图解法是主要利用欧拉图来求解结论的方法，所针对的主要是关于基本概念之间的关系、基本数据之间的关系以及直言命题推理等问题。
案例2.1.1
某家饭店中，一桌人边用餐边谈生意。其中，一个人是哈尔滨人，两个人是北方人，一个人是广东人，两个人只做电脑生意，三个人只做服装生意。
如果以上介绍涉及餐桌上所有的人，那么这一桌最少可能是几个人？最多可能是几个人？
A。最少可能是3人，最多可能是8人
B。最少可能是5人，最多可能是8人
C。最少可能是5人，最多可能是9人
D。最少可能是3人，最多可能是9人
解析 正确选项是B。题干中主要涉及到哈尔滨人（1）、北方人（2）、广东人（1）、做电脑生意（2）、做服装生意（3）等概念。其中，哈尔滨人和北方人之间是真包含于关系，它们和广东人之间是排斥关系，做电脑生意和做服装生意之间也是排斥关系。“最多”意味着每两个概念之间尽可能互相排斥，“最少”意味着每两个概念之间尽可能互相重合。
最多即每两个概念之间互相排斥，但一个哈尔滨人不可能被北方人排斥出来，所以最多应为2 1 2 3=8人。最少即每两个概念之间尽可能互相重合，于是2个哈尔滨人完全可以属于做电脑生意的或者做服装生意的，1个广东人也可以属于做电脑生意或者做服装生意的，但是2个做电脑生意的和3个做服装生意的不可能互相重合，所以最少应为2 3=5人。正确选项是B。
案例2.1.2
某大学某寝室中住着若干个学生。其中，一个是哈尔滨人，两个是北方人，一个是广东人，两个在法律系，三个是进修生。因此，该寝室中恰好有8人。
以下各项关于该寝室的断定是真的，都能加强上述论证，除了：
A。题干中的介绍涉及了寝室中所有的人
B。广东学生在法律系
C。哈尔滨学生在财经系
D。进修生都是南方人
E。该校法律系不招收进修生
解析 图解类似于案例2.1.1.该寝室恰好8人的情况属于最多的情况，即每两个概念之间应该尽可能互相排斥。显然，选项B与题干是矛盾的，不可能支持题干。因为如果1个广东学生属于法律系中的2人，则最多只有7人。注意，选项D说的进修生都是南方人，不一定就是广东人，可能是广东以外其他地方的南方人。
案例2.1.3
所有安徽来京打工人员，都办理了暂住证；所有办理了暂住证的人员，都获得了就业许可证；有些安徽来京打工人员当上了门卫；有些业余武术学校的学员也当上了门卫；所有业余武术学校的学员都未获得就业许可证。
[1]如果上述断定都是真的，那么除了以下哪项，其余的断定也必定是真的？
A。所有安徽来京打工人员都获得了就业许可证
B。没有一个业余武术学校的学员办理了暂住证
C。有些安徽来京打工人员是业余武术学校的学员
D。有些门卫没有就业许可证
E。有些门卫有就业许可证
[2]以下哪个人的身份，不可能符合上述题干所做的断定？
A。一个获得了就业许可证的人，但并非是业余武术学校的学员
B。一个获得了就业许可证的人，但没有办理暂住证
C。一个办理了暂住证的人，但并非是安徽来京打工人员
D。一个办理了暂住证的业余武术学校的学员
E。一个门卫，他既没有办理暂住证，又不是业余武术学校的学员
解析[1]正确选项是C。题干给出了5个简单句，涉及到5个概念，分别表示为：a=安徽来京打工人员；b=办理了暂住证的人员；c=获得了就业许可证的人员；d=业余武术学校的学员；e=门卫。选项C不可能真，一定是假的，因为a和d之间为全异关系。其他选项都一定真。
[2]正确选项是D。该项不可能符合题干的断定，因为b和d之间为全异关系。其他选项都有可能符合题干断定。
案例2.1.4
本问题发生在一所学校内。学校的教授们有一些是球迷。学校的预算委员会的成员们一致要求把学校的足球场改建为一个科贸写字楼，以改善学校的收入状况。所有的足球迷都反对将学校的足球场改建成科贸写字楼。
[1]如果以上陈述均为真，下列哪项也必为真？
A。学校所有的教授都是学校预算委员会的成员
B。学校有的教授不是学校预算委员会的成员
C。学校预算委员会有的成员是足球迷
D。并不是所有的学校预算委员会的成员都是学校的教授
E。有的足球迷是学校预算委员会的成员
[2]如果作为上面陈述的补充，明确以下条件：所有的学校教授都是足球迷，那么下列哪项一定不可能是真的？
