《明史·回回历法》，其底本应即明洪武十五年海答儿、马沙亦黑等人所译《回回历法》，并应与元时回回司天少监可马剌丁奉安西王阿难答令旨所编《回回历日》有密切关系。据《明史》称：“《回回历法》，西域默得纳国王马哈麻所作。其地北极高二十四度半，经度偏西一百七度，约在云南之西八千余里。”又云“其法不用闰月，以三百六十五日为一岁。岁十二宫，宫有闰日。凡二十八年而宫空三十一日。以三百五十四日为一周。周十二月，月有闰日。凡三十年月闰十一日。历一千九百四十一年，宫、月、日、辰再会。此其法之大概也。按西域历数见于史者在唐有九执历，元有扎马鲁丁之万年历。九执历最疏，万年历行之未久。唯回回历设科隶钦天监，与大统历参用二百七十余年。虽于交食之有无、深浅，时有出入，然胜于九执、万年远矣。但其书多脱误，盖其人之隶籍台官者，类以土盘布算，仍用其本国之书。而明之习其术者，如唐顺之、陈壤、袁黄辈之所论著，又自成一家言。故翻译之本不行于世，其残缺宜也。今博访专门之裔，考究其原书，以补其脱落，正其论舛为《回回历法》，著于篇。”
此言西域历法行于中国之历史。唐、元时代，回回历主要为回回人所用，而其鼎盛时代为明代。明政府网罗懂回回历法的学者使之供职于钦天监。这些人始终保持自己的语言文字，直至明末。在他们的教授之下，亦有汉人学者掌握了回回历法推算的精要，并将其要旨以汉文写出。如明“承德钦天监夏官正安”刘信编辑的《西域历法通经》，现残存8卷。这8卷分别为：
卷11，求金星第二差；卷12，定金星第二差成立；卷13，求水星第二差；卷14，求五星之泛差；卷21，凌犯用数；卷22，凌犯时刻立成；卷23，凌犯时刻立成；卷24，凌犯时刻立成。
《明史·回回历法》前言中提及，有些汉人学会回回星历之术，并以汉文写下有关著述。此书作者刘信虽不见《回回历法》提及，但是书为识回回星学的汉人学者所写的几部著作之一，应无疑问。
《七政推步》7卷，明南京钦天监监副贝琳修辑。收在《四库全书》子部天文算法类。“七政”指日、月、土、木、火、金、水七星。“推步之术”是古代天文学常用的代称。贝琳的名字不见前人论及，可能是Bihlam的音译，这是一个波斯人常用的名称。词中辅音h略而不发音，是具有某种东突厥语方言背景的人常见的现象。据书中前言曰，贝琳自跋称：“洪武十八年，远夷归化，献土盘法，预推六曜干犯，名曰纬度”，后有历官译为“汉算，而书始行于中国”。其实此书沿袭明洪武十五年海答儿、马沙亦黑等人所译《回回历法》处甚多。其中“释月分大小及本音名号”各“释七曜数及本音名号”全部抄自《回回历法》，连译音错误也照抄不误。例如，波斯阳历七月写作“第七月，大，名：列黑而”。波斯阳历7月的本名是Mihr，其正确的音译应该为“梅黑而”。这里却把第一个辅音误写为“列”，同《回回历法》一模一样。可能贝琳根据“土盘算法”，对《回回历法》又作了补充。除了《七政推步》以外，贝琳还有一部书，名曰《回回历法释例》，为清抄本，共4册。
回回历法与授时历各有所长。这就是回回天文历算能够作为与中国传统历法相对照的体系，进入明代钦天监，并与汉历参用，在明代通行200余年的原因。不过明时人们已经发现，回回历法所推交食之有无及深浅并不完全应验。这说明一门科学如果墨守成规，不图发展，迟早要过时落后。至明末西方传教士大量来华，带来许多欧洲的新科学知识。利玛窦、熊三拔、邓玉函、阳玛诺、罗雅谷等欧洲传教士，与受欧洲文艺复兴文化知识影响的李之藻、徐光启等中国学者撰写了大量天文历算书籍，回回天文学迅速被淘汰。
清初的回回星历学资料大致见于刘智《天文性理》和《天方典礼》。刘智虽是中国回族知识分子中出类拔萃的人物，但他没有机会接触当时已经传入中国的欧洲新文化。因此他的著述中所反映的，仍然是旧的回回星历之学。刘智提到的回回星历学图书有：
