王炳燊

    黄昆先生离开我们已经两年，一位杰出的科学大师渐行渐远，然而他对物理学的杰出贡献，和对中国半导体科学以及科学教育事业的奠基性贡献，像一座丰碑永远屹立在人们心，他深邃的学术思想，严谨细致、一丝不苟的科学风格，深深影响着一代又一代他所教育的科学工作，他循循善诱、深入浅出而又风趣幽默的教学风格，使我们这些受他教诲的学生如沐春，他严于律己、平等待人、朴素真诚的作风，体现出大师高尚的人，作为先生的学生并有多年在先生身边工作的经历，我有幸知道先生自己对许多科学问题及其历史发展的看，这里将一些回忆贡献给大家，作为对先生的纪念。

    一

    2002年的一天，黄先生突然问我：“最近院里经常提‘原始创新’，你对这个问题怎么看？”我还没有想好回答，他就自己接着说：“我的那些工作是不是‘原始创新’？应该，”

    的确，回想黄先生一生的科学贡献，最大的特点就是“原始创新”。首先，他的工作总是具有鲜明的独创性，从不盲目地跟随别人而填补文献的所谓“空白”；其次，他的工作总是针对明确、具体的物理问题，且往往是矛盾集中而又没有解决的突出问题；第三，处理问题的方法，总是最直接、最有效而直接瞄准问题的关键，正如黄先生自己所说，这种方法具有独特的个人风格；最后，他的研究结果的意义往往并不局限于某个特定的问题，而是具有更加普遍的重要意义，甚至会开创一个全新的研究领域。

    离子晶体中长光学波的唯象理论，是黄昆的极为重要的科学贡，而这一理论的发展，也非常明显地体现了黄昆科研工作“原始创新”的特，在黄昆之前，对于晶格的声学波，玻恩已经发展了成熟的、严格的唯象宏观理论，并可以与形式的微观理论相联，然而对于离子晶体中的光学波，人们已经认识到离子晶体中长光学横波和纵波的不同并得到了普适的利丹-萨克斯-特勒（Lyddane-Sachs-Teller， LST）关系，也认识到这与库仑（Coulomb）作用有，然而，在处理这些问题时，却需要一些与具体细节有关的微观模型，这些微观模型不仅具有一些微妙的复杂性质，如后面我们还会提到的发散以及极限的方向依赖性，而且没有直接、严格的与唯象理论的联，而黄昆创造性地用一对相互耦合描述机械振动和极化的方程，并与描述电磁场的麦克斯韦方程相结合，建立了关于离子晶体中长光学波的普遍、严格的唯象理，后来被称为“黄方程”的这一对方程，非常简洁、明确地把晶格振动的机械运动与光学波和电磁波的运动方程联系起来，而方程中的系数直接与宏观的物质特性相联系。

    “黄方程”不是简单的重新给出关于LST关系或者反常色散，而是对离子晶体中光学波的全新描，在把“黄方程”与麦克斯韦方程的性质联合讨论时，就给出了前人从未讨论过的机电耦合模式，即后来所称的“极化激元”这种元激发形，极化激元决不只限于光学声子与电磁波（光子）的耦合，任何与光子可以耦合的元激发都可以构成极化激元，形成了一个新的研究领域。

    二

    在近年来记述黄昆先生科学业绩的许多文章中，都把黄昆的工作总结为“五个一”：“一本书”，即玻恩和黄昆的《晶格动力学理论》；“一组方程”，即“黄方程”；“一个理论”，即黄昆和夫人里斯（李爱扶）提出的与晶格弛豫相联系的多声子光跃迁以及无辐射跃迁理论；“一种散射”，即稀固溶体中X射线的漫散射；“一个模型”，即超晶格中光学声子的“黄-朱模型”。毋容置疑，这些都是非常重要的光辉业，但是，这“五个一”是否是同等重要？在黄先生自己看来，哪一项是在科学上最重要、最突出的呢？黄先生一向低调，从来不刻意突出自己的贡献，但这并不等于他对自己的工作没有科学、客观的评，根据我所了解的黄先生的谈话，他认为最重要的工作之一是关于离子晶体中长光学波的理论。

