1．插上想象的翅膀，开发孩子的想象空间
（1）巧涂正四面锥体
用红、蓝、黄三种颜色给正四面锥体染色，问至多可以涂出多少种不同的锥体？
（2）报酬
你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
（3）洞叶捉鸟
壮壮在捕鸟时，发现一只小鸟飞进一个小洞里躲了起来，小洞很狭窄，手伸不进去，如果用树枝戳的话，又怕会伤害小鸟。你能想一个简便的办法，把小鸟从洞里捉出来吗？
（4）鸡蛋怎么拿回家
乐乐打完篮球，穿着背心、短裤，抱着篮球回家。路上突然想起妈妈让他买些鸡蛋回家，于是就买了个几个鸡蛋。可是，没有其他的工具，这些鸡蛋该怎么拿回家呢？
（5）横竖都是6
有10枚硬币，要求按照“十”字形状排列，使得不论横着或竖着数都是6枚。
（6）一笔成图
下面这6幅图有一些是可以一笔画出来的，有一些是不能一笔画出来的。你能判断出哪些图能一笔画出来，哪些图不能一笔画出来？要求是不能重复已画的路线。
（7）鸟的飞行距离
有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
（8）灯的状态
对一批编号为1～100，全部开关朝上（开）的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
（9）大圆与小圆
两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
（10）换汽水
1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
（11）被污染的药罐
你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1。只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
（12）折绳子
1根绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？
（13）猜球标
口袋中有9个球，每个球上标有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9。A、B、C、D四个人每人从口袋中取出两个球，A取的两球数字和是10，B取的两球数字之差是1，C取的两球数字之积是24，D取的两球之商是3。请问，口袋中剩下的一个球标有一个什么数字？
（14）汽车竞速赛
有五个人进行汽车竞速赛，他们没有比成平局，而是先后到达的。威尔不是第一个；约翰不是第一也不是最后一个，琼在威尔后面到达，詹姆不是第二个，瓦尔特在詹姆后到达。五个人到达的顺序怎样？
（15）蜗牛
一只蜗牛要从一口井底爬出来。井深20英尺。蜗牛每天爬3英尺，每晚下滑2英尺，蜗牛要几天才能爬出井口？
（16）盲人取袜
有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜子混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
（17）称重
12个球一个天平，现知道只有一个和其他的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑）
（18）烤饼
有一个烤锅一次只能烤两只饼，烤一面所需要的时间是1分钟。你能在3分钟的时间里烤好三只饼吗？
注意：饼的两面都是需要烤的。
（19）餐厅的面试题
一位刚毕业的学生到一家大型的餐厅应聘主管。主考官出了这样一道题目来考他：请在正方形的餐桌周围摆上10把椅子，使桌子每一面的椅子数都相等。应聘者想了很久都没有想出来，你能帮帮他吗？
（20）跑马场上
在一个跑马场上，跑道上有A、B、C三匹马。A在一分钟内能两圈，B能跑三圈，C能跑四圈。现将三匹马并排在起跑线上，准备向同一个方向起跑。请问，经过几分钟，这三匹马又能并排地跑在起跑线上。
（21）黑夜过桥
漆黑的夜晚，四位旅行者走到一座狭窄而且没有护栏的桥边。没有手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥的。但很不巧，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时通过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是3、4、6、9分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的好个人单独行走时所需的时间。你能设计一个方案，让这四人用最短的时间过桥吗？
（22）分衣服
有两位盲人，他们都各自买了两件黑衣服和两件白衣服，衣服的布料、大小完全相同。两位盲人不小心将自己和对方的衣服混在一起。他们每人怎样才能取回黑衣服和白衣服各两件呢？
（23）分糖块
哥五个各有一些糖块，大的比小得多。老大把自己的分给大家一些，谁有多少块再分给谁多少块；然后老二把现有的块数分给大家一些，谁现在有多少再分给多少，老三、老四、老五也照此方法办：最后五个人每人都有32块糖。请问原来各有多少块糖？
（24）飞机加油
已知：
每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
（25）三个开关
门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系。
（26）一号是星期几
有人拿望远镜观察远处的房屋，偶尔看见一家墙壁上的挂历，有如图所示的黑字。根据这些字能不能推测出这个月的一号是星期几？
（27）过河
