乌鸦喝水与鸡蛋的关系

    我们知道，长方体的体积等于长乘以宽再乘以高，正方体的体积等于棱长的立方。可是你有没想过，应该怎么求得一只鸡蛋的体积呢？

    鸡蛋的外形不规则，没有现成的公式可用，想到这大家或许会一筹莫展。

    但是，如果你听过《乌鸦喝水》的故事，这个问题就能迎刃而解了。

    《乌鸦喝水》故事中说：乌鸦想喝瓶子里的水，但瓶口太小，水面又低，无法直接喝到。聪明的乌鸦发现周围地上有小石子，于是衔起石子，放入瓶中。每放进一块小石子，水面就会上升一点；投进的石子体积越大，水面上升得就越高。

    这是因为投入的石子有“体积”，要占据一定的空间，它会把与它体积相等的水“挤”上去。也就是说，被“挤”上去的水的体积恰好等于投进石子的体积。

    石头的体积难以求出，那是因为它的形状很不规则。如果我们能计算出被它“挤”上去的水的体积，那么就能推算出石头的体积。这时，只需要一个长方体器皿，就能轻易计算出被“挤”出来的水的体积了。

    假设这个长方体器皿底面是边长4厘米的正方形，放入石头后水面上升了2厘米，那么石头的体积是4×4×2＝32（立方厘米）。到这里，你一定会高兴地叫起来：“那我也会求鸡蛋的体积了。”

    ★Question★

    具体应该怎么求得鸡蛋的体积呢？

    Answer

    在鸡蛋中注入清水，直到灌满，然后将水倒入正方形器皿中，所求得的水的体积便是鸡蛋的体积。

    捕猎的收获

    迈克、保罗、皮特，三个好朋友感情非常好，时常结伴打猎。路上三人相互照顾，可以提高安全性。

    一天，迈克、保罗、皮特三人又结伴去打猎。

    迈克打了3只野猪；保罗打的野兔的数量是迈克和皮特两个人猎物总数的一半；皮特猎到的老鹰数是迈克和保罗二人打到的野兽数量之和。

    ★Question★

    保罗打了多少猎物？皮特打了多少猎物？

    Answer

    设保罗打野兔的数量为x，保罗猎到老鹰的数量为y，可以根据条件列出一个方程组x=1/2（3+y）；y=3+x，解得x=6，y=9。

    在这次打猎中保罗打了6只野兔；皮特打了9只老鹰。

    小白鼠会排队

    一天，一只小猫抓到了5只小白鼠。

    它让白鼠们排列成一队，然后“一、二”报数，所有数“一”的白鼠都将被它吃掉。剩下的白鼠再“一、二”报数，所有数“一”的白鼠又将被吃掉。整个过程完成后，剩下了一只小白鼠。

    这天，小花猫捉到9只白鼠，加上剩下的那只小白鼠，一共10只。它又让这10只白鼠像上次那样排成一列，然后“一、二”报数，一共进行了三次报数，每次报完数，它都吃掉数“一”的白鼠。奇怪的是，这只小白鼠又幸存了下来。

    猫问道：“怎么还是你？”

    小白鼠回答说：“我计算过，剩下的一定是我。”

    猫又问：“上次你排第四位，这次排第八位，下次我抓19只来，你会排第几位？”

    ★Question★

    能帮小白鼠回答这个问题吗？

    Answer

    在第一次有5只白鼠的时候，聪明的小白鼠利用2×2=4，排在第四位。第二次共有10只白鼠时，利用2×2×2=8，排在第八个位置。所以，下次小猫抓来19只，即共20只白鼠时，小白鼠就排在2×2×2×2=16的位置了。