    在大约1985年和1986年，黄先生至少有两次非常详细地和我谈起他关于长光学波的工，我当时对于晶格动力学问题的了解只有在课程中学过的皮毛，对于深入的内容和历史毫无了，回想起来，我非常后悔，当时没有抓紧时间读《晶格动力学理论》，再当面向他请教，也没有把这些珍贵的谈话详细记录下，黄先生从长波极限下，波矢从不同的方向趋于零，光学声子的频率趋于不同的极限说起，说到库仑作用项在k→0时的发散，然后又讲到他如何把库仑势的长程部分和短程部分分开，解决了长光学波的问，他还特别提到博姆（D。Bohm）和D。Pines关于电子气中电子-电子相互作用的处理，关键也是把库仑作用的长程部分和短程部分分，黄先生反复对我强调把长程势和短程势分开的重要性，讲这样的长波近似的重要性。

    平时，黄先生讨论科学问题既严肃，又幽默，但是很少带个人的感情色彩，而那两次提到“长波近似”和“把宏观场分离出来”时，可以明显感觉到他对这项工作以及对它在科学上的意义特别满，我感觉到，离子晶体中长光学波的理论是黄先生最重要的科学贡献。

    从黄先生的以上讲述中可以看出，“黄方程”绝对不是仅凭直接的思考、想象而简单地写出的两个耦合的运动方程，而是在对物理普遍规律和具体的物理环境两方面都深入理解的基础上得出，具体地说，“黄方程”中电场并不是真实的微观的物理场，而是宏观场，也就是场的长程部，如果不在物理上把宏观场和真实的微观场分清，是不可能得出如此明确且如此严密的一组方程的。

    库仑作用的长程性质以及由此而引起的奇异性，在固体理论的许多领域都有着深远的影，除了离子晶体中LO声子与TO声子能量的分裂之外，激子的纵横分裂，即所谓Davidov分裂，也是同一起，1990年，我在研究超晶格中激子的交换作用时，发现它可以表述为Foster型的作用，也导致波矢从不同方向趋于零时具有不同的极，而在最近关于纳米碳管中的电子关联的研究中，我们又一次遇到库仑作用的长程性问，这使我又一次体会到大师的高瞻远瞩。

    半导体超晶格中光学声子的“黄-朱模型”的发展，是为了解决超晶格拉曼散射实验中观察到的拉曼模的奇偶性与当时流行的理论结果的矛盾，“黄-朱模型”从物理实质上揭示了该问题的实质也是一个对长程库仑作用如何正确处理的问题，同时解释了当时流行的薄片模型、连续介电模型、波导模型不能完全得出正确的结果的原，从某种意义上说，这些模型的作者只是简单地套用长光学波方程，而没有深入地理解库仑作用长程性质的背，但黄昆先生显然对此有更深入的理解，并早在20世纪50年代就曾经构造过一个多谐振子的模型，同时，朱邦芬当时在晶格振动和超晶格中的拉曼散射方面也已经有了相当的基础，因此，当朱邦芬向黄昆汇报有关超晶格中的拉曼散射问题时，黄昆就已经敏锐地觉察到长程库仑势对光学声子模的影响，以后的发展促成了“黄-朱模型”的产，这一段佳话又一次证明了我们常常听到的事实：“机遇偏爱有准备的头脑”，而创造一个理论或学科分支的大师有时往往比后来者更了解它的背景和解决方法。

    三

    与离子晶体中长光学波理论的重要性相比，黄昆先生的另一项工作，即“F中心的光吸收和无辐射跃迁理论”所创立的与晶格弛豫相联系的多声子光跃迁以及无辐射跃迁理论，同样是一座光辉的里程碑。