明明牵着一只狗和两只小羊回家，跑上遇到一条河没有桥，只有一个小船，并且船很小，他每次只能带一只狗或一只小羊过河。你能帮他想想办法，把狗和小羊都带过河去，又不让狗吃到小羊吗？
（28）年龄调查
一位人口普查员来到某户人家，迎接他的是一位妇女，她生了三个女儿。当普查员询问这三个女孩的年龄时，这位妇女有意卖关子，说：“如果你将她们的年龄相乘，得数是72；但如果将她们的年龄相加，那又碰巧是我家的门牌号码了。你可以自己算一算。”
人口普查员想了想，说道：“要推算出她们年龄，这些信息恐怕怕还不够。”
这位妇女又说：“那好吧，还可以告诉你我大女儿有一只猫，其中一只脚是木头做的。”
人口普查员笑道：“哈！现在我知道她们的年龄了。”
你知道了吗？
（29）十六枚相接触的硬币
在桌上平铺16枚硬币，条件是每枚硬币都与另外3枚相接触，且硬币间不能产生重叠。应该怎样放呢？
（30）三个蛋糕
在一个生日宴会上，分了3只蛋糕。参与者被分成两组，一组拿到深色的部分，一组拿到白色的部分。
第一只蛋糕被切了穿过中心的3刀，每次切得60度的角。
第二只蛋糕也被切了3刀，但3刀都穿过非中心的一个点，每次切得60度的角。
第三只蛋糕被切了4刀，每刀都穿过和第二只同样位置的非中心点，每次切得45度的角。
每组得到的蛋糕大小是不是相同？
（31）诡辩
一个诡辩师拿着两个钟问观众：
“我有两个钟，一个每天慢一分钟，另一个根本不走，问哪一个钟报时更准一些？”
（32）平地的等级制度
在《平地》中，爱德温·阿伯特描述了一个服从于严格等级制度的几何形状的社会。女士们是直线；士兵和工作的人是等腰三角形；中产阶级是等边三角形；教授是正方形或五边形；富人是六边形；等级系统的顶层高高在上的神职人员是圆。
当然，因为女士们是一维的直线，所以他们从某些角度是看不见的，而且碰到还可能是害。你认为平地人怎样避免这个问题？
（33）巧选对象
从前，一个富有的国王有一个漂亮的女儿，名字叫约瑟芬。追求她的小伙子成百上千。最后，除了她选中的1O个最喜欢的人以外，其他人都被排除了。
几个月过去了，约瑟芬还没有最后拿定主意。国王生气了，他说：“宝贝，下个月你就17岁了，所有公主都要在这个年龄前结婚，这是我们的习俗。”
她答道：“爸爸，可我还没最后决定是否最喜欢乔治。”
“既然如此，今天只好通过惯例来解决这个问题。”
接着，国王解释了一个古老仪式的方式。他说：“10个人站成一个圆周，你可以挑选任何一个你喜欢的作为1，然后你开始沿圆圈按顺时针方向数数，数到你的年龄——17为止，第十七个人必须退出这个圈。我们给他100金币做补偿，送他回家。”
“他走后，你再从1数到17。这次从已退出那人的下一位数起，当数到17时，第十七个人像前面一样被排除掉。依次继续数下去，直到剩下最后一个，他就是要和你结婚的那个人。”
约瑟芬皱着眉说：“爸爸，我还没搞清楚，我用1O个金币做一下演习好吗？”
国王同意了。约瑟芬把1O枚金币摆成一个圆圈，开始转圈数数。拿掉每一个第17枚，直到剩下最后一个，国王一直守候着直到女儿完全掌握了为止。
10名求婚者被带到了王宫，围着约瑟芬站成一个圆圈。她一点儿也不含糊地从帕西瓦开始数了起来。很快地，除了她芳心暗许的乔治外，其余的人都被排除了。约瑟芬用什么诀窍使她很容易找到了最后一定剩下乔治的第一个数呢？
（34）调钟问题
双胞胎方方和圆圆周末去舅舅家玩。因为妈妈让她们在下午3点之前回家，所以两个小姑娘到了舅舅家之后便着急地要看时间。可是舅舅家的钟忘记上弦停了，于是舅舅让她们待在家里，自己去附近的超市对时间顺便买点吃的。
舅舅步行到镇上，花了大约半小时时间在杂货铺买了一些东西。
当他回屋时，第一件事就是拨钟。
方方感到很奇怪：“您能确定这是准确时间吗？除非你知道走了多远，走得多快，否则就不准了。”
舅舅笑了：“不，这两件事我一件也不知道，我所知道的只是我去和回来走的是同一条路且快慢一样，但我却能把钟调准。”
请想一想，假如舅舅走前给钟上了弦，并且杂货铺的钟是准确的，当他回家时，怎样确定正确的时间？
（35）琼斯夫妇的家务活
琼斯先生和太太要干三项家务：
①他们的地板要吸尘，他们只有一部吸尘器，干这活儿要30分钟。
②草坪需要修剪，他们只有一部割草机，这活儿也要花30分钟。
③他们的孩子需要哄上床睡觉，这要用30分钟。
他们应当怎样安排这些任务以便在最短时间内完成呢？
（36）烤面包
制作三片奶油烤面包，烤炉是老式的，它的两边各有一个挂门，每次能烤两片面包，一边烤一片，只能烤一面，烤两面必须打开门翻转。
放进一片面包要3秒钟，取出一片面包要3秒钟，翻转要3秒钟。这些都要双手进行，因此不能同时放取或同时翻转两片面包，当放进、取出或翻转一片面包时，不能给另一片面包抹奶油。面包烤一面要30秒，一片面包抹奶油要12秒。
每一片面包只在一面抹奶油，烤过的面才能抹。一片面包烤过一面，抹上奶油再送人烤炉烤另一面。烤炉已预热，多长时间面包才能烤好并抹上奶油？
2．接受缜密的推理训练，铸就严谨的逻辑思维力
（1）三人的职位
一种基本的逻辑推理形式是演绎，就是从多个条件或假设中推得结论。如果这些条件都为真，则结论也为真。
这里有一个经典演绎的例子。
格里、安尼塔和罗斯在一个公司分别任主席、董事长和秘书的职位，但不知谁的职位是什么。现在只知道，秘书是独生子女，挣钱最少。而罗斯与格里的兄弟结了婚，挣的钱比董事长多。
根据这些条件，你能说出他们分别任哪个职位吗？
（2）推算星期几
将来某一天或者是历史上的重要日子，不翻日历，你能计算出是星期几吗？
（3）到底是星期几
如果今天的前5天是星期六的3天，那么后天是星期几？你能猜出来吗？
（4）穿越隧道
蒸汽机里，3个坐在打开着的窗边。火车这隧道时，煤烟灰把他们的脸都弄脏了。他们看见对方的脸后都大笑起来。突然其中一个人停止了笑，因为他意识到自己的脸也被弄脏了。
他是怎么推理的？
（5）他们点的什么菜
