一、新型天文望远镜

    怎么制造更好的天文望远镜呢？

    望远镜是17世纪初期发明的，1608年荷兰眼镜制造者汉斯·利佩希获得了用多片凸透镜和凹透镜组合发明望远镜的专利，但是那时人们只满足于用望远镜观察远处的山峰、森林和人群。伽利略在1610年把望远镜对准了夜晚的星空，第一个把它用于天文观测，他惊讶地发现了月球明明暗暗的地方原来是高高低低的环形山，而在木星周围，有两个卫星像月亮一样围着木星不停地旋转，他又把望远镜对准了银河，发现那根本不是神话中的牛奶路，而是千千万万颗星星在闪烁着。他说：用望远镜观察物体，“与用肉眼所见相比，它们几乎大了一千倍，而距离只有三十分之一”。

    在这里，伽利略过于乐观了，他当时制造的望远镜的放大倍数最多不过几十倍，远远到不了一千倍。但是他的发现使罗马教会大为惊慌，他们郑重其事地宣布，是伽利略给望远镜施了魔法，人们看到的，都是幻像，是绝对不存在的。

    几十年里，为了能望得更远，以得到更大的放大倍数，许多人致力于改进望远镜，曾经造出来近50米长的巨型望远镜，去观测星空，但是，很快就出现了一个令人困扰的问题：望远镜的放大倍数越大，看见的影像就越不清楚。不仅影像的边缘模模糊糊，位置也会变化。特别令人苦恼的是，在影像的边上，总是出现彩色的轮廓，一颗小小的星星，有时竟会成为一个五颜六色的模糊光团，让人什么也看不清。这是什么原因呢？是由于透镜的形状磨制得不精确，还是安装得不好？很多科学家为此绞尽了脑汁。现在，我们知道这是由于透镜的像差和色差造成的。

    像差和色差是怎么形成的？怎么才能有效地避免它？这个问题不解决，望远镜就无法再改进。

    减小像差，相对来说容易一些，磨制透镜时更精确一些，装配精度更高一些，就可以使像差减小。但是，让人头疼的色差，怎么才能解决呢？

    通过研究，牛顿发现了光的色散，他认识到，所有的透镜截面都相当于一个个小三棱镜，只要光线穿过这些小小的棱镜，白光就不可避免地要发生色散，这就是形成色差的原因，消除色差，只能让光不通过透镜。可是光不通过透镜，就不能会聚，这样就不能起放大成像的作用，也就不成其为望远镜，究竟怎么办，才能跳出这个令人苦恼的怪圈呢？

    牛顿认真地翻阅自己的笔记，搜索着自己的记忆，几天几夜睡不着觉。能不能不用透镜制造望远镜呢？这个想法刚一冒出来的时候，谁听了都会大吃一惊，这种想法和不用脚就可以走路一样简直不可思议。但是细想起来，不用自己的脚，不是可以骑在马背上，坐在马车上，利用马的四条腿，人不是也可以走路吗，而且走得更快，更省力气。

    牛顿想起，曾经见到过一位英国天文学家格雷果里的建议，不用透镜，用凹面镜使光线会聚，同样可以起到放大成像的作用。光在凹面镜表面反射而不是折射，这当然不会形成令人头疼的色散。格雷果里还设想，在主要的凹面镜对面的光轴上，再安装一块小小的凹面镜，把光线反射回来，穿过主凹面镜正中的小孔，人就可以观测天体了。但是，格雷果里提出这个想法以后并没有实践，他没有动手做，也从来没有听说过有任何人做过类似实验。所以这个设想一直静静地躺在一大堆的书籍中沉睡着。

    牛顿分析了格雷果里的设想，觉得是可行的，很有意义。他对这个设想又作了重大改进——不用第二块凹面镜，而是在主光轴上安装一个45°的小平面镜，把光线反射到镜筒之外，人不就可以在旁边观测了吗？

    说干就干，牛顿在自己的房间旁边的炉子上支起了坩锅，他自己生火，熔化铜合金，自己做模子，铸出来一个凹面镜的毛坯。

    威金斯莫名其妙地看着牛顿：“你在做什么呢？”

    “做一个没有色散的望远镜。”牛顿头也不抬一下地回答。

    “这，这可能吗？”威金斯不相信。他看着牛顿用力按着那个小小的毛坯，一圈一圈地进行研磨，沙拉沙拉，磨啊磨啊，有时候一直磨到天亮。足足磨了几天几夜，才磨出一个亮得耀眼，表面上没有任何缺陷的凹面镜。

    剩下的工作就比较简单了。

    牛顿制造了一个镜筒，一个小小的平面镜和它的支架，安装好以后，在镜筒的相应位置钻了一个孔。最后，把它装在一个支座上。

    牛顿迫不及待地等待着天黑。还好，这是一个晴朗的夜，无边无际的夜空嵌满了无数闪烁着的星星。

    牛顿把自己制成的反射式望远镜搬到了屋子外面，首先把望远镜对准了皎洁的月亮，他看见了什么？兴奋使得他喘不过气来。他又对准了火星、土星……

    夜色中的校园万籁俱寂，突然传来了一个高昂而激动的声音，“快来！快来看呀！”原来是一向沉默的牛顿在院子里高声喊着。威金斯奔出去，他看见黑暗中牛顿的眼睛放着光芒，“你快看，看天空！”

    威金斯马上凑到望远镜旁边，他立刻尖声叫起来：“我看见了什么？月亮的表面有那么多的山，还有平原呢，真清楚啊！”

    牛顿调整了一下角度，对威金斯说：“你再看看。”

    “这是什么？”威金斯怀疑地问，他看见了发着暗淡的黄光的木星旁边，有几个更加暗淡的、微小的但是清清楚楚的小星星，牛顿解释：“这是木星的卫星，过去，我们只知道木星有四个卫星，木卫一到木卫四。现在，我们可以看到更多的星星了。”

    威金斯划了个十字：“我的上帝，真神奇啊！这不是魔法吧？”

    牛顿笑着说：“当然不是，这是事实。”

    “你的望远镜多大口径？怎么看得这么清楚？”

    “这个望远镜的凹面反射镜直径只有一英寸左右，很小吧（大约等于254厘米，和半个乒乓球差不多），但是它的放大倍数却大得多。”

    威金斯充满敬意说：“你真行啊，真了不起，可以叫它牛顿望远镜吗？”

    是的，他说的对，从此以后，天文望远镜增加了一个新的系列——牛顿望远镜。

    牛顿的望远镜又一次轰动了剑桥大学，消息不胫而走，许多人天还不黑就等在望远镜前面，想从这个神奇的小玩艺里看一看天空。真的，别看它那么小，可星星在里面看得非常清晰，可以说，完全没有了色差，像差也几乎没有了！真是太神奇了！

    你也看，他也看，威金斯简直照顾不过来了。

    有一天，牛顿接到一封信，他平静地对威金斯说：“皇家学会要我送去一台望远镜。”

    可是威金斯却显得一点也不高兴，他哭丧着脸，低着头对牛顿说：“哎，我怎么向你说呢？你的望远镜丢了。可能，不知道是哪个可恨的坏家伙顺手牵羊，把望远镜装进了自己的口袋。”

    “找不到了？”

    威金斯着急了：“是啊，怎么办呢？怎么办？这都怪我不好。”

    “没关系，时间还够，我们再做一台。”

    1671年，牛顿又亲手制作了一台望远镜，亲自送到了皇家学会。这个望远镜的尺寸比第一台大多了，凹面镜的直径有2英寸（约5厘米），镜筒长9英寸（约23厘米），望远镜支在一个木头镟出来的球上，球固定在一个圆盘支座上面。比起许多用凹透镜和凸透镜制成的折射式望远镜，它可以算得上是小巧玲珑。皇家学会的许多天文学家、数学家都争先恐后地用它观测天空，一个个啧啧赞美着，表示着对牛顿的钦佩。

