拱玉书

    内容提要：本文分为四个部分。第一部分论述楔形文字数字符号的形制，认为数字符号可分为两个体系，即“圆数字”和“线数字”；第二部分论述学术界就陶码功能提出的不同观点以及陶码论的得失；第三部分论述陶码与文字的关系，认为陶码变数字是陶码论中最合理的部分；第四部分论述数字与其他表意符号的关系，认为数字是文字体系的组成部分，不是原始楔文的前身，“数字泥版”也不应该是陶码与文字泥版间的“过渡阶段”。文字中的“圆数字”直接由陶码脱胎而来，但其他表意字的来源不止一个，陶码只是其中之一。

    关键词：数字陶码原始楔文文字起源

    Abstract：This article is divided into four parts.In the first part，the author discusses the forms of the    graphs standing for numbers as used in different counting systems.The author holds that there were two sets of    graphs for numbers in use，the one can be called ＂round－shaped numbers＂and the other ＂linear numbers＂.In the second part，the author discusses the controversial opinions towards the token theory put forward by D.Schmandt－Besserat.In the third part，the author discusses the relationship between tokens and the cuneiform writing，holding that the evolutional theory from tokens to    graphs for numbers is the most convincing part of the token theory.In the fourth part，the author discusses the relationship between numbers and other logograms of the cuneiform writing system，holding that 1.numbers cannot be the forerunners of the cuneiform writing；2.the numerical tablets cannot be the intermediate stage between tokens and the pictographic writing；3.the round－shape numbers are the direct descendants of the tokens，but pictographs other than numbers are drawn from various sources，of which tokens are one of them.

    Key words：Numerals；Tokens；Proto-cuneiform；Origin of Writing

    一、计算体系与数字符号

    在乌鲁克出土的早期原始楔文文献中，有多种不同计算体系，分别被现代学者称为六十进位的“S体系”、混合进位的“B体系”、“？譒体系”、“G体系”以及“E体系”。在“S体系”中还可以再分出一个“S′体系”，在“B体系”中还可分出“B＊体系”，而在“？譒体系”中还可以分出“？譒′体系”、“？譒′′体系”和“？譒＊体系”。此外，原始楔文文献中还有专门用来记载时间的“U体系”和记载容量的“DUG体系”。

    每种计算体系都有一套自己的符号系统。就单个符号而言，有些符号（尤其是数值比较低的符号）被用于多种体系，如（N1）和（N14）是构成“S体系”、“B体系”、“？譒体系”、“G体系”以及“E体系”的基本数字符号。（N34）亦见用于三个计算体系中，即“S体系”、“B体系”和“？譒体系”。不过，就每一种计算体系的整体符号体系而言，它们又自成体系，互不相同。归纳起来，十种不同计算体系共使用了60个不同符号，可分为如下类型。

    1）大小圆：

    1a）圆圆组合：

    1b）圆线组合：

    1c）圆点组合：

    1d）组合圆：

    2）半圆：

    2a）半圆与线组合：

    2b）半圆与点组合：

    2c）半圆对置及其组合：

    3）半椭圆：

    3a）半椭圆与线组合：

    3b）半椭圆与圆组合：见1d）

    3c）半椭圆与点组合：

    3d）半椭圆与文字组合：

    3e）椭圆对置：

    通过上述归类得知，圆、半圆和半椭圆是原始楔文中数字符号的基本要素。它们本身代表几个基本的数值，它们的相互组合及其与线、点、字的结合构成一套完整的数字符号系统。

    线和点加在圆、半圆和半椭圆上时便产生不同数字符号。因此，它们是区别不同符号（即不同数值）的手段。它们本身是不是数字？这是一个非常值得探讨的问题。虽然Damerow和Englund把（N57）和（N58）列在了数字符号表中，但由于他们没有在这个表中列出两条或两条以上的平行横线或竖线，显然，他们把两条或两条以上的平行横线或竖线视为一条横线或竖线的相加，而没有把它们视为独立的数字。诚然，在上述十种计算体系中，线和点都不是独立的数字符号，而是数字符号（即数值）的区分号。尽管如此，把一条横线、一条竖线以及由它们相加而成的两条或两条以上的平行横线或竖线排斥在独立数字之外的做法显然不妥。试看下列符号：