阿德里安，布福德和卡特三人去餐厅吃饭，他们每人要的不是火腿就是猪排。我们已知下列情况：
①如果阿德里安要的是火腿，那么布福德要的就是猪排。
②阿德里安或卡特要的是火腿，但是不会两人都要火腿。
③布福德和卡特不会两人都要猪排。
你知道谁昨天要的是火腿，今天要的是猪排吗？
（6）粉笔盒
有三个带盖的粉笔盒，每个盒里都装有两根粉笔。只知道其中的一个盒里装有两根白色粉笔，一个盒里装有两根红色粉笔，一个盒里装有一根白色和一根红色粉笔。粉笔盒外的标记有“白、红”，“白、白”，“红、红”，但与里面装的粉笔颜色全都不符。要求只能从其中的一个粉笔盒里取出一根来看，用这办法搞清楚每个盒里所装粉笔的颜色，至少要几次？为什么？
（7）移火柴
两个人轮流从一堆火柴中移走1，2，3，4，5，6或7根，直至移完为止，谁移去最后一根就算输了。如果有1000根火柴，首先移动的人在第一次移去几根才能在整个游戏中保证获胜？
（8）破解僵局
魔鬼说出口的都是假话，而人有时说假话，有时说真话。但天使总是说真话。
现在甲说：“我不是天使。”乙说：“我不是人。”而丙则说：“我不是魔鬼。”我能判断出他们的身份吗？
（9）有几个天使
一个旅行者遇到3个美女，他不知道哪个是天使，哪个是魔鬼。天使常常说真话，魔鬼只说假话。
甲说：“在乙和丙之间，至少有一个是天使。”
乙说：“在丙和甲之间，至少有一个是魔鬼。”
丙说：“我告诉你正确的消息吧。”
你能判断出有几个天使吗？
（10）参观团的路线
某参观团根据下列约束条件，从A、B、C、E五个地方选定参加地点：
①若去A地，也必须去B地：
②D、E两地只去一地：
③B、C两地只去一地；
④C、D两地都去或都不去；
⑤若去E地，A、D两地也必须去。
那么，该参观团最多能去哪几个地方？理由是什么呢？
（11）亲子联谊竞赛
老马、老张、老李3个好朋友各有3个小孩。某天，他们举办亲子联谊竞赛，其中有一项是9个小孩的100米赛跑。
根据各种相关资料，得知这项比赛有如下几种状况：
①第1名的小孩得9分，第2名得8分……依此类推，最后1名得1分。
②每一家的3个小孩，得分加总后竟然一样。
③没有两个小孩同时抵达终点的情况发生。
④没有任何一家的小孩有连续抵达终点的情况发生。
⑤第1名的小孩是老马的老大。
⑥第2名的小孩是老李的老幺。
请问，从第1名到最后1名各是谁家的小孩？
（12）亲戚关系
龙霞，海森，旁歇3位男士，分别和兰花，百合，玫瑰3为女生结为夫妻，并都生了一个儿子，名字叫做三阳，开泰，丰年。然后我们并不清楚他们之间确定的配对关系。只知道如下几条线索：
①旁歇不是玫瑰的丈夫，也不是开泰的父亲。
②兰花不是海森的妻子，也不是三阳的母亲。
③如果三阳的父亲是海森或旁歇，玫瑰就是丰年的母亲。
④如果玫瑰是龙霞或海森的妻子，百合就不是三阳的母亲。
请问，这3位男士的妻子和儿子各是谁和谁？
（13）晚宴
A先生和A太太邀请了三对夫妻来参加晚宴。他们分别是B先生和B太太，C先生和C太太，D先生和D太太。在座位安排上，有一对夫妻被分开了。你能根据下面的提示推算出是哪对夫妻吗？
①坐在A太太对面的人位于B先生的左边。
②坐在c太太左边的人位于D先生的对面。
③坐在D先生右边的人是位夫人，他对面的那位夫人坐在A先生左边的第二个位子上。
（14）约翰的成绩
约翰的成绩向来都是全班最差的，但在最近一次模拟考中，他居然考了第1名。导师威尔逊非常怀疑地查问了约翰作弊的3个好朋友——贾先、乔治、迈克。
以下是他们所说的话：
贾先：“如果约翰作弊的话，那一定是抄袭乔治的答案。”
乔治：“如果约翰作弊的话，那一定不是抄袭我的答案。”
迈克：“如果约翰没有作弊的话，那一定是他自己努力的结果。”
威尔逊听了之后想：“如果3个学生中只有不到两个人说谎的话，那约翰便是自己努力的结果！”
请问，约翰考第1名的原因到底为何？
（15）网球双打搭档
体育馆里正在进行一场精彩的室内网球双打赛。王自强，安卫国，钟华夏，赵兴邦这4位大家熟悉的运动员正准备上场，观众相互议论：
①王自强比安卫国年轻。
②钟华夏比他的两个对手年龄都大。
③王自强比他的搭档年纪大。
④安卫国和王自强的年龄差距要比钟华夏和赵兴邦的差距更大一些。
请问，4位运动员的年龄顺序为何？并且谁和谁搭档？
（16）对错判断
与正确答案相比较，三个人都答对5道题，答错2道。
请问：这7道判断题的正确答案是什么？
（17）麻烦的派遣
有一个五人小组，要派遣若干人去完成某项任务，但需同时符合以下条件：
①丁和戊至少要去一人
②乙和丙只能去一人；
③假如戊去，甲和丁就都去；
④丙和丁要么两人都去，要么两人都不去；
⑤如果甲去，那么乙也去。
请问：应该让谁去完成任务呢？
（18）谁是说谎者
在逻辑岛上生活着两个民族，分别是Truth族和Lie族。Truth族人总说真话，Lie族人总说谎话。
一次，有旅行者路过此岛，遇到两个结伴而行的人。他问其中一个人甲：“你是Truth族人吗？”
旅行者没听清甲的回答，于是又问另一个人乙：“他说什么？”
乙说：“他说‘我是’。不过你不要相信他，他是在说谎。”
请问：这两个人是什么族的？
（19）尴尬的法律
有位英明的总督，他的辖区内有一座桥通往外国。为了不让罪犯偷越国境，总督给所有过桥的人订立了一条法律：所有过桥的人必须说明自己的去向，说实话的人可以过桥，说谎的人要立刻在桥边绞死。
有个人来到桥边，守桥的士兵照例问他：“你往何处去？”
那人说：“我是到桥边来被绞死的。”
士兵不知该如何是好，只能请示总督。
如果你是那位总督，你该怎么办呢？
（20）考试日期
逻辑学教授在星期一对全体学生宣布：“在周日之前要进行一次考试。”
有位学生向教授建议：“为了让考试具有突然性，如果同学们在当天早上知道要进行考试，当天的考试就不能进行。”教授接受了这个建议。
结果，当教授在星期三宣布考试的时候，提建议的学生声称考试应该取消，因为这周的任意一天都不可以考试。
