
③58＋13④45－710问：能用①、②题的方法计算吗？为什么？
（4）诱导旧知新知迁移。问：能否想个办法使它们也能用解①②题的方法计算？
（5）说出异分母分数加减的计算法则，进行分析、综合。
2.训练孩子“比较与鉴别”能力的方法
比较是确定事物之间异同、区别其正误、优劣的一种认识方法。人们认识一切事物，都是通过一些事物与另一些事物相似或不相似的比较活动来实现的。没有比较就没有鉴别。鉴别是运用数学知识对数学现象进行判断的一种思维活动。
孩子学习数学，由于其年龄特点和心理特征，容易引起泛化和消退现象。对数学概念的掌握，在初期阶段一般都有泛化的倾向，这种泛化，或是只注意与自己生活比较密切的属性，忽视其他本质属性或把非本质属性当作本质属性，或把表面相似而本质不同的概念混为一谈。为了使“泛化”变为“分化”，这就要求家长不断训练孩子的比较与鉴别的能力，以巩固和强化在学校学习的内容。家长可通过多种指导和训练孩子学习比较与鉴别的思维方法，如概念比较（倍数与约数、奇数与质数、偶数与合数、整除与除尽等等）、解法比较（一题多解，有优有劣）、形体比较等。
3.训练孩子“抽象与概括”能力的方法
抽象是在思考中抽出数学现象之间共同本质的属性，并把它与其他属性分离开来的思维活动。概括是在思考中把抽象出来的各种对象或数学现象之间的共同的本质属性结合起来的思维活动。在掌握数学概念与原理的过程中，抽象与概括具有重要意义。
例如要帮助孩子掌握三角形的概念，首先就要引导孩子分析各种各样的三角形，进而摒弃边的长短、面积的大小、角的度数、三角形的位置等非本质属性，抽象出三角形都有三条边、三个角的共同的本质属性。在此基础上，依据他们分别所具有的本质特征归类概括，使孩子全面掌握三角形的概念。这样，不仅有利于理解三角形的概念，而且有效地训练了他们的抽象与概括思维，使其逐步学会运用这种思维方法进行学习。
4.训练孩子“归纳与演绎”能力的方法
归纳是从特殊到一般，演绎是从一般到特殊的数学思维方法。
小学数学中许多概念、性质、法则、规律，都是通过从特殊到一般的归纳思维而形成的。如教小数除法时，家长可通过下列方式指导孩子进行归纳思维。
（1）提供同类材料让孩子计算：
16.5÷0.516.5÷0.1516.5÷0.5516.5÷0.0316.5÷0.1116.5÷0.033（2）要求孩子观察分析每一算式中被除数、除数、商的特点。
（3）指导孩子进行比较：①每个算式的商与被除数的大小有什么关系？②6个算式有什么共同的地方？
（4）指导孩子进行归纳：从以上的分析中看出，被除数与商的大小关系有怎样的规律？
另外，质数、合数的教学，纯、混循环小数的教学等，均可采取以上形式，训练孩子归纳思维能力。
理解概念、领会原理、掌握方法，不仅要经历由特殊到一般的归纳过程，而且要经历从一般到特殊的演绎过程。有的家长往往满足于结论或结果的正确，忽略对于怎样把一般原理运用于个别事例的演绎思维过程的观察。而多问几个“为什么？”要求孩子回答，或叙述是怎么想的，则是发挥语言思维工具的作用，使演绎过程外化并及时得到反馈信息从而采取有效控制的途径，这样便能训练孩子的演绎思维。
例如有位家长在教过小数的性质后，让孩子完成这样的练习：
下面各数的“0”哪些能去掉？哪些不能去掉？
0.90，0.300，1.8000，5.780，0.00040，102.020，60.06这位家长没有让孩子简单地一答了事，而是在“为什么”的追问中，追出孩子的思维过程。
孩子回答：因为小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以能去掉；不在小数的末尾，所以不能去掉。粗看，演绎振振有词；细考，过程却不严谨。于是这位家长又追问：“这里有添上0的情况吗？怎样说才更准确呢？”在重新说理中，孩子把大前提中的“添上0”省略了，完成了严谨的演绎推理过程。语言是思维的外壳，表达的含混意味着思维的模糊。像这位家长就能潜移默化地训练了孩子的演绎思维。