    英国的国王查理二世听说以后，不禁好奇心大发，他要亲眼看一看他的臣民制作的望远镜。国王看了之后，贵族们自然不能落后，大臣们更想早一点亲眼来看一看，不然陛下问起来怎么回答呢？当然，那么多贵夫人、阔太太，还有她们的小姐们，谁也不甘寂寞。牛顿的望远镜成了全英国最热门的话题。

    牛顿用自己的望远镜，再次确认了木星的四颗卫星。（到现在，已经发现了木星有16颗卫星。美国的旅行者航天器，在1979年还发现木星有两个环，外环较亮，达数千公里宽，30公里厚，由碎石组成，7个小时围绕木星转一圈。）

    牛顿把自己的望远镜对准金星，经过连续观测，他清晰地再次见到伽利略所发现的金星位相变化。原来，金星和月球类似，也有圆缺的变化，对着太阳时最亮，背着太阳时最暗，其间是逐渐变化的一弯亮钩。

    谁都承认，牛顿的反射式望远镜开创了望远镜的一个新时代，牛顿的名字逐渐传遍了英国，传遍了欧洲。

    英国皇家学会决定授予牛顿会员的称号。1672年1月11日，牛顿刚过29岁生日以后不久，提名被通过了。

    牛顿送给皇家学会的那一台望远镜，至今还被珍藏在伦敦。

    牛顿的反射式望远镜被广泛利用，也被不断改进，在这个基础上，后来出现了施密特望远镜，马克苏托夫望远镜，R—C望远镜等等，它们安装在世界各国的天文台，直到我们中国许多中学、小学，都能见到它们的踪影。

    大约100年以后，英国天文学家赫歇耳自己制造了一台口径为6英寸（约15厘米）的牛顿式望远镜，他在1781年3月用这台望远镜发现了天王星。1789年，他在妹妹的帮助下，制造了一台口径达122厘米的更大的望远镜，赫歇耳和他的妹妹一起发现了宇宙星空中许许多多的星团和星云，他们还发现了双星和8颗彗星。这个巨大的望远镜所保持的世界第一的记录一直延续了半个世纪之久。

    现在，世界最大的反射式望远镜的口径已经达到6米了，安装在高加索天文台里。

    需要指出的是，牛顿的反射式望远镜对天文学确实是一个巨大的贡献，但是他当时断言折射式望远镜不可能消除色差，从而它没有前途的结论却是错误的。用折射率不同的玻璃制成的多片透镜，组合起来以后，就可以互相抵消色差。现在，折射望远镜仍然是望远镜里重要的一个系列。

    二、挑战权威

    牛顿取得科研成果的同时，各种各样的干扰和烦恼也开始伴随着他，折磨着他。

    胡克是剑桥大学一位卓有成就的教授，他比牛顿只年长7岁，但是他涉猎的领域非常广泛，在许多方面都取得了成就。弹性定律，又叫作胡克定律，就是他在剑桥大学时发现的，“在一定外力条件下，物体的弹性形变和外力成正比”。胡克还发明了毛发湿度计、钟表的摆轮，改进了显微镜，研究过化石，发现了动物和植物的细胞，测定了冰的溶点和水的沸点……他对光学和力学，也作过大量的研究，提出了许多有价值的见解。早在1663年，胡克28岁的时候，他就成为英国皇家学会的会员，那时候，牛顿才开始读大学二年级。

    有许多传记作家说，胡克对牛顿这位后起之秀不服气，怀着深深的嫉妒，这个说法大概是符合事实的。几百年来在许多书里有各种记载，很多描写。胡克和牛顿两个人在很长时间里关系很不好，这也是人所共知的事情。

    1671年，牛顿的反射式望远镜轰动了英国以后，胡克说：“这种反射式望远镜有什么奇怪？我早在1664年就做过一个了，虽说只有一英寸长（等于254厘米），小得可以挂在我的表链上作装饰品，但是效果好极了，比40英尺长（约等于12米）的折射式望远镜看得还清楚呢！”

    听了他的话，好多人大吃一惊，如果真是这样，这种望远镜的发明人就应该是胡克教授了！于是有人连忙问他这架望远镜在哪儿放着。胡克显得漫不经心地说：“我忙着科学研究和许许多多的事务，实在顾不上改进和宣传自己的望远镜。现在早就找不到了。”看着听众失望的样子，他又补充说：“是不是伦敦磨镜片的工匠知道了我的秘密，又……”这岂不是在暗示有人剽窃了他的发明？

    因为胡克根本拿不出他所说的望远镜，最终，他的这些话没有引起人们的重视。从来，天文学家一致把反射望远镜叫做牛顿式望远镜，而不是叫做胡克式望远镜。

    1672年2月8日，牛顿在皇家学会宣读了自己的第一篇关于光学的论文《关于光和颜色的理论》。在这篇论文里，牛顿系统地总结了光的色散，指出不同色光具有不同的折射率，并提出了光的微粒说。牛顿认为，光是一种物质，由光粒子组成。

    绝大多数学会会员称赞牛顿的工作。胡克又马上提出了不同的意见，他说，他自己的粒子震动说才能更好地解释光的现象。胡克坚持己见，说光只分红光和蓝光，其他色光都是红光和蓝光的复合，他认为牛顿的结论不一定是实验的必然结果。胡克甚至还说，牛顿在光学上的一些观念是他首创的。有一次，胡克傲慢地说，牛顿还很年轻，应该致力于去制造望远镜，光学理论的研究应该让年纪大的人去作。

    牛顿一开始很客气地答复胡克。后来，面对胡克一次又一次不公正的指责，牛顿被激怒了，他在一次答辩中说：“胡克先生指责我，要我放弃用折射的道理来改进望远镜的思想，但是，他更应该懂得，一个人不能由另一个人来指定他研究和学习的方向。特别是在他自己还不了解的领域里。”

    牛顿主张光的微粒说，而牛顿大约同时代的物理学家惠更斯主张光的波动说，他们两个人也进行了长久的争论，确实，每种学说都可以解释光的一些现象而不容易解释另一些现象。例如用微粒说很容易解释光的直线传播，却不容易解释光的干涉，用波动说很容易解释光的干涉，却又不容易说清楚光的直线传播。哪种学说正确呢？这个问题从牛顿开始，一直争论了200多年，两种学派都有不少人拥护，学者们各执一词，争论得非常激烈。

    一直到1905年，伟大的物理学家爱因斯坦才把这个问题研究清楚，爱因斯坦把光的微粒说与波动说统一起来。他指出：对于时间的平均值来说，光表现为波动，而对于瞬时值，光表现为粒子。爱因斯坦揭示了微观世界中波动性和粒子性的统一，即波粒二象性。大量的科学实验证明了爱因斯坦的理论是正确的。

    谁没有见过雨后天晴时天边出现的彩虹呢？古今中外，多少诗人用最美丽的诗句歌颂过它，但是，几千年来谁也说不清彩虹究竟是什么？

    牛顿在世界上第一个用光的色散的理论科学地解释了空中彩虹的成因，并准确地计算出彩虹的宽度大约是2°15′。

    牛顿还发现了光线会“拐弯”，从而对光的衍射现象作了初步的探讨。

    有一次牛顿把一个凸透镜的凸起部分和一块平板玻璃叠放在一起，他发现凸透镜上面出现了明暗相间的环形条纹。牛顿对这个现象作了理论分析与具体计算，从而第一次测出了光的波长。这个现象至今还被称做“牛顿环”现象。