请问：学生使用什么方法来对付教授的？如果你是教授，该如何应付这个情况呢？
（21）格子游戏
下面的格子表示一座城市的公寓楼群。每座公寓楼都用一个字母表示。它们是这样分布的：
D在T的下面，L在K的后面，Q位于B和M之间。你的任务是根据下列目击者的叙述，最终找出盗贼的藏身之处。
①我看到他跑进了M上面的公寓里。
②我看到他跑进了刚才那座公寓楼上面的公寓前面的那座公寓楼里。
③我看到他藏在刚才那座公寓楼下面的第二座公寓前面的公寓里。
④我想我看到他离开了刚才那座公寓楼下面的那座公寓楼，但我看错了。我确定我后来又看到了他。他藏在刚才我说的那座公寓楼后面的公寓楼里。
盗贼藏在哪个公寓楼里？
3．踏入数字游戏迷宫，你会有惊人收获
（1）最大的数
1、2、3是很单纯的数码。问：用这三个数码表示的最大数字该是多少？
1 2 3
（2）非连续数
多少个两位数的十位数和个位数是不连续的？
（3）排列
把这3种水果排序。你最多能排成多少种顺序？
（4）15和120
5个不同的整数之和为15，积为120，你能说出是哪五个数吗？
口+口+口+口+口=15
口×口×口×口×口=120
（5）完全数
完全数是指一个数的全部约数（包括1但不包括这个数本身）之和仍然等于该数。最小的完全数是6，它的约数是3、2、1，而它也是1、2、3的和。
迄今为止已经发现了38个完全数。你能给出第二小的完全数是几吗？
（6）0到9组成的十位数
0到9可以组成多少个不同的十位数？（第一位不可以是0）
（7）魔法“4”
这个问题已经有一百多年的历史了，而且已经出现在许多不同的版本里。
你能否仅用数字4的组合就可以表示0到10？你可以用任何基本数学运算（加法、减法、乘法、除法和括号），而且你可以用任意多的4。但要尽量找出每个数字的最简单表示方法。
（8）丢失的连接
下面的数字是一个等式中的一部分，该等式中所有的加号和减号都被擦去了。更有甚者，其中两个数字实际上是一个两位数的个位和十位。你能否做出该等式的正确形式？
23456789=100
（9）火柴等式
是用火柴摆成的数学式子，虽然里面有一个等号，但实际上两边并不相等。只许移动一根火柴，使它变成正确的等式。应该移动哪一根？
（10）错误的等式
62-63=1是个错误的等式，能不能移动一个数字使得等式成立？移动一个符号让等式成立又应该怎样移呢？
（11）谁是尼古拉的儿子
保加利亚有一个这样的数学推算问题：
尼古拉和派塔各自带着一个儿子去钓鱼，尼古拉钓的鱼条数的个位数字是2，他儿子钓的鱼条数的个位数字是3；派塔钓的鱼条数的个位数字也是3，他的儿子所钓的鱼条数的个位数字是4。他们所钓鱼的总数是某个数的平方。你知道尼古拉的儿子是谁吗？
（12）握手
在一次商务会议上，每个与会者都会与其他与会者握恰好一次手。如果一共有15次握手，好么你能说出共有几个人出席会议吗？
（13）家庭组合
一个家庭里，有一个人是祖父，一个是祖母，两个是爸爸，两个是妈妈，四个是孩子，三个是孙子（女），一个是哥哥，两个是妹妹，两个是儿子，两个是女儿，一个是岳父，一个是岳母，还有一个是媳妇。如果一共只有三代人，那这个家庭到底有多少人？
（14）金条
一个金条恰好长31厘米。请你把它切成数段，使其中的一段或几段能够接长为1到31中任何整数的金条。你该切几段？
（15）滚石头
人们曾用圆木做的滚车移动重物。圆中两根相同的圆木周长都是1米。如果圆木滚了一圈。那么重物将前进多少距离？
（16）死里逃生
琼斯正在一条正方形隧道里跑，希望能躲开一块向他滚来的大圆石。方形隧道的宽度和圆石的直径一样，都是20米。
隧道还有很远才能到尽头。难道他就注定要被石头压扁？
（17）足球淘汰
58支球队参加了一次淘汰制足球锦标赛。有多少场球赛必须安排？
（18）希尔斯摩天楼
美国希尔斯百货公司的国际总部位于伊利诺斯州芝加哥市的希尔斯大厦内。该大厦是全球最高的办公楼，人们更愿意称它希尔斯塔。已知它比它自身的一半还高出225米。请问希尔斯塔的高度是多少？
（19）牛奶有多重
大龙买了一大瓶牛奶，他不知道牛奶重多少，但知道连瓶子共有3．5千克。现在，他喝掉了一半牛奶，连瓶子还有2千克。你知道瓶子有多重？牛奶又有多重吗？
（20）台阶有多少个
水水和果果在玩跳台阶的游戏，水水每一步跳2个台阶，最后剩下1个台阶；果果每一步跳3个台阶，最后会剩下2个台阶。水水计算了一下，如果每步跳6个台阶，最后剩5个台阶，如果每步跳7个台阶时，正好一个不剩。
你知道台阶到底有多少个吗？
4．图形分割游戏，艺术般地提高观察力
（1）组建正方形
A、B、C三组三角形中，哪一组能构成一个正方形？
（2）拼菱形
A、B、C、D中哪一个能和左图拼出一个菱形来？
（3）正方形的另一面
仔细观察四幅图，你能推算出第四个正方体与空白面相对的一面是怎么样的吗？
（4）还原立方体
下面哪个立方体可用上面这个图拼成？
（5）“X”是什么
下面四幅图反映的是一个立方体的不同表面，那么符合“x”指示的这面应该是怎么样的？
（6）圆圈里的交汇
如图所示，外围4个圈里的每条线和每个小图形要在中间的圆中出现，必须遵循几条规则。
规则如下：如果这条线或这个小图形在外围4个圆中出现1次，它一定会被转入中间的圆中；出现2次，它有可能被转入；出现3次，它一定会被转入；出现4次则一定不会被转入。
请问下列5个圆中哪个该出现在中问的位置？
（7）圆圈的创新
看清每行和每列图形的不同排列。确定缺失的那个正方形应该是下列8个中的哪一个？
（8）贴瓷砖
墙上的瓷砖少了一块，请你根据左边的图案规律在下面的备选材料中挑出正确的贴上。
（9）不速之客
下列图形图案中，哪一个是不合群的？
（10）不合群的出列
下列六幅图中哪一幅不合群？
（11）骰子谜题
在下面的6个六面骰子中，哪一个不能由最底下的平面图折叠而成？
