概念是思维的基本细胞。明确概念是思维符合逻辑的最基本要求。概念具有两个基本特征，即内涵和外延。概念的内涵就是指这个概念的含义，即该概念所反映的事物对象所具有的本质属性。例如，“商品是用来交换的劳动产品。”其中，“用来交换的劳动产品”就是概念“商品”的内涵。概念的外延就是指这个概念所反映的事物对象的范围，即具有概念所反映的本质属性的事物或对象。例如，“十三经指的是《周易》、《尚书》、《诗经》、《周礼》、《仪礼》、《礼记》、《左传》、《公羊传》、《谷粱传》、《论语》、《孝经》、《尔雅》、《孟子》。”这就是从外延角度说明概念“十三经”的。所谓明确概念就是要明确一个概念的内涵和外延。明确一个概念的内涵称为定义，明确一个概念的外延称为划分。
定义是由被定义项、定义项和定义联项三个部分组成的。被定义项就是被揭示其内涵的概念，定义项是用来揭示被定义项内涵的概念，定义联项就是把被定义项和定义项连接起来的概念。定义可表示为：Ds是Dp，其中，Ds是被定义项，Dp是定义项。例如，“商品是用来交换的劳动产品”，其中，“商品”是被定义项，“用来交换的劳动产品”是定义项，“是”是定义联项。
下定义有可能出现以下错误：
1.定义过窄和定义过宽
下定义要求定义项的外延与被定义项的外延应是相同的。如果定义项的外延小于被定义项的外延，就要犯“定义过窄”的错误。例如，“企业就是从事现代化生产的经济活动部门”就犯了“定义过窄”的错误。如果定义项的外延大于被定义项的外延，就要犯“定义过宽”的错误。例如，“正方形是四角相等的四边形”就犯了“定义过宽”的错误。
2.同语反复和循环定义
下定义要求定义项中不能直接或间接地包含被定义项。如果定义项中直接包含被定义项，就要犯“同语反复”的错误。例如，“心理学是研究心理现象的科学”就犯了“同语反复”的错误。如果定义项中间接包含被定义项，就要犯“循环定义”的错误。例如，“生命是有机体的新陈代谢”就犯了“循环定义”的错误。
3.定义含混和以比喻代定义
下定义要求定义项中不能使用含糊的语词，不能用比喻下定义。如果定义项中包含含糊的语词，就会犯“定义含混”的错误，例如，“生命就是通过塑造出来的模式化的新陈代谢”就犯了“定义含混”的错误。如果用比喻下定义，就会犯“以比喻代定义”的错误，例如，“建筑是凝固的音乐”就犯了“以比喻代定义”的错误。
案例5.3.1
“平反是对处理错误的案件进行纠正”。
依据以下哪项能最为确切地说明上述定义的不严格？
A。对案件是否处理错误，应该有明确的标准，否则不能说明什么是平反
B。应该说明平反的主体，平反的主体应该具备足够的权威性
C。对平反的客体应该具体分析，平反了，不等于没错误
D。处理错误的案件包括三种：重罪轻判，轻罪重判和无罪而判
解析 正确选项是D。题干犯了“定义过宽”的错误，我们可以说“平反”是“对处理错误的案件进行纠正”，但是“对处理错误的案件进行纠正”并不就是“平反”。因为“处理错误的案件”包括“重罪轻判，轻罪重判和无罪而判”等情况，像对重罪轻判进行纠正就不是平反。其他选项都不是从定义上来说的，所以，都不能指出题干中的错误。
二、违反概念划分要求的错误
概念的划分就是根据一定的标准将一个外延大的概念分为外延比较小的概念从而明确概念外延的逻辑方法。例如，“三角形包括直角三角形、锐角三角形和钝角三角形”。划分是由划分的母项、划分的子项和划分的标准三个部分组成的。划分的母项是指被划分的外延较大的概念，如上例中的“三角形”。划分的子项是指从母项划分出来的外延较小的概念，如上例中的“直角三角形”、“锐角三角形”和“钝角三角形”都是划分的子项。划分的标准是把母项分成若干子项的根据，上述划分的标准是角的情况的不同。划分与分解不同，划分是把一个外延较大的属概念分成若干外延较小的种概念，划分后的子项仍然具有母项的属性。分解是把一个具体事物分成若干组成部分，分解后的各个部分不再具有事物整体的属性，例如，把树分解成树根、树干、树枝、树叶等。