    在大多数情况下，这些符号与文字搅在一起，让我们难以断定它们到底是文字还是数字。不过，和连续出现在管理文献W 20274，39中，其数字功能显而易见。可以肯定，它们是独立的数字符号，应该有自己的发音和所代表的数值。由此观之，上面两个表格中的一些符号（如果不是全部）是独立的数字。

    再看下表。

    这些符号分别表示“1年”、“2年”、“3年”、“7年”和“8年”。在此，“横线”的数字功能确凿无疑。

    在原始楔文中还有一些符号可能与数字有关。如：

    不过，它们是否可被释为“3虎”、“3石”以及“3NINDA2（容量单位）”就不那么肯定了。原始楔文字表的编者把这几个字标为“PIRIG＋3”、“NUNUZ＋3”以及“NINDA2＋Numerials”。显然，在这些学者眼里，这些平行线代表数目。

    综上所述，在原始楔文文献中有十多种计算体系，但只有两种数字符号体系。一种数字符号体系是以圆、半圆和半椭圆为基础，另一种由横竖线组成。为了叙述方面，我们从现在起把前者称为“圆数字”，把后者称为“线数字”。“圆数字”数量多、用途广。已知的各种计算都是通过“圆数字”实现的。“线数字”数量有限，它们的运作情况还有待进一步研究。

    二、三维计算器——陶码

    这里所谓的“陶码”就是指西文中的tokens、calculi、counters、Tongebilde（德语）、abnātu（阿卡德语，abnu的复数，意为“石”）。有人认为苏美尔人把这种计数器称为imna“泥石”。它们是呈各种几何形状，或动物、器具等形状的小型陶制物。从西文中的不同用词可以看到，西方学者对这些小型陶制物曾不知如何命名为好。《楔形文字起源新论》一文根据这种小型陶制物的功能把它们称为“陶筹”。此后，“陶筹”成为被普遍接受的、“token（s）”的汉语对译。最近北京大学考古系的葛英会先生建议把“陶筹”改为“陶码”，因为“tokens”的形状更接近中国历史上的记数工具“码”。我认为他的建议很有道理，故采纳之。

    早在公元前3世纪，古希腊人就注意到了封球（the balls）的存在，他们把封球的起源追溯到乌鲁克人（Orchoeniens，即Urukans），并认为陶码是乌鲁克人用来进行记事的一种手段，具体方法是把带有印纹的封球系在商品上，以证明该商品已经上了货物入市税（octroi）。

    1921年，法国学者雷格兰（L.Legrain）根据苏萨出土的材料，认定容装陶码（大多数都是几何形）的封球是计算体系的一部分。他没有提到封球里面的陶码，这大概是因为人们当时不知道完好的封球里面有陶码，而残破的封球里面不可能有陶码。他还把带有文字的泥版与带有印纹的封球联系在一起，对二者不加区别，说泥版也是一种泥印（le tampon d’argile），不论是泥版上的文字，还是封球上的印纹都是一种永久性的授权标志。

    1959年，欧本海姆发表《论美索不达米亚官僚机构中一项操作机制》一文，为解开陶码之谜提供了一把钥匙。欧本海姆研究了20世纪20年代末在努吉出土的一个卵形封球。上面的楔形文字记道：“（这是有关）绵羊和山羊的石（子）：已产子的母羊21只，幼母羊6只，成年公羊8只，幼公羊4只，已产子的母山羊6只，公［山羊］1只，母羊羔［3只］”。不过，当欧本海姆发表上述论文时，卵形空心泥版里的陶码已散失他处，不可复得。所以，欧本海姆并不知道那些记数的“卵石”是什么样子。他旁引了努吉文献中多处以“石”（abnu，复数abnātu）”为凭，记载对牲畜管理情况的段落，如“3只绵羊归某某，［有关］的石尚未存放”，“3只小羊，2只公山羊，是某某的份额，已转入其账下，［但］尚未存石”，“1只属某某的母羊，其石尚未去掉”，“属？譒ilwa Te？觢up的绵羊共23只，某某带来……它们的石尚未移交”，“X产子的母羊，无石，属于某某”，认为卵形封球里的“卵石”就是阿卡德语的abnātu。他的结论是：石（子）作为簿记的手段，曾被广泛应用于美索不达米亚的管理机构。每个石（子）代表1头牲畜，石（子）“保存”（nad？觠）在容器里，随着牲畜生死、易手等变化而发生被增添，“去掉”或“转移”到其他容器保存等变化。欧本海姆首先发现陶码的功能，为正确认识陶码奠定了基础，为解开陶码之谜提供了一把钥匙。