    猴子和桃子

    众所周知，猴子最喜欢吃的食物莫过于桃子。

    一天，一群猴子来到一个果园，其中一棵是桃树。树上有许多又大又甜的桃子，猴子们垂涎欲滴，乱哄哄地蹿上树抢食。

    如果每只猴子吃2个桃子，那么树上还会剩下2个桃子。如果每只猴子吃4个桃子，那么就会有2只猴子吃不上桃子。

    ★Question★

    一共有几只猴子？一共有几个桃子？

    Answer

    设有x只猴子，和y个桃子，可根据条件列出一个方程组：y=2x+2；y=4x-8，解得x=6，y=16。

    树上一共有6只猴子，一共有16个桃子。

    养鸡的学问

    从前，有一对农民夫妻叫作贝克和凯丝，他们非常穷苦，但是十分恩爱。他们勤劳节俭，小日子过得还算甜美。

    后来，贝克和凯丝饲养了一些鸡，养鸡带来的收入，让他们的生活水平比以前提高了很多。

    一天，贝克发现鸡饲料不足，便对凯丝说：“亲爱的，我们现在有两个方案：一个方案是：卖掉75只小鸡，那鸡饲料还可以多维持20天；另一个方案是：买进100只小鸡，那么鸡饲料将少维持15天。”

    凯丝朝贝克笑了笑说；“可是，老公，你说了半天，我还没有弄清我们家里一共养了多少只小鸡呢？”

    ★Question★

    贝克和凯丝这对农民夫妻家里一共养了多少只小鸡？如果不买不卖，鸡饲料能维持多少天？

    Answer

    假设现有鸡饲料能维持t天，总的鸡的数量为x，每只鸡每天吃饲料为1。那么，现有饲料总量为xt=1（x-75）（t+20）=1（x+100）（t-15），

    据此，x=300，t=60。

    这对农民夫妻家里一共养了300只小鸡，鸡的饲料足够维持60天。

    鸭爸爸的推断

    从前，有两只可爱的鸭子，他们一个英俊帅气，一个漂亮妩媚。他们结成伉俪，过着幸福的生活。

    一段时间以后，鸭妈妈怀上了四个鸭子宝宝。鸭爸爸乐坏了，他对鸭妈妈说：“亲爱的，你说我们的宝宝有几只是公鸭子，有几只是母鸭子？”

    鸭妈妈摇着头，笑着说：“我也不知道呢。”

    于是，鸭爸爸就展开了它的一系列推断：四只都是公的，这个概率很小，四只都是母的，这个概率也很小。因为每只鸭子是公还是母，它们的概率都是百分之五十对百分之五十。

    “所以很明显，亲爱的，你最有可能生出两只公鸭子和两只母鸭子。”鸭爸爸得意地说。

    ★Question★

    鸭爸爸的推断正确吗？

    Answer

    鸭爸爸的推断是不正确的，按照概率原理，每一次生公鸭子或者母鸭子的概率都是二分之一，而不是总体比率是二分之一。

    愚蠢的蜘蛛

    在很久很久以前，有一只意志力十分顽强的蜘蛛。它沿着垂直的墙壁往上爬行。

    爬行了一个小时后，它到达离顶点还有一半路程的位置；又过了一个小时，它爬了剩余路程的一半，到达离顶点还有四分之三路程的位置；接着又过了一个小时，它又爬了剩余路程的一半，它到达离顶点还有八分之七的位置。

    ★Question★

    如果蜘蛛按照这样下去，蜘蛛需要多久才能到达墙壁的顶点？

    Answer

    第一小时后，蜘蛛爬到了墙壁的1/2；

    第二个小时，“它爬了剩余路程的一半，到达离顶点还有四分之三路程的位置”，也就是它往回爬了墙壁的1/4，即现在往上爬了1/4；

    第三小时，“它又爬了剩余路程的一半，它到达离顶点还有八分之七的位置”，也就是又往回爬了1/8。

    方向错了，永远也到不了顶点。

    奶牛的数量

    杰瑞斯和汤姆斯是美国两个相邻奶牛场的主人。

    一天，杰瑞斯对汤姆斯说：“现在咱们两个牧场一共有123头奶牛，如果我卖出1/3的奶牛，你买进2头奶牛，那咱们所拥有的奶牛头数就一样了！”

    汤姆斯恍然说：“是啊，我怎么没发现呢。不过对了，你有几头奶牛呢？”

