对于科学技术带给人们科学的是福？是祸？善用则是福，滥用则是祸害。最终结果，要看利用之在当时的历史条件下看重哪方面的利益，又是如何平衡两者的。
公理化系统：欧几里得汇总了希腊古典时期的定理
欧几里德（EuclidofAlexandria），希腊数学家。约生于公元前330年，约殁于公元前260年。欧几里得是古代希腊最负盛名、最有影响的数学家之一，他是亚历山大里亚学派的成员。
古希腊大数学家欧几里德是与他的巨著——《几何原本》一起名垂千古的。这本书是世界上最著名、最完整而且流传最广的数学著作，两千多年来一直是全世界人民学习数学的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等许多伟大的学者都曾学习过《几何原本》，从中吸取了丰富的营养，从而作出了许多伟大的成就。
欧几里德一生著有多部数学著作，《几何原本》是其中最有价值的一部。它系统的总结了古代劳动人民在实践中获得的几何知识，把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理得几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。
欧几里得的《几何原本》共有十三卷，其中第一卷讲三角形全等的条件，三角形边和角的大小关系，平行线理论，三角形和多角形等积（面积相等）的条件；第二卷讲如何把三角形变成等积的正方形；第三卷讲圆；第四卷讨论内接和外切多边形；第六卷讲相似多边形理论；第五、第七、第八、第九、第十卷讲述比例和算术得里论；最后讲述立体几何的内容。
从这些内容可以看出，目前属于中学课程里的初等几何的主要内容已经完全包含在《几何原本》里了。因此长期以来，人们都认为《几何原本》是两千多年来传播几何知识的标准教科书。属于《几何原本》内容的几何学，人们把它叫做欧几里得几何学，或简称为欧式几何。
《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系，在这个体系中有四方面主要内容，定义、公理、公设、命题（包括作图和定理）。《几何原本》第一卷列有23个定义，5条公理，5条公设。（其中最后一条公设就是著名的平行公设，或者叫做第五公设。它引发了几何史上最著名的长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论，并最终诞生了非欧几何。）
这些定义、公理、公设就是《几何原本》全书的基础。全书以这些定义、公理、公设为依据逻辑地展开他的各个部分的。比如后面出现的每一个定理都写明什么是已知、什么是求证。都要根据前面的定义、公理、定理进行逻辑推理给予仔细证明。
关于几何论证的方法，欧几里得提出了分析法、综合法和归谬法。所谓分析法就是先假设所要求的已经得到了，分析这时候成立的条件，由此达到证明的步骤；综合法是从以前证明过的事实开始，逐步的导出要证明的事项；归谬法是在保留命题的假设下，否定结论，从结论的反面出发，由此导出和已证明过的事实相矛盾或和已知条件相矛盾的结果，从而证实原来命题的结论是正确的，也称作反证法。
欧几里得《几何原本》的诞生在几何学发展的历史中具有重要意义。它标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。
从欧几里得发表《几何原本》到现在，已经过去了两千多年，尽管科学技术日新月异，但是欧几里得几何学仍旧是中学生学习数学基础知识的好教材。
由于欧氏几何具有鲜明的直观性和有着严密的逻辑演绎方法相结合的特点，在长期的实践中表明，它巳成为培养、提高青、少年逻辑思维能力的好教材。历史上不知有多少科学家从学习几何中得到益处，从而作出了伟大的贡献。
在几何学发展的历史中，欧几里得的《几何原本》起了重大的历史作用。这种作用归结到一点，就是提出了几何学的“根据”和它的逻辑结构的问题。在他写的《几何原本》中，就是用逻辑的链子由此及彼的展开全部几何学，这项工作，前人未曾作到。
但是，在人类认识的长河中，无论怎样高明的前辈和名家，都不可能把问题全部解决。由于历史条件的限制，欧几里得在《几何原本》中提出几何学的“根据”问题并没有得到彻底的解决，他的理论体系并不是完美无缺的。比如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义不可能在逻辑推理中起什么作用。又如，欧几里得在逻辑推理中使用了“连续”的概念，但是在《几何原本》中从未提到过这个概念。
《几何原本》最初是手抄本，以后译成了世界各种文字，它的发行量仅次于《圣经》而位居第二。19世纪初，法国数学家勒让德，把欧几里德的原作，用现代语言写成了几何课本，成为现今通用的几何学教本。中国最早的译本是1607年意大利传教士利玛窦和徐光启根据德国人克拉维乌斯校订增补的拉丁文本《欧几里得原本》（15卷）合译的，定名为《几何原本》，几何的中文名称就是由此而得来的。他们只翻译了前6卷，后9卷由英国人伟烈亚力和中国科学家李善兰在1857年译出。