    但至此许多问题仍悬而未解。abnātu到底是什么形状？用什么材料制成？而更令人费解的是它们的年代：努吉的卵形封球属公元前2000纪，年代非常之晚。当其时，楔形文字已有1000多年的发展历史。既然有发达的文字，何必还要陶码？人们到底从什么时候开始使用陶码？当然，当时还没有人想到陶码会与文字的起源有任何关系。

    1966年法国的阿密把陶码研究向前推进一步。他研究了从埃兰首都苏萨出土的封球及封球里面裹着的各种形状的陶码。他认为，这种包裹在封球里面的各种形状的陶制物就是欧本海姆所说的abnātu，也就是我们所谓的陶码，阿密称之为calculi，认为它们的不同形状有特定意义，代表不同的日用品。1972年，他又确定了出土于苏萨的陶码的年代：公元前4000纪，相对于努吉的陶码而言，他把陶码的年代上推了2000年。1979年法国学者雷布兰（Le Brun）亦撰文，认为封球中的不同形状的泥卵石（clay pebbles）代表着不同数字。“泥卵石”被放到封球中之后，封球被印封，有时用一个印印封，有时则用不同印印封。他还注意到，印封封球的滚印常常具有较高的浮雕印纹，而这种带有高浮雕印纹的滚印从来不用于印封泥版。苏萨出土的封球有两种形状，一种是圆形，一种是椭圆形。椭圆形封球都有滚印印纹，可能被系在麻布袋上作为一种担保。

    上述学者的研究都是个案研究，他们没有对陶码做综合研究，没有创造理论体系，因此，没有引起强烈的学术反响。他们把这个任务留给了美国学者史蔓特·白斯拉特（Schmandt－Besserat），使她成为一时的学术焦点。

    18世纪以前没有科学的文字起源论，所有关于文字起源的说法都不外是反映在民族神话中的文字神赐论和圣人造字论。直到18世纪才有人打破传统，提出文字进化论。这个人就是威廉·瓦尔伯顿。他提出了文字是由“叙事图画”演变而来的理论。当时，楔形文字鲜为人知，解读工作尚未开始，瓦尔博顿所据的文字材料有三：一是墨西哥印第安人的图画文字，即阿兹特克人（Aztec）的助记符号；二是埃及的象形文字；三是汉字。此三者分别产生于不同时代，流传于不同地域，见用于不同民族。尽管如此，瓦尔博顿认为它们代表了文字发展的三个阶段。阿兹特克人的助记符号最年轻，然而最原始，是“粗糙的图画文字”，因而排在第一位。埃及的象形文字已用比喻表达抽象概念，而且符号已相当简化抽象，被视为第二阶段。汉字剔除形象，符号简单，然究其本源，概由“图画或形象”而来，被视为最后的成熟阶段。由图画而文字的进化论就这样产生了。

    楔形文字的大量发现是在19世纪40年代以后。解读工作虽早已开始，但直到1802年才取得一点突破性进展，而最后完成解读是在19世纪50年代末，距瓦尔博顿发表高论的年代已有百余年。随着楔形文字材料的累积，人们从对比中发现，年代越早，楔形文字就越形象。这就自然导致了楔形文字亦由图画而来的推论。于是，楔形文字成为瓦尔博顿的进化论的新的有力证据。不过，把楔形文字纳入瓦尔博顿的进化论的道路还不是一帆风顺，这中间还经历了一些曲折。1897年，德国著名亚述学家德利奇发表《最早的文字体系的起源或楔文的起源》一书。认为楔形文字不是从图画演变而来，而是由21个基本符号孳乳繁殖的结果。他的观点曾赢得一些人的信守，包括英国的大学者朗格顿（S.Longdon）和法国大学者惕罗·当让（F.Thureau－Dangin）。但不久就遭到巴顿（G.A.Barton）与欧格登（E.S.Ogden）等人的拨乱反正，使文字起源的研究又回到由图画而文字的轨道。面对很多最早的文字并不（十分）象形这一事实，学者们不再检讨自己的理论的得失，而是责备起古人来，说早期书吏“由于受原始文化的局限”，“没有经验”，“缺乏艺术能力”，书写起来“各自为政，粗略不精，常常错误百出”，因此，常常字体“与其要表现的东西相去甚远”。直到1928年，人们所谓的最早的文字是指出土于伊拉克南部遗址苏鲁帕克（？譒uruppak）的不早于公元前2600年的古朴文字。那时，楔形文字已有五六百年的历史，有些本来比较象形的文字已简化抽象，有的原物形象尚依稀可见，有的则面目全非。