A。有的学校教授不是学校预算委员会的成员
B。有的学校预算委员会成员是学校教授
C。并不是所有的足球迷都是学校教授
D。所有的学校教授都反对将学校的足球场改建为科贸写字楼
E。有的足球迷不是学校预算委员会的成员
解析[1]正确选项是B。题干给出了3个简单句，涉及到4个概念，分别表示为：a=学校教授；b=足球迷；c=学校预算委员会的成员；d=把学校的足球场改建为一个科贸写字楼。学校有些教授一定不是学校预算委员会的成员，因为至少a和b的重合部分肯定不是。选项D有可能假，因为概念a的范围不太确定。
[2]正确选项是B。该项不可能是真的，因为当a真包含于b时，a和c之间为全异关系。图解如下：
案例2.1.5
去年4月，股市出现了强劲反弹，某证券部通过对该部股民持仓品种的调查发现，大多数经验丰富的股民都买了小盘绩优股，所有年轻的股民都选择了大盘蓝筹股，而所有买小盘绩优股的股民都没有买大盘蓝筹股。
如果上述断定为真，以下哪项关于该证券部股民的调查结果也必定为真？
Ⅰ，有些年轻的股民是经验丰富的股民
Ⅱ，有些经验丰富的股民没买大盘蓝筹股
Ⅲ，年轻的股民都没买小盘绩优股
A。仅仅Ⅰ
B。仅仅Ⅰ和Ⅱ
C。仅仅Ⅱ和Ⅲ
D。仅仅Ⅰ和Ⅲ
E。Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
解析 正确选项是C。题干给出了3个简单句，涉及到4个概念，分别表示为：a=经验丰富的股民；b=小盘绩优股；c=年轻的股民；d=大盘蓝筹股。图解如下：
选项Ⅲ一定真，因为c和b之间为全异关系。选项Ⅱ也一定真，因为至少a和b的重合部分没有买大盘蓝筹股。选项Ⅰ不一定真，因为c和a之间可能具有全异关系。
案例2.1.6
在中国北部有这样两个村落，赵村所有的人都是在白天祭祀祖先，李庄所有的人都是在晚上才祭祀祖先，我们确信没有既在白天也在晚上祭祀祖先的人。我们也知道李明是晚上祭祀祖先的人。
依据以上信息，以下哪项是对李明身份的正确判断？
A。李明是赵村的人
B。李明不是赵村的人
C。李明是李庄的人
D。李明不是李庄的人
E。李明既不是赵村的人，也不是李庄的人
解析 题干给出了4个简单句，涉及到5个概念，分别表示为：a=赵村人；b=白天祭祀祖先；c=李庄人；d=晚上祭祀祖先；e=李明。图解如下：
李明一定不是赵村的人。正确选项是B。选项C、D、E仅仅可能真。
案例2.1.7
新学年开学伊始，有些新生刚入学就当上了校学生会干部。在奖学金评定中，所有广东籍的学生都申请了本年度的甲等奖学金，所有校学生会干部都没有申请本年度的甲等奖学金。
如果上述断定是真的，以下哪项有关断定也必定是真的？
A。所有的新生都不是广东人
B。有些新生申请了本年度的甲等奖学金
C。有些新生不是广东人
D。并非所有广东籍的学生都是新生
E。有些校学生会干部是广东人
解析 正确选项是C。题干给出了3个简单句，涉及到4个概念，分别表示为：a=新生；b=校学生会干部；c=广东人；d=申请了本年度的甲等奖学金。图解如下：
选项C必定是真的。因为至少a和b的重合部分都不是广东人。选项A、B都不一定真。选项D也不一定真，因为有可能c真包含于a。a即“新生”这个概念的范围不太确定。
案例2.1.8
除了吃川菜，张涛不吃其他菜肴。所有林村人都爱吃川菜。川菜的特色为麻辣香，其中有大量的干鲜辣椒、花椒、大蒜、姜、葱、香菜等调料。大部分吃川菜的人都喜好一边吃川菜，一边喝四川特有的盖碗茶。
如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？
A。所有林村人都爱吃麻辣香的食物
B。所有林村人都喝四川出产的茶
C。大部分林村人喝盖碗茶
D。张涛喝盖碗茶
E。张涛是四川人
解析 题干给出了3个简单句：“所有林村人都爱吃川菜”；“川菜都是麻辣香的食物”；“大部分吃川菜的人都喜好喝盖碗茶”。涉及到4个概念，分别表示为：a=林村人；b=爱吃川菜；c=麻辣香的食物；d=喜好喝盖碗茶。图解如下：
选项A必定是真的。选项C不一定真，因为虽然大部分喜欢吃川菜的人都喜好喝盖碗茶，但推不出林村人的大部分都喜好喝盖碗茶。
案例2.1.9