（12）万花筒
根据上面镜筒内图案的递变规律，找出下一幅图应该是A、B、C、D、E中的哪一幅？
（13）孤家寡人
选出下列图形中最不合群的那一个？
（14）金字塔阵
根据金字塔中的图形规律，塔尖“？”里的图形应是下列五选项中的哪一个？
（15）似是而非
根据你发现的规律，在“？”处填入正确的数字。多提一句：右下角的数字的确是7，而非8。
（16）叠罗汉
8张一模一样的正方形纸片叠在一起，呈现出如图所示的结果。通过观察，你能否给出这些纸片交叠时，从上到下的顺序？
（17）空间夹角
如图所示：在立方体的两个面上划出了两条对角线。请试着用你的空间想象力算出对象线AB和AC间的夹角是多少？
（18）基本图形
5组互相重叠的三角形，长方形和椭圆形画在图中。你能说出哪个与众不同吗？
（19）数字方阵
用2、3、4三个数字，填进方阵的9个方格，让每一行和每一列的总和相等。
（20）大小圆圈
下列圆圈组合中，哪一个不合群？
（21）改变房子的朝向
移动一根火柴，使图中房子的朝向与原来的方向正好相反。
5．合理分割
（1）遗产分配问题
有个商人英年早逝，临死的时候他的妻子还怀着他们唯一的孩子。商人对妻子说：“你不久就要生孩子了。如果生的是女孩，你就把财产分给她1／3，你留2／3；如果是男孩，就分给他2／3，你留1／3。”
商人死后不久，妻子生了一对双胞胎：一个男孩，一个女孩。这难住了负责遗产分配的律师。
那么，财产应如何分配才能满足商人的遗愿呢？
（2）中断的牌局
打桥牌需要4名牌手和52张扑克牌。发牌时，发牌人从他的左手起按顺时针方向依次发牌，这样每人得13张牌。
有一次，当发牌人发完一部分牌以后，被一个电话打断。等他回到桌边，谁也想不起他刚才最后一张牌是给谁的，无法再继续发下去。
通常在这种情况下，大家数一数自己手里牌的数目，就可以知道最后一张牌是给谁的。不过发牌人想了一个好办法，直接就把牌发了下去，而且准确无误，没有打乱原来的顺序。
请问：他是怎么发牌的呢？
（3）分宝石问题
传说，古代有个守财奴，临死前留下13颗宝石，嘱咐i个女儿：大女儿可得1／2，二女儿可得1／3，三女儿可得1／4，如果不能照此比例分配，所有的宝石都作为随葬品放进棺材。
可是宝石是不能切割开的，所以j个女儿无论如何也难以按遗嘱分配，只好请教舅舅。舅舅说：“你们父亲的遗嘱不能违背，但也不能用这么珍贵的物品来陪葬。”
于是，舅舅想了一个办法，让姐妹三人都如数拿走了应分得的宝石。你知道他是怎么分配的吗？
（4）分苹果问题
现在要把一堆苹果平均分成若干等份。首先把10个分为一份，结果分到最后一份时，发现缺少1个，这是肯定不行的。于是改为每份9个，但是最后一份还是缺1个。改成每份8个、7个、6个……一直到每份2个，最后一份还是缺1个。
请问：这堆苹果至少有多少？
（5）牧人分马
有三个牧人合资买马。牧人甲出了全部资金的1／2，乙出了1／4，丙出了1／5。这些钱在市场上买了19匹马，但是在分马的时候起了纠纷。因为三个人都不愿意吃亏，所以只能按照出资的比例来分马，但是又不能用刀把马切开。于是三个牧人就在街上吵了起来。
正好有位法官骑马经过这里，听到三个人吵架，就帮他们把19匹马公平合理地分开了。
你知道法官是怎么做的吗？
（6）破碎钟表问题
一只挂钟落到了地上，钟面砸成了三块碎片，恰巧每块碎片上的数字之和都相同。请问：每块碎片上的数字分别是什么？
（7）公平合理分桃子
孙悟空从蟠桃园偷了100只蟠桃，将它们分成10堆，准备分给10只小猴子。尽管每堆桃子的数量都相等，但质量好坏都不一样，并且相差特别明显，极易将这十堆桃子分成十个等级。商议后，大家一致同意用抓阄的办法来分配这十堆桃子。
有一只猴子建议：从1到10给10堆桃子任意编号，然后做十个阄，分别写上1到10的号码，每人按自己所抓的号码，对号取物。
另一只猴子认为不必给桃子编号，大家采取择优的办法，谁抓到1号的人择优，依此类推。
现在请大家想一想，谁的方法最公平合理。
（8）分装千只盘子
为了销售的方便，瓷器店把1000只盘子巧妙地装在10只箱子里，这样不论顾客要买多少只盘子，总是拿几只箱子就可以了，根本不需要打开箱子一只只地数，这几只箱子里的盘子就正好与顾客所要买的数目一样。
请问：你知道它们是怎么分装的吗？
（9）公平的牧人
两个牧人卖了一群牛，每头牛所卖的价格正好等于牛的总数。他们用卖牛的钱，以每只10元的价格买了一群羊，又以不到10元的价格买了一只小兔子，正好把钱花完。他们将这群羊“你一只，我一只”地平分，最后正好多出一只羊和那只小兔子。出于公平起见，拿走小兔子的人得到一些钱作为补偿。
请问：他应该得到多少补偿才公平呢？
（10）七人分盐问题
7个人一起买了1斤盐，然后把它平分。因为没有任何称量工具可以把1斤盐平均分成？份，而所有人都不愿意吃亏。那么该用什么方法来分盐呢？
请给他们想一个公平合理的办法，只要让每个人都不觉得吃亏就行了。
（11）海盗分金问题
10名海盗抢了100块金币，他们按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就此方案进行表决。如果50％或更多的海盗赞同，此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下一名最厉害的海盗又重复上述过程。
所有的海盗都是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。他们都乐于看到同伙被扔进海里，不过他们更愿意得到一笔现金。当然他们也不愿意自己被扔到海里。没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金币不能再分割，也不允许几名海盗共有。
最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金币呢？