    杰瑞斯说：“你按照我说的算一算，就知道啦！”

    ★Question★

    杰瑞斯和汤姆斯的奶牛场，分别有多少头奶牛？

    Answer

    设杰瑞斯有x头奶牛，汤姆斯有y头奶牛，根据条件可以列出一个方程组：x+y=123；2/3x=y+2，解得x=75，y=48。

    杰瑞斯的奶牛场里面有75头，汤姆斯的奶牛场有48头。

    牛与青草

    牛顿是英国的一位著名科学家，牛顿三大定律便是以牛顿的名字来命名的。人们借此表达对牛顿的尊敬和爱戴，表彰牛顿对世界科学进步所作的伟大贡献。

    一天，牛顿到一个农场里探访，他看到几个小孩在院子里玩耍，于是就编了一道数学题来考他们。

    故事是这样的：一家牧场主养了几头牛，牧场的青草生长速度保持一致。如果有10头奶牛在这片青草地上牧养，可以维持22天；如果这片青草供给16头奶牛吃，可以吃10天。那么请问，如果这片青草供给25头奶牛吃，可以吃多少天？

    ★Question★

    如果这片青草供给25头奶牛吃，可以吃几天？

    Answer

    可以，（10*22-16*10）/12=5，110/（25-5）=5.5天。

    鸡、鸭、鹅的计算

    很久以前，英国有一位著名的数学家名叫斯威夫特。他爱上了一位美丽的姑娘。在30岁那年，他如愿以偿地和这位名叫玛丽的姑娘结了婚，建立了自己的家庭。夫妻关系非常和睦，小日子过得十分甜蜜。

    光阴似箭，岁月如梭，一转眼半个世纪过去了。他们子孙满堂，幸福快乐。这一天，是他和玛丽50年金婚的日子，这年斯威夫特正好80周岁。

    斯威夫特的儿孙们都来给他祝寿。斯威夫特非常高兴，为了一起庆祝这个值得纪念的日子，斯威夫特拿出来10英镑11先令（1英镑等于20先令），嘱咐佣人去买一些火鸡、鸭和鹅来加餐。

    佣人买完斯威夫特要求购买的若干只动物后，钱恰好用完了。按照当地的风俗，同种家禽无论大小，都以同样的价格出售。如果用先令来计算，每种家禽的售价都是整数。

    斯威夫特拿出的钱的数量是10英镑11先令，并且每一种家禽所购买的个数恰恰是每只家禽的售价的数量，其中火鸡的价格最贵，然后是鸭子，最后是鹅。他们一共买了23只家禽。

    佣人回到家后，斯威夫特兴致很高，就以这道题来考自己的孩子们：“孩子们，你们都来算算，佣人一共买了几只火鸡、几只鸭子、几只鹅呢？”

    由于计算烦琐，过了好久，在座的子孙都没有计算出来。这时，斯威夫特最小的外孙跑到他身边，用了一个极其快捷易懂的方法，正确地说出了答案。

    斯威夫特非常高兴，在众人面前大大地夸赞了小外孙。

    ★Question★

    你知道这道数学题的答案吗？

    Answer

    假设购买的火鸡为X，购买的鸭子为Y，购买的鹅为Z。那么用代数方法就可以解答。X*X+Y*Y+Z*Z=211，X+Y+Z=23，火鸡买了11只，鸭子买了9只，鹅买了3只。

    蜜蜂的旅程

    很久很久以前，两名自行车运动员同一时间从甲乙两地出发，相对而行。当他们相距300千米的时候，有一只淘气的小蜜蜂在两个运动员之间不停地飞来飞去。直到两名运动员相遇了，小蜜蜂才乖乖地在一名运动员的肩上停下来。