    牛顿科学地解释了光和色的理论，他用一个极为直观而通俗的实验——把不同颜色的粉末混合在一起，形成了新的颜色，说明了颜色的形成，又用不同的色光混合在一起，形成了不同的色光。这就打破了多年来人们对光与色的胡涂认识，包括古代的亚里士多德和牛顿的教师巴罗教授的错误观念。例如：红色加蓝色是紫色，红光加蓝光是什么光呢？绝不是紫光，告诉你吧，是洋红！红色加绿色是黑色，红光加绿光是什么呢？你猜得着吗？是黄光！不信，你亲自试一试。

    牛顿接到了一封信，写信的人是比利时人卢卡斯，信里对牛顿用三棱镜做光的色散的实验结果表示不同的意见。卢卡斯说，他多次做了三棱镜实验，确实发现了光的色散，也确实发现射出的光斑比射入的光斑宽，但是他反复测量，是宽了3倍半，而牛顿的论文却说宽5倍。卢卡斯希望牛顿回信，答复这个问题。

    看了这封信，牛顿感到迷惑不解，就是有误差，也不会这么大呀？他看着阴云密布的天空，盼着天快点晴朗，好重做一次实验。“但是，我不会测量错误啊！”牛顿自言自语，他从来是非常认真的。

    好容易盼来了晴天，牛顿马上重做实验，5倍，没错！

    牛顿的学生们纷纷做实验，每个人的测量结果都和牛顿一样。

    一封信迅速寄往比利时，这次轮到卢卡斯惊奇了。他架好了三棱镜，当着朋友的面，用尺子认真测量，结果还是三倍半！再做一遍，也是三倍半。他的朋友回家去做，仍然是三倍半。于是，一封信又寄回英国。

    许多人参加了这场争辩，许多人都在重复这个实验。怪得很，凡是英国人做这个实验，都得出牛顿的结论，凡是比利时人做试验，都得出卢卡斯的结论。莫非光线也分国籍吗？这简直成了一场爱国立场的辩论了。信件来来往往，争论不可开交。

    过了很久以后，才有人想到一个谁都没有注意的问题：是的，大家都在用三棱镜做实验，尽管看起来做实验的三棱镜的形状都是一模一样的，但是，三棱镜真的一样吗？要知道三棱镜是玻璃制造的，英国的玻璃和比利时的玻璃也一样吗？进行研究和测定以后才知道，两个国家的玻璃，原料配方不同，玻璃的折射率也不相同。英国玻璃的折射率大，比利时的玻璃折射率小，做起实验来结果自然就不一样了。于是，这个问题得到了大家都满意的解答：大家都正确。

    有一位法国教士格纳迪斯·派迪斯对牛顿的光学理论进行了批评。经过几次信件来往，派迪斯先生向牛顿道歉，承认自己过去对一些问题理解错了。牛顿很有风度地给他回信说：“我认为探讨问题最可靠的、最好的方法是……首先对事物的特性进行认真的研究，用实验来证实这些特性，然后逐渐阐明它。”

    而一个叫林纳斯的人就无礼得多了，他根本没有做实验，就武断地说，牛顿通过三棱镜分解的不是白光，而是通过自云的光线，牛顿的实验不是在晴天做的。牛顿连续给他写了四封信向他进行解释，甚至画了实验的图形，林纳斯的一个学生竟然说他对牛顿是不是稳重、好学表示怀疑。

    对于这种争论，使牛顿极其烦恼。他在一封信中诉苦说：“我期望从卷入这场讨厌的无意义的争论中退出来。”他说：“我因我的光学学说的发表所引起的讨论而受到这样大的困扰，结果离开像我的平静这样的幸福，而去追求一个幽灵，我责备我自己太轻率了！”

    牛顿不愿意再卷入这样的争论，有一次，他气愤地说：“我已经浪费了这么多的时间在给愚蠢的人写信和无尽无休的争论上面！”当他平静下来以后，他给皇家学会的秘书奥登伯格写信：“我打算不再关心哲学事物，所以我希望您如果发现我不再做这种事情的时候不要埋怨我。或者，我宁愿您对于我的决定能给予照顾，在方便的情况下，尽您的能力，阻止会与我有关的反驳的、其他的哲学信件。”

    牛顿宁愿把全部精力用于对未知世界的探索。他沉默了很长时间，不再主动发表论文和著作。他关于微积分的研究，关于万有引力的研究，一直没有拿出来交流和公布。他的性格更加内向，更加谨慎。有人说，他简直有些胆小怕事，其实，他是不愿意卷入是是非非的争执。在科学研究当中，牛顿更加不愿意进行假设，他坚持以实验为依据，以数学进行证明，求得准确的数据。牛顿治学更加谨慎严密。

    牛顿连续沉默了七八年。他埋头进行化学实验，进行炼金术的研究，他少年时代在克拉克先生的药店里，对化学就产生了浓厚的兴趣。如今，他可以认真做各种实验了。

    同时，牛顿也用相当的精力研究神学，研究上帝与物质的关系，与时间、空间的关系。对于《圣经》中的《新约全书》的最后一篇《启示录》作了大量的研究，同时，开始研究基督教会的历史，写下了大量的笔记。

    “你工作太努力了。”牛顿的朋友威金斯提醒他，“你才30岁，头发已经灰白了。”

    “哦，并不是科学研究使它们变得灰白。”牛顿漫不经心地说，“是我经常用水银做实验。如果你也用水银做实验，你的头发很快也会像水银一样变成灰白的颜色。”

    三、我不能接受神职

    牛顿和巴罗教授一直是关系密切的好朋友。在争论弄得牛顿心烦意乱的时候，巴罗安慰他，鼓励他。曾经和牛顿长期住在一个宿舍的威金斯也关心着他。为了消除精神上的紧张和疲劳，牛顿几次回到了乌尔索普的家乡，在不受任何人干扰的情况下独处一段时间。

    对于种种指责、批评，牛顿说：“我越少听到这些越好。我还有很多东西要学习，我没有空闲时间去和别人争吵。”

    牛顿在剑桥大学的三一学院，既是卢卡斯讲座的教授，又是主修课研究员。通常，主修课研究员任期是七年，这七年里要系统地学习神学，最后通过考核，担任神职，成为一名教士。巴罗辞去教授职位以后任三一学院的院长，他为牛顿的情况发愁。因为牛顿担任主修课研究员将近七年了，如果不担任神职，就只剩下教授职务的一份工资，能不能维持生活呢？

    巴罗教授想了好久，最终决定，还是和牛顿商量一下怎么办。他告诉牛顿，如果不接受神职，就会失去主修课研究员的职位和工资。而按照剑桥大学的规定，是必须接受神职的。

    这个消息让牛顿感到烦恼，他从小是个非常虔诚的教徒，他相信上帝，他经常去教堂，他写过不少神学的文章。但是担任神职，放弃科学研究，这……这不行。思考了几天以后，牛顿郑重地回答巴罗：“我不能接受神职。也许，别人应该走这条路，可是，对于我来说，我相信，不受教堂的正式约束，我可以为上帝服务得更好。”

    巴罗教授非常理解牛顿的想法，他想方设法帮助牛顿摆脱困境。怎么办才好呢？巴罗教授向英国国王查理二世恭恭敬敬地写了一份申请，说明牛顿是一位杰出的科学家，希望国王陛下对牛顿特别恩准。巴罗教授把这份申请抄了好几份，送给各个方面，希望他们帮助。

    “三一学院和英格兰都需要你在科学上的贡献，让我直接向国王陛下呼吁。”巴罗教授说，“你必须去伦敦，向国王请求恩准。”

