前述简单句推理、复合句推理等都是必然性推理，即当前提真时结论不可能假。必然性推理是一种主要从一般性的命题演绎出特殊性或个别性的命题，又叫演绎推理。必然性推理或演绎推理的前提对于结论来说提供了100%的证据支持。但不是所有的推理都是这样的，对于或然性推理或归纳推理来说，前提对于结论的证据支持度往往是小于100%。但是，或然性推理或归纳推理又是非常重要的。一方面，归纳推理是人们进行科学认识和科学决策的重要基础，另一方面，演绎推理离不开归纳推理，演绎推理大前提的真实性需要通过归纳推理来确定。
那么，人们是怎样通过归纳推理来确定演绎推理大前提的真实性呢？其中最关键的做法是提高归纳推理的前提对于结论的证据支持度。一般地，归纳推理可分为完全归纳推理和不完全归纳推理。完全归纳推理能够保证前提提供给结论的证据支持度等于100%，但是完全归纳的作用范围毕竟是有限度的，实际思维中大量的推理问题需要通过运用不完全归纳推理来解决。不完全归纳推理中的简单枚举归纳推理，最初主要是依靠在考察过程中增加事物对象的绝对数量来提高前提对于结论的证据支持度，后来随着统计学、概率论的发展，人们越来越意识到扩大考察对象的样本分布空间，才是提高前提对于结论的证据支持度的有效方法。但是，对于因果关系问题，如“吸烟是不是患肺癌的原因”等，单纯运用简单枚举归纳推理还是不能从根本上解决问题的。恩格斯说：“十万部蒸汽机并不比一部蒸汽机能更多地证明”热能转化为机械运动。归纳问题最终需要依靠考察一类事物对象与其属性之间的因果必然联系，即通过科学归纳推理来解决。
二、简单枚举归纳推理
简单枚举归纳推理也称简单枚举法。它是以经验认识为主要根据，通过考察一类事物中部分对象具有某种属性，并且没有遇到反例，从而推出该类事物对象都具有某种属性的推理。例如，水稻可以进行光合作用，松树可以进行光合作用，小草可以进行光合作用……，水稻、松树、小草等都是绿色植物，所以，绿色植物都可以进行光合作用。简单枚举归纳推理的推理形式可用公式表示为：
S1是P
S2是P
……
Sn是P
S1，S2……，Sn是S类的部分对象并且没有遇到反例/所有S都是P
简单枚举归纳推理的特点是，其结论的推出是依赖于没有遇到反例，但是没有遇到反例并不等于反例不存在，一旦发现反例，结论立刻被推翻。要想提高简单枚举归纳推理的结论的可靠性，应当注意两点：一是一类事物中被考察的对象数量越多，结论的可靠性就越大；二是一类事物中被考察的对象范围越广，结论的可靠性就越大。在进行简单枚举归纳推理时，如果只是根据少量粗略的事实，就推出一般性结论，就会犯“轻率概括”或者“以偏概全”的逻辑错误。有时，即使我们所考察的事物对象在数量上已经很多，但由于所考察的对象范围太窄，即样本分布空间太小，结论还是不可靠的，我们称这种错误为“偏向样本”。例如，1936年罗斯福与布兰登竞选总统时，美国《文学文摘》杂志举行了一次民意测验。他们根据全国各地的电话簿寄出1000万张样本选票，其中200万张寄回的选票的统计结果表明，布兰登比罗斯福占有明显优势。但后来罗斯福却以60%的选票当选。《文学文摘》的预测为什么会失败呢？原因是1936年美国经济正值萧条时期，拥有电话的人往往在经济上属于上层，而收入较低的人，特别是失业者，往往家中不装电话，但这些人却强烈地支持罗斯福。因此，以电话簿为根据进行抽样，偏差太大。由于这次预测的失败，1937年《文学文摘》不得不宣告停刊。与此形成鲜明对比的是，当时初出茅庐的年轻人盖洛普，仅仅做了5万人的调查，就得出了罗斯福将当选总统的预测结果。
案例3.1.1
目前的大学生普遍缺乏中国传统文化的学习和积累。根据国家教育部有关部门及部分高等院校最近做的一次调查表明，大学生中喜欢和比较喜欢京剧艺术的只占到被调查人数的14%。