《阿撒尔·欧六巍》，名见《天方性理》所列参考书目第25种，应为阿拉伯文Atar al'Ulwiya之清代汉语音译，意为“天体现象”。其中“阿撒尔”（Atar），意为“痕迹、现象”；“欧六巍”（'Ulwiya）意为“上天的、天空的”。刘智意译为《玄穹象解》。这可能就是阿不·阿里·西讷（阿维森纳）的作品《科学现象》（Atar al'Ulum）。
《额福阿禄·额福剌乞》，名见《天方性理》及《天方典礼》所列参考书目第23、40种，应为波斯文书名Af'al i Aflak“天体运动”之清代汉语音译。其中“额福阿禄”（Af'al），意为“动作、行为”（复数）；“额福剌乞”（Aflak），此言“天空、天体”。刘智意译为《天德元机》。
《额合目·克瓦乞不》，名见《天方性理》所列参考书目第24种，应为阿拉伯文Ahkam al Kawakib之清代汉语音译，意为“诸星决断”。其中“额合目”，意为“决断”；“克瓦乞卜”（Kawakib）为阿拉伯语Kukib（星）之复数。刘智意译为《天经情性》。很可能与《回回天文书》一样，是一种天文学与星象学混杂的书。
《二林·亚法咯》，名见《天方性理》所列参考书目第21种，应为阿拉伯文书名’Ilm al Afaq（宇宙之科学）之清代汉语音译。其中“二林”（'Ilm），意为“科学、学术”；“亚法咯”（Afaq），此言“宇宙、视野、地平线”。刘智意译为《环宇述》。这部书中可能包含了古希腊人的天文学知识。
《二数度·克比尔》，名见《天方性理》及《天方典礼》所列参考书目第25、39种，刘智意译为《历学大全》。或为阿拉伯文al'Ahd al Kabir之清代汉语音译，意为“伟大的时代”。其中“克比尔”（Kabir），意为“伟大”；或为阿拉伯文al'Asr al Kabir之清代汉语音译，意为“伟大的纪元”。
回回数学是穆斯林学术中一个值得骄傲的分支。它继承了古希腊数学的成果，传入中国后独树一帜。《回回天文书》说“要知天轮行度之法，必用浑仪，并测之物，以算法推详其理”。“以算法推详其理”就是对仪器观测的结果加以数学演算。《明史·回回历法》前言部分提到“盖其人之隶籍台官者，类以土盘布算，仍用其本国之书”。这是说他们演算时所用方法不同于中国学者，使用“土盘法”。现存有关回回数学的资料，大部分是元代的，集中保存在《秘书监志》中，大致有以下这些：
“拍儿可儿潭定方圆尺”，名见《秘书监志》卷7，元秘书监存此仪器1件。“拍儿可儿”，乃波斯语pargar之元代汉语音译，意为“圆规、分规、两脚规”。圆规可用来作圆及确定直角，故元代意译为“潭定方圆尺”，这是元代对圆规的称呼。
《呵些必牙诸般算法》，名见《秘书监志》卷7，元秘书监存此书8部（卷）。“呵些必牙”，乃阿拉伯文书名Hisabiya之元代汉语音译，意为“算学、计算”。“诸般算法”，是元代此书名称的意译。这是一部有关数学的科学专著。
《撒非那诸般法度纂要》，名见《秘书监志》卷7，元秘书监存此书12部（卷）。“撒非那”，乃阿拉伯文书名Safina之元代汉语音译，意为“集、汇集”，与《秘书监志》卷7所列回回图书中之“撒唯那·罕答昔牙诸般算法段目仪式”中之“撒唯那”为同一词汇的不同汉语音译。此书名“撒非那”（Safina）以后的字被省略。“诸般法度纂要段目仪式”，是元代此书名称的意译。估计“诸般法度”中包括代数、几何学等。
《撒唯那·罕答昔牙诸般算法段目仪式》，名见《秘书监志》卷7，元秘书监存此书17部（卷）。“撒唯那·罕答昔牙”，乃阿拉伯文书名Safina Handasiya之元代汉语音译，意为“几何学集”。其中“撒唯那”（Safina），意为“集、汇集”，“罕答昔牙”（Handasiya），意为“几何学的”。“诸般算法段目仪式”，是元代此书名称的意译。这是一部有关回回几何学的著作。很可能包含了古希腊的数学知识。
《兀忽烈的四劈算法段数》，名见《秘书监志》卷7，元秘书监存此书15卷。“兀忽烈的”应为古希腊数学家《几何原本》15卷的作者“欧几里得”的阿拉伯语译名Uqlidas的汉语音译。“四劈算法段数”应为《几何原本》的元代汉语意译。“四劈算法”大约是指几何学中常用的图形分割术。据波斯文史籍《史集》记载，元宪宗蒙哥曾在穆斯林学者的指导下做过欧几里德的几何习题（《史集》第3卷，苏联巴库彼斯文合校本，第67页）。