大多数独生子女都有以自我为中心的倾向。有些非独生子女同样有以自我为中心的倾向。以自我为中心倾向的产生有各种原因，但一个共同原因是缺乏父母的正确引导。
如果上述断定为真，以下哪项一定为真？
A。每个缺乏父母正确引导的家庭都是独生子女
B。有些缺乏父母正确引导的家庭有不止一个子女
C。有些家庭缺乏父母正确引导，但子女并不以自我为中心
D。大多数缺乏父母正确引导的家庭都是独生子女
E。缺乏父母正确引导的多子女家庭，少于缺乏父母正确引导的独生子女家庭
解析 正确选项是B。题干给出了3个简单句：大多数独生子女都有以自我为中心的倾向；有些非独生子女有以自我为中心的倾向；所有以自我为中心的倾向都是缺乏父母的正确引导。涉及到4个概念，分别表示为：a=独生子女；b=以自我为中心；c=非独生子女；d=缺乏父母的正确引导。图解如下：
选项B一定真。选项C不一定真，因为可能b和d完全重合，即可能所有的d也都是b。
案例2.1.10
出席学术讨论会的有三个足球爱好者，四个亚洲人，两个日本人，五个商人。以上叙述涉及了所有晚会参加者，其中日本人不经商。那么，参加晚会的人数是：
A。最多14人，最少5人
B。最多14人，最少7人
C。最多12人，最少7人
D。最多12人，最少5人
E。最多12人，最少8人
解析 正确选项是C。由于题干中所说的两个日本人都是亚洲人，不可能存在不是亚洲人的日本人，所以，从来源上看，最多最少都是4个人。当三个足球爱好者、五个商人和这四个亚洲人都是排斥性的关系时，参加晚会的人数为最多，即12个人。由于两个日本人不经商，即这两个日本人和五个商人之间具有排斥性的关系，所以至少得有7个人。图解如下：
案例2.1.11
超过20年使用期限的汽车都应当报废。某些超过20年使用期限的汽车存在不同程度的设计缺陷，在应当报废的汽车中有一些不是H国进口车。所有的H国进口车都不存在设计缺陷。
如果上述断定为真，以下哪项一定为真？
A。有些H国进口车不应当报废
B。有些H国进口车应当报废
C。有些存在设计缺陷的汽车应当报废
D。所有应当报废的汽车的使用期限都超过20年
E。有些超过20年使用期限的汽车不应当报废
解析 正确选项是C。题干主要断定有：（1）所有超过20年使用期限的汽车都应当报废；（2）有些超过20年使用期限的汽车存在不同程度的设计缺陷；（3）所有H国进口车都不存在设计缺陷。分别用a表示“使用20年期限的汽车”，b表示“应当报废”，c表示“存在设计缺陷”，d表示“H国进口车”。则题干断定之间的关系可以图示如下：
案例2.1.12
所有校学生会委员都参加了大学生电影评论协会，张珊、李斯和王武都是校学生会委员。大学生电影评论协会不吸收大学一年级学生参加。
如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？
Ⅰ，张珊、李斯和王武都不是大学一年级学生
Ⅱ，所有校学生会委员都不是大学一年级学生
Ⅲ，有些大学生电影评论协会的成员不是校学生会委员
A。仅仅Ⅰ
B。仅仅Ⅱ
C。仅仅Ⅲ
D。仅仅Ⅰ和Ⅱ
E。Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
解析 正确选项是D。分别用a表示“校学生会委员”，b表示“大学生电影评论协会”，c表示“张珊、李斯和王武”，d表示“大学一年级学生”。则题干断定之间的关系可以图示如下：
选项Ⅰ和Ⅱ都一定真。Ⅲ不一定真，因为也可能a和b两个概念是重合的。
案例2.1.13
在某大型理发店，所有的理发师都是北方人，所有的女员工都是南方人，所有的已婚者都是女员工，所以，所有的已婚者都不是理发师。
下面哪一项为真，将证明上述推理的前提至少有一个是假的？
A。该店内有一位出生在北方的未婚男性理发师。
B。该店内有一位不是理发师的未婚女员工。
C。该店内有一位出生在南方的女理发师。
D。该店内有一位出生在南方的已婚女员工。
解析 正确选项是C。分别用a表示“理发师”，b表示“北方人”，c表示“女员工”，d表示“南方人”，e表示“已婚者”。
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