《几何原本》对数学发展的影响超过任何别的书，它一方面是现代科学技术的理论之一，另一方面它给予人们一套科学的几何学思想。
可以撬动地球的科学：阿基米德发现杠杆定律
二千一百九十年前，在古希腊西西里岛的叙拉古国，出现一位伟大的物理学家。他叫阿基米德（公元前287--212年）。阿基米德的一生勤奋好学，专心一志地献身于科学，忠于祖国，受到人们的尊敬与赞扬。阿基米德曾发现杠杆定律和以他的名字命名的阿基米德定律。并利用这些定律设计了多种机械，为人民、为祖国服务。关于他生平的详细情况，已无法考证。但关于他发明创造和保卫祖国的故事，却流传至今。
阿基米德将自己锁在海边的一间石头小屋里，夜以继日地写作《浮体论》。这天突然闯进一个人来，一进门就忙不迭地喊道：“哎呀呀！你老先生原来躲在这里。此刻国王正撒开人马，在全城四处找你呢。”阿基米德认得他是朝内大臣，心想，外面一定出了大事。他立即收拾起羊皮书稿，伸手抓过一顶圆壳小帽，飞身跳上停在门口的一辆四轮马车，随这个大臣直奔王宫。
当他们来到殿前阶下时，就看见各种马车停了一片，卫兵们银枪铁盔，森列两行，殿内文武满座，鸦雀无声。国王正焦急地在地毯上来回踱着步子。由于殿内阴暗，天还不黑就燃起了高高的烛台。灯下长条几案上摊着海防图、陆防图。阿基米德看着这一切，就知道他最担心的战争终于爆发了。
罗马军队着实厉害。他们作战时列成方队，前面和两侧的士兵将盾牌护着身子，中间的将盾牌举在头上，战鼓一响这一个个方队就如同现代化的坦克一样，向敌阵步步推进，任你乱箭射来也只不过是把那盾牌敲出无数的响声而已。罗马军队还有特别严的军纪，发现临阵逃脱立即处死，士卒立功晋级，统帅获胜返回罗马时要举行隆重的凯旋式。这支军队称霸地中海，所向无敌，一个小小的叙拉古哪放在眼里，况且旧仇新恨，早想来一次清算。
在这危急的关头，阿基米德扫了一眼沉闷的大殿，捻着银白的胡须说：“要是靠军事实力，我们决不是罗马人的对手。现在要能造出一种新式武器来，或许还可守住城池，以待援兵。”国王一听这话，立即转忧为喜说：“先王在世时早就说过，凡是你说的，大家都要相信。这场守卫战就由你全权指挥吧。”
两天之后，天刚破晓，罗马统帅马赛拉斯指挥着他那严整的方阵向护城河逼来。今天方阵两边还准备了铁甲骑兵，方阵内强壮的士兵肩扛着云梯。马赛拉斯在出发前宣布：“攻破叙拉古，到城里吃午饭去。”在喊杀声中，方阵慢慢向前蠕动。按常规，城上早该放箭了。可怎么今天城墙上却是静悄悄地不见一人？也许几天来的恶战使叙拉古人已筋疲力尽了吧。罗马人正在疑惑间，城里隐约传来吱吱呀呀的响声，接着城头上就飞出大大小小的石块，开始时如碗如拳，以后越来越大，简直如锅如盆，火山喷发般地翻将下来。石头落在方阵里，士兵们忙举盾来护，哪知石重速急，一下连盾带人都捣成一团肉泥。罗马人渐渐支持不住了，连滚带爬地逃命。这时叙拉古的城头又射出了飞蝗般的利箭，罗马人的背后无盾牌和铁甲，那利箭直穿背股，哭天喊地，好不凄惨。
阿基米德到底造出了什么武器使罗马人大败而归呢？原来他制造了一些特大的弩弓——发石机。这么大的弓，人是根本拉不动的，他用上了杠杆原理。只要将弩上转轴的摇柄用力扳动，那与摇柄相连的牛筋又拉紧许多根牛筋组成的粗弓弦，拉到最紧处，再猛地一放，弓弦就能带动载石装置，把石头高高地抛出城外，落到一千多米远的地方。原来这杠杆原理并不只是简单使用一根直棍撬东西。比如水井上的辘轳吧，它的支点是辘轳的轴心，重臂是辘轳的半径，它的力臂是摇柄，摇柄一定要比辘轳的半径长，打起水来就很省力。阿基米德的抛石机也是用的这个原理。他真是把杠杆原理用活了。罗马人哪里知道叙拉古城有这许多新玩艺儿。
人们从远古时代起就会使用杠杆，并且懂得巧妙地运用杠杆。在埃及造金字塔的时候，奴隶们就利用杠杆把沉重的石块往上撬。造船工人用杠杆在船上架设桅杆。人们用汲水吊杆从井里取水，等等。但是，杠杆为什么能做到这一点呢？
在阿基米德发现杠杆定律之前，是没有人能够解释的。当时，有的哲学家在谈到这个问题的时候，一口咬定说，这是“魔性”。阿基米德却不承认是什么“魔性”。他懂得，自然界里的种种现象，总有自然的原因来解释。杠杆作用也有它自然的原因，他决心把它解释出来。阿基米德经过反复地观察、实验和计算，终于确立了杠杆的平衡定律。就是，“力臂和力（重量）成反比例。”换句话说，就是：小重量是大重量的多少分之一重，长力臂就应当是短力臂的多少倍长。阿基米德确立了杠杆定律后，就推断说，只要能够取得适当的杠杆长度，任何重量都可以用很小的力量举起来。据说他曾经说过这样的豪言壮语：“给我一个支点、我就能举起地球！”
应用最广泛的数字：玛雅人创立“0”
在古代世界文明史上，玛雅文明似乎是从天而降，在最为辉煌繁盛之时，又戛然而止。哥伦布发现美州大陆之前，这个伟大而神秘的民族，早已集体失踪。他们异常璀灿的文化也突然中断，给世界留下了巨大的困惑。
玛雅人至少在公元前4世纪就掌握了“0”这个数字概念，比中国人和欧州人都早了800年至1000年。他们还创造了20进位计数法，他们的数字演算可沿用到噶400万年以后。这样庞大的天文数字，只有在现代星际航行和测算星空距离时才用得上。而几千年前的玛雅人刀耕火种，用树叶遮体，用可可豆作媒介以物换物，这样的数字演算他们用得着吗？