（12）酒鬼聚会问题
一群酒鬼聚在一起，要比一比酒量。先上一瓶，各人平分，喝完再说。这酒真厉害，一瓶喝完，当场就醉倒了几个。于是再来一瓶，在余下的人中平分，结果又有人倒下。现在能坚持的人虽然已经很少，但总是要决出个胜负来的，所以必须再来一瓶，还是平分。这下子总算有了结果——所有的酒鬼全醉倒了。只听见最后倒下的酒鬼中有人咕哝道：“嗨，我正好喝了一瓶。”虽然这家伙醉得可以，但这句话倒是符合实际情况的。
请问：这次聚会一共有多少个酒鬼？
（13）分油问题
有一个坛子，装满了8kg的油。另外还有两个瓶子，装满油后，一个刚好是5kg，另一个是3kg。现在要用这两个瓶子作为量器，把坛子里的8kg油平分为两份，应该怎样分呢？
（14）切蛋糕问题
一块长一40cm宽和高都是30cm的大蛋糕，要平均分给36个人，每人可以得到一块长、宽、高都是10cm的小块蛋糕。
请问：最少要切几刀？
（15）破产分配问题
有一家卖油的商店破产了，3个债主要把剩下的商品拿回去抵债。
商店里一共还剩21只一样大小的桶，其中7只装满了油，7只装了正好一半的油，还有七只空桶。现在，要把这些桶和油平均分给3名债权A。由于没有称量的工具，所以无法把油准确地从一个桶倒进另一个桶。
请问：应该怎样分配这些桶和油？
6．眼见不为真，迅速提高判断力
（1）掌心里的洞
把一张普通的书写纸卷成筒状，将左手平放在纸筒的左边。两只眼睛都睁开，然后用右眼往里面看，你会发现什么？
（2）倾斜的线条
仔细看一看，下图中竖直的线条是倾斜的吗？
（3）方中有圆
灰色的部分和黑色的部分哪个面积更大些？
（4）箭头的字母
这道题运用了一个众所周知的视觉错觉原理，请选择你认为与箭身相连的箭头。
你选出的箭头上的字母会组成哪个四字单词呢？
（5）隐藏的图形
请将下图中某4个图标转动180度，你将能看到一个广为人知的几何图形。
（6）测眼力
仔细看看下面这张图，看出来画的是什么？
（7）内克立方体组合幻觉
你能把这些立方体立刻“颠倒过来”吗？
（8）神秘岛与肖像
这幅蚀刻图描绘了朱力斯·华纳的19世纪小说《神秘的岛屿》中的一幕（一个场景）匈牙利艺术家伊斯特万·奥洛兹在这幅图中隐藏了作者的肖像。然而需要一个反射圆柱体来观看。看了答案的照片你就会看到展示的肖像。
（9）倾斜的房屋
这些房屋怎么了？
（10）双体女士
在这幅未经改动的照片中，伯德·约翰逊夫人的头属于哪个身体？
（11）奇怪的造型
你能看懂这幅诡异的画面吗？照片没被改变。
（12）埃冰豪斯幻觉
两个内部的圆大小一样吗？
（13）铁轨桥上的事故
两列火车会相撞吗？
（14）黑林图形
黑线看起来是不是向外弯曲的？
（15）提格瑞图形
白色长方格在第几层？
7．进入扑朔迷离的案情，让孩子成为“福尔摩斯”
（1）车牌号码
午夜，正在上夜班的出租车司机从后视镜中目睹了一桩惨剧——一个人被一辆疾驰而过的豪华跑车撞飞，然后重重地跌在地上，跑车司机迟疑了一下，猛然加速逃离了现场。
出租车司机连忙报警，并且把他记下的车牌号码“18UA01”交给警察。
警方立刻组织人手调查牌号为18UA01的车主。奇怪的是，在警方的档案中，这是一辆巨大的载重货车，而且有人证明，发生事故的时候它正在百里以外的地方运货。
出租车司机坚信自己既没有看错，也没有记错肇事车辆的号牌。那么警方的调查该如何解释？真正的肇事者是谁呢？
（2）邮票窃案
在一个邮票展览会上，人们争着观看一枚价值连城的珍贵邮票。然而，过了一会儿，那枚邮票却突然失踪了。一位观众亲眼看见有个窃贼偷了那枚珍贵邮票，就悄悄尾随其后，见他进了附近的一个办公室，便一边打电话报案，一边继续监视着那窃贼。
警察闻讯赶到那间办公室里进行搜查，不仅对窃贼里里外外搜身，而且搜遍了办公室的每个角落。结果是一无所获。
警察局的探长听手下人报告后，又重新环顾了一下这不到十个平方米的小小办公室。室内只有一张写字台，一把木椅和一只正在慢悠悠旋转的吊扇。探长心里暗暗地叹道：“奇怪呀，据报案人说，珍贵邮票确实是被这窃贼偷了，又没有任何人进来，窃贼又没有离开这房间，难道那枚珍贵邮票会不翼而飞？”
你知道邮票藏在何处吗？
（3）一枚指纹
贝克正在为最近窘迫的财政状况发愁，忽然传来了门铃声。贝克打开房门，却看到最不想看到的债主欧文。
欧文开门见山地要求贝克立即偿付他的债务。两个人吵了起来，一怒之下，贝克用花瓶狠狠地砸到了欧文的脑袋上。
杀死欧文后，贝克马上把欧文的尸体拖到后院掩埋起来，然后擦拭干净所有的血迹和欧文所有可能碰过的东西，不留下一枚指纹。正当他做完这一切的时候，门外响起了急促的敲门声。
贝克打开大门，看到两名警察站在门外，一名警察说：“贝克先生，欧文先生上午和我说来你这里，如果下午还不同来就让我们来找你。他在里面吗？”
贝克强作镇定地回答：“他没有来过，根本没有。”
另一名警察笑了笑说：“就算你能擦掉他所有的指纹鞋印，还有一枚指纹你是赖不掉的。告诉我们，你把他怎么样了？”
你知道欧文最后留下的指纹在哪里吗？
（4）奇怪的走私案
有位警长，负责在边境检查来往人员有无携带走私货物。凭借多年经验，他发现一个骑着自行车，带着一大包干草的人非常可疑，于是让他接受检查。不过把干草包打开，里面除了干草什么也没有。警长只好将此人放行。
就这样，这个“走私嫌犯”每天骑着自行车带着一大包干草过境，而警长每天都要搜查他，却始终一无所获。
你知道“走私犯”在走私什么物品吗？
（5）洞悉谎言
富翁詹姆斯被人杀死在寓所里，经勘察，遇害时间是当天下午。从现场的烟蒂和酒杯来看，作案者应该是死者的朋友或者非常熟悉的人。不过除了一名叫托尼的人以外，其余的嫌疑人都没有作案时间。
警察在码头的一艘帆船上找到托尼，问他：“今天下午一点到五点，你在干什么？”