    1929年，德国开始在乌鲁克发掘，发现大量泥版，学者习惯称之为“古朴泥版”（archaic tablets），或“古朴文字”（archaic ），现在又把它们称为“原始楔文”（proto－cuneiform）。出土于乌鲁克IV－III的原始楔文泥版属于公元前3300至公元前3000年，是为当时亦为迄今为止所发现的最早的刻有文字的泥版。按照越古越形象的说法，乌鲁克原始楔文泥版上的文字应个个形象、栩栩如生、图像与实物的关系一目了然才是。然而事实并非如此。一目了然的象形字有之，但相当一部分字非驴非马，不伦不类，很难说它们像什么；更有一些字显然无形可像，另有缘起。乌鲁克原始楔文泥版的发现没有为解决楔形文字起源的问题提供答案，反而更增疑惑。因此，折中主义油然而生。折中主义者认为，乌鲁克古朴文字已是成熟文字，而孕育它的母体文字，已随着易腐烂的书写材料（如木、树皮、纸草、羊皮）的消失而永远消失，不可复得了。美国当时的执学术牛耳的谢拉就曾持这样的观点，即认为楔形文字起源于图画，而孕育了成熟的乌鲁克文字的那个图画文字，已随着易腐烂的书写材料的消失而永远消失，不可复得了。

    20世纪30年代初，乌鲁克遗址出土了所谓的“陶印泥版”，为文字探源工作带来新的希望。其后，在伊拉克、伊朗、叙利亚的许多古代遗址都出土了这种泥版。在此之前，即1901年和1905年，德·摩尔根曾在苏萨发现陶印泥版，但当时没有引起注意。所谓“陶印泥版”就是泥版上只有陶码印的泥版。乌鲁克的陶印泥版一经发现就被发掘者约尔丹（J.Jordan）认定为象形泥版的前身，引起广泛关注。不过，当时人们认为泥版上的压印皆为数字，因此也称之为“数字泥版”。但陶印泥版本身的功能是什么？它们与象形文字泥版又是什么关系？这些问题仍然不能得到解决。所以，可能与文字起源有直接关系的陶印泥版的价值当时并没有被认识到。因此，陶印泥版的发现并没有真正推动文字探源工作的进展。

    就在探求楔文起源的种种努力都不能圆满告终，探源工作裹足不前之际，史蔓特·白斯拉特（Schmandt－Besserat，以下简称史氏）选择了陶码，开始了她研究陶码的生涯。1969年，史氏开始遍访馆藏陶码，博览发掘报告，专攻陶码的研究生涯。至1992年，她走访了15个国家的30个博物馆，眼见目睹，测量拍摄了近万个分别出土于116个古代遗址的陶码。1974年发表第一篇论陶码的文章，提出了由陶码而文字的假说。此后，连篇累牍，反复论证。1992年推出其二卷本专著《文字之前》，总结了她20余年的研究成果。1996年，她又推出《文字起源之路》一书，为她的陶码研究画上了一个圆满的句号。