自从1839年美国人约翰·斯蒂芬斯在洪都拉斯的热带丛林第一次发现玛雅古文明遗址以来，世界各国考古人员在中美的丛林和荒原上共发现了170多处被弃的玛雅古代城市遗迹，并发现在公元前1000年到公元8世纪，玛雅人的文明足迹北起墨西哥的尤卡坦半岛，南至危地马拉、洪都拉斯，直达安第斯山脉。这个神秘的民族在南美的热带丛林建造了一座座规模令人咋舌的巨型建筑。雄伟壮观的提卡尔城，其电脑复原图出现在人们面前时，许多现代城市的设计师也自叹弗如。建于7世纪的帕伦克宫，殿面长100米，宽80米。乌克斯玛尔的总督府，由22500块石雕拼成精心设计的图案，分毫不差。奇琴·伊察的武士庙，屋顶虽已消失，那巍然耸立的1000根石柱仍然令人想起当年的气魄。这一切都使人感到，这是个不平凡的民族。
随着对玛雅文化的进一步考察，人们又惊奇地发现，几千年前的玛雅人竟有着无与伦比的数学造诣，有着独特的谜一样的文字。而且奇琴·伊察、提卡尔、帕伦克等地的巨型建筑也并非出自玛雅人的实际生活的需要、而是严格依照神奇的玛雅历法周期建造的。
玛雅人的历法和天文知识究竟精确到什么程度呢？他们把一年分为18个月，他们测算的地球年为365.2420天，现代人测算为365.2422天，误差仅0.0002天，就是说月000年的误差才仅仅一天。他们测算的金星年为584天，与现代人的测算50年内误差仅为7秒。这是个多么令人难以置信的数字！几千年前的玛雅人怎么能有这么精确的计算他们还保持着一种特殊的宗教纪年法，一年分为13个月，每月20天，称为“佐尔金年”。这种历法从何而来，实在令人不解。
因为这种年法不是以地球上所观察到的任何一种天体的运行为依据的。以致有人变为，“佐尔金年”历法是玛雅人的祖先依据另一个至今我们尚不知道的星球制订的。
玛雅人的历法可以维持到4亿年以后，他计算的太阳年与金星年的差数可以精确到小数点以后的4位数字，他们有自己的文字，那是用800个符号和图形组成的象形文字，词汇量多达3万个。他们有着精美绝伦的雕刻、绘画和青铜艺术。然而在这个登峰造极的高度文明诞生之前，玛雅人巢居树穴以采集为生，这样的原始部落怎么能突然产生这么高度文明？即使到了16世纪，西班牙人在布满古迹遗址的尤卡坦半岛上看到的印第安人，还是以树叶，住泥巴糊的茅屋，以采集狩猎勉强糊口。显然那种精确的天文历法和数学，那种令全世界景仰的文明、艺术，都远远超出了当地印第安土著那几近原始生活的实际需求。
这使任何人都不能不产生深深的：古代玛雅人是怎么得到了那高深的知识？灿烂的玛雅文化究竟是怎样产生的，后来又怎样消声匿迹？
1952年6月有5日，人们在墨西哥高原的玛雅古城帕伦克一处神殿的废墟里，发掘出了一块刻有人物和花纹的石板。当时人们仅仅把这当作是玛雅古代神话的雕刻。但到了六十年代，人们乘坐宇宙飞船进入太空后，那些参与过宇航研究的美国科学家们才恍然大悟：帕伦克那块石板上雕刻的，原来是一幅宇航员驾驶着宇宙飞行器的图画！虽然经过了图案化的变形，但宇宙飞船的进气口、排气管、操纵杆、脚踏板、方向舵、天线，软管及各种仪表仍清晰可见。这幅图画的照片被送往美国航天中心时，那些宇航专家们无不惊叹，一致变为它就是古代的宇航器。这似乎令人难以置信，但却是确凿的事实。
于是，有些学者提出了一种大胆的看法：他们变为，在遥远的古代，美州热带丛林中可能来过一批具有高度文明的外星智能生命，他们走出飞船，教给了尚在原始时代的玛雅人各种先进知识，然后又飘然而去。他们被玛雅人变为是天神。玛雅文化中那些令人难以理解的高深知识，就是出于外星人的传授。帕伦克石板上的雕刻，也是玛雅人对外星宇航员的临摹。外星人离去时，曾向玛雅人许诺重返地球，但在玛雅人的追求祭司预言天神返回的日子里，这些外星并未重新返回。于是这导致了玛雅人对其宗教和祭司统治的信心丧失，进而引起了整个民族心理的崩溃，终于使人们一个个离开故乡，各自走散。玛雅文化就这样消失了。
也许人们会指责这种看法带有过多的假说意味。但即使否变了这种说法，也仍然无法圆满地解释玛雅文化那神秘的内涵，那众多令人不可思议的奇迹，以及它突然消失的原因。
代替人脑的计算工具：达·芬奇的计算器
在漫长的人类进化和文明发展过程中，人类的大脑逐渐具有了一种特殊的本领，这就是把直观的形象变成抽象的数字，进行抽象思维活动。正是由于能够在“象”和“数”之间互相转换，人类才真正具备了认识世界的能力。
在数的概念出现之后，就开始出现了数的计算。计算需要借助一定的工具来进行，人类最初的计算工具就是人类的双手，掰指头算数就是最早的计算方法。一个人天生有十个指头，因此十进制就成为人们最熟悉的进制计数法。
由于双手的局限性，人类开始学习用小木棍、石子等身外之物作为计算工具。在拉丁语中，“计算”的单词Calculus，其本意就是用于计算的小石子。随着文明的进步，人类学会了使用越来越多、越来越复杂的计算工具，计算方法也越来越高级。