    小蜜蜂以每小时100千米的速度在两个运动员之间飞行了3个小时。在此期间，两个运动员的平均车速为每小时50千米。

    ★Question★

    这只小蜜蜂一共飞行了多少千米？

    Answer

    这只小蜜蜂整整飞了3个小时，一共飞行了300/（50+50）*100=300千米。

    狡猾的狐狸

    众所周知，狐狸是一种非常狡猾的动物，经常坑害其他动物。

    这天，一只狐狸在市集上一瘸一拐地走着，心里思量着发财投机的办法。

    这时，他看见一只小鹿在卖大葱，就走过去问：“小鹿，大葱怎么卖？一共多少根葱啊？”

    小鹿说：“1千克葱卖10美元，一共100千克。”

    狐狸心眼一动，坏主意便打定了，他问小鹿：“你这葱，有多少葱白，多少葱叶呀？”

    小鹿不知道狐狸想做什么，老实地回答说：“我这里的大葱，一棵有20％葱白，80％的葱叶。”

    狐狸眼睛里闪烁着狡黠的光，他说：“1千克我付7美元，买你的葱白；葱叶，1千克付你3美元。7美元加3美元正好等于10美元，行吗？”

    小鹿想了想，觉得大葱整卖也是10美元，没有什么区别，就答应卖给他。狐狸笑了笑，列了个算式，开始算钱：

    7×20+3×80=140+240=380（元）

    他指着公式说：“100千克大葱，葱白占20％，就是20千克。葱白每千克7美元，就是140美元；葱叶占80％，就是80千克，每千克3美元，总计240美元。合在一起是380美元。对不对？”

    小鹿的数学不好，豪爽的它直接说：“你算对了就行。”

    “我数学很好的，肯定没错，380美元，给你！”狐狸把钱递给小鹿。

    小鹿卖完葱往回走，总觉得钱数不对，可是自己却算不出来哪里不对。路上遇到数学老师老山羊，便请老山羊给他解答疑问。

    老山羊说：“你原来大葱是1千克卖10美元。你有100千克，应该卖1000美元才对，狐狸怎么只给你380美元呢？”

    小鹿点了点头：“真是这样，但是我想不明白哪里错了！”

    老山羊说：“按照狐狸给你的价钱，2千克才能得到10美元，原本你是1千克卖10美元，已经吃一半亏了。”

    小鹿问：“吃一半亏，那我也应该得500美元才对，怎么才只得380美元呢？”

    ★Question★

    小鹿到底是怎么吃亏的？

    Answer

    1千克葱白吃亏3美元，20千克吃亏60美元；1千克葱叶吃亏7美元，80千克吃亏560美元，合起来正好少卖了620美元。

    小蚂蚁的任务

    小小的蚂蚁，辛勤无比。它们忙到东来忙到西，到处寻觅食物。

    一天，有一只蚂蚁出来侦查，在路边发现一条刚刚死了的大昆虫。它马上跑回洞里召集了10个伙伴一起来搬走猎物。当他们赶到那条大昆虫身边，却发现自己力量不够，不管它们怎么齐心协力，大昆虫仍然是纹丝不动。焦急的他们围着猎物转来转去，最后决定：再次召集其他蚂蚁一起来搬走猎物。

    于是蚂蚁们立即跑回洞里又各自召集来10个伙伴一起来搬猎物。但是这群蚂蚁赶到那条大昆虫身边后，发现还是怎么也搬不动。蚂蚁们只有再次跑回洞去，召集其他蚂蚁一起来搬运猎物。

    他们又各自召集来10个伙伴，这一次，他们终于成功将大昆虫运走，把它带回了蚂蚁洞里。

    ★Question★

    为了完成这次搬运任务，一共出动了多少只蚂蚁？

    Answer

    第一次，1只；

    第二次，11只；

    第三次，11x10+11=121只；

    第四次，121x10+121=1331只。

    总共出动了1331只蚂蚁。

    猪、牛、羊的单价

    一个小镇上许多家庭都饲养了家畜。他们靠养猪、牛、羊来养家糊口。

    一天，一位老农牵着自己饲养的家畜前往集市贩卖。其中有2头猪、3头牛和4只羊，它们各自的总价都不满1000美元。如果将2头猪与1头牛放在一起贩卖，或者将3头牛与1只羊放在一起，又或者将4只羊与1头猪捆绑贩卖，那么它们各自的总价都正好是1000美元了。