    牛顿犹豫着，乞求恩准吗？也许会丢脸地被拒绝。

    “值得试一试。”巴罗鼓励他，“你还记得吗？查理二世陛下是多么兴高采烈地接受了你的望远镜啊！”

    是啊，要解决这个问题，牛顿必须亲自去伦敦。但是牛顿的时间非常宝贵，伦敦的环境又不熟，去不去呢？去了能起作用吗？最终，牛顿怀着忐忑不安的心情离开了剑桥大学。

    刚到伦敦的日子让牛顿焦虑不安。繁琐的礼节，麻烦的应酬，达官贵人的傲慢，豪华阔绰的排场，这一切都与牛顿格格不入。而那些热闹的商店，繁华的街道，喧嚷的剧院、灯红酒绿的宴会，对牛顿也都没有吸引力。牛顿等着宫廷对他命运至关重要的决定。

    使牛顿没有想到的是，伦敦有很多人早就听说过他了。

    “就是那个研究三棱镜的教授吗？”

    “是的，听说他还发明了神奇的反射望远镜！”

    “真是位有学问的人啊！”

    许多人对牛顿的态度是客气而友好的。这使孤僻的牛顿感到欣慰。

    皇家学会的秘书奥登伯格专程来拜访牛顿，他说：“我能见到您，真是太高兴了！”

    牛顿不好意思地笑了笑，因为在皇家学会宣读了光学论文，招来那么多的麻烦，他甚至想退出皇家学会。学会会员每年应该交会费，牛顿已经好久不交了，对于催交会费的信他也不回复。但是这次见面，奥登伯格极为明智，一句也没有提交会费的事情，只是热情地邀请牛顿参加学会的会议。

    2月18日，牛顿第一次正式出席皇家学会的会议，给他留下了很好的印象。奥登伯格骄傲地向会员们介绍牛顿教授。会员们亲切而热烈地欢迎他。著名的建筑学家雷恩热情地邀请牛顿和他坐在一起，说：“我一直期待着结识您。”牛顿感到这个学会的学术态度是认真的，气氛也是健康的，于是，牛顿再也不提退会的事了。

    奥登伯格很会办事，他宣布：从此以后，免收牛顿教授的会费。当然，免收的不仅有牛顿，还有一批有名望的学者，其中也有胡克教授。

    牛顿在伦敦共住了五个星期。他见到的很多人都异口同声说：“可以放心，查理二世陛下一定会同意您的请求的。”有人还特意说：“国王陛下曾经亲眼看过您发明的望远镜，他非常器重您的才学。”

    1675年3月12日，牛顿终于放下了心。查理二世颁发了一道特别命令，允许牛顿不担任神职，继续保留卢卡斯讲座的教授和主修课研究员两个职务。这样，牛顿可以专心致志地进行科学研究了。他怀着轻松的心情坐上了回剑桥大学的驿车，心里庆幸着这次到伦敦还是值得的。

    不幸的是，1677年，牛顿的恩师和挚友巴罗教授去世了。皇家学会的秘书奥登伯格也去世了，他们都非常关心、支持牛顿，牛顿对他们的去世感到深深的悲痛。

    新担任皇家学会秘书的是胡克。他在光学问题上和牛顿有过不愉快的争论。1679年11月，胡克很有礼貌地向牛顿发了一封信，询问他有什么新的发现，并指出，法国一位天文学家莫桑第斯先生提出了行星运动的新观点，对此，他很想知道，牛顿教授有什么见解。

    牛顿友好地回答了胡克的询问，并向他提出了一个很有趣的力学问题，请胡克发表意见。

    除了极少数顽固得像花岗岩一样的教士以外，越来越多的人都承认地球在自转，每昼夜由西向东自转一圈。但是，怎么证明地球的自转呢？如果地球确实在自转，地球赤道表面上每一点旋转的速度是每秒4651米，远远高于声速。但是，为什么没有一个人感觉到这样高的运动速度呢？是因为人们、房子、树木、山脉、海洋、空气都跟着地球一起自转，因此，既没有形成巨大的风暴，也没有形成滔天的狂浪。那么，如果我们向天空垂直扔一块石头，这块石头是仍然垂直落向地面，落回到原来的那一点呢？还是由于地球的转动，稍稍落后，落在东面一点点的位置呢？这确实是个非常有趣的问题。

    牛顿指出，如果有一个很高很高的旗杆，比方说，高到几英里，甚至几十英里，旗杆当然也跟着地球一起自转，因为旗杆顶距地心比地面更远，那么，旗杆顶的速度就应该稍微快一点。如果从旗杆顶上落下一块石头，这块石头将笔直落在旗杆的根底下面吗？牛顿在信中说，他认为石头“不会垂直下落，它要超过一段地面，会朝东一点，下落是呈螺旋形的。”

    胡克接到牛顿的信，他非常感兴趣地读着，找来了纸，计算着，画着图，分析着。他觉得这封信太重要了。在皇家学会的会上，他亲自读了牛顿的信。学会成员们也为这封信激动了，他们建议胡克亲自做个实验。

    胡克不愧为著名的教授，他认真地分析了这个问题以后，给牛顿回了一封信，很客气地指出：这块石头当然不可能落在旗杆的根底下，也不是落在正东面，而是落在东南方向。因为伦敦位于大约北纬51°30′，石头的落点方向是东偏南一点。如果是南半球，则是东北方向。只有在赤道上，才是正东。胡克还指出，石头落下的轨迹，不是螺旋形，而是椭圆形的。

    牛顿接到了胡克的回信，他很生自己的气——真是，太粗心大意了，当然，胡克是对的，是东南方向，是椭圆形轨道。牛顿爽爽快快地提笔回信，感谢胡克，承认自己搞错了。

    但是，牛顿听到别人告诉他，胡克曾经说过，牛顿不懂得引力的真正的规律，牛顿心里不平静了。怎么？一个具体的失误，而且是马虎大意形成的，怎么是“不懂”呢？那么，在引力这个问题上，还有哪些问题是没有真正弄清楚的呢？牛顿决心把引力问题搞得更细致、更明确。

    后来，牛顿回忆这一段经历的时候说：“由于胡克纠正了我说的螺旋形轨道的错误，使我在以后的研究里特别注意椭圆形轨道。然而，我并不感激在这个问题上他对我有什么启发，倒是要感谢他把我从别的研究里拖出来，使我转过来思考这些事。”

    牛顿在力学上深入的研究，后来终于取得了丰硕的成果。但是他和胡克的关系，却没有变得亲切一些。

    1682年，也就是牛顿最初在乌尔索普研究引力问题16年以后，牛顿才获得了地球半径准确的数据，他连忙用新数据去验证自己的理论，终于得出了令人满意的结果。但是，牛顿忙于研究化学，没有公布自己的结果。

    四、哈雷的访问

    天文学家哈雷比牛顿小14岁，牛顿在剑桥大学担任教授以后，哈雷才进了英国另一所著名的大学——牛津大学读书。大学毕业以后，哈雷放弃了获得学位的机会，到了南大西洋的圣赫勒拿岛。100多年以后，这个荒凉的小岛因为囚禁了法国皇帝拿破仑而出了名。哈雷去的时候，这个岛上没有几个人，他在那里建立了南半球第一个天文台，观测了许多星座，编制了第一个南天星表。由于对天文学的突出贡献，1678年时，仅22岁的哈雷被选为英国皇家学会的会员。哈雷对彗星有特殊的兴趣，他积累了大量有关彗星的资料，对于太阳系各个行星的运动，对于天体力学的许多问题，哈雷研究得非常深入，但是，他发现了许许多多让他迷惑不解的疑问。