下列陈述中的哪一个最能削弱上述观点？
A。喜欢京剧艺术与学习中国传统文化不是一回事，不要以偏概全
B。14%的比例正说明培养大学生对传统文化的学习大有潜力可挖
C。有一些大学生既喜欢京剧，又对中国传统文化的其他方面有兴趣
D。调查的比例太小，恐怕不能反映当代大学生的真实情况
E。大学生缺少对京剧欣赏方面的指导，不懂得怎样去欣赏
解析 正确选项是A。题干根据关于京剧的喜欢与否的调查数据得出结论“大学生普遍缺乏中国传统文化的学习和积累”。京剧只是中国传统文化的一个方面，它作为样本缺乏代表性，不能把关于京剧的调查数据直接推广到关于中国传统文化的结论上去。
案例3.1.2
某国每年对全国吸烟情况作调查，结果表明：最近三年来，吸烟的中学生人数在逐年下降。于是，调查组的领导得出结论：吸烟的青少年人数在逐年减少。
以下哪项如果为真，将使调查组领导所下结论不能成立？
A。由于经费紧张，下一年不再对中学生作此调查
B。大部分吸烟的青少年都不是中学生
C。这三年来，社会上帮助吸烟者戒烟的协会、组织在增加
D。近三年来，社会上帮助吸烟者戒烟的协会、组织在减少
解析 正确选项是B。题干的结论是“吸烟的青少年人数在逐年减少”，这个结论是通过对中学生的调查得到的。选项B指出大部分吸烟的青少年都不是中学生，即题干的归纳推理犯了“以偏概全”的逻辑错误，从而就说明了题干的结论不能成立。
案例3.1.3
最近由于在蜜橘的成熟季节出现持续干旱，四川蜜橘的价格比平时同期上涨了三倍，这就大大提高了橘汁酿造业的成本，估计橘汁的价格将有大幅度的提高。
以下哪项如果是真的，最能削弱上述结论？
A。去年橘汁的价格是历年最低的
B。其他替代原料可以用来生产仿橘汁
C。最近的干旱并不如专家们估计的那么严重
D。除了四川外，其他省份也可以提供蜜橘
E。近年来橘汁生产工艺有了很大改进
解析 正确选项是D。题干由前提“四川蜜橘价格上涨”推出结论“橘汁的价格将有大幅度的提高”，犯有“以偏概全”的错误。要想削弱题干的结论，即证明“橘汁的价格不会有大幅度的提高”，只要说明“除了四川之外，还有其他地区可以提供蜜橘”即可。
案例3.1.4
免疫研究室的钟教授说：“从前生命科学院的研究生那种勤奋精神越来越不多见了，因为我发现目前在我的研究生中，起早摸黑做实验的人越来越少了。”
[1]钟教授的论证基于以下哪项假设？
A。现在生命科学院的研究生需要从事的实验外活动越来越多
B。对于生命科学院的研究生来说，只有起早摸黑才能确保完成实验任务
C。研究生是否起早摸黑做实验是他们勤奋与否的一个重要标准
D。钟教授的研究生做实验不勤奋是由于钟教授没有足够的科研经费
E。现在的年轻人并不热衷于实验室工作
[2]以下哪项最为恰当地指出了钟教授推理中的漏洞？
A。不当地断定：除了生命科学院以外，其他学院的研究生普遍都不够用功
B。没有考虑到研究生的不勤奋有各自不同的原因
C。只是提出了问题，但没有提出解决问题的方法
D。不当地假设：他的学生状况就是生命科学院所有研究生的一般状况
E。没有设身处地考虑他的研究生毕业后找工作的难处
解析 题干钟教授从自己的研究生勤奋学习的人少了，就推出整个生命科学院的研究生都不勤奋学习了，犯有“以偏概全”的错误，所以题[2]的正确选项是D。题干钟教授论证研究生学习勤奋与否的重要根据是“是否起早摸黑”，要是起早摸黑并非衡量勤奋与否的重要标准，则钟教授的论点也就失去了依据，所以题[1]的正确选项是C。
三、类比推理
类比推理是根据两个或两类事物对象在一系列属性上的相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理方法。例如，甲厂和乙厂在技术力量、工人素质、资金设备、原料供应、管理水平等方面大体相同，既然甲厂的产品能打入国际市场，那么乙厂也应该能打入国际市场。类比推理在结构上可以表示为：