1956年冬，陕西省文物管理委员会在西安东北部元代安西王府旧址发现五块铸有阿拉伯数码的“六六幻方”铁板。幻方又叫纵横图，其特点是将n平方个数字排成正方形，每边为n个数，使纵行、横行、对角线上的数字的总和都相等。幻方起源于我国。《周易·系辞》中有“河出图，洛出书”之说。所谓“洛书”就是一种“三三幻方”，它的纵行、横行、对角线上的数字的总和都是15。
按波斯文《史集》记载，安西王阿难答自幼受回回人抚养，皈依了回回教。所以这里发现的五块“六六幻方”铁板应与安西王及其部下回回人或信奉回回教的蒙古人有关。1958年我国已故数学史专家李俨曾深入研究了这种“六六幻方”，指出其纵行、横行和对角线都是六个数字，纵、横、斜总数相等，均为111。并且其中间还套了一个四四图，即四四图中纵、横、斜总数也相等。所以这个“六六幻方”是一个“复形纵横图”。
1980年，上海博物馆考古部在清理浦东陆家嘴墓葬文物时，发现了一块元代玉圭，其反面刻有阿拉伯文的四阶幻方，即由1到16排成正方形，纵、横、斜各数之和均为34，具有全对称性质。这些都是十分罕见的反映中西文化交流的实物参见（李汶忠：《中国蒙古族科学技术史简编》，科学出版社1990年版，第15—22页）。
（五）回回地理学、工程技术学及其他
阿拉伯人在接受古希腊科学以后，很快认识到大地是球形。清康熙年学者刘智在其《天方性理》中曰：“地者……其体浑圆而位于空中之中央，周九万里”；他在《天方典礼》中又引述《天方舆地经》曰：“地为圆体如球，乃水、土而成。其土之现于水面而为地者，盖球面四分之一也。……又自东至西作一直线，距南北极等，为地经中线（即赤道）。”这一理论较中国古代地理学者对大地的认识要先进得多。刘智在写作《天方性理》和《天方典礼》两书时也参考了一些他能收集到的回回地理书籍，如：
《查米尔·必剌地》，名见《天方性理》所列参考书目第27种，应为阿拉伯文Jami’al Bilad之清代汉语音译，意为“诸国全集”。刘智意译为《天下方域》。其中“查米尔”（Jami'），意为“集、汇集”；“必剌地”（al Bilad），意为“地区、方域”。这是一部地理著作。
《海亚土·额噶林》，名见《天方性理》及《天方典礼》两书所列参考书目第28、43种，应为阿拉伯文书名Hay'at Aqalim之清代汉语音译，意为“诸国形象”。其中“海亚土”（Hay'at），此言“形象、形状、天文学”；“额噶林”（Aqalim）为aqlim“国家、地区”之复数。刘智意译作《七洲形胜》。
“七洲”，是以希腊地理学家托勒密为代表的古代西方学者，对当时所了解的世界的区划。指东半球从赤道到北极间的地区，也即今非洲埃塞俄比亚以北地区和欧、亚大陆而言，阿拉伯人接受了这一学说。刘智在《天方性理》卷2中，具体地引述了阿拉伯人所谓七洲的名称：阿而壁（阿拉伯）、法而西（波斯）、偶日巴（欧罗巴）、赤尼（中国）、细尔洋（叙利亚）、欣都斯唐（印度）和锁当（苏丹）。
《默拿集理·必剌地》，名见《天方性理》所列参考书目第28种，应为阿拉伯文书名Manazil al Bilad“诸国站途”之清代汉语音译。其中“默拿集理”（Manazil），意为“站、停留处”，“地区、方域”。“默拿集理·必剌地”，刘智意译为《坤舆考略》。
《哲罕·打尼识》，名见《天方性理》所列参考书目第22种，应为波斯文书名Jahan Danish（世界之知识）之清代汉语音译。其中“哲罕”（Jahan），意为“世界”，明《回回馆杂字·地理门》有“者哈恩”（Jahan），旁译“世”，即此字；“打尼识”（Danish），此言“知识、学识”。刘智意译为《环宇述解》。这应是一部阿拉伯文著作的波斯文译本。
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