    有一个问题困扰了哈雷很久，引力是可以传递的，随着距离增大，引力明显减小，可是，力和距离之间，是一个什么样的数学关系呢？哈雷作了反复的计算和推理，他认为引力和距离的平方成反比关系。但是，这个结论对不对呢？如果把引力的规律应用到宇宙天体，比如说，应用到太阳系里的各个行星，这些行星运行的轨道会是什么样子呢？

    英国的皇家学会有一个惯例，每星期三下午学者们在咖啡馆里聚会，交流着自己的发现，讨论彼此感兴趣的问题。

    1684年1月一个星期三的下午，伦敦的天气多雾而阴湿，哈雷邀请皇家学会的秘书胡克，著名的数学家、建筑学家雷安爵士在咖啡馆里聚会。

    哈雷提出自己的问题，想请这两位在学术界卓有声望，又比他年长的学者帮他弄清楚。

    雷安爵士是皇家学会的创始人之一，曾担任皇家学会的会长，他为伦敦在一场大火的重建工作作出了重大贡献。著名的圣保罗教堂、格林威治天文台都是他设计的，因而受到了一致的称赞。他在数学上有相当深厚的造诣，但是对于哈雷的问题，他耸耸肩，摊开双手，坦白地承认说他没有研究过，解决不了这个问题。

    胡克却轻松地回答说：“啊，这个问题么，这是可以非常完美地进行论证的。”

    哈雷尊敬地问：“那么，您已经作过研究了？”

    胡克不介意地说：“作了，我早就证明了。”

    哈雷追问：“怎么证明的呢？”

    胡克闪烁其词地说：“这是很明显的。”

    雷安爵士在一边静静地听着。过了一会儿，他放下手中的咖啡杯，举起一只手，说：“先生们，我有一个提议，让我们来打个赌。两个月以内，不论是您二位当中的哪一位能够对这个问题做出解答，并提出数学的证明，他可以获得很高的荣誉，而我，将作为证明人。”

    胡克马上回答：“我告诉你们，我的脑子里，已经有了答案。”

    雷安爵士有礼貌地微笑着：“好啊。我还要宣布，谁先解决这个问题，我个人还要送给胜利者一个奖品，那是一部价值40先令的书。”

    胡克胸有成竹地表示：“我不久就可以公开这个证明，但是，我想让答案再保密一个时期，因为别人也在研究这个问题。如果他们都碰了壁，没法解决，我再来公布，这样，才会显得更加可贵。”

    壁炉里的火熊熊燃烧着，胡克的脸上浮现着自信的微笑。而哈雷心里却有点不踏实。

    两个月飞快地过去了，哈雷苦思冥想，没有解决这个问题。他去拜访胡克，得到的却是胡克那高深莫测的微笑：“这一段我太忙。不着急，是的，不用着急。”

    春天来了，嫩绿色的小草长满了泰晤士河畔，胡克又一次推迟了时间。

    夏天的暴雨冲刷着伦敦的街道，胡克还是没有拿出一点证明材料。

    哈雷焦急不安，他隐隐地预感到，也许，一月份胡克说的那么肯定的话，根本就无法兑现。而不解决这个问题，天文学里许多问题的研究就无法深入。这时候，有人向他介绍，在剑桥大学的三一学院，有一位牛顿教授，在数学、力学、天文学上都很有成就，不妨向他请教一下。

    哈雷在8月份赶到剑桥大学，拜访了牛顿。

    这个时期，为了解决反射式望远镜的凹面镜的合金问题，牛顿用各种不同的配方试验，熔炼出不同成份的合金，这个试验拖了很长的时间，占去了大量的精力。许多事都得亲自动手，很麻烦也很困难。哈雷见到的，是一个沉思着的科学家，虽然只有42岁，头发已经灰白。穿着随随便便，非常简朴，他的屋子里堆满了书籍、笔记本和纸张。

    哈雷开门见山地向牛顿提出了问题：“先生，当一个行星受到和距离的平方成反比的引力的作用，它的运行轨道会是什么样的呢？”

    牛顿毫不迟疑地回答：“椭圆形的。”

    “椭圆形？”哈雷大吃一惊，“您是怎么知道的呢？”

    牛顿简短地回答说：“我过去曾经计算过。”

    “曾经计算过？”哈雷想，那么就是说，这个问题牛顿早已经解决了。他请求牛顿：“能不能让我看看您的计算？”

    牛顿皱着眉头说：“可以，可以，但是，我把它放在哪里了呢？”牛顿站起身来，在桌子边上一大堆手稿中翻起来，然后又到书架上去找，抽屉里去找，他翻来翻去，最后，遗憾地向哈雷说：“真抱歉，这是以前算的，实在想不起来放在什么地方了。”

    哈雷怀着希望，真诚地说：“你能再计算一遍吗？您知道，这很重要。”

    牛顿看着年轻的哈雷，郑重地点点头：“好吧，我重新计算一遍，然后寄给您。请告诉我您的地址。”

    哈雷马上照办，端端正正地写了自己的通讯地址。

    深秋，伦敦的树叶变成一片金黄的时候，哈雷接到了牛顿寄来的信。

    哈雷迫不及待地拆开信，里面是密密麻麻的九页手稿。题目是《论天体沿轨道的运动》，哈雷来不及坐到椅子上，就开始读起来，他觉得是那样吸引人。读着读着，忽然觉得光线变得暗淡，他抬头一看，已经快到黄昏了。书桌近在咫尺，他却一直站着读，忘记了坐下。那天晚上，哈雷在烛光下读完了牛顿的全部论证和计算。他激动得在屋子里走来走去，啊，这是多么严密的逻辑，翔实的推理，准确的计算，把许多过去朦胧的问题说得如此清晰，许多过去不了解的现象解释得这样明确，了不起，实在了不起！

    哈雷一天也不耽误，马上赶到剑桥大学，他再次拜访了牛顿。他诚恳地向牛顿表达了自己的感谢，他衷心地希望牛顿同意，把这个科学研究的重大成果尽快发表出来，这个成果实在是太重要了。

    牛顿从桌子上拿出来一摞手稿，说：“还不止这些，你可以看一看这个。”

    哈雷接过来一看，手稿封面写着：《严格的论文，论运动》，他匆匆翻开，认真地读着，太精湛了！这里的内容显然更加丰富，给他的信，不过是其中的一部分。而哈雷更为惊讶地发现，关于运动的论文手稿，牛顿不是写了一本，而是好几本，各有侧重，各有特色！

    牛顿生性孤僻，不爱和别人聊天，尤其是不喜欢和陌生人聊天，但是，他看到哈雷真诚而认真的态度，破例向他介绍了自己的研究成果。牛顿不仅详细而明确地证明了行星运行的轨道是椭圆形的，证明了引力和距离的平方反比关系，而且证明了这适用于整个太阳系。

    “这是天才的著作，为了全人类的利益，应该把它们公布于世！”哈雷下了决心。他请求牛顿把《论运动》送给皇家学会，牛顿起初不愿意，几年前那场让人烦恼的争论还困扰着他，由于哈雷热情的劝告和坚持，牛顿终于同意了这位年轻朋友的建议。

    1684年12月，牛顿的论文在皇家学会宣读，受到了一致赞扬。

    哈雷进一步建议说，牛顿教授的著作非常重要，他建议皇家学会为牛顿出一本专著，不是刊印在学会的学报上，而是印成一本书正式出版。这时，哈雷已经担任了皇家学会的专职文书，负责处理日常事务。虽然他的薪金少得可怜——每年只有50镑，还常常不能按时发给他，但是，他勤勉地工作着。

    皇家学会对哈雷的意见进行了讨论，过了半年以后，答复说：“同意哈雷先生的意见，牛顿先生的论文应该立刻付印。”