    史氏反复试图论证的陶码变文字的过程可以归纳如下：新石器革命开始不久，即公元前8000年左右，人们便开始用陶码记数记事。这时使用的陶码虽然形状多种多样，十分丰富，但陶码无孔无洞，亦无刻道，比较简单原始，史氏称其为“简单陶码”（plain tokens）。公元前4000年末，开始出现或打洞、或刻道、或打洞刻道俱全的陶码，史氏称之为“复杂陶码”（complex tokens）。也是从这个时候起，人们开始把陶码串联起来保存，或把陶码包裹在空心封球（即hollow clay envelopes）里保存。在封球尚未变干变硬之前，人们用平印（stamp seals）在封球表面印上印迹，以示所有。后来，平印逐渐被滚印（cylinder seals）取代。把陶码放在封球里保存有个难以克服的缺陷，即如果当事人忘记封球里存放多少什么样的陶码时，不打破印封好的封球便无法进行复查。大概是为了克服这个缺陷，人们在把陶码放到封球里之前分别用陶码在封球上压印一次。这样，从封球上的印纹就可以知道里面陶码的形状和数目，随时可以复查，无须再破球取筹，省了很多事。既然印纹可以取代陶码而起到陶码本身能够起到的作用，那么，仍然保存陶码岂不是多此一举？因此，下一步就自然导致了只有陶码印纹而无实际陶码的泥版的出现。由于不再包裹陶码，空心封球就自然变成了实心泥版，圆形变为长方形。泥版表面最初有些凸起，稍后便变成平面了。由凸变平的原因大概是为了减少书写泥版背面时泥版正面与手掌的接触面。通常在用陶码压印泥版之前，先印上滚印图纹。陶码在泥版上压出的形状往往不十分清晰，又很占泥版的本来就很小的面积，这样革新又出现了：人们开始用芦苇笔把陶码画在泥版上，三维的陶码一下子演变为二维的文字。随着陶码发展的这最后一步，文字诞生了。

    史氏提出陶码说后，一些学者认为她的假说言之成理，予以肯定，有的学者对她的假说持否定和怀疑的态度，有的则对她的理论严词抨击。

    美国学者李博曼指责她的假说“在年代上毫无道理，许多形式上的比较非疏即谬，对文字产生的解释非但不够充分，且基于分类错误”。不过，李博曼对史氏的批评刚一出台，就遭到美国北伊利诺斯大学的鲍威尔教授的严词反驳。鲍威尔认为，只有批评史氏在把陶码与文字作形式比较时有时不够准确这一点言之有理外，李博曼的其余非难所达到的“悖情悖理”的程度，“令人惊诧不已”。他对史氏的研究成果给予充分肯定，认为她的研究“第一次使我们对楔文的发明有所理解”。此后，接受由陶码而文字的假说的人越来越多，耶鲁大学的哈罗（Hallo）教授在为史氏所著《文字之前》所写的前言中，对史氏的研究成果极为嘉许。他说：“实际上，她的假设不仅为文字的产生，也为数字的产生提供了一个可能的和可信的演进模式。”

    继李博曼之后，对史氏的陶码论进行尖锐批评的是印度学者申志。他在《印章的使用与文字发明》一文中对史氏的陶码论进行的批判可归纳为以下几个方面：（1）根据史氏提供的材料，自公元前9000或8000纪始，喀里姆希尔（Karim Shir）、阿西阿布（Tepe Asiab）以及甘吉达勒（Ganj Dareh）的居民便开始用泥造型，其中有人像、球体、圆锥体、圆盘、圆筒等等。这意味着早在人类定居以前，在农耕和驯养动物刚刚开始而主要经济形式仍是食物采集时，人们就开始用陶码计数了。申志对此提出质疑，认为此时的陶码不可与后来的、具有计数功能的陶码相提并论，因为陶码的使用是以农业或畜牧业产生剩余产品为前提的，同时也以数学知识为前提，而且这种体系的使用意味着某种经济发展以及贸易和政治控制。很显然，史氏的陶码计数论不能满足这些前提。如果说这些几何形的小东西有什么用处的话，它们也不是用来计数的。（2）史氏认为，这些陶码与穴居的狩猎者——也许是刚刚出现的牧人——有关。对此，申志批判道：陶码的使用是否与狩猎有关，非我们所知。如果如史氏所言，陶码从一开始就是计数的，那么，它们的使用应该具有连续性。然而，至少在扎格罗斯山区，陶码只出现在穴居时期，而在农耕定居遗址中却没有出现陶码，这只能说明陶码出现在前农业时期，而且仅仅出现在边缘地带。（3）在叙利亚，陶码出现在公元前6500至公元前5500年间，随着定居生活方式的建立，陶码反而消失不见了。如果这些陶码是用来计数的，那么，它们不但不会随着社会的进步和经济的发展而消失，而且会越来越多。这说明，史氏提出的陶码属于一种计数体系，这种体系广为应用，逐渐走向规范的观点不能成立。（4）申志认为，史氏只注意陶码本身，把不同时期和不同地点的陶码拿来进行比较，闭口不言不同时期的社会环境和不同地点的考古环境，实为史氏论据中的一大缺陷。他认为，公元前9000至公元前4000年间的陶码与公元前4000年以后的陶码应区别对待，因为它们出现在不同的环境中，它们的功能可能完全不同。即使是4000年后的陶码，它们的功能可能也不是单一的，计数只是功能之一。（5）史氏的陶码论最为引人关注的是陶码与文字的关系，即楔形文字由三维的陶码演变而来的假说。对这个问题的褒贬决定了对史氏的陶码论采取什么态度，褒之意味着全盘肯定，贬之则意味着全盘否定。显然，申志的态度是全盘否定。他否定史氏假说的理由可归纳如下：a.在同时出土文字泥版和陶码的地方，陶码不早于文字。在苏萨，陶码与数字泥版一同出现在第18层（约公元前3300年），陶码被装在带有滚印印纹的封球里，也就是说，陶码和封球不早于数字泥版。文字泥版出现于第16层（约公元前3000年）。两河流域南部乌鲁克的情况类似，陶码亦与楔形文字泥版一同出现在第IV层（约公元前3300年）。因此，陶码不可能是文字的来源。b.虽然苏萨同时出土大量陶码和文字泥版，但二者的形状根本没有可比性；史氏拿苏萨出土的陶码与乌鲁克的文字作比是方法上的失误。c.史氏提出的由陶码（clay pebbles）而封球（clay balls）而带数字印纹的封球（clay balls with numeral notation）而数字泥版（numeral tablets）而文字（writing on tablets）的演进过程不能成立，因为没有任何遗址可以提供这样的连续序列。d.即使是写在泥版上的文字与数字也不是真正意义上的文字。