五、帮助孩子提高计算和解题能力
思维能力的强弱，是影响孩子吸取新知识、独立解决问题的重要因素。通过数学训练来加强孩子的思维能力，则是一个十分有效的途径。
1.怎样提高孩子的计算能力
计算往往被人们所忽视，原因是孩子们认为计算好学，一听就会，只要细心点儿，一定能算对；而家长们认为计算不需要辅导，只要细心点儿，就不会出错了。于是每次看到孩子计算有了错，就批评说：太粗心了，下次注意。可下一次怎么样呢？照错不误。
四则运算是小学阶段计算错误率最高的一部分内容。因为它是计算知识的综合运用。步骤多，计算繁，有时一步不慎，就会导致前功尽弃。而这部分知识又是计算数学的重点和难点。
为使孩子更好地掌握这部分知识，提高计算速度和正确率，家长应从知识、心理和技巧三个角度对孩子进行具体指导。
——家教忠告
（1）知识上查漏补缺，具体指导
提高四则混合运算的准确率，不应盲目地进行机械训练，搞题海战术，这样做的结果是题做得越多，学生越漫不经心，成效不大。
我们应该通过孩子的演算总结归纳出他们知识上的漏洞，尤其要对计算错误率高的孩子，更应进行耐心细致的辅导。
只要细心分析每一道题，都会发现错误的产生是因为某一法则概念掌握得不熟练、不正确。
而个别计算常出错误的孩子，只要把他每次错误的原因记录下来，就会发现他不是因为粗心才出错，是因为某一部分知识有漏洞，这样家长就可以有针对性地帮他补上知识盲点，提高计算能力。
如：有的孩子小数加减法计算易出现9.6－6＝9，4.8＋2＝5这样的错误。
有的孩子带分数与整数的加减法计算易出现5－213＝314这样的错误。要养成及时改错、自觉查找错误原因的习惯，因为知道自己错在哪里，才有可能注意克服。
（2）心理上分析原因，加强训练
分析孩子产生计算错误的心理原因，有针对性地引导与纠正，是提高孩子计算能力的有效方法之一。
在计算中产生错误的心理原因主要有以下几点：
①视觉迁移造成的感觉错误曾经有一个五年级的女学生——陈，人很聪明，上课反应很敏捷，很难的应用题，一经启发很快就理解了，可是每次作业和考试中，不太难的题，她却常出错，这是为什么？她是不是不认真，太粗心了呢？后来她的妈妈经过观察和分析，找出了原因。是她的语文基础不好，阅读能力差，不长的一道题，她都读不顺，这样就妨碍了她对题意的理解。后来她妈妈就经常辅导她读书。随着阅读能力的提高，她的理解力渐渐加强了，应用题出错也渐渐少了。
学生进行运算，首先是通过感觉器官感知数、符号或数和符号组成的算式，即看题、读题、审题。但是，有时由于急于求成，注意力不集中，观察不仔细，因而获得的表象就是错误的，这时感知的错误就会使信息失真。同时，看完、读完题目，算完得数以后，要把题目、得数抄在作业本上或试卷上，这时由于视觉迁移，又会造成感知上的错误。
如把1.243抄成1.234，把3546÷7抄成3456÷7。这就是说，学生看数时，不去感知整个数值，而只是凭数目的模糊表象来写，这就是容易发生以上错误的原因。
其实这也是一个能力问题，是阅读能力、瞬时记忆或暂时记忆的能力问题。为什么有的人能一目十行，过目不忘，就是阅读能力强，记忆能力强；而有的学生短短不到十个字的一句话，读起来要打三个磕，这样的学生做题速度一定慢，而且易抄错符号、抄错题。
辅导孩子训练的方法就是多读题，要求读得准、快，还可以读一些报纸上的文章。只要能够持之以恒，定会大见成效。
②强信息产生的思维干扰
强信息思维在大脑中容易留下深刻印象，有时不易消失，一遇时机，这种思维痕迹就会使孩子的思维受到干扰。