    ★Question★

    猪、牛、羊的单价各是多少？

    Answer

    设猪、牛、羊的单价分别为X，Y，Z。2X+Y=1000，3Y+Z=1000，X+4Z=1000，解得，猪的单价是360美元；牛的单价是280美元；羊的单价是160美元。

    有关猪肉的计算

    有一所大学，有东、南、西三个食堂，它们的账目是相互独立的。

    这天，学校要举办一次大型宴会，要宰猪庆祝。

    东面的食堂从自己饲养的猪中拿出4头；南面的食堂从自己饲养的猪中拿出来3头；西面的食堂因为自己饲养的猪还太小，所以就没有拿出来。这样，三个食堂一共拿出来7头猪。巧合的是：这7头猪的重量是相同的。

    三个食堂把猪宰了以后，把猪肉一一称重，发现分量是相同的。

    庆典完成后，没有提供猪的西面的食堂拿出了70美元作为猪肉钱。

    ★Question★

    这70美元应该怎么分给东食堂和南食堂呢？东食堂和南食堂各应该分多少呢？

    Answer

    一共7头猪，按三家分的话，每家应该出7/3头猪。

    东面出了4头，也就是比平均数多了4-7/3=5/3；

    南面出了3头，也就是比平均数多了3-7/3=2/3；

    所以，东面与南面所得钱数之比为5/3：2/3=5：2。

    应该这么分给东食堂和南食堂：东食堂50美元；南食堂20美元。

    骡子和驴的抱怨

    有一天，一个农民牵着一头驴子和一头骡子走在大路上。驴和骡子驮着几袋重量相等的大米，并肩而行。

    路上，驴子不停地抱怨：“我驮的货物这么沉，真是累死我了。”

    骡子听了，安慰说：“老兄，你有什么好抱怨的呢？如果把你的一袋大米加到我的背上，我的负担就比你整整重一倍；如果把我的一袋大米加给你驮，我们的负担才刚刚相等。”

    ★Question★

    骡子和驴子分别驮了几袋大米？

    Answer

    假设驴子驮x袋米，骡子驮y袋米，那么由题可知，1+y=2（x-1）；1+x=y-1。

    X=5，y=7。

    所以骡子驮了7袋大米；驴子驮了5袋大米。

    有关古人的试题

    英国有一位非常著名的经济学家，他叫亚当·斯密。他的代表作是一部剖析资本主义经济体制的《国富论》。亚当·斯密就是凭借这部著作名扬天下的。

    这天，亚当·斯密正津津有味地翻阅一本古代文献，看到书上的一个小故事。他觉得这个故事非常有趣，就叫来小孙子。

    他说：“根据古文记载，有一个人，在公元前10年出生，在公元10年的生日前死去。亲爱的宝宝，你能计算出这个人去世的时候，他的年龄是多少？”

    孙子想来想去，终于说对了这位古人的年龄。

    ★Question★

    这位古人的年龄是多少？

    Answer

    公元前10年出生，

    公元前9年，1岁；

    公元前8年，2岁；

    ……

    公元前1年，9岁；

    公元1年，10岁；

    ……

    公元9年，18岁。

    由于此人是公元10年前死去，所以死时仍是18岁。

    注：年号里没有被称为0年的年份。

    算一算珠宝的数量

    一个非常富有的大财主生了五个儿子，他们整天游手好闲，吊儿郎当。在财主死后，他们很快地把家产挥霍一空。这五个市井无赖，打听到东海龙宫里堆满了珠宝，于是他们商量后确定冒死前去东海龙宫偷窃珠宝。

    这天，五个无赖在海边观察形势。突然间吹起了狂风，五个人无法招架。他们迫不得已，只能躲进一个大树洞里避风。不料，这个空心树洞竟是个无底洞，他们不断往下掉，一个个吓出冷汗。不过幸运的是，五个人都安全着地了。他们仔细打量这洞底一看，发现自己居然掉进了苦苦寻觅的龙宫。五兄弟欢呼雀跃，欣喜之情溢于言表。