托尼说：“中午我就扬帆出海了。到了两点钟左右，海面上一丝风也没有，我的帆船只能一动不动地留在海面上了。我的船上既没有发动机也没装无线电发报机，所幸我找到一条白色的毛毯，就在那上面写上‘SOS’。然后，我把旗子降下来，把那条毯子升了上去。大约过了一两个小时，就有一位先生驾驶着一艘汽艇来了。他说他看见了我那飘动的求救信号才赶来的。最后他把我拉回到了港口。”
“那好吧。现在请你老老实实地跟我去警察局。”“为什么？”
“因为你刚才讲的全是假话。”
你知道警察是根据什么断定托尼在说谎的吗？
（6）伪钞嫌犯
旅馆值班员在核对现金时发现了1张100美元的假钞。假钞与真钞非常相似，只是颜色略微暗淡。闻讯而来的警长问旅馆值班员：“你记不记得是谁把这张百元大钞给你的？哪怕一点印象也好。”
值班员说：“我没留心。我值班时，只有3个旅客付过钱，他们还都没有离开旅馆。”
“你确定吗？”
“决不会错。我今晚收到731美元现金，其中14美元是卖晚报、明信片等物品收进的，其余的现金都收自3位旅客。约翰先生给我1张100美元和24美元的零票，鲍克斯先生给我两张100美元加19美元零票，怀特先生给我3张100美元以及74美元零票。”
警长的手指在桌面上轻轻敲着，若有所思：“你能肯定他们都是付给你100美元的钞票？”“只要涉及钱，我的记性就特别好。”
警长说：“那好吧，我想我们已经找到他了。”
你知道是谁使用了伪钞吗？
（7）门口的线索
社区服务人员来看望独自一人住在乡间别墅的孤寡老妇人，他们敲了很长时间的门也没有人回应。情急之下，他们破窗而入，却在一楼餐厅里发现了她的尸体。
她是在用餐的时候遭到突然袭击的，一柄尖刀贯穿胸口，瞬间夺去了她的生命。凶手随后洗劫了整幢别墅，他撬开了所有抽屉，带走了所有值钱的物品。
社区服务人员连忙报警。警长刚刚走进别墅大门，就立刻转回来查看门口的物品：送来的报纸堆满了整个台阶，还放着两瓶早已过期的牛奶。也是老太太定的；
警长看着这十几天的报纸和两瓶牛奶，立刻推断出了谁是嫌疑犯、
如果让你只思考5秒钟，你能说出凶手是谁吗？
（8）杀人浴缸
一天，亨特探长去探望他的朋友——富豪布莱克。他先给布莱克先生打了电话，告诉他大约半个小时后到。
半小时后，亨特准时到达，在客厅里等了五分钟，还不见布莱克出现。布莱克的管家说：“老爷进去洗澡已经半个多小时了，会不会……”
亨特探长打开浴室房门，发现布莱克先生泡在浴缸里，已经去世了。从随后赶到的法医官检查的结果来看，他是溺水死的，死亡时间大概在半小时前。奇怪的是，他的肺部有大量海水，而没有淡水残留。也就是说，布莱克是在浴缸里被海水淹死的。
除了布莱克，整个下午只有管家一个人在家，没有其他人来过，所以只有他一个人有作案时间。但是这座宅子离海边有数百公里，管家不可能在30分钟内把布莱克带到海边溺死，再把尸体带回来。
你知道管家的作案手段是什么吗？
（9）左撇子自杀案
警方接到报警，一个知名的医生死了，死因是被手枪子弹击中头部。当时，他的左手握着一枝手枪，外表看来，好像死于自杀：
警方展开调查，发现当天有两个人来拜访过医生。一个是死者妻子的旧情人，3年前出国，2天前才返回此地；另一个也是一个医生，他声称死者窃取了他的研究成果，所以前来追究。两个人都和死者有仇。不过，死者也不是没有自杀的动机。死者的妻子曾对警方表示，死者是个左撇子，两个月前生病后，左手麻木，不仅不能再拿手术刀，连生活也十分不便，这使他十分沮丧。
最后，警方确定两名访客之中，有一人一定是凶手。你能判断出是准吗？
（10）密码泄漏之谜
有位亿万富翁孤身一人，与一只鹦鹉做伴。
也许是上了年纪的缘故，富翁非常健忘。他常常为忘记了存放贵重宝石的保险柜的密码而发愁，所以他想出了一个记密码的办法。
一天，他从乡村别墅旅行回到家中一看，不禁大吃一惊，保险柜被人打开了，里面的宝石、证券和数万元现金都不见了。警察局接到报案，派警长和一位助手迅速赶到现场。
警长不愧是破案老手，他环顾现场，便很快发现了窃贼轻易打开保险柜的秘密。
临行时，警长对富翁说：“先生，窃贼我们当然是要设法擒获的，这点请您放心。不过，我冒昧地奉劝您，保险柜的密码应当采用更安全的方法为好，免得让贼捡了便宜。”
请问，富翁将保险柜的密码记在哪儿？怪盗又是如何得知密码？
（11）谁是绑架者？
董事长的儿子被绑架了，凶犯索要10万美元赎金。他在电话里说：“要旧的百元纸币1000张，用普通报纸包装，明天上午邮寄。收件人是查尔顿市白星街2号西尔·卡塞；如果你要调查地址或者报警的话，就当心孩子的性命！”
董事长非常惊慌，为了顾全孩子的生命，他只得委托私家侦探调查这件事。因为事关小孩的生命，侦探也不能轻举妄动。于是，他乔装百科辞典推销员，到凶犯所说的地址调查，发现城市是真的，而地址和人名却是假的。
难道凶犯不要赎金吗？绝对不可能。侦探忽然灵机一动，终于发现了绑架犯的真面目。
你知道凶犯是什么人吗？
（12）里程表之谜
一天，警长接到报案，报案人说自己新买的一台电视被贼偷走了。
他说自己今天买了辆新车和新的电视机，把车子开回家后，就把车子停放在院子里，然后就匆匆忙忙地去探望生病的邻居，电视机就留在车上。等他从邻居那里回来，只有汽车还在院子里，电视机却不见了。
警察来到现场，发现地上只有报案人和另一个陌生人的脚印，以及那辆新车的车辙印，而且据报案人说，那台电视机很重，一个人是搬不了太远的。于是断定，窃贼是发动了汽车把电视机搬走，然后再把汽车开回来。但是这一点被报案人否定了，他说：“我记得很清楚，回到家的时候，车子上的里程表显示我一共走了21．6公里。你看，现在那上面的数字仍然是21．6公里。它根本没动过。”
那么，窃贼是用什么方法盗走电视机的呢？
（13）故布疑阵
菲利普打电话给他的好友——警察斯蒂芬，说自己的叔叔可能出事了：“我们今晚约好一同吃晚饭，但他没来。你能不能陪我去他家里找找他？”