计算工具的源头可以上溯至2000多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是世界上最早的计算工具。在大约六、七百年前，中国人发明了更为方便的算盘，并一直沿用至今。许多人认为算盘是最早的数字计算机，而珠算口诀则是最早的体系化的算法。
随着计算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越不方便了。于是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了十进制计数法和一整套计算口诀并一直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。
欧洲文艺复兴时期的伟人达·芬奇是一位旷世奇才，他在科学方面的造诣丝毫不亚于其艺术成就，他很早就提出过计算工具的设想。后人在达·芬奇的手稿中，发现了关于机械式计算工具设计方案的记录。后人根据达芬奇的手稿仿制出了机械式计算器。
1621年，英国人冈特发明计算尺，这是世界上最早的模拟计算工具。17世纪的文献详细记载了冈特发明这种计算工具的过程。
1642年，法国数学家、物理学家和思想家帕斯卡发明加法机，这是人类历史上第一台机械式计算机，其原理对后来的计算机械产生了持久的影响。
德国科学家希克尔德被许多人认为是世界上真正的第一台计算机的发明人，后人在他的手稿中发现了他对计算机的设计草图和详尽的文字描述，并在1960年根据其方案成功仿制了一台机械式计算机。
1673年，德国数学家莱布尼兹发明乘法机，这是第一台可以运行完整的四则运算的计算机。莱布尼兹同时还提出了“可以用机械代替人进行繁琐重复的计算工作”的伟大思想，这一思想至今鼓舞着人们探求新的计算机。
1822年，英国数学家巴贝奇发明差分机，专门用于航海和天文计算。这是最早采用寄存器来存储数据的计算机，体现了早期程序设计思想的萌芽。第一台差分机从设计到制造完成，花费了整整十年。它可以处理3个5位数，计算精度达到6位小数。
巴贝奇分析机采用了三个具有现代意义的装置：保存数据的寄存器（齿轮式装置）；从寄存器取出数据进行运算的装置，并且机器的乘法以累次加法来实现；控制操作顺序、选择所需处理的数据以及输出结果的装置。
1888年，美国人赫尔曼·霍勒斯发明了制表机，它采用穿孔卡片进行数据处理，并用电气控制技术取代了纯机械装置。
制表机采用电气控制技术取代纯机械装置，这是计算机发展中的第一次质变。以穿孔卡片记录数据，体现了现代软件的思想萌芽。制表机公司的成立，标志着计算机作为一个产业初具雏形。
霍勒斯于1896年创立了制表机公司，1911年该公司并入CTR（计算制表记录）公司，这就是著名的IBM公司的前身。1924年，托马斯·沃森一世把CTR更名为IBM。
电子二极管和三极管在20世纪头几年相继问世。真空电子二极管的发明使人类打开了电子文明的大门，而电子三极管的发明及其放大原理的发现，标志着人类科技史进入了一个新的时代：电子时代。
1938年，德国科学家朱斯制造出Z-1计算机，这是第一台采用二进制的计算机。在接下来的四年中，朱斯先后研制出采用继电器的Z-2、Z-3和Z-4。Z-3使用了2600个继电器，它在1944年美军对柏林进行的空袭中被炸毁。
1943年，英国科学家研制成功第一台“巨人”计算机，专门用于破译德军密码。“巨人”算不上真正的数字电子计算机，但在继电器计算机与现代电子计算机之间起到了桥梁作用。
第一台“巨人”有1500个电子管，5个处理器并行工作，每个处理器每秒处理5000个字母。二战期间共有10台“巨人”在英军服役，平均每小时破译11份德军情报。
1944年，美国科学家艾肯在IBM的支持下，研制成功机电式计算机MARK-I。MARK-1外壳用钢和玻璃制成，长15米，高2.4米，自重31.5吨，使用了15万个元件和800公里电线，每分钟进行200次运算。这是世界上最早的通用型自动机电式计算机之一，它取消了齿轮传动装置，以穿孔纸带传送指令。艾肯研制MARK-1的灵感来自一个世纪以前巴贝奇留下的思想精华。
让人类认识地球：哥白尼的日心说
尼古拉·哥白尼（CopernicusNicholas），波兰一位伟大的天文学家。他以惊人的天才和勇气揭开了宇宙的秘密，奠定了近代天文学的基础。哥白尼以毕生的精力去进行天文研究，创立了《天体运行论》这一“自然科学的独立宣言”。他的这些成就使他成为了人类科学发展历史上最伟大的革命家之一。
约在1515年前，哥白尼为阐述自己关于天体运动学说的基本思想撰写了篇题为《浅说》的论文，他认为天体运动必须满足以下七点：
1.不存在一个所有天体轨道或天体的共同的中心。
2.地球只是引力中心和月球轨道的中心，并不是宇宙的中心。
3.所有天体都绕太阳运转，宇宙的中心在太阳附近。
4.日地距离同天穹高度之比，就如同地球半径同日地距离之比一样渺小。地球到太阳的距离同天穹高度之比是微不足道的。
5.在天空中看到的任何运动，都是地球运动引起的。