划分时可能出现以下错误：
1.多出子项和划分不全
划分要求划分后的子项外延之和必须与母项的外延相等。如果子项的外延和大于母项外延，就会犯“多出子项”的错误。例如，“直系亲属包括祖父母、外祖父母、父母、子女、配偶、同胞兄弟姐妹和孙辈”。这里，只有父母、子女和配偶是直系亲属。如果子项的外延和小于母项的外延，就会犯“划分不全”的错误。例如，“生物分为植物和动物”就犯了“划分不全”的逻辑错误。
2.划分标准不一
划分必须按同一标准进行。如果在一次划分中，没有按照同一个标准，就要犯“划分标准不一”的错误。例如，“人分为男人、女人、黄种人、中国人、日本人”就犯了“划分标准不同一”的错误。
3.概念不当并列
在划分中，不同层次的概念不可以并列。如果在同一次划分中并列了不同层次的概念，就要犯“概念不当并列”的错误。例如，“运输分为货运、国际客运、国内客运”就犯了“概念不当并列”的错误。
案例5.3.2
我最爱阅读外国文学作品，英国的、法国的、古典的，我都爱读。上述陈述在逻辑上犯了哪项错误？
A。划分外国文学作品的标准混乱，前者是按国别的，后者是按时代的
B。外国文学作品，没有区分体裁究竟是诗歌、小说还是戏剧等
C。没有说是外文原版还是翻译本
D。在“古典的”后面，没有紧接着指出“现代的”
解析 正确选项是A。题干犯有“划分标准不一”的错误。“英国的、法国的”是国别标准，“古典的”又是时间标准。该划分由于采用了两个标准，未能达到真正明确“外国文学作品”这个概念的目的。选项D不能成立，因为即使在“古典的”后面紧接着指出“现代的”，也还是犯有“划分标准不一”的错误。选项B、C都说题干中还没有指出“应该”指出的部分，其实这对题干中的划分来说是不必要的，因为划分并不要求一定要划分出什么来。
三、违反逻辑基本规律要求所出现的逻辑错误
不论进行什么样的推理或者论证，人们都必须遵守一些最基本的逻辑要求，这些最基本的逻辑要求通常称为逻辑学的基本规律。它们包括同一律、矛盾律和排中律等。同一律是说，在同一思维过程中的思想必须保持同一性；矛盾律是说，在同一思维过程中互相矛盾的思想不能都是真的，其中必有一个是假的；排中律是说，在同一思维过程中互相矛盾的思想不能都是假的，其中必有一个是真的。违反这些思维基本规律的具体要求，就会出现各种逻辑错误。
1.混淆概念或偷换概念
同一律要求，在同一思维过程中，概念和命题都必须保持同一性，即具有确定性，不能随意改变。如果概念没有保持同一性，通常会犯“混淆概念”或“偷换概念”的逻辑错误，即把不同的概念当作同样一个概念来使用。例如，王大妈的女儿要出嫁了，王大妈为此到商店去买布，王大妈问：“你们这里有好布卖吗？”营业员回答说：“我们这儿的布都是好布，坏布怎么会拿来卖呢？”王大妈为此非常生气，布没买就生气走了。王大妈为什么会很生气呢？原来是营业员偷换了概念。营业员说的“好布”这个概念内涵非常贫乏，凡不是坏布就是好布，而王大妈心目中的“好布”的内涵则要丰富得多，必须是品种、花色、质量等方面都是符合她心意的。
案例5.3.3
我国正常婴儿在3个月时的平均体重在5-6公斤。因此，如果一个3个月的婴儿的体重只有4公斤，则说明其间他的体重增长低于平均水平。
以下哪项如果为真，最有助于说明上述论证存在的漏洞？
A。婴儿体重增长低于平均水平并不意味着发育不正常