    哈雷兴冲冲地找到有关的负责人，那位绅士却窘迫地搓着手，指给哈雷看学会的账簿，学会的经费非常困难。去年，学会出版了一本《鱼类的历史》，以为非常畅销，没有想到，积压了许多册。学会甚至要求哈雷亲自推销这本书，用卖书的钱支付他的工资。今年，又要出版一本有关海洋的书。如果让学会出版牛顿的书，太抱歉了，实在是无能为力。

    哈雷激烈地争辩，他想说服他们，牛顿的著作实在是太重要了，他说：“这本书将会开拓天文学和力学的一个全新的时代，这将是科学史上的大事，请学会一定要支持。”

    对哈雷的回答是极其有礼貌的，也是非常明确的：“是的，您说得都对，对极了，但是，没有钱，实在没有钱。太遗憾了，非常遗憾。”

    牛顿的手稿上面已经落下了一层细细的尘土，就让这部天才的著作静静地躺在书架上吗？哈雷到处奔走，可惜的是，他到处碰壁。

    哈雷和朋友们商量以后，作出一个大胆的决定。这一次，皇家学会迅速地表示完全同意。这个决定是：同意由哈雷先生负责掌管出版牛顿先生的著作，经费由哈雷先生自筹。

    哈雷并不是富翁，他还要养活妻子和孩子，但是他义不容辞地为牛顿的著作费尽了心血。他带头捐出自己本来就不富裕的钱，并向许多人求助。书中许多几何图形由他亲手绘制，表格他帮助制作。哈雷还要跑印刷所，一个字一个字亲自校对。可以说，牛顿的伟大著作里面，也浸透了哈雷的汗水，正是由于哈雷无私的支持，才使牛顿的著作得以问世。

    牛顿写的书，本来想叫《两体问题》，经哈雷建议，改名为《自然哲学的数学原理》。这本书从1685年下半年开始写作，1687年全部出齐。

    牛顿的巨著《自然哲学的数学原理》开辟了科学的新时代。

    五、划时代的伟大著作

    从1685年下半年开始，牛顿用了一年半的时间，写出了《自然哲学的数学原理》（当时，人们还把自然科学称为自然哲学）。

    研究这些问题，牛顿已经用了20多年，许多研究的资料和论述散见于他不同时代的笔记，许多结论要重新验证，归纳，许多前人的著述要进一步总结。牛顿紧张地投入了工作，他在这一年半的时间里不仅整理和总结了自己20多年来的研究成果，也对古希腊以来的自然科学理论进行了系统的分析和总结，同时在许多方面大大前进了一步，提出了许多新的观点，从而使整个体系更加完整，更为深入。

    牛顿写作《自然哲学的数学原理》这部光辉巨著的经历，他的秘书汉弗莱·牛顿事后作了生动的回忆。

    汉弗莱·牛顿和牛顿是同乡，也是同一姓氏，但他们不是亲戚。汉弗莱也曾在格兰萨姆上过学，他比牛顿年轻得多。后来他作了牛顿的秘书。他帮助牛顿整理文稿，记录牛顿的口述。

    汉弗莱回忆说：“牛顿非常和蔼可亲，稳重而谦虚，从来不发脾气，总是在沉思，神态安详。”他说，他从来没有见到过牛顿笑。牛顿很少运动，也很少参加各种各样的娱乐活动，所有的时间都用在了工作上。

    汉弗莱说，牛顿吃饭吃得很少，有时候甚至忙得忘了吃饭。汉弗莱曾经不止一次发现，他端来的饭，一动不动地放在旁边，牛顿还在那儿埋头工作，尽管饭菜已经放在这里三四个小时，牛顿都没有转过头去。

    有一次，汉弗莱提醒牛顿该吃饭了，牛顿一下子从沉思中惊醒过来，奇怪地问：“是吗？我还没有吃饭？”牛顿慢腾腾地站起身来，走到餐桌旁边，掰下一小块面包，机械地放到嘴里，思想又不知道飞到哪里去了。

    汉弗莱说，他几乎从来没有看见过牛顿坐在餐桌边认认真真地吃过一顿饭，更没有见过牛顿喝酒。渴了，牛顿只是喝一杯清水。

    汉弗莱最伤脑筋的是节日，节日总会有各种各样的活动，有时候还有非去不可的宴会。每一次都需要汉弗莱提醒，每一次都需要反复催促，牛顿才会不情愿地放下手中的工作，站起身来。但是，牛顿的头发往往没有梳理。袜子有时候没有穿好，鞋是旧的。参加这些活动的时候，牛顿仍然人在心不在，继续想着自己的事情。

    牛顿有时候独自在花园里散步，走着走着，他会突然转身，迅速地回到房间里，甚至不等坐下，弯腰站在桌前，就把一个想法匆匆写下来。牛顿睡得很少，经常工作到深夜二三点钟，有时候在桌前一直工作到天亮。

    在工作疲倦的时候，牛顿就去自己的实验室里做化学实验，或者守在炉火和坩锅前面。炉火熊熊，他配制各种药品、熔炼不同的合金，着迷似地干几个小时，然后又回到书桌前，接着思考力学和数学。

    汉弗莱说：“我不明白，他的目的究竟是什么。但他在那些时候付出的辛勤劳动使我相信，他是在探索人类的技术还没有解决的种种问题。”

    在写《自然哲学的数学原理》的时候，常常是牛顿低着头，沉思着，在房间里踱着，一句一句口述着，汉弗莱飞快地记录着。牛顿思索的时候，汉弗莱抓紧时间，吃一口面包，喝几口水，而牛顿却仍然沉浸在自己的思想里，根本不觉得饿。

    经过夜以继日的工作，这部巨著的第一卷很快就写完了，第二卷也完成得比较顺利，第三卷却费了不少时间。

    胡克见到了牛顿的著作，从心底里不服气。牛顿比胡克年轻得多，当牛顿还是个享受助学金的减费大学生的时候，胡克已经成名了，成为皇家学会的会员。牛顿忙于为同学在餐后刷盘子的时候，胡克已经发表了不止一篇论文。如今，牛顿要超过自己，胡克的心情平静不下来。他向几位学者私下散布，引力定律是他首先发现的，他曾经告诉过牛顿，他早已经作了种种证明……在皇家学会审查《自然哲学的数学原理》的会议上，皇家学会的副会长霍斯金爵士赞扬说，对牛顿“应该特别予以奖励”。而在场的胡克却说，不，不应该把胡克的发现归功于牛顿。在皇家学会的另一次会议上，胡克甚至控诉牛顿剽窃了他的成果。

    牛顿知道了这些消息以后，非常愤怒，也非常痛心。他给哈雷写了几封长长的信，引证了大量的资料，说明自己的研究经过。牛顿感慨万分地说，他感到，“哲学是无理搅三分的贵妇人，一个男人与她发生了关系，等于卷入了一场诉讼。”

    哈雷委婉地劝说牛顿，建议牛顿在序言里，提一下胡克的名字。

    牛顿的答复非常激烈，他说，他绝对不会同意在第三卷的序言里提到胡克。牛顿怒气冲冲地说：“胡克先生还是一个奇怪的人，一个有见识的哲学家不能相信他有哪个地方是准确的……他至少必须节制一下他的虚伪。”牛顿还在信里向哈雷宣布，他不准备出版《自然哲学的数学原理》的第三卷了。

    读着牛顿这封感情爆发的信，最着急的是哈雷。第三卷的题目是《宇宙体系》，内容非常丰富而且深刻，它讲的是力学在天文学的应用，包括对于行星的运动、对于卫星、彗星，对于地球上潮汐的形成等等许多重大的理论问题的论述，可以说，第三卷是全书最重要、最光辉的部分，开创了天体力学这个全新的学科。如果不出版第三卷，这将是科学极为重大的损失。