A对象和B对象都有属性a，b，c
A对象还具有属性d/B对象也具有属性d
类比推理具有以下特点：（1）类比推理是从个别到个别或一般到一般的推理。（2）类比推理结论所断定的范围超出了前提所断定的范围，是一种或然性推理。从这一点看，类比推理也是一种归纳推理。
进行类比推理需要注意以下两点：（1）前提中所提供的相同属性或相似属性越多，结论的可靠性就越大。因为类比对象之间的相同属性或相似属性越多，它们的类别就越接近。这样，类推的属性就有较大的可能为两个类比对象所共有。（2）前提中所提供的相同属性或相似属性与类推属性之间的关系越密切，结论的可靠性就越大。一般来说，前提中所提供的相同属性或相似属性与类推属性必须正相关，即必须具有本质上的联系。否则，如果仅仅根据对象间表面上的相同或相似，就推出它们另外某一情况相同或相似，就要犯“机械类比”或者“不当类比”的逻辑错误。
案例3.1.5
某市繁星商厦服装部在前一阵疲软的服装市场中打了一个反季节销售的胜仗。据统计，繁星商厦皮衣的销售额在6、7、8三个月连续成倍数增长，6月527件，7月1269件，8月3218件。市有关主管部门希望在今年冬天向全市各大商场推广这种反季节销售的策略，力争今年11、12月和明年1月全市的夏衣销售能有一个大突破。
以下哪项如果为真，能够最好地说明该市有关主管部门的这种希望可能会遇到麻烦？
A。皮衣的价格可以在夏天一降再降，是因为厂家可以在皮衣淡季的时候购买原材料，其价格可以降低30%
B。皮衣的生产企业为了使生产销售可以正常循环，宁愿自己保本或者微利，把利润压缩了55%
C。今年夏天繁星商厦的冬衣反季节销售并没有使该商厦夏衣的销售获益，反而略有下降
D。根据最近进行的消费者心理调查的结果，买夏衣重流行、买冬衣重实惠是消费者极为普遍的心理
解析 正确选项是D。题干中市有关主管部门的建议实际上进行了一个类比推理：既然在夏季反季节销售冬季服装取得了成功，那么在冬季反季节销售夏季服装也应该取得成功。二者都是反季节销售，既然该销售行动在夏季获得了成功，那么在冬季也应该获得成功。但问题是在夏季销售冬季服装与在冬季销售夏季服装有一个根本的不同，那就是消费者“买夏衣重流行、买冬衣重实惠”的普遍心理。由于这一根本的不同点，也就决定了题干中市有关主管部门的推理犯了“机械类比”的逻辑错误。选项A和B都只是部分地说明了繁星商厦在夏季反季节销售冬季服装取得成功的原因，选项C只是陈述了一个事实，即题干中类比推理的结论是假的，并没有说明类比推理不成功的原因。
案例3.1.6
地球和月球相比，有许多共同属性，如它们都属太阳系星体，都是球形的，都有自转和公转等。既然地球上有生物存在，因此，月球上也很可能有生物存在。
以下哪项如果为真，最能削弱上述推论的可靠性？
A。地球和月球大小不同
B。月球上同一地点温度变化极大，白天可上升到100℃，晚上又降至零下160℃
C。月球距地球很远，不可能有生物存在
D。地球和月球生成时间不同
解析 正确选项是B。题干中的论证使用了类比推理。它通过地球和月球在许多属性上相同，如都是太阳系的星体，都是球形的，都有公转和自转等，而且地球上有生物存在，从而推出月球上也很可能有生物存在。该推理犯有“机械类比”的逻辑错误。因为题干中提供的相同属性与推出属性之间没有密切联系。与有生物存在有密切联系的属性应该是一定的温度、湿度等。选项A、C、D所说的大小、距离、生成时间、旋转速度等的不同都是与题干中的推出属性不具有密切联系的属性，均不能削弱题干中的结论，只有选项B指出了温度的极大差异，从而削弱了题干中论证的结论。
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