如：800÷25×4由于25×4＝100，这是一个强信息，所以在计算时，受这个强信息的干扰，就可能造成运算顺序错误，即800÷25×4
＝800÷100
＝8
再如下题中，受到凑整数一般都是整十整百的强信息干扰，出现6.3＋2.7等于10的错误。
6.3×1.2＋1.2×2.7
＝1.2×（6.3＋2.7）
＝1.2×10
＝12
这时家长们更易责备孩子粗心，而实际上这类错误是心理因素造成的。
家长可设计这样的练习来训练孩子对强信息的排除心理：
85＋15×2－100÷25×499＋1×（5×4÷5×4）（75＋25÷5）×100－10025＋75×［（75＋25－75＋25）÷25］以上这些题目，很易使学生受到强信息的干扰，引起学生思维，这样既能强化运算顺序的训练，又能训练学生的思维能力。
③帮助孩子消除思维定势带来的消极作用思维定势，是指人们按照习惯和比较固定的思维方法去考虑问题，去寻求问题答案的一种思维惰性。思维定势有积极的一面，也有消极的一面，在不变的环境中，定势有助于孩子迅速地做出反应，但在变化了的情境中，定势常常阻碍他们积极地进行思维，从而产生错误。
如：9.6－6＝9，4.8＋2＝5就是受整数加减法末尾对齐的思维定势的消极影响。家长可通过设计1.234＋2.345，12.34＋2.345，123.4＋23.45等题目进行强化训练，避免思维定势。
也可以做对比练习：
0.75×0.25－0.75×0.25-0.75＋0.25－0.75＋0.25对于这类错误，要依据具体表现，采取不同的强化训练方法，帮助孩子加深对知识的理解。因为只有牢固地掌握基础知识，才能避免思维定势的消极作用。
（3）帮助孩子形成一定的技能、技巧想提高孩子的计算能力，不应过多地责备。尤其是一些计算较差的孩子，责备无济于事，最有效的方法是帮助他们掌握一定的技能技巧。
如判断一个分数是否是最简分数。
有的孩子做完一道计算题后，反复检查都没发现错误，可交卷后方知结果不是最简分数。
对于这类错误，家长可以教给孩子学习约分的一种简便方法，提高他们约分的技能。
（a）看分子、分母中较大的数是不是较小数的倍数，如果是，就用较小数约分。
如：721、2927、681056、1324。
（b）对四则运算的步骤给予具体指导，帮助孩子提高计算能力。
89×［1516＋（716－0.25）÷12］＝89×［1516＋316×2］＝89×［1516＋616］＝89×2116＝116选择较好的方法进行计算：
1.2＋56（换为分数计算）、1.2＋25（换为小数计算）、215×4.5（先约分，后计算）、0.25×45（小数先与分子相乘，再计算）总之，家长要帮助孩子提高计算能力，首先就应帮助他们把好知识关，坚实的基础知识是计算正确的重要保障。其次要培养他们良好的心理素质和思维能力，这是计算速度的关键。最后在计算的技能技巧上给予具体指导，这是合理灵活地进行计算的必要前提。
2.指导孩子解析应用题
解析应用题是孩子学好数学的一项重要技能，因此，家长应在这方面多下工夫，务必使孩子能够熟练地掌握这一技能。
有的孩子一看到应用题就害怕，不知道从哪儿下手分析。其实，只要家长从开始就抓住要点，不断辅导，他们学会解析应用题是并不难的。下面，谈谈辅导孩子分析应用题的一些基本方法：
家长首先要辅导孩子学好简单应用题，这是解答应用题的基本功。因为任何复合应用题都是由几个简单应用题组成的。
怎样分析复合应用题呢？有一种方法就是从应用题求问开始分析，一步一步找出数量之间的关系。
例如：前进机械厂计划生产500台抽水机，前11天每天生产32台，剩下的任务4天就完成了，平均每天要生产多少台？这道题从求问开始分析，要想求出平均每天生产多少台，就必须知道剩下多少台（未知）和剩下的生产了多少天，（已知）并确定算法……就这样一步一步找出新的问题中数量之间的关系，直到新的问题所要求的数量都成为已知条件为止。