6.在空中看到的太阳运动的一切现象，都不是它本身运动产生的，而是地球运动引起的。地球带着大气层，象其他行星一样围绕太阳旋转。由此可见，地球同时进行几种运动。
7.人们看到的行星向前和向后运动，是由于地球运动引起的。地球的运动足以解释人们在空中见到的各种现象了。
此外，哥白尼还描述了太阳、月球、三颗外行星（土星、木星和火星）和两颗内行星（金星、水星）的视运动。书中，哥白尼批判了托勒密的理论。科学地阐明了天体运行的现象，推翻了长期以来居于统治地位的地心说，并从根本上否定了基督教关于上帝创造一切的谬论，从而实现了天文学中的根本变革。
1515年，哥白尼便开始着手准备撰写《天体运行论》这一更为完整的论著。十几年来，哥白尼进行了大量的天文观测，收集了大批资料，终于在1533年完成了这部巨著的初稿，随后，他又长期进行观测、验证、修改，使得他的宇宙体系更具说服力，成为一种科学理论。
《天体运行论》的第一卷是全书的精髓，先后论述了“宇宙是球形”、“大地也是球形”、“天体的运动是均匀永恒之圆运动或复合运动”。哥白尼说，“天体的这种旋转运动对于球来说是固有的性质，它反映了球形的特点。球这种形状的特点是简单、没有起点、也没有终点，旋转时不能将各部分相区别。而且球体形状也正是旋转作用本身造成的。”
在《天体运行论》完成后，哥白尼却对它的出版犹豫不决了。他但心这部书出版后会遭受到地心说信徒们的攻击，并受到教廷的压制。在朋友和学生的支持鼓励下，经过长期反复的考虑，哥白尼终于决定出版这部著作。1542年，哥白尼给教皇保罗三世写了一封信，寻求教皇的庇护。他相信教皇将用自己的威严与威望保护他，令他的学说免遭谴责。然而，这一切并没有如他所愿，这封哥白尼用来做为《天体运行论》序言的信却只是起到引子的作用。
1542年6月，《天体运行论》和排印工作开始进行，负责这本书出版事宜的奥西安德尔却按自己的意愿写了一篇没有署名的序言，说明书中的学说只是为了计算星历表之便而采用的假设，不一定和实际情况相符。这也是在《天体运行论》出版后几十年时期内很少人重视哥白尼理论的一个重要原因。哥白尼的学生雷蒂库斯对此事感到十分愤概，他曾多次要求著作的出版人发行改正版，但这些要求都未能实现。
1543年5月24日，弥留之际的哥白尼终于见到刚刚出版的《天体运行论》，可惜当时的他已经因为脑溢血而双目失明，他只摸了摸书的封面，便与世长辞了。
由于哥白尼的学说触犯了基督教的教义，遭到了教会的反对。他的著作更是被列为禁书。但真理是封锁不住的，哥白尼的学说后来得到了许多科学家的继承和发展。1882年，罗马教皇不得不承认哥白尼的学说是正确的。这一光辉学说经过三个世纪的艰苦斗争，终于获得完全胜利并为社会所承认。
哥白尼是欧洲文艺复兴时期的一位巨人。他用毕生的精力去研究天文学，为后世留下了宝贵的遗产。由于时代的局限，哥白尼只是把宇宙的中心从地球移到了太阳，并没有放弃宇宙中心论和宇宙有限论。在德国的开普勒总结出行星运动三定律、英国的牛顿发现万有引力定律以后，哥白尼的太阳中心说才更加的稳固。从后来的研究结果证明，宇宙空间是无限的，它没有边界，没有形状，因而也就没有中心。虽然哥白尼的观点并不完全正确，但完全正确的是他的理论的提出给人类的宇宙观带来了巨大的变革。恩格斯在《自然辩证法》中对哥白尼的《天体运行论》给于了高度的评价。他说：“自然科学借以宣布其独立并且好像是重演路德焚烧教谕的革命行动，便是哥白尼那本不朽著作的出版，他用这本书（虽然是胆怯地而且可说是只在临终时）来向自然事物方面的教会权威挑战，从此自然科学便开始从神学中解放出来。”
让哲学进入高等学府：经院哲学集大成者托马斯·阿奎那
托马斯.阿奎那（Thomas Aquinas，1224或1225～1274）是中世纪意大利经院哲学家、神学家，多明我会修士。
托马斯的神学和哲学思想，集中概括在他的主要著作《神学大全》中。这部标志托马斯主义的著作分为三部分，包括38篇论文，631个问题，3000个条目和10000个异论，是一部中世纪经院哲学的百科全书。
关于哲学与神学的关系，托马斯的老师大阿尔伯特认为，哲学的问题只能以哲学的方式来处理，而神学问题，例如三位一体、道成肉身、创世复活等，是自然的理智所无法理解的，因而只能用神学的方式来处理。托马斯从这种思想出发，进一步探讨了哲学与神学的关系，并进而得出了“神学高于哲学，哲学是神学的奴仆”的结论。
首先，托马斯继承老师大阿尔伯特的思想，具体论证了“除了哲学真理以外还需要有神学真理”。针对“有人反对在哲学以外还需要其他理论”的观点，托马斯认为，除了哲学理论以外，为了拯救人类，必须有一种上帝启示的学问。这是因为：第一，人都应该皈依上帝，皈依一个理智所不能理解的目的。所以，为了使人类得救，必须知道一些超出理智之外的上帝启示的真理；第二，即使人用理智来讨论上帝的真理，也必须用上帝的启示来指导。因为“凡用理智讨论上帝所得的真理，这只能有少数人可得到，而且费时很多，还不免带着许多错误。但是，这种真理的认识，关系到全人类在上帝那里得到拯救，所以为了使人类的拯救来得更合适、更准确，必须用上帝启示的真理来指导”。