    此后，柏林大学的尼森教授对由陶码而文字的理论表示了怀疑。他的怀疑可归纳为三点：（1）陶码与文字在形体上可比的例子太少；（2）相当多的陶码在文字中没有对应字；（3）代表“羊”的陶码应该极多，可事实恰恰相反。

    1993年，美国波士顿大学近东考古学教授齐曼斯基发表书评，对史氏的陶码论进行了猛烈抨击。他的批判可归纳为以下三方面。（1）史氏认为，从公元前9世纪到4世纪的史前陶码都是计数器，功能自始至终未变。齐曼斯基对此批评道：“没有理由认为近东的所有地区都用陶码代表具体的物品，而且几千年不变。”这些被称为陶码的东西有的可能是用来记数的，有的功能不详，它们可能是念珠，也可能是护身符。（2）针对史氏认为文字是陶码的二维化，二者在形体上一脉相承的观点，齐曼斯基批评道：“她似乎不承认，二维形式取代三维物体的过程具有主观性和文化特殊性。”再者，被认为与原始楔文的“羊”字（UDU）相对应的陶码只发现15个，代表“母羊”的陶码只有2个，代表“小羊”的陶码只有3个，这显然不符合逻辑，因为在畜牧业发达的两河流域这类陶码应该更多才是。更缺乏说服力的是，在50个陶码与文字的对比例中，18例是孤证，即这样的陶码每种只有1个。这些数据恰恰证明陶码与文字没有可比性。（3）史氏的表述语言不准确，逻辑混乱。她把陶码定义为“小型泥制物”，但在她的陶码表中有14％的“陶码”是石筹或沥青筹。此外，“简单陶码”与“复杂陶码”之间的界限也不清楚，在实际操作上，常常发生张冠李戴的情况。

    同年，美国加州大学洛杉矶分校的英格伦教授亦对史氏的《文字之前》进行了评价。在认为陶码论的“许多论据令人信服，有吸引力”的同时，他也指出了陶码论中的“痛苦裂缝”（painful cracks）：（1）公元前8000年到公元前3000年间各地的陶码都属于同一计算体系的说法难以服人；（2）复杂陶码被二维化而产生文字的观点是空穴来风，因为外形的相似性常常造成误导；（3）史氏引用的大多数陶码都出土于埃兰，但她没有把陶码与埃兰文字进行比较，这令人费解；（4）史氏所说的陶码“在维系早期城市国家运行的纳税和纳贡方面发挥重要作用”，“复杂陶码在边远国家的存在可以证实这些地方向美索不达米亚南部神庙进贡”没有任何根据。