这种解应用题的方法叫分析法，它是最基本的，也是经常用到的。无论用什么方法解答应用题，关键在于认真审题，理解题意，这是分析应用题的基础。打好了基础，“难”也就变“易”了。
3.指导孩子通过画图解数学题有些孩子遇到较难的应用题就不知道从哪里下手，对于这些孩子，家长可以通过指导孩子用画图的方法来解应用题。具体指导步骤如下：
第一，要求孩子反复读题，理解题意。对任何一道应用题都要一字一字地读，关键地方要重点读，不要急急忙忙列算式。反复读上几遍，就可以知道叙述的是什么事，弄清楚已知条件和问题。这是分析应用题的基础。
第二，根据已知条件和问题进行分析，寻找解题方法。分析时，可用画图的方法帮助开阔思路，进一步理解数量关系，使分析更直观。
如下面的两道题：
（1）学校为美化校园，修直径为6米的半圆形花池一个，求它的周长是多少米？
对这一题，开头可能孩子认为很简单，求出圆的周长一半，就自认为对了。可是你若让他画出个半圆形的图以后，他便会大吃一惊，原来自己忘掉加上直径了。可见，画图能帮助孩子理解题意。
（2）有一堆煤，第一天运走了全部的25，第二天运走比余下的59少10吨，第三天运走剩下的74吨，这堆煤共有多少吨？
这道题比较难，有的孩子可能不知从哪分析起，家长可让孩子画图助解，从而清楚地完成第一个条件。
第二天运走比余下的59还少10吨，这是把余下的当作整体再等分成9份，取其中的5份。按照题意，让孩子再画出图。从图中看出第三天运走的74吨比余下的49还多10吨，所以余下的49是64吨。这样前后的关系就清楚了，应用题也就不难解了。
4.指导孩子在复习中抓住重点进行练习
什么是重点？重点就是通过学习必须掌握的知识。家长如何指导孩子在复习中抓住重点？这里关键是你对孩子所学课程内容的把握。如六年制五年级的数学课，期中复习的重点是：小数乘法和除法的计算法则，小数四则混合运算顺序和应用题的数量之间相依关系的分析，掌握列式计算等。
明确重点之后，用什么方法复习才好呢？其实学习没有投机取巧的方法可行，关键是要多练习。练的目的是为了提高解应用题的能力。如，有的应用题可以找出多种解法，有的应用题通过条件的变化，又能引出新的题解。
例如，“前进小学看两部科学教育电影。第一部影片长580米，放映了23.2分钟。第二部影片长750米，要比第一部多放映多少分钟？”
开动脑筋，这道题可以列出四种解法：
（1）23.2÷580×750－23.2（2）23.2÷580×（750－580）（3）750÷（580÷23.2）－23.2（4）（750－580）÷（580÷23.2）这样练的结果，既复习了小数乘法和除法的计算法则，又复习了小数四则混合运算的顺序。
此外，“多练”还可以开发孩子的智力，使他变得更聪明。有的题是培养智力的好教材，可以用来做智力比赛。
为了提高复习的效率，除了明确复习目的，抓住重点多练习外，还要注意以下几点：
（1）复习要及时。根据记忆规律，及时复习，知识在记忆中保持的程度就高，所以，家长要培养孩子及时复习的习惯，当天的功课当天复习，不能拖拉。
（2）复习要有计划。除了及时复习外，还要计划单元复习，期中复习、期末复习。唯其如此，才能巩固所学得的知识。
（3）复习要结合思考进行。边复习、边思考，在知识巩固过程中加深理解，获得新的认识，并使知识系统化、条理化。
（4）复习时要动手写心得或理出知识的纲要，使知识在头脑中留下一个清晰的印象。
考试前千万不要紧张，要放松。如果进了考场，仍然紧张，那就不要急于答题，静坐一两分钟，安定下来。在整个考试过程中，千万不要想考试以外的事情。
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