B。上述婴儿在6个月时的体重高于平均水平
C。上述婴儿出生时的体重低于平均水平
D。母乳喂养的婴儿体重增长较快
E。我国婴儿的平均体重较20年前有了显著的增加
解析 正确选项是C。“平均体重”和“体重增长”是两个不同的概念。平均体重低，但是体重增长不一定就低。题干论证犯了“偷换概念”的逻辑错误。
案例5.3.4
哺乳动物是不会灭绝的，东北虎是哺乳动物，所以东北虎是不会灭绝的。对于这个推理，以下哪项为真？
A。这个推理是错误的，因为它的结论是错误的
B。这个推理是错误的，因为它违反了同一律
C。这个推理是正确的，因为它的前提是正确的
D。不能确定这个推理正确与否
E。这根本不是一个推理
解析 正确选项是B。题干是一个三段论，但由于前提中两次出现的“哺乳动物”所表达的是不同概念，第一次表达的是集合概念，第二次表达的是非集合概念，从三段论的角度说是犯了“四概念”或“四词项”的错误，从逻辑基本规律的角度看，犯了“混淆概念”的错误，违反了同一律。
案例5.3.5
数学系的学生也学了不少文科课程，王颖是数学系的学生，所以她也学了不少文科课程。以下哪项论证展示的推理错误与上述论证中的最相似？
A。数学系的学生都学《哲学原理》这门课程，小马是数学系的一名学生。所以她也学习《哲学原理》这门课程
B。哲学系的教师写了许多哲学方面的论文，老张是哲学系的一名教师，所以他也写过许多哲学方面的论文
C。所有的旧房子需要经常维修，这套房子是新的，所以不需要经常维修
D。这个学习小组的成员多是女学生，王颖是这个学习小组的成员，所以她也是女学生
E。哲学系的教师写了许多哲学方面的论文，老张不是哲学系的一名教师，所以他没有写过哲学方面的论文
解析 正确选项是B。该项和题干都是三段论推理。从三段论角度看，都犯有“四词项”错误。从逻辑基本规律看，都违反了同一律，犯了“混淆概念”的错误。题干前提中出现两次的语词“数学系的学生”所表达的概念不同，第一次是集合概念，第二次是非集合概念。选项B的前提中出现两次的语词“哲学系的教师”所表达的也是不同概念，第一次是集合概念，第二次是非集合概念。注意，选项A是一个正确推理。因为前提中出现两次的语词“数学系的学生”所表达的都是非集合概念。
2.转移论题或偷换论题
同一律还要求，在同一思维过程中所使用的命题必须保持同一，否则就会出现“转移论题”或“偷换论题”的逻辑错误。例如，母亲问：“儿子，你的作业做完了吗？”儿子回答说：“妈妈，你的衣服洗完了吗？”儿子的回答中出现了转移论题的逻辑错误，因为针对母亲的问话儿子必须首先作出回答然后才能提问，否则就违反了同一律，而作为母亲的，此时则应当强调儿子必须首先回答问题。
3.自相矛盾（两可）
矛盾律要求在同一思维过程中，对于两个具有矛盾关系或具有反对关系的命题必须从中否定一个，不能两个都加以肯定，否则就会出现“自相矛盾”或“两可”的逻辑错误。例如，“这个山洞从来没有人进去过，进去了的人也从来没有出来过”。既肯定了“所有的人都没有进去过”，又肯定了“有的人曾经进去过”，自相矛盾。再如，“所有的话都是假的”，同时也肯定了“有的话不是假的”，即“所有的话都是假的”这句话不是假的，自相矛盾。
4.模棱两可（两不可）
排中律要求在同一思维过程中，对于两个具有矛盾关系和下反对关系的命题必须从中否定一个，不能都加以否定，否则就会出现“模棱两可”或“两不可”的逻辑错误。例如，“要说如果天打雷就下雨这不对，但是要说天打雷却不下雨恐怕也不正确”，由于“如果天打雷就下雨”与“天打雷却不下雨”这两个命题之间具有矛盾关系，显然对此不能都加以否定，否则就会出现“模棱两可”的逻辑错误。