    对史氏的陶码论，有人褒之，有人贬之。在我们看来，陶码论固然不是无懈可击的堡垒，更不是揭开文字起源之谜的万能钥匙，但它却是攀登科学高峰道路上的一面领先旗帜。20多年来，由它引起的争论给了我们很多启示。其中最重要的是，陶码不仅是原始楔文的符号体系的来源之一，更是原始楔文中数字符号的原型。至于原始楔文是不是沿着简单陶码—复杂陶码—陶码封球—陶印封球—数字泥版—文字泥版这样的单一轨迹发展而来，还需进一步探讨。在我们看来，原始楔文的起源问题远比史氏描述的单一轨迹复杂。陶码论显然把一个复杂的过程简单化了。

    三、陶码与数字

    从上文中我们看到，原始楔文的使用者使用不同计算体系来计算或记载日常生活中的各种交易活动。他们使用两种符号体系来实现这些计算或记载。一种是“圆数字”，即以独立的圆、半圆和半椭圆为基本数字符号，在它们的基础上通过各种组合产生更多数字符号的数字体系；另一种是“线数字”，即以独立的横线、竖线为基本数字符号，在它们的基础上通过组合产生更多符号的数字体系。

    对“圆数字”的来源问题，目前大多数学者已经达成共识。正如英格伦所言：“在泥封球中发现的或至少与泥封球相关联的陶码是早期近东泥版中的高度发达和规范化的数字的先驱，这一点目前已被普遍接受。”不过，仍有学者持不同意见。齐曼斯基就是一个。他在《文字之前》的书评中说：“那些‘简单陶码’都是些最常见的形式。如果说它们看起来与早期泥封球上的或泥版上的数字体系相似的话，那是由于基本的几何图形本来就没有多少的缘故。”

    史氏把陶码分为“简单陶码”和“复杂陶码”，认为“简单陶码”演化为数字，而“复杂陶码”演化成（象形）文字。根据她的观察，至少17个数字符号是由陶码直接发展来的。为了形象地说明二者的关系，她列了一个陶码—数字对照表。经过我们的整理，这个表大致如此：

    其中有些“数字”是用陶码在泥版或封球上留下的印（纹），有些数字则是用芦苇笔刻写在泥版上的数字。该表中列举的用芦苇笔刻写的符号都是“圆数字”符号体系中的成员，而有些用陶码压印的符号没有成为后来的数字符号。然而，这些用陶码压印的符号可能恰恰为“圆数字”符号体系的产生带来了灵感和取形参照。

    齐曼斯基的上述关于“简单陶码”与数字的那番话就是针对史氏的由简单陶码而数字符号的观点而发的，目的是想彻底否定陶码论。在此，齐曼斯基显然走到了另一个极端，故意把陶码论说得一无是处。其实，陶码变数字是陶码论中最合理的部分。无可否认，在史氏的论述中常常有逻辑不严谨、语言不准确的情况。譬如，她说“简单陶码”是数字符号的原型，但在陶码与数字符号的对照表中却出现“复杂陶码”变成数字的情况（上表中的、以及都是“复杂陶码）。尽管如此，“圆数字”与陶码之间的一脉相承的关系不容否认。当英格伦说陶码是数字的先驱时，他指的显然是“圆数字”。

    学界对“线数字”的研究还很不充分。像英格伦这样的对早期计算体系颇有研究的学者对“线数字”避而不言，甚至不承认独立“线数字”的存在，这令人费解。一条横线代表一个“数”，一条竖线也代表一个“数”，它们的不同组合代表不同的“数”，这是无可否认的事实。遗憾的是，我们对它们的功能，特别是运作方式知之甚少。

    至于“线数字”的来源，目前没有可靠的证据。从形体上看，它们与“圆数字”不属于同一个范畴，与陶码可能没有关系。中国的数字“是本照杪曶创制而成的”（见本章第三节，葛英会文），即本照由树木的枝梢制作的筹策而创制的。原始楔文中的“线数字”亦可能如此，这是可能性之一。之二，“线数字”也可能取的是手指之形。手指是从事简单计算时最便捷的助算器，古今中外莫不如此。不过，不论哪种猜测目前都不能得到证实。后来的楔文文献中没有关于本地先民曾用树枝或芦苇枝帮助计算的记载，也没有用手指帮助计算的记载。