其次，托马斯从思辨科学的分类入手，指出神学乃是“第一哲学”。托马斯说：“思辨科学的对象，本来就是对于物质和运动的抽象，或对此二者的理解活动。因此，思辨科学按照远离物质和运动的程度划分为不同的学科。”具体说来，就是物理学、数学和神学。其中，物理学又名自然学，它以“在存在和概念上依靠物质”的对象为研究对象，而数学则以“在存在上依靠物质，在概念上并不依靠物质”的对象（例如线和数）为研究对象。神学所研究的主要对象是上帝，上帝在存在上并不依靠物质，相反它能够离开物质而存在。研究上帝的神学是“第一哲学”，其他科学都从它取得自己的原则，都跟从它。
最后，托马斯进一步论证了“神学高于哲学，哲学是神学的奴仆”的结论。托马斯认为，神学分为思辨的神学和实践的神学，因而，“神学高于哲学”说的就是神学在思辨和实践两方面都超过了其他科学（包括哲学）。就思辨而言，神学之所以超过其他思辨科学，一是因为神学具有较高的确实性。神学的确实性来源于上帝的光照，而其他科学的确实性则来源于人的理性的本性之光，而后者是会犯错误的；二是因为神学的题材更为高贵，“神学所探究的，主要是超于人类理性的优美至上的东西，而其他科学则只注意人的理性所能把握的东西”。就实践来说，神学高于其他科学的原因在于：神学的目的在于永恒的幸福，而这种永恒的幸福则是一切实践科学作为最后目的而趋向的目的。
既然神学高于哲学，因而，神学就可能凭借哲学来发挥，但并不是非要它不可，而是借它来把自己的义理讲得更清楚些。“因为神学的原理不是从其他科学来的，而是凭启示直接从上帝来的。所以，它不是把其他科学作为它的上级长官而依赖，而是把它们看成它的下级和奴仆来使用：有如主要科学使用附属科学、政治学使用军事学一样”。哲学和其他科学都是神学的婢女。
值得注意的是，托马斯关于哲学与神学关系的说明蕴含着两个重要的思想前提。一是“对事物，从不同的方面去认识，就可得出不同的学问”。因此，我们也不应该禁止用上帝启示的学问去讨论哲学家用理智去认识的理论。二是“虽然超出人类理智的事物，用理智不能求得，但若有上帝的启示，凭信仰就可取得”。显然，这一思想渊源于大阿尔伯特，它标识着知识与信仰的区分。
创设学位制度：中世纪的伟大遗产
11世纪的沙里诺大学是最古老的大学之一，它创立了学位制度，波洛尼亚的史得夫达摩格内拉耳是大学制度最发达的地方。波洛尼亚大学首先开办了数个学院，是一所综合性的大学。
波洛尼亚大学的起源是学习罗马法和教会法的学生组织。波洛尼亚所在的伦巴德地区是西欧和东方贸易的通道，有发展的工商业和大批的自治城市，有利于学术研究，欧洲各地的学生纷纷前往求学。但是维护本地人利益的行会规章和法律对外来学生极为不利，学生在房租和学费上受到敲诈，有的人还欠下债务。这样学生们形成了自己的团体，并制定规章来保障自己的学习和聘请教师。学生考核老师的教学水平，规定奖金和授课时间，教师上课一律不能迟到，一节课不能吸引五个学生的老师将被解雇。只有学生团体认可在学识和讲授方面合格的老师，才有资格向学生进行考试，并授予证书。学生也同城市当局协商房租，限制高价。波洛尼亚大学是西欧第一所制度完备的大学。
学生团体取得巨大的成就原因有：一是团结、林立的行会，法规纷杂，不得不让步；二是学生多是富家子弟和教会资助的教士，是城市的经济来源，教师也要从学生团体得到可靠收入；另外罗马皇帝和教皇权利争夺异常激烈，都想笼络具有法律和其他学识的人才。1158年，皇帝腓特烈一世，外号红胡子，名字叫巴巴罗萨（1941年德国纳粹头子希特勒制定了巴巴罗萨计划，旨在对苏联进行侵略扩张）批准大学自治的法律地位，1189年教皇克莱门特三世又保障学生租房居住租金协商的权利，大学生可以自由通行，当局不得阻拦；大学审理学生与外人发生的诉讼；大学师生可以不交赋税，不服兵役。
学生人数增多，学生团体又分为“同乡会”，一共十四个，同乡会原则是互相保护、帮助、共同娱乐。同时又要求纯洁、友爱、照顾病人，救济贫困者，防止打架争吵，埋葬死者，互相帮助研修学业，援助被迫的人，交纳会费，重大问题派代表共同商议。后来团体共同选举了校长，校长具有司法权力，校长必须服从缔结的章程，宣誓遵守章程。这种组织形式保障了学生的学习、生活，只要被学生团体聘任和判定合格的教师才在组织之内，这个组织不干涉教师教学、考试和学术活动。
波洛尼亚大学备受斗争的考验，对象包括当局、贵族、教会及师生内部。形式包括司法斗争、武装自卫、罢课、罢教、大学集体迁移种种。13世纪初，波洛尼亚大学已有五千余名学生，1316年增设了医学，1360年又增设了神学，成为意大利、法国南部、西班牙、葡萄牙等地大学的榜样，大学法律教育的影响也遍及西欧各地。
波洛尼亚大学是欧洲最早的法律学校，由于伟大的教育家和法律家仪耳尼宙斯的缘故，名声大噪。此校由于新颖的教授法和法律研究的革新，吸引了不少学生前来求学。中世纪欧洲各地的学校大都以波洛尼亚大学为范本而制定个别的规章。如德国和西班牙的许多大学，其中著名的有雪维黎亚大学和利耳达大学。1243年创设的撒拉孟卡和1364年创设的古拉可夫大学、蒙特利亚大学等，也以波洛尼亚大学为榜样。波洛尼亚大学的教授和学生们，到意大利各地讲学游说，设立了许多学校，包括1204年创立的派珍芝耳大学，因学生们的移动而产生的维耳佳利大学，1188年比利耳从波洛尼亚迁移到摩内拉而创立的大学。