    他们四处搜寻，在龙宫里转来转去。突然，老大在一棵硕大的珊瑚树下，发现一堆闪闪发光的珠宝。

    “珠宝，这里有珠宝！”老大一边喊，一边迅速地打开包囊，把珠宝往包里放。另外四个兄弟也快步围了上来，迅速地装起珠宝。老大很快装好了珠宝，他命令兄弟们立即撤退。而贪婪的老五才装了一点，他觉得还不够，还要继续装珠宝。

    就在这时，一声严厉的吼叫打断了他们：“别动，你们是什么人？”

    兄弟五人被龙宫卫士的吼声吓了一跳，他们两腿发颤，浑身发抖，乖乖被龙宫卫士抓进了牢房。

    到了深夜，五个人都难以入睡。老大心想：“龙宫卫士有令，谁偷的珠宝最多，明天谁就要被杀头；其他四个只用挨板子被赶出龙宫，不用杀头。”于是老大趁其他兄弟都在熟睡，偷偷地起身，把自己偷到的珠宝往这四个人口袋里都塞进一些，恰好他塞进去的珠宝数量等于这四个人原有珠宝的数量。

    过了一会儿，老二醒过来了，他摸摸自己的行囊，发现自己的珠宝变多了。他非常害怕，也偷偷地起身，把自己偷到的各种珠宝往其余四个人口袋里都塞进一些，恰好他塞进去的数量等于这四个人原有珠宝的数量。

    老三、老四、老五相继依次醒来，都发现自己包裹里的珠宝多了。于是他们都这样行动。

    就这样，五个兄弟安心地睡到天亮。

    第二天一大清早，龙宫卫士走到监狱来搜查珠宝点数后，他们惊奇地发现——每个人的珠宝数量竟然是相同的，每个人的珠宝数都是32颗。

    ★Question★

    五兄弟原来每人各偷了多少珠宝？

    Answer

    设五个人偷珠宝分别为A、B、C、D、E。因为最后每人32，所以2的四次方乘以E=32+16乘以4，故E=6；

    2的三次方乘以D=48+3乘以8+16，故D=11；

    32除以2的四次方=8，2的平方乘以C=（160-8）/2+8，C=21；

    2B=（160-4）/2+4，B=41；

    32/2的四次方=2，A=（160-2）/2+2，A=81。

    所以，老大偷窃了81颗珠宝，老二偷窃了41颗珠宝，老三偷窃了21颗珠宝，老四偷窃了11颗珠宝，老五偷窃了6颗珠宝。

    旅行家的旅行故事

    古时，英国有一位著名的旅行家，经过千里跋涉，来到了当时还被称为“荒蛮之地”的美国西部。他到达那里后，身心疲惫，于是就在当地的一个小旅馆住了下来。

    住了几天，这位旅行家想离开旅馆，前往派克镇旅游。他向几位当地人打听从旅馆到派克镇的路怎么走。

    当地人很热情地说：“朋友，从这里出发到派克镇去只有一条路可以走。但是沿着这条路的话，你既可以坐公共马车，也可以步行，当然也可以将两种交通方法结合起来。所以如果你要到派克镇的话，你可以挑选以下四种不通的交通方案。”

    “第一个方案，你可以全程乘坐公共马车。但是如果全程乘坐公共马车的话，马车将要在一个小店停留30分钟。”

    “第二个方案，你可以全程步行。如果你在公共马车驰离小旅馆的同时出发，那么当公共马车到达派克镇的时候，你还有1千米的路程要走。”

    “第三个方案，离开旅馆后你可以步行到那个公共马车停留的小店，然后再坐公共马车，如果你和公共马车同时离开旅馆，那么你步行了4千米时，公共马车已经到达了那个公共马车停留的小店。但是因为公共马车要停留30分钟，所以，当公共马车即将离开小店向派克镇驶去的时候，你刚好赶上这一班公共马车。这样，你就可以乘坐公共马车赶去派克镇了。”