    F中心，就是“色”心，它是本来透明的晶体具有颜色的来，本质上，F中心是晶体中的缺陷，它形成电子的束缚态，可以俘获电子，也可以释放电，通常F中心束缚或释放电子对应的吸收或发射光子的特征波长在可见光范围，因而形成晶体的颜，而光谱学（吸收或发射）则是研究F中心的重要手，本来F中心在晶体中形成的是束缚态，应该是分立能级，对应的是线状光，然而实验上观察到的是相当宽的光谱，人们已经认识到，这与电子态与原子核的运动的耦合有关，而且与分子光谱中解释发射与吸收光谱不一致的Frank-Condon原理有，在固体中，这就是晶格弛豫现象，然而以前没有任何人做过认真的计，我们知道，晶格的运动就是声子，以前晶体中电子态与原子核的运动的耦合，即声子对电子的影响都是用微扰论来处理的，而观察到的F中心光谱带的带宽可达几十个声子的能量，这相当于几十阶的微扰论，这在理论上显然是不可能，因此这一问题必然要用非微扰的方法处，黄昆考虑到晶格弛豫，即电子在不同状态下晶格平衡位置不同而产生位移，把电子与声子波函数的直积作为波函数，利用位移谐振子的波函数展开，非常直接地解决了F中心的光谱问，紧接着他和李爱扶又提出了不需要光子参加的无辐射跃迁理论。

    黄昆和李爱扶的这篇论文奠定了与晶格弛豫有关的多声子光跃迁理论和无辐射理论的基，多声子光谱理论，经过日本科学家久保亮五、丰泽丰，美国科学家M。Lax等人的发展和扩充，已经成为光谱学中成熟的理论和分析工，而无辐射跃迁理论，经过一段曲折的发展，特别是黄昆本人在20世纪80年代的进一步澄清，不仅在半导体物理领域，而且在激光技术、发光材料物理，以至于化学反应动力学的微观机制等诸多领域，发挥着重要的作用。

    我们回头再从纯理论的角度来看多声子跃迁理，固体中电子的跃迁是可以看为费米子的消灭与产生，晶格振动对应的声子是波色子，电子跃迁导致的晶格弛豫就是波色子真空的非零平均，因此，多声子跃迁实际上处理的问题是多年之后场论中才提出的动力学对称破，理论物理学家于渌院士曾经说过，只有黄昆这样的大家，“才能以如此简单的方式处理如此复杂的问题”。这使我们从更高、更深的角度体会到黄昆先生对于物理世界理解的深邃。

    四

    前面回顾了黄昆先生科学研究业绩的原始创新的几个特，鉴于普通人对于科学家的形象的固有想象，可能有人会以为他是一个不苟言笑、只是埋头于理论的学，但熟悉黄昆的人都知道，他在治学方面、在工作和日常生活的方方面面，都确实是非常严谨、一丝不苟，而另一方面，不论是讨论科学问题，还是日常谈话，他都是非常风趣、幽默，关于这一方面已经有不少人撰文回，在此，我讲一个美国物理学家J。L。Birman告诉我的故事。