数学史上的里程碑：牛顿研究出微积分
牛顿（1642～1727）伟大英国数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。1642年12月25日（格里历1643年1月4日）生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附近的伍尔索普衬，1727年3月20日（格里历3月31日）在伦敦病逝。1661年入英国剑桥大学三一学院。在校时受教于I.巴罗，同时钻研伽利略、J.开普勒、R.笛卡儿和J.沃利斯等人的科学著作，其中笛卡儿的《几何学》与沃利斯的《无穷算术》（1656）对牛顿数学思想的形成影响尤深。1665年，获文学士学位。随后两年在家乡躲避瘟疫。这两年里，他制定了一生大多数重要科学创造的蓝图。1667年回剑桥后当选为三一学院院委，次年获硕士学位。1669年，继巴罗任卢卡斯教授，一直到1701年。1696年任皇家造币厂监督，并移居伦敦。1703年，任英国皇家学会会长。1705年，受女王安娜封爵。他晚年潜心于自然哲学与神学。
牛顿在数学上最卓越的贡献是微积分的创建。17世纪早期数学家们已经建立起一系列求解无限小问题（诸如求曲线的切线、曲率、极大极小值，求运动的瞬时速度以及面积、体积、曲线长度、物体重心的计算等）的特殊方法。他超越前人的功绩在于：将这些特殊的技巧统一为一般的算法，特别是确立了微分与积分这两类运算的互逆关系（微积分基本定理）。
据牛顿自述，他于1665年11月发明正流数（微分）术，次年5月创反流数（积分）术，但当时他只是以手稿形式在朋友中传播自己的发现。1669年，牛顿写成第一篇微积分论文《运用无穷多项方程的分析》交皇家学会备案（1711年出版）。他在该文中称变量的无限小增量为瞬（moment），以此为基础求瞬时变化率，并反用于求积，但没有采用流数形式。流数方法的系统叙述是在《流数术与无穷级数》一书中给出的，该书完成于1671年，出版于1736年。
无穷级数是牛顿微积分的基本工具。牛顿早在1664年冬已将二项定理推广到有理指数情形，并于1676年6月致皇家学会秘书H.奥尔登堡的信中首次公布了这一发现。他同时获得了三角函数、对数函数等的级数展开。
1687年，牛顿在E.哈雷的敦促和帮助下发表了巨著《自然哲学的数学原理》（以下简称《原理》）。《原理》从作为力学基础的定义和公理（运动定律）出发，将整个力学建立在严谨的数学演绎基础之上。就数学本身而言，《原理》不仅深入地运用了牛顿本人创造的分析工具，而且也是牛顿微积分学说的第中次正式公布（前述三篇论文虽写作在先，却发表在后）。书中，卷1第1章11条引理陈述了首末比方法，卷2第2章则包含了无穷小增量和流数方法。他在《原理》中对微积分基础坚持给出不同的解释，说明了他对微积分基础所含困难的洞察和谨慎态度。但《原理》中对微积分命题的叙述和论证采用了几何的形式，这成为牛顿微积分学说的一个弱点，而后来固守牛顿的方法和记号，在18世纪阻碍了英国数学的发展。
牛顿另一部著作《广义算术》（1707）包含了他在代数学领域的一系列重要发现，如次代数方程根的次幂和的著名公式、实系数方程虚根成对的证明等。以牛顿的名字命名的代数方程数值求根法则则出现在他的著作《流数术》中。除微积分和代数外，牛顿在数学上的贡献还涉及数论、解析几何、曲线分类、变分法乃至概率论等众多的分支。
探讨化学反应的本质：原子与分子学说的诞生
约翰·道尔顿（JohnDalton，1766-1844）英国化学家、物理学家、近代化学之父。他提出原子论：化学中的新时代是随着原子论开始的。
约翰·道尔顿1803年继承古希腊朴素原子论和牛顿微粒说，提出原子学说，其要点：
1.化学元素由不可分的微粒—原子构成，它在一切化学变化中是不可再分的最小单位。
2.同种元素的原子性质和质量都相同，不同元素原子的性质和质量各不相同，原子质量是元素的基本特征之一。
3.不同元素化合时，原子以简单整数比结合。推导并用实验证明倍比定律。如果一种元素的质量固定时，那么另一元素在各种化合物中的质量一定成简单整数比。
1811年意大利科学家阿伏加罗德提出了分子的概念，并阐明了分子与原子概念的区别和联系。至此，物质的分子—原子结构学说确立了，化学才取得了飞速的发展。但阿佛加德罗所提出的分子假说没有引起重视，更没有被承认。由此产生的严重后果，当时绝大多数化学家是没有预见到的。
在1860年以前的近半个世纪里，由于不承认分子是单质或化合物在游离状态下独立存在的最小质点，不承认分子是由原子组成的这一正确假说，世界各国化学家们对原子和分子的认识就很混乱。当时化学家们所倚重的测定原子量的工作也遇到了麻烦，常被当作测定元素原子量的相对标准的氧或氢，由于不承认它们是双原子分子，那么采用例如蒸汽密度法等物理方法来测定原子量，数值就难免产生成倍的偏差。原子量不能准确地测定，分子组成自然就无法测定了。每个化学家各有各的一套元素符号和化学式的写法，以至于在著名化学家凯库勒编写的教科中，醋酸的化学式竞达19个之多。这种混乱的情况使许多著名的化学家甚至怀疑原子量是否能测定，原子量究竟是否存在。这实际上是对原子论提出怀疑。如此混乱的化学怎么能继续向前发展。