    “第四个方案，你可以先乘坐公共马车离开旅馆，抵达那个公共马车停留的小店，然后再步行，走完其余的路程。”

    “当然，第四种方案是最快的方法，如果按照第四种方案走，你可以比公共马车提前15分钟到达派克镇。”

    这位旅行家听完了当地人的讲述，他低头沉思了片刻，很快就计算出来从旅店到派克镇的路程长度。

    ★Question★

    你们能不能像这位旅行家一样，计算出从旅店到派克镇的路程长度呢？

    Answer

    假设旅馆到小店路成为S1，旅馆到派克镇路程为S，马车速度为V1，步行速度为V2。

    根据第二种方案：S/V1+1/2=（S-1）/V2

    根据第三种方案：4/V2=S1/V1；S1/V2=S1/V1+1/2

    根据第四种方案：（S/V1+1/2）-[S1/V1+（S-S1）/V2]=1/4

    可推算出V1=6，V2=4，S=9.

    所以从旅店到派克镇的路程长度为9千米。

    有趣的数字

    古代有一位英明的国王，他的臣子们也都饱读诗书，非常能干。

    有一天，国王召集所有文武大臣前来喝酒。正当大臣们兴致勃勃地欣赏歌舞表演时，国王要求众爱卿回答一个小小的问题，如果回答对了，国王就赏赐给他一块异域进贡的翡翠玉雕。如果没有答对，就必须罚酒三杯，以示警告。

    国王说：“我们将1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字在不改变顺序的前提下（即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但是不可以颠倒），在它们之间填写加号和减号。最终，要使结果等于100。”

    正当其他大臣在卖力计算的时候，一个年轻人已经把答案呈献给了国王。

    国王看了以后非常高兴，赏赐了他精美玉石。

    ★Question★

    怎样在这几个数之间填写加号和减号。最终，要使结果等于100呢？

    Answer

    这个年轻人的答案是：要使结果等于100，就要这样计算：12+3+4+5-6-7+89=100。

    迎娶公主的比赛

    有一位美艳绝伦的公主，她长得天姿国色，倾国倾城。到了公主应该婚配的年纪。国王决定亲自为自己的掌上明珠挑选驸马。

    各国的王子，王孙、贵族争相赶来，向美丽的公主求婚。经过几轮选拔，国王最后决定从甲、乙、丙三位王子之中挑选一个作为自己的驸马。

    国王想了一下，说：“我决定从你们三位王子之中挑选一个做我的驸马。我的挑选过程非常简单，你们三个两个两个地进行决斗，最后存活下来的王子就可以迎娶我的女儿。我也会将我的整个国家赠送给他，作为陪嫁。”

    三位王子听到这么优厚的待遇都十分激动，于是都一口答应了国王的要求。

    第二天，比赛开始了，国王分发给三位王子一人一把手枪。甲王子枪法不好，命中率仅仅是30%；乙王子枪法还可以，命中率是50%；而丙王子枪法最好，命中率是100%。

    了解了这个情况，国王为了使三方都保证公平，于是决定：甲王子最先开枪；乙王子随后开枪；丙王子最后开枪。

    ★Question★

    哪位王子迎娶美丽公主的概率比较大？

    Answer

    在这次迎娶公主的比赛之中：甲王子迎娶美丽公主的概率最大；乙王子迎娶美丽公主的概率第二；丙王子迎娶美丽公主的概率最小。甲先向丙开枪，如果命中，则乙向甲开枪，命中率50%，甲有一半存活的机会；如果没命中，则乙会向丙开枪，乙的存活率比丙高，且甲暂时安全，若乙命中丙，则由甲向乙开枪，甲的存活率较乙高。