    四、数字与文字

    史氏的原始楔文起源模式可以简单表述如下：简单陶码→复杂陶码→陶码封球→封球陶码印（纹）→陶码印（纹）泥版→数字泥版→象形文字泥版。史氏认为，数字泥版早于象形文字泥版大约“二百年或十代”，因此，她认为数字泥版是陶码向文字过渡的中间阶段，或“过渡阶段”。总之，就数字与文字的关系而言，她认为先产生数字，后产生象形文字。

    史氏还有一个观点，即认为“简单陶码”演化为数字，而“复杂陶码”演化成（象形）文字。

    首先，史氏犯了个逻辑错误。如果说简单陶码演化为复杂陶码，后来简单陶码又演化为数字，而复杂陶码演化为象形文字，那么，数字与象形文字之间就没有先后的传承或演进的关系，数字泥版就不能成为由陶码而文字的“过渡阶段”，充其量可以说数字泥版比象形泥版出现得早。

    其次，数字泥版是否早于象形文字泥版，目前仍没有定论。就乌鲁克的情况而言，从考古角度看，没有任何泥版早于IVa。说数字泥版比象形文字泥版要更早一些，是从文字自身演进规律的角度着眼的。但这里所谓的文字自身的演进规律无非是现代人的逻辑推理，并不是对事实的陈述。

    在我们看来，就目前掌握的情况而言，数字不是原始楔文的前身，“数字泥版”也不应该是陶码与文字泥版间的“过渡阶段”。这样说主要基于以下理由：

    （1）乌鲁克是迄今为止出土原始楔文材料最丰富的地方，目前已经发现5000多块泥版，其中包括600多个辞书文献，其余皆属于经济文献。据不完全统计，在这些经济文献中，有65块“数字泥版”。在这5000多块泥版中，只有7块出土于建筑内，其余都出土于垃圾层。这就意味着，考古学已经无法区分它们的年代。数字泥版早于象形文字泥版“二百年或十代”的说法至少不适合乌鲁克。

    （2）原始楔文中的数字（包括“圆数字”和“线数字”）与象形文字在形式上有较大区别（从广义上讲，它们都是文字，都“象形”。为叙述方便，我们称前者为“数字”，后者为“文字”）。前者不可能是后者的先驱，至少在形体上，前者不可能是后者的原型。

    （3）在方式和理念上，数字也不是原始楔文发明者书写“灵感”的唯一来源。根据史氏提供的资料，早在公元前8000年就出现了刻线陶码。这表明，古代西亚地区居民早在公元前8000年就掌握了在泥制物上刻画的技术，而且刻画的“线”很可能已经具有某种意义。大量复杂陶码出现在公元前4000年前后。为什么这时大批出现在陶码上的、代表一定意义的刻画符号没有导致文字的出现？而偏偏是数字导致了象形文字的出现呢？其实，最接近文字的史前刻画符号是陶器符号。在埃兰地区，从公元前5000年开始就出现大量陶器符号，公元前3200年前后出现文字，几乎与苏美尔地区的早期文字同时。苏美尔地区在文字产生之前也出现少量陶器符号。不论在刻画方式上，还是在理念上，陶器符号与文字都是异曲同工。难道它们对文字（特别是埃兰文字）的产生没有发生任何影响吗？古代西亚地区是最早使用印章的地区。早在20世纪80年代，荷兰学者申志就在批判陶码论的同时，提出了文字由印章起源的观点，认为文字的起源不能追溯到陶码或封球，运用文字这一想法的根源是印章，或者说“印封”的行为与滚印的印纹，是它们最终导致文字发明，这才是真正的逻辑演变。

    总之，原始楔文由两部分组成，一部分是用“线”（后来演变成“楔”）来体现的文字；另一种是用“圆”、“半圆”或“半椭圆”来体现的数字。二者都是文字，且都象形，即都以物象为基础。考古学不能证明二者有先后之分，文字学亦不能证明二者有源流之别。数字取陶码之形，文字的取形则复杂得多，有的取形于陶码，有的取形于印纹，有的可能取形于陶器符号或其他物体上的符号，更多的可能直接取形于实物。

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    （作者单位：北京大学东方文学研究中心）

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