案例5.3.6
对同一事物，有的人说“好”，有的人说“不好”，这两种人之间没有共同语言。可见，不存在全民族通用的共同语言。
以下除哪项外，都与题干推理所犯的逻辑错误近似？
A。甲：“厂里规定，工作时禁止吸烟。”乙：“当然，可我吸烟时从不工作。”
B。有意杀人者应处死刑，行刑者是有意杀人者，所以行刑者应处死刑
C。象是动物，所以小象是小动物
D。这种观点既不属于唯物主义，又不属于唯心主义，我看两者都有点像
E。有的写作教材上讲，写作中应当讲究语言形式的美，我的看法不同。我认为语言就应该朴实，不应该追求那些形式主义的东西
解析 正确选项是D。选项A、B、C、E都和题干一样，犯有“混淆概念”的逻辑错误。题干中前一个“共同语言”是指共同的观点或看法。A中甲所说的“工作”，是指工作的这一段时间，是一个时间概念，乙所说的“工作”则是指做某件事情，是一个空间概念。B中前一个“杀人”，是指非法杀人，后一个“杀人”则是指合法杀人。C中前一个“小”是指年龄小，后一个小则是指体型小。选项E混淆了“语言形式的美”和“形式主义的东西”这两个概念。D中的错误是“自相矛盾”和“模棱两可”。
四、违反论证关系的要求所出现的逻辑错误
1.推不出
从论据应当能推出论题来。如果论据和论题之间在结构上没有必然联系，即论据与论题之间在逻辑结构上不正确，推理形式无效，这种错误就称为“推不出”。例如，“如果张三是作案者，那么张三有作案时间；张三有作案时间，因此，张三是作案者。”就犯了“推不出”的错误。
2.诉诸人身
正确的论证要求论据和论点之间必须存在逻辑上的必然联系。如果仅仅存在心理上的关系，却没有任何逻辑关系，通常将这类错误称为相关谬误。诉诸人身就是一种相关谬误，它用论证者自身或别人在人身即人格或处境上的优势作为论据来论证某一个命题的真理性。这时，论据与论题之间只具有心理上的相关性，并不具有逻辑上的相关性。
3.诉诸权威
在论证中以本人或他人的权威为根据来论证某一论题。诉诸权威是诉诸人身的一种情况。例如，“地心说”是不能怀疑的，因为亚里士多德就是这么认为的。
4.诉诸无知
以人们对某一个命题的无知为根据，从而断言该命题是真的。
例如，鬼是存在的，因为还没有人能够证明鬼是不存在的。
5.诉诸怜悯
借助于打动人们的怜悯心、同情心，以诱使人们相信某一命题。例如，学生李某数学没考好，他找到老师说：“如果您给我不及格，我的奖学金就没了。”
6.诉诸众人
指援引众人的意见、见解、信念或常识等来进行论证。例如，鬼是存在的，因为很多人都说见到过鬼。
7.人身攻击
用某人在人格或人身上的缺陷或不足作为反驳他所持的某一个论点的论据。例如，他曾经犯过错误，他说的话不可能是真的。我们通常说：“不能因人以废言”，某人虽然过去曾犯过错误，但他现在所讲的话却未必假。
8.非黑即白
一个正确的论证要求所使用的语言也必须是清楚明确的，违反语言明确性的要求，通常容易出现“非黑即白”、“断章取义”或“稻草人”等逻辑错误。非黑即白是指忽视事物的中间情况而作出非此即彼的回答。例如，公司秘书说：“老总，关于这项计划，有20%的人表示反对。”公司老总接着说：“既然有20%的人表示反对，那就是说有80%的人赞成，就这样执行吧！”有20%的人表示反对，并不一定就意味着有80%的人是赞成此项计划的，因为很可能还有很多人不表态。
9.稻草人
指在论证过程中，通过歪曲对方来反驳对方，或者通过把某种极端的观点强加给对方来丑化对方，就像树立了一个稻草人做靶子，并自欺欺人地认为：打倒了稻草人就打倒了对方。例如，公司职员：“老总，您有些事做得不对。”公司老总：“什么？！你竟然认为我什么事都做得不对？”职员只是说老总“有些”事做得不对，老总却歪曲为“所有”事都做得不对。老总在回答中犯了“稻草人”的错误。