    愚蠢的法规

    古时有一个国王，沉湎于女色。为了使他的臣子们能够像他那样享受女色，他发布了一条奇怪而又荒唐的法律。

    每一个已婚的女人只要生了她的第一个男孩后，就马上禁止再生小孩。然而只要你生的是女孩，那么你就能继续生下一个孩子。

    颁布了这一法律后国王很高兴，他认为：法律颁布以后，有些家庭就会有几个女孩，而最多只有一个男孩。换句话说：就是任何一个家庭都不会有一个以上的男孩。所以过段时间，女性人口就会很明显地超过男性人口了。

    这样，整个国度里的男人就会有更多的妻子了。

    ★Question★

    这个国王通过这条法律能不能实现他的意愿呢？

    Answer

    国王通过这条法律不能实现他的意愿。因为无论在什么情况下，生男生女的概率都是相同的，没有任何变化。

    关于地球周长的故事

    公元3世纪，有一位非常有名的希腊学者名叫依勒斯塞尼斯。

    一天，他去埃及旅游，无意中发现埃及的阿斯旺地区有一口非常非常深的井。平时，太阳光不能照射到井底，井里总是漆黑一团。只有到了每年的6月21日正午，太阳光才能直射到井里。为了一睹这口神奇深井的独特风采，人们争相来到阿斯旺。

    除了这次埃及之旅，依勒斯塞尼斯还发现，在阿斯旺正北的亚历山大港，在6月21日这一天，如果正午时在平坦地面上竖直放一根5米长的棍子，那么棍子在地面上的影子长度为80厘米，依勒斯塞尼斯测量了一下太阳光和这根棍子的夹角，是7.5度，于是他脑海里冒出了想计算一下地球周长的念头。

    于是，依勒斯塞尼斯骑着骆驼从阿斯旺出发，顺着北面方向前往亚历山大港。他第一天走了16.8千米，这个速度非常合适，他决定以后每天就按这个速度前进。历尽50天的奔波后，依勒斯塞尼斯到达亚历山大港，一到历山大港，依勒斯塞尼斯马上就计算出了地球的周长。

    ★Question★

    你是否能够说出这位希腊学者是运用哪种方法来计算地球周长的？那么经过他的计算，地球的周长又是多少呢？

    Answer

    直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向阿斯旺和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为7.5度，是地球圆周角（360度）的四十八分之一，由此推算地球的周长大约为4万公里.以上故事运用了圆周长计算原理，地球的周长为40320千米。

    谁坐马车，谁坐汽车

    从前，有一对亲兄弟，一个是绅士，一个是财主。

    一天早上，这对亲兄弟想到城里去办事。他们一个乘汽车，另一个坐马车，同时从乡下出发。

    绅士走了一段路后发觉：如果他走过的路再增加三倍的话，他剩下的路程就要减少一半。而财主走了一段路后发觉：如果他走过的路程减少一半的话，他剩下的路程就要增加三倍。

    ★Question★

    谁坐的是马车，谁坐的是汽车？

    Answer

    假设绅士走过的路程设为x1，剩下路程为y1，财主的路程设为x2，剩下路程为y2。

    4x1+0.5y1=x1+y1=x2+y2=0.5x2+4y2，可以算出x1：x2=1：6。

    所以绅士走过的路小于财主走过的路，故绅士坐的是马车，财主坐汽车。

    年龄的计算

    有一户人家三世同堂，他们住在乡村，过着无忧无虑的生活。

    祖孙三人正好同一天生日，三人都非常高兴，举办了一次大宴会，既为祖父祝寿，又为孙子庆生。客人来了许多，纷纷送来糕点和寿礼。朋友们济济一堂，他们说这一天祖孙三人的年龄加起来正好100周岁，祖父的岁数正好等于孙子过的月数，父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数。

    听了这话，来宾们马上算出了祖孙三人各自的年龄。

    ★Question★

    你能算出这祖孙三人的年龄各是多少吗？

    Answer

    假设孙子年龄为x，则祖父年龄为12x，父亲年龄与孙子年龄比为7：1，即父亲年龄为7x。由题可知，12x+7x+x=100，x=5。

    所以，祖父的年龄60岁，父亲的年龄35岁，孙子的年龄5岁。

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