    Birman早在20世纪50～60年代就与黄昆通过信件讨论科学问题，在60年代提出了激子极化激元的布里渊（Brillioun）散射理论，给出了用布里渊散射证实激子极化激元存在的方案，该方案后来由一个曾做他博士后的研究人员实现了实验证，1989年，当英国牛津大学打算不再出版玻恩和黄昆的《晶格动力学理论》时，Birman又向出版社的首席执行官R。Elliot呼吁继续出版这本经典著，事实证明，这本书不仅长期为研究者需要，而且面对研究生又出版了学生，在我国“文化大革命”后的80年代，李政道创立了中美联合物理学考试与留学申请项目（CUSPEA）考试，给大批有志于物理学研究的中国学生提供了赴美留学的机，为了给已经在物理学研究中取得了相当成绩的中年知识分子也提供赴美深造的机会，中国和美国的物理学会准备建立一个合作研究计，Birman非常热心于这项工作，后来充任美方委员会主，大约在1983年，美国物理学会会长R。Marshak和Birman来华讨论有关事，中方参与谈判的有当时的科学院院长周光召以及黄昆等，谈判进行得很顺，然而在即将签署会谈的备忘录时，却为一个词争论不下，美方的方案中说参加计划的中国学者回国后将会在中国的物理学研究中起“leadingrole”的作用，而中方不同意这个词，美国人觉得这个词没什么，而黄昆坚持要改，双方争论了很久，最后美方同意把“leading”改为“important”。大约是出于对于中方这样的坚持不理解，Birman又提出一个问题：准备好要签字的文本只有中文文本而没有英，最后Marshak说：“周教授和黄教授都是我们的老朋友了，文本是不会有问题，”于是Birman在文本上签了，他刚一签完，黄昆就站起来说：“你刚才签的文本上说‘我同意永远待在中国’，现在你再不能离开了！”Birman一下愣住了，直到大家哄堂大笑，他才反应过来这是开玩笑。

    在黄昆去世后，Birman在他发来的唁电中称黄昆是“科学英雄”。而美国物理学会时任会长的M。L。Cohen在唁电中称黄昆是“固体物理学理论和半导体物理学的一位先驱”，“做出了超凡的贡献”。

    五

    黄先生超凡的学术贡献，固然与他先天的智力因素、后天的努力以及在求学道路上的机遇分不开，但更与他自己总结的“三个善于”的治学风格密切相，他对于科学的热爱，对于祖国科学事业的无私奉献，他严于律己、克己奉公的高尚品德，他在研究工作中充分体现的学术民主，在日常生活中平等待人的人格力量，都完全来自于一种内在的潜，在这篇短文中，我们不可能详述黄先生每一项科学业绩的意义，也不可能探讨他的治学风格以及为什么他取得了如此巨大的科学贡献，更不可能记述黄先生生平诸多方面的感人事，一年来，由于开始做了一些有关声子的工作，细读黄先生的著作，更感先生科学业绩的博大精深，常常在掩卷之余，悲伤地感到再也不能像以前一样向这位大师请教，在纪念先生逝世两周年之际，写下一些我所知道、而已有纪念文章中不曾或没有强调的先生业绩的几个片段，借此缅怀这位杰出的科学大师。

    附记本文是一年多前为纪念黄昆先生逝世一周年而写的，登载在半导体所内的网站，文章的写作得到了苏肇冰、于渌、夏建白、朱邦芬院士的支，李爱扶老师对本文给予肯定，并提供了一份黄昆先生谈自己工作的谈话录，作者对李老师和四位院士深表感，这次本应根据黄先生的谈话加以补充和说明，但由于各种原因至今未能完成，这里只简单补充几点。

    黄先生在谈话中谈到几十年之前微观场的计算是不可能的，现在也是困难，实际上，涉及微观场的计算直到20世纪80年代末才实，这不仅是计算工具（computation）的困难，也包括理论上，甚至是很原则的困难，如规范不变性问题直到近几年才有一些解决方，这更加凸显出黄昆先生的贡献所具有的极为杰出的理论和实践意义。

    关于黄先生与Birman的小故事，是Birman在2003年访华时告诉我，2005年他在一封电子邮件中又重述了这个故事并允许我利用它，在此表示感谢。

    作者简介

    王炳燊，中国科学院半导体研究所研究员、博士生导，1966年毕业于兰州大学，“文化大革命”后考入中国科学院半导体所攻读研究生，师从黄昆先生，1982年获硕士学位，1985年获博士学，1988～1991年根据中美物理学会合作计划赴美从事研究，回国后长期在黄昆先生身边工作，工作领域是固体电子结构和光学性，现主要从事有关纳米碳管的研究。

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