10.合成和分解
合成谬误是说，从作为整体一部分的性质得到整体本身性质的推理。例如，由于某一剧本的每一场都是艺术完美的典范，因此该剧本作为一个整体也是艺术完美的。分解是断言对一个整体为真的东西也一定对它的部分为真。例如，某公司非常重要，并且某先生又是该公司的一个职员，因此该先生也是非常重要的。
11.平均数
是指以平均数的假象为根据引申出一般结论的错误论证。
例如，“既然这条河只有0.5米深，因此不可能淹死一个1.7高的人”就犯有“平均数”的错误。因为平均情况是这样，并非任何情况都是这样。
12.数据不可比
指用不可比的两个数据所进行的错误相比论证。如在美国与西班牙作战期间，美国海军强调“海军的死亡率比纽约市民的死亡率还低”，纽约市民的死亡率是每千人有16人，而尽管是战时，美国海军士兵的死亡率也不过每千人只有9人，于是刊登广告鼓励青年参加海军。可是，每千人有16人和每千人只有9人这两个数据是不可比的，二者具有明显的区别。因为海军士兵是经过体格检查选拔出来的身强力壮的年轻人，而纽约市民中有不少婴幼儿，老年人和各式各样的病人。正确比较战时海军与普通市民的死亡率，应该选择同等条件的抽样，即在纽约市民中选择与海军士兵同样年龄和健康状况的数据，这样才能得出正确的结论。
案例5.3.7
有些人坚信飞碟是存在的。理由是：谁能证明飞碟不存在呢？
下列选项中，哪项与上述的论证方式是相同的？
A。中世纪欧洲神学家论证上帝存在的理由是：你能证明上帝不存在吗
B。科学家不是天生聪明的。因为，爱因斯坦就不是天生聪明的
C。一个经院哲学家不相信人的神经在脑中汇合。理由是：亚里士多德著作中讲到，神经是从心脏里产生出来的
D。鬼是存在的。如果没有鬼，为什么古今中外有那么多人讲鬼故事
E。神农架山区有野人，因为有人看见过野人的踪影
解析 正确选项是A。题干中所犯的错误是“诉诸无知”，选项A的论证方式正与此相同。选项B是诉诸真正的论据。选项C犯了“诉诸权威”的错误。选项D犯了“诉诸众人”的错误。
案例5.3.9
在一次聚会上，10个吃了水果色拉的人中，有5个很快出现了明显的不适。吃剩的水果色拉立刻被送去检验。检验的结果不能肯定其中存在超标的有害细菌。因此，食用水果色拉不是造成食用者不适的原因。
如果上述检验结果是可信的，那么以下哪项对上述论证的评价最为恰当？
A。题干的论证有漏洞，因为它把事件的原因，当成了事件的结果
B。题干的论证有漏洞，因为它没有考虑到这种可能性：那些吃了水果色拉后没有很快出现不适的人，过不久也出现了不适
C。题干的论证有漏洞，因为它没有充分利用一个有力的论据：为什么有的水果色拉食用者没有出现不适？
D。题干的论证有漏洞，因为它把缺少证据证明某种情况存在，当做有充分证据证明某种情况不存在
E。题干的论证是成立的
解析 正确选项是D。该项恰当地指出了题干犯有“诉诸无知”的错误。
案例5.3.9
十九世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。那些没有牛的，通常是些好吃懒做的人。因此，他的改革方案便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。这位改革家明显犯了一个逻辑错误。
以下哪项论证中出现的逻辑错误与题干中出现的类似？
A。瓜熟蒂落，所以瓜熟是蒂落的原因
B。这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖
C。你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学
D。有些发达国家一周只工作差不多四天或实行弹性工作制，为了缩短与发达国家的差距，我国也应该照此办理
E。你说谎，所以我不相信你的话；因为我不相信你的话，所以你说谎是徒劳的
解析 正确选项是D。该项和题干都犯了“因果倒置”的错误。选项B犯的错误是“诉诸权威”。选项C犯的错误是“人身攻击”。选项E犯的错误是“推不出”。
案例5.3.10
小王：“你觉得《谍中谍3》拍的好吗？”
小马：“我觉得说不上好。”
小王：“那你的意思是说不好了？”
小马：“不对，我并没有说坏。”
小王：“说不上好就是坏。”
以下各项都可以是对小王和小马二人对话的正确评价，除了：
A。小王的意思是让小马对《谍中谍3》作出明确的评价
B。小马的话前后矛盾
C。小王没有正确理解小马两次回答的含义
D。小马认为《谍中谍3》拍的一般
E。小王的判断标准可能只有好与坏两种
解析 正确选项是B。小马的话前后并不矛盾，相反，小王的话有“非黑即白”的错误。
案例5.3.11
我们能够制造出比现在一般的自行车更结实的自行车，我们也能够制造出比现在一般的自行车更轻便的自行车。所以，我们能够制造出同时具有以上两种优点的自行车。
上述论证中的推理缺陷与以下哪项推理中的缺陷最相似？
A。现在没有能源利用效率高的汽车，也没有不造成污染的汽车。因此，现在没有能源利用效率高，又不造成污染的汽车
B。写一部畅销的小说是可能的，写一部能够得到好评的小说也是可能的。因此，一位作者有可能写出一部既畅销又能得到好评的小说
C。小王说外面很冷，小张说外面下雪了。所以，外面不但很冷，而且下雪了
D。有用来包饺子的机器，也有用来压果汁的机器，所以，总有一天能够造出同时具有这两种功能的机器
E。在办公室里，电脑可能损坏，也可能被人误操作，所以办公室里的电脑可能因为被人误操作而损坏
解析 正确选项是D。该项和题干论证的结构都是说的，既然可以制造出分别具有两种各自不同功能的产品，当然也就应该能够制造出同时具备这两种不同功能的机器。这样的推理犯有类似“合成”的错误，因为这些功能可以分别具有，但不一定就能同时具有。注意，B、C、E都属于联言推理的组合式，都是没有问题的推理。
案例5.3.12
在我国的戏剧工作者中，只有很小的比例在全国30多个艺术家协会中任职。这说明，在我国的艺术家协会中，戏剧艺术方面缺少应有的代表性。
以下哪项是对上述论证最为恰当的评价？
A。上述论证是成立的
B。上述论证不能成立，因为它没有提供准确的比例数字
C。上述论证缺乏说服力，因为一个戏剧工作者在艺术家协会中任职，并不意味着他就一定在其中有效地体现戏剧艺术的代表性
D。上述论证有漏洞，因为我国的戏剧工作者中，只有很少的比例在全国艺术家协会中任职，并不意味着其他艺术种类的工作者中有较高的比例在我国艺术家协会中任职
E。上述论证有漏洞，因为我国的戏剧工作者中，只有很少的比例在全国30多个艺术家协会中任职，并不意味着在我国艺术家协会中戏剧工作者只占很少的比例
解析 正确选项是E。题干论证存在“数据不可比”逻辑错误。因为很可能我国的戏剧工作者数量很多，而艺术家协会的职员很少，这样在我国的艺术家协会中，戏剧艺术方面就并不缺少应有的代表性。比如，戏剧工作者有10万人，而艺术家协会只有2000人。如果戏剧工作者中的1%即1000人在艺术家协会中任职，就已经不能说缺乏代表性了。
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