路上，菲利普对斯蒂芬说：“我叔叔认为最近几天他被贼盯上了。他有一大笔现金，是藏在密室的保险柜子的，不过这件事让一个保姆透露了出去。”
两个来到菲利普叔叔的屋子，门没锁，只有门口厅室里一盏灯亮着。斯蒂芬建议说：“最好查看一下密室。”
菲利普在前面带路，来到黑漆漆的密室门口，停了一下说：“最里面的角落有盏落地灯。”便走进黑森森的屋子，看不见了。一会落地灯打开了，房间里顿时明亮如昼。菲利普的叔叔横卧在地板上，脑袋上有条很大的伤口。
菲利普跨过他叔叔的身体回到门口：“他——他死了？”斯蒂芬察看了一下伤势，说：“他没事。不过你要倒霉了，最好把整件事情讲清楚，我可以请求法庭对你宽大处理。”
菲利普在哪儿露出了马脚？
（14）牛奶断案
甄妮小姐是一位首饰设计师，她带着新设计的钻石项链，应邀参加一个首饰博览会，下榻在组委会安排的豪华饭店里。
第二天一早，甄妮小姐报警说她的钻石项链不见了。警方赶忙来到饭店。甄妮小姐说：“我打电话让饭店送一杯牛奶上来，然后就去盥洗室刷牙。我突然听见门边一声惊叫，接着是扑通一声。等我跑进门厅，就看见服务员倒在地毯上，满头是血。我急忙去卧室拿枕头帮他止血。到房门口时，我就觉得有些不对头，回头一看，才发现床头柜上空空荡荡，装着项链的手提箱不见了。这次损失大了，我还没有给项链保险呢。”
警察又询问了受伤的服务员，他说：“刚才，我给甄妮小姐送来一杯热牛奶。可当我刚跨进房间，就觉得耳边一阵风，没等我回头，头上就被砸了一下，顿时栽倒在地，恍惚间好像看见一个蒙面歹徒，拿着一个手提箱逃走了。”
警察看着床头柜上的那杯牛奶，对服务员说：“你还是把你的同伙和甄妮小姐的手提箱交出来吧！”
请问，警察为什么这样说呢？
（15）案现场
星期天的早上，一位作家死在他的书房里，他胸部中了两枪。因为作家是一人独居，尸体是清洁工来打扫时才发现的。
探长了解到，附近的人没有听到枪声。他问鉴定人员：“能知道死亡的时间吗？”
鉴定人员回答：“昨晚8点55分左右。”
这时，挂在书房墙上的布谷鸟报时钟“咕咕咕”地响了，正好是9点，作家已经死去12个小时了。
“你怎么知道得这么准确？”
“我们到这儿时，录音机正开着，录音键也按着。将磁带转到头一放，录的是昨天晚上篮球决赛的比赛实况。”
鉴定人员按下了录音机的放音键，里面传出了比赛实况的转播声。探长一边看着手表一边听着，然后他肯定地说：“受害人是在别处被杀的。”
“有这种可能吗？”鉴定人员疑惑地问。
“那就请你再仔细听一遍，有一种声音录音中没有，所以书房绝不是杀人现场。”
你知道探长指的是哪种声音呢？
（16）玫瑰花瓣
警察正向探长汇报案情：“今天早上，卖花的小贩打电话报警，说每个星期五晚上都要买11朵粉红色玫瑰的海伦女士这个星期不见了。那小贩担心出事。根据我们的检查，海伦女士是先锁上了门窗，然后坐在床上向自己开了枪。她向自己的右侧倒了下去，手枪掉到了地毯上，开门的钥匙在她的背心口袋里。”
“她买的那些玫瑰怎么样了？”探长问道。
“它们都被装在一个花瓶里，花瓶放在狭窄的窗台上，只剩下花茎了。另外，据我们分析，海伦女士死了至少已有9天。”
“地板上铺了地毯吗？”
“是的，铺满了地毯。”
“在地板、窗台或者地毯上有没有发现血迹？”
“没有，只有一点灰尘，没有别的东西，只有床上有血迹。”
“如此说来，你最好派人来检查一下地毯上的血迹。有人配了一把房间的钥匙，他开门进去，打死了站在窗边的海伦女士。然后，凶手打扫清洗了所有的血迹，再把尸体挪到床上，使人看上去像自杀。”
请问，探长为什么如此推断。
（17）不设防的财务室
一天，某家企业的财务人员报案，说财务室的保险柜被窃，丢失大量现金。
警察来到现场，只见保险柜的门被打开，有明显的铁器撬砸的痕迹，但是房屋的门窗都锁着，门锁是把全新的铁制挂锁，也完好无损。
警官问财务员：“门是你打开的吗？”
“是的。每天早晨我总是第一个来，打开锁，然后把钥匙拔下来带在身边，再把打开的锁挂在门环上，这样下班以后，我最后一个走的时候，就可以直接把锁锁上，不用再开一次了。”
“这把锁就一把钥匙吗？”
“对，我怕钥匙多了不安全，所以就把备用钥匙熔化掉了。”
“这么说来，其他人不会搞到钥匙了。”
请问：如果不是财务员监守自盗，那么罪犯的作案手段是什么呢。
（18）鞋印断案
一位着名的画家被人杀害在工作室里，嫌疑人是画家的两个助手。男助手和画家有经济的纠纷，女助手和画家有暧昧的关系，两个人都有作案的动机。因为两名助手都住在工作室的楼上，所以也增加了他们作案的可能。
经过现场勘查，除了死者的痕迹以外，只发现了男助手的鞋印，此外再没有其他有价值的痕迹，于是警方拘捕了男助手。根据男助手的交代，这双鞋是他3个月前买的，以后每天都穿着。可是案发当天晚上，有人证明他不在现场，所以他是清白的。
女助手虽然也有嫌疑，但是她没有可能偷走男助手的鞋子，嫁祸于他。因为案发的时候男助手正穿着那双鞋。
那么，凶手到底是谁？作案的手段又是什么呢？
（19）不翼而飞
绑匪给富翁寄来了一封恐吓信：“如果你想让儿子平安归来，就在旅行袋内装上100万美金，让你的司机在明晚十二点，在山顶大树旁边挖一个坑，将钱埋在地下。”
富翁接信后非常着急，他向警方报了案。为了人质的安全，警方请富翁按照绑匪的要求去做。
第二天晚上，司机拿上装有现金的旅行袋来到山顶大树旁边。他挖了一个很深的坑，将旅行袋放进坑中埋好。同时，有几名警察在远处树丛中把守，等司机提着铁锹离开那里，他们就留下监视。但是直到第二：天中午，也没有发现什么动静，而富翁的儿子却平安地回家了。绑匪没有取钱，为什么人质却被释放了呢？
警察立刻把埋钱的坑挖开，让人惊奇的是，旅行袋内空无一物，赎金不知何时被取走了。负责监视的警察证实，绑匪不可能来过，而且也没有任何人靠近。那么，绑匪是如何避过警察的耳目，巧妙地取走了赎金呢？
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