    哈雷亲自找到牛顿，反复劝说这位气坏了的科学家。最后，牛顿听从了哈雷的意见，第三卷终于写出来了。牛顿听从了哈雷的意见，在书中专门加了一段话：“虽然本人是根据开普勒定律，用数学证明了引力定律，在此同时，雷恩、胡克和哈雷也各自独立地意识到相同的结论。”

    这件事情已经过去了300多年，许多资料和手稿已经陆续公布于世，应该怎样评价这段公案呢？

    对于引力定律的探索和研究，是许多国家里几代科学家的共同努力。牛顿作出了杰出的贡献，其他许多科学家也有或多或少的进展。例如哈雷、雷恩，对引力和距离的平方成反比关系都作过探讨。胡克在这方面也作过不少努力，例如，在1679—1680年，他曾经纠正了牛顿关于旗杆顶部落下石块的落点和运动轨迹的错误，说明他在这个问题上已经有了相当的认识。但是胡克没有系统、完整地发现引力定律，这也是事实。原因可能是多方面的，其中之一是，胡克的数学水平不如牛顿。牛顿发明了微积分，可以更准确地分析和证明相当复杂的问题，胡克则大大落后一步。至于说，应不应该在自己的著作中，对于同行们的努力和奋斗表示肯定和敬意呢？1955年4月，爱因斯坦临终之前遗憾地认为，牛顿拒绝这样做，是一种虚荣。爱因斯坦说：“唉，那是虚荣。你在那么多的科学家中找到了这种虚荣，你知道，当我想到伽利略不承认开普勒的工作时，我总是感到伤心。”

    1687年7月5日，《自然哲学的数学原理》三卷全部出版，这部巨著轰动了整个欧洲。

    哈雷欣喜地给牛顿写信说：“我总算完成了你的杰出著作的出版工作，我希望能使你满意。”

    为了庆祝这本书的出版，哈雷用拉丁文高兴地写了一首诗，一直流传至今。这首诗的最后两句是：“牛顿，他达到了不可逾越的界线，

    那人与神之间的细微分界。”不轻易流露自己感情的牛顿当然是满意而且感激的，牛顿在《前言》里，特意写下了一段话：“埃德蒙·哈雷，是目光敏锐，博学多才的学者，为本书的出版付出了艰辛的劳动。他不仅改正印刷错误，绘制几何图形，而且从根本上来说，也正是他鼓励和推动我写了这本书。自从他知道我论证了天体轨道的形状以后，他就不断地催促我把这个论证送交皇家学会，以后还由于他们善意的鼓励和请求，我才想到编著这本书。”一位英国历史学家说：“如果没有哈雷，牛顿很可能根本不会想到这件工作，想到了也不会把它写下来，写下来也不会把它出版。”许多研究牛顿的历史学家和专家都非常同意这段话。

    回顾这段历史，我们可以公正地说，如果没有哈雷慧眼识英雄和无私的努力，也就没有这部光辉的巨著问世，从而对科学产生如此巨大的贡献。

    今天，除了在极少数图书馆和博物馆里，我们已经见不到这本1687年出版的，用精致的牛皮做封面的、厚达500多页的书了。这本书的第一版很快就卖光了，许多慕名而来的读者愿意以三四倍的价钱买一本，据记载说，苏格兰的一位爱好科学的人，因为在哪儿都买不到这本书，就下决心把这本书从头到尾抄了一遍。

    但是，你走到地球上任何一个国家的中学和小学，不论是在非洲浓密的丛林，还是在北美白雪皑皑的冻土带；不论是在太平洋弹丸之地的海岛，还是在亚洲崇山峻岭之中，在任何一个学生的物理课本里，在任何一个图书馆里，到处都闪烁着牛顿光辉的思想。

    在这部巨著里，牛顿奠定了近代物理学的基本结构，开创了天体力学。一位学者赞扬说：“整个科学史上还没有一部著作在创新或思维力量方面可以和《自然哲学的数学原理》相提并论，在取得的伟大成就方面，也是如此。没有一部著作使自然科学的结构发生如此重大的变化……”

    那么，在这部著作里，牛顿作出哪些贡献呢？

    在《自然哲学的数学原理》的第一卷里，牛顿提出了力、加速度、质量、动量等概念，完整地论述了运动定律。

    今天，全世界都把这些定律称之为“牛顿运动定律”。

    在我国高中一年级物理教科书里，有整整一章讲述牛顿运动定律。在教科书里写着：“动力学奠基人是英国科学家牛顿。牛顿总结了17世纪以前人类关于力学的知识，并且进行了创造性的研究，提出了三条运动定律，这三条运动定律总称为牛顿运动定律，是整个动力学的基础。

    ……

    在力学研究运动和力的关系的分科叫做动力学。

    有了动力学的知识，就可以根据物体的受力情况，确定物体的运动状态；或者根据物体的运动状态，确定物体的受力情况。这样，我们就能够创造各种条件来控制运动。例如控制机器的运转、交通工具的速度和人造地球卫星的轨道等等，使物体的运动符合人们的要求。”牛顿运动定律的内容是什么呢？

    牛顿第一定律解答了物体受力或不受力时的运动状况，第二定律解答了力的定量的定义，第三定律说明了力总是成对存在，总是两个物体相互作用而存在的。

    按照我们目前的表述，牛顿第一定律，又叫作惯性定律。它的内容是：

    “一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。”

    牛顿第二定律是：

    “物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比。加速度的方向跟合外力的方向相同。”

    写成公式是：F=ma

    牛顿第三定律是：

    “两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。”

    在《自然哲学的数学原理》里，牛顿明确提出了万有引力定律，按目前的表述，它的内容是：

    “自然界中任何两个物体之间存在着一种相互的引力，这个力同两个物体的质量乘积成正比，同它们之间的距离的平方成反比。”

    它的表达式是：F=Gm1m2r2

    其中，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离，G是比例系数，又称引力常数，F就是万有引力。

    现在，我们可以根据牛顿的公式，计算几个有趣的问题。

    如果你的体重为40公斤，你的同伴的体重也是40公斤，你们两个人相距0.5米，那么，你们两个人互相之间的吸引力大约为4.27×10—7牛顿，或者说是0.00427克力，远远没有蚂蚁的一条腿力量大。太小了，是吗？那是因为你们两个人的质量太小了。

    你知道你和地球之间的引力有多大吗？它正好等于你的体重。你用这么大的力吸引着地球，地球也用这么大的力吸引着你。这个力就大得多了。你受这个力的束缚，不可能向上跳3米高。当然，也不会从地球上“掉”到宇宙中去。这主要应该归功于地球那巨大的质量。月球比地球小得多，质量比地球也小得多了，如果你站在月球上，你和月球之间的吸引力只有你在地球时的六分之一。你一定可以跳得很高。

    你知道地球和月球之间的引力有多大吗？可以计算出来，地球和月球之间的引力等于2万亿亿牛顿，或者说是2亿亿吨力，而地球和太阳之间的引力等于361万亿亿牛顿，或者说是361亿亿吨力。这个力可够大的了！就是万有引力使月球一个月又一个月围绕着地球旋转，地球一年又一年地围绕着太阳旋转。