为了结束这一混乱局面，统一大家对元素符号、原子量、化合价、化学式的认识，凯库勒等人发起召开一次国际化学家大会。会议于1860年9月3日至5日在德国的卡尔斯鲁厄举行、主要来自欧洲各国的140名化学家出席了会议。会议经过了激烈的争论，没有取得统一的意见，只好不了了之，但在会议就要结束时，会下散发了一本名叫《化学哲学教程提要》的小册子，就是这本小册子使问题豁然明朗，很快统一了大家混乱不堪的认识。化学家们终于明白承认阿佛加德罗的分子假说是扭转这一混乱局面的唯一钥匙。这本小册子的作者就是意大利化学家康尼查罗。
认识自己：达尔文的进化论
达尔文把以前生物变化思想的发展和关于万物互相转化和演变的自然观可以追溯到人类文明的早期。例如，中国《易经》中的阴阳、八卦说，把自然界还原为天、地、雷、风、水、火、山、泽八种基本现象，并试图用“阴阳”、“八卦”来解释物质世界复杂变化的规律。古希腊阿那克西曼德（约公元前6世纪）认为生命最初由海中软泥产生，原始的水生生物经过蜕变（类似昆虫幼虫的蜕皮）而变为陆地生物。中世纪的西方，基督教圣经把世界万物描写成上帝的特殊创造物。这就是所谓特创论。与特创论相伴随的目的论则认为自然界的安排是有目的性的，“猫被创造出来是为了吃老鼠，老鼠被创造出来是为了给猫吃，而整个自然界创造出来是为了证明造物主的智慧”。
从15世纪后半叶的文艺复兴到18世纪，是近代自然科学形成和发展的时期。这个时期在科学界占统治地位的观点是不变论。当时这种观点被I.牛顿和C.v林奈表达为科学的规律：地球由于所谓第一推动力而运转起来，以后就永远不变地运动下去，生物种原来是这样，现在和将来也是这样。到了18世纪下半叶，I.康德的天体论首先在不变论自然观上打开了第一个缺口；随后，转变论的自然观就在自然科学各领域中逐渐形成。这个时期的一些生物学家，往往在两种思想观点中入门徬徨。例如林奈晚年在其《自然系统》一书中删去了物种不变的词句；法国生物学家G.-L.de布丰虽然把转变论带进了生物学，但他一生都在转变论和不变论之间徘徊。J.-B.de拉马克在1809年出版的《动物哲学》一书中详细阐述了他的生物转变论观点，并且始终没有动摇。
18世纪末～19世纪后期，大多数动植物学家都没有认真地研究生物进化，而且偏离了古希腊唯物主义传统，坠入唯心主义。“活力论”虽然承认生物种可以转变，但把进化原因归于非物质的内在力量，认为是生物的“内部的力量”即活力驱动着生物的进化，使之越来越复杂完善。但活力论缺乏实际的证据，是一种唯心的臆测。最有名的活力论者就是法国生物学家拉马克。19世纪后期出现的终极目的论或直生论，认为生物进化有一个既定的路线和方向而不论外界环境如何变化。
1858年7月1日达尔文与华莱士在伦敦林奈学会上宣读了关于物种起源的论文。后人称他们的自然选择学说为达尔文-华莱士学说。达尔文在1859年出版的《物种起源》一书中系统地阐述了他的进化学说。其核心自然选择原理的大意如下：生物都有繁殖过剩的倾向，而生存空间和食物是有限的，所以生物必须“为生存而斗争”。在同一种群中的个体存在着变异，那些具有能适应环境的有利变异的个体将存活下来，并繁殖后代，不具有有利变异的个体就被淘汰。如果自然条件的变化是有方向的，则在历史过程中，经过长期的自然选择，微小的变异就得到积累而成为显著的变异。由此可能导致亚种和新种的形成。
达尔文的进化理论，从生物与环境相互作用的观点出发，认为生物的变异、遗传和自然选择作用能导致生物的适应性改变。它由于有充分的科学事实作根据，所以能经受住时间的考验，百余年来在学术界产生了深远的影响。但达尔文的进化理论还存在着若干明显的弱点：
1.他的自然选择原理是建立在当时流行的“融合遗传”假说之上的。按照融合遗传的概念，父、母亲体的遗传物质可以像血液那样发生融合；这样任何新产生的变异经过若干世代的融合就会消失，变异又怎能积累、自然选择又怎能发挥作用呢？
2.达尔文过分强调了生物进化的渐变性；他深信“自然界无跳跃”，用“中间类型绝灭”和“化石记录不全”来解释古生物资料所显示的跳跃性进化。他的这种观点近年正越来越受到间断平衡论者和新灾变论者的猛烈批评。
观察、搜集、分析大自然的事实，这是进化论思想萌芽的一个首要的因素。同时，我们知道，也正是这些客观事实，给一代又一代的自然科学家以坚定的信念，使他们不顾宗教势力的迫害和社会愚昧势力的歧视、打击，承先启后、不断地提出生物进化的观点。同样，正是依靠了大量的事实，进化论才赢得了成功。正如大家今天都清楚看到的，不管人们对进化原因如何解释，不管进化论可能怎样改变自身的形式，自然界中生物进化的事实总是抹杀不了的。
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