    按照现代物理学的观点，自然界中除了万有引力，还有电磁力，核力，弱作用力。而万有引力是宇宙中最基本，最普遍的力之一。在地球上，我们一般称之为重力。雨滴从云朵中落下，江河里水流奔腾，我们上山的时候累得呼哧呼哧喘气，下山的时候轻松自如……这都是重力在起作用。鸟儿努力振翅高飞，起重机吊起重物，水泵把水抽上山坡，火箭把人造卫星送入轨道……这都是在克服重力。在茫茫无边的宇宙星空中，万有引力无处不在，无时不在。月球、地球、太阳，直至浩渺的银河系，整个宇宙的运动，都和万有引力有关。至今，还没有发现有什么东西能阻挡或隔开万有引力。牛顿的贡献，不仅在于他总结出来万有引力的公式，而且在于他把地球上最常见的重力和天体星空的作用力统一起来，作出了科学的解释，批判了过去种种神秘的迷信的说法。这一切，对于人类科学地认识世界，是极为重大的贡献。

    在《自然哲学的数学原理》的第二卷中，牛顿建立了流体力学的完整体系。他分析了物体在空气和水这样有阻力的媒介物中的运动状况，也分析了空气、水等流体的运动规律。在这一卷中，牛顿提出了测量声速的方法，指出把船舶设计成流线形可以大大减小阻力。

    在这本巨著的第三卷《宇宙体系》里面，牛顿开创了天体力学的体系，把万有引力定律用于天体星空，科学地分析和计算了太阳系各个行星的运动，月球的运动，彗星的运动等等。

    牛顿运用力学和数学，深刻地解释了许多自然现象，同时提出了许多重要的推论和设想。例如，牛顿在第三卷的第三章《论海潮之大小》里，用整整一章的篇幅分析了地球上广阔无边的海洋里潮汐形成的原因，牛顿指出，月球对地球的引力形成了涨潮和落潮。当月球和太阳在同一条直线的时候，引力更大，形成的潮汐也就更高，牛顿计算了潮汐可能达到的高度。

    牛顿对太阳系里的各个行星的运行轨道，各个卫星绕行星的运行轨道都作了准确的分析，指出这些轨道都是椭圆形的，太阳位于行星椭圆形轨道的一个焦点上。

    后来，人们根据万有引力定律，预言在天王星外面还有一个行星围绕着太阳旋转，它的引力影响着天王星的轨道，1864年9月，果然在预期的位置找到了海王星。

    1930年，人们根据万有引力定律，又在海王星的外面找到了更为遥远的冥王星，它距离地球大约58亿公里，每2477个地球年围绕太阳转一圈。因为太远了，已经无法用肉眼直接观察到它。但是它仍然服从牛顿的万有引力定律。

    火箭、喷气式飞机为什么能飞？牛顿运动定律作了科学的解释。向后喷出的高速气流使飞机、火箭获得了向前的推力。而飞机、火箭本身质量越小，获得的加速度就越大，它就会更快地获得更高的速度。为什么飞机的材料要尽量选用铝合金？就是为了减少飞机的质量。

    牛顿在自己的著作里天才地预言了人造地球卫星。牛顿指出，我们抛出一块石头，由于重力的作用，这块石头在空中沿着抛物线运行，最后落到地面。如果我们抛出石头的初速度越大，石头扔得越远，抛物线的形状也会随着变化。如果我们用越来越大的速度从高山顶上扔出石头，石头所经过的曲线就会越来越接近地球表面的曲线。当我们使速度达到一定的数值时，石头可能围绕地球表面运动，永远不再落到地面，它就成为一个围绕地球运动的卫星，也就是人造地球卫星。

    自从1957年10月人类向天空发射了第一颗人造地球卫星以后，不到半个世纪，天空中已经有了四五千颗各种各样的人造地球卫星，为我们导航、勘探矿物、监测气象、转播电视、广播、传递电话……还有一些人造卫星已经围绕着火星、金星、月球旋转，为我们探索着宇宙的秘密。

    1968年年底，人类第一次围绕月球航行，当美国的阿波罗8号宇宙飞船胜利返航的时候，地面控制站问：“现在，是谁在那儿驾驶飞船？”美国的宇航员风趣地回答说：“我想，现在主要是牛顿在驾驶。”

    牛顿虽然预言了人造地球卫星，但他并没有展开自己的计算，没有求出获得多大的速度就能成为人造地球卫星。现在，任何一个高中一年级的学生都可以很轻松地算出来，这个速度是每秒钟79公里，我们把它称为第一宇宙速度。

    为了纪念牛顿对于力学的伟大贡献，国际统一规定，把力的基本单位称为牛顿。1牛顿的力可以使1千克质量的物体产生1米每秒每秒的加速度。1牛顿可以记作1N。

    你知道1牛顿力是多少吗？请你用手托起两个鸡蛋，这两个鸡蛋给你的手的压力，大约就是1个牛顿。准确地说，质量为1千克的物体在地球表面上受到的重力（也就是地球的吸引力）等于98牛顿力。

    牛顿在《自然哲学的数学原理》的《序言》的最后一段里写道：“我衷心请求读者们耐心地去阅读我在这里所写的一切，对我在这样困难的题材方面所做的工作，能多弥补它的缺陷，而不是从指责它的角度出发来给以审查。”牛顿的《自然哲学的数学原理》出版以后，在全世界引起了巨大的反响和普遍的尊重。

    当然，不是所有的人都读得懂这本书。有一位批评家竟然说牛顿是“疯疯癫癫的数学家，一生一世也找不到20个跟着他的人。”另一个人竟然攻击这本书是“神经错乱的诗人幻想中炮制出来的一堆大杂烩。”历史证明，他们完全错了。

    有些科学家对这部著作的一些观点提出了这样那样的不同意见，展开了热烈的争论，但是没有一个严肃的人不承认这部著作的重大意义。著名的法国物理学家、数学家拉格朗日说得好，“牛顿是历史上存在过的最伟大的天才，同时，他也是多么幸运啊，因为遇到建立一个宇宙体系的机会只有一次。”

    由于当时科学发展水平和实验条件的限制，由于许多现象还没有被发现，牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中，不可避免地会留下许多局限性的痕迹。

    例如，牛顿在谈到时间和空间这两个物理学上极其重要的概念时，把时间与空间绝对化。他主张“绝对时间是这样的，按其本身的性质与别的任何事物无关，平静地流动着”。“绝对空间是这样的，按照其本身的性质和与无论什么样的其他任何事物无关，永远保持静止，像片刻时间部分的次序是不变的一样，空间的部分也是不变的。”

    再例如，牛顿在对研究质量的时候，实际上陷入了循环论，质量等于密度乘以体积，密度等于质量除以体积，那么，究竟什么是质量呢？牛顿没有能解决这个问题。

    牛顿关于流体力学的计算中也出现过较大的失误，按照牛顿的计算，随着速度的增加，物体所受的阻力将会大得无法克服。由于牛顿的权威地位，许多人盲目地信奉为教条，不敢加以怀疑。20世纪中期，著名的空气动力学家冯·卡门曾经风趣地说：“牛顿使飞机晚了一个世纪上天。”

    牛顿信仰上帝，在上帝和自然界的关系问题上，牛顿无法解释清楚。他在《自然哲学的数学原理》全书中，仅仅在第三卷里，惟一一次提到上帝，说：“上帝将各个行星安置在离太阳不同的距离上。”他在一封给朋友的信中坦率地写道：“但是，我必须承认，我不知道地球围绕太阳运动的充分的自然原因。”

    200多年以后，爱因斯坦提出了相对论，对时间和空间进行了更科学、更准确的考察。爱因斯坦提出，时间和空间是物质存在的一种属性，不存在绝对不变的时间和绝对不变的空间。爱因斯坦对质量也进行了深入的研究，分析了惯性质量与引力质量。爱因斯坦的理论得到了许多实验的验证，被全世界的科学家接受，人们指出，在牛顿之后，爱因斯坦创造了科学的新纪元。

    科学的历史就是这样不断前进着，